《【步步高】學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章3.1.1傾斜角與斜率基礎(chǔ)過(guò)關(guān)訓(xùn)練 新人教A版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【步步高】學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章3.1.1傾斜角與斜率基礎(chǔ)過(guò)關(guān)訓(xùn)練 新人教A版必修2（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第三章 直線與方程
§3.1 直線的傾斜角與斜率
3.1.1 傾斜角與斜率
一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)
1．下列說(shuō)法中：
①任何一條直線都有唯一的傾斜角；
②任何一條直線都有唯一的斜率；
③傾斜角為90°的直線不存在；
④傾斜角為0°的直線只有一條．
其中正確的個(gè)數(shù)是 ( )
A．0 B．1 C．2 D．3
2．斜率為2的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,5)、B(a,7)、C(－1，b)三點(diǎn)，則a、b的值為 ( )
A．a(chǎn)＝4，b＝0 B．a(chǎn)＝－4，b＝－3
C．a(chǎn)＝4，b＝－3
2、D．a(chǎn)＝－4，b＝3
3．在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形ABC的邊BC所在直線的斜率是0，則AC，AB所在直線的斜率之和為 ( )
A．－2 B．0 C. D．2
4．直線l過(guò)原點(diǎn)(0,0)，且不過(guò)第三象限，那么l的傾斜角α的取值范圍是 ( )
A．[0°，90°] B．[90°，180°)
C．[90°，180°)或α＝0° D．[90°，135°]
5．若直線AB與y軸的夾角為60°，則直線AB的傾
3、斜角為____________，斜率為__________．
6．若經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直線的傾斜角為鈍角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_______．
7. 如圖所示，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，求菱形ABCD各邊和兩條對(duì)角線所在直線的傾斜角和斜率．
8．一條光線從點(diǎn)A(－1,3)射向x軸，經(jīng)過(guò)x軸上的點(diǎn)P反射后通過(guò)點(diǎn)B(3,1)，求P點(diǎn)的
坐標(biāo)．
二、能力提升
9．設(shè)直線l過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，它的傾斜角為α，如果將l繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，得到直線l1，那么l1的傾斜角為 ( )
A．α＋45°
4、
B．α－135°
C．135°－α
D．當(dāng)0°≤α<135°時(shí)，傾斜角為α＋45°；當(dāng)135°≤α<180°時(shí)，傾斜角為α－135°
10. 若圖中直線l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3，則 ( )
A．k1<k2<k3 B．k3<k1<k2
C．k3<k2<k1 D．k1<k3<k2
11．已知直線l的傾斜角為α－20°，則α的取值范圍是________．
12．△
5、ABC為正三角形，頂點(diǎn)A在x軸上，A在邊BC的右側(cè)，∠BAC的平分線在x軸上，求邊AB與AC所在直線的斜率．
三、探究與拓展
13．已知函數(shù)f(x)＝log2(x＋1)，a>b>c>0，試比較，，的大小．
答案
1．B 2．C 3.B 4．C
5．30°或150° 或－
6．(－2,1)
7．解 直線AD，BC的傾斜角為60°，直線AB，DC的傾斜角為0°，直線AC的傾斜角為30°，直線BD的傾斜角為120&
6、#176;.
kAD＝kBC＝，kAB＝kCD＝0，
kAC＝，kBD＝－.
8．解 設(shè)P(x,0)，則kPA＝＝－，kPB＝＝，依題意，
由光的反射定律得kPA＝－kPB，
即＝，解得x＝2，即P(2,0)．
9．D 10．D
11.20°≤α<200°
12．解 如右圖，由題意知∠BAO＝∠OAC＝30°，
∴直線AB的傾斜角為180°－30°＝150°，直線AC的傾斜角為30°，
∴kAB＝tan 150°＝－，
kAC＝tan 30°＝.
13．解 畫出函數(shù)的草圖如圖，可視為過(guò)原點(diǎn)直線的斜率．
由圖象可知：>>.
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