中考熱點專題訓(xùn)練 圖形的變換

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1、 中考熱點專題訓(xùn)練（11） 圖形的變換 （時間：100分鐘 總分：100分） 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的） 1．在圖形的平移中，下列說法中錯誤的是（ ） A．圖形上任意點移動的方向相同； B．圖形上任意點移動的距離相同 C．圖形上可能存在不動點； D．圖形上任意對應(yīng)點的連線長相等 2．如圖所示圖形中，是由一個矩形沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90后所形成的圖形的是（ ） A．（1）（4） B．（2）（3） C．（1）（2） D．（2）（4）

2、 3．在旋轉(zhuǎn)過程中，確定一個三角形旋轉(zhuǎn)的位置所需的條件是（ ） ①三角形原來的位置；②旋轉(zhuǎn)中心；③三角形的形狀；④旋轉(zhuǎn)角． A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 4．如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形中可由△OBC平移得到的是（ ） A．△COD B．△OAB C．△OAF D．△OEF 5．下列說法正確的是（ ） A．分別在△ABC的邊AB、AC的反向延長線上取點D、E，使DE∥BC，則△ADE是△ABC放大后的圖形； B．兩個位似圖形的面積比等于位似比；

3、 C．位似多邊形中對應(yīng)對角線之比等于位似比； D．位似圖形的周長之比等于位似比的平方 6．下面選項中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ） A．等邊三角形 B．等腰梯形 C．五角星 D．菱形 7．下列圖形中對稱軸的條數(shù)多于兩條的是（ ） A．等腰三角形 B．矩形 C．菱形 D．等邊三角形 8．在如圖所示的四個圖案中既包含圖形的旋轉(zhuǎn)，又有圖形的軸對稱設(shè)計的是（ ） 9．鐘表上2時15分，時針與分針的夾角是（ ） A．30 B．45 C．22．5 D．15 10．如圖1

4、，已知正方形ABCD的邊長是2，如果將線段BD繞點B旋轉(zhuǎn)后，點D落在CB的延長線上的D′處，那么tan∠BAD′等于（ ） A．1 B． C． D．2 - 1 - / 5 （1） (2) (3) 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分） 11．一個正三角形至少繞其中心旋轉(zhuǎn)________度，就能與本身重合，一個正六邊形至少繞其中心旋轉(zhuǎn)________度，就能與其自身重合． 12．如圖2中圖案，可以看作是由一個三角形通過______

5、_次旋轉(zhuǎn)得到的，每次分別旋轉(zhuǎn)了__________． 13．如圖3，在梯形ABCD中，將AB平移至DE處，則四邊形ABED是_______四邊形． 14．已知等邊△ABC，以點A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)60，這時得到的圖形應(yīng)是一個_______，且它的最大內(nèi)角是______度． 15．如果兩個位似圖形的對應(yīng)線段長分別為3cm和5cm，且較小圖形的周長為30cm，則較大圖形周長為________． 16．將如左圖所示，放置的一個Rt△ABC（∠C=90）繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體的主視圖是右圖所示四個圖形中的_______（只填序號）．

6、 17．如圖4，一張矩形紙片，要折疊出一個最大的正方形紙，小明把矩形的一個角沿折痕翻折上去，使AB邊和AD邊上的AF重合，則四邊形ABEF就是一個最大的正方形，他的判定方法是________． (4) (5) 18．如圖5，有一腰長為5cm，底邊長為4cm的等腰三角形紙片，沿著底邊上的中線將紙片剪開，得到兩個全等的直角三角形紙片，用這兩個直角三角形紙片拼成的平面圖形中有_______個不同的四邊形． 三、解答題（本大題共46分，19～23題每題6分，24題、25題每題8分．解

7、答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19．如圖，平移圖中的平行四邊形ABCD使點A移動至E點，作出平移后的圖形． 20．如圖，作出Rt△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90、180、270后的圖案，看看得到的圖案是什么？ 21．如圖，P是正方形內(nèi)一點，將△ABP繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)能與△CBP′重合，若BP=3，求PP′． 22．如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E點在邊DE上，F(xiàn)點在線段CB的延長線上，且∠EAF=90． （1）試證明：△ADE≌△ABF． （2）△ADE可以通過平移、翻轉(zhuǎn)

8、、旋轉(zhuǎn)中的哪種方法到△ABF的位置． （3）指出線段AE與AF之間的關(guān)系． 23．如圖，魔術(shù)師把4張撲克牌放在桌子上，如圖（1），然后蒙住眼睛，請一位觀眾上臺把某一張牌旋轉(zhuǎn)180，魔術(shù)師解開蒙具后，看到四張牌如圖（2）所示，他很快確定了哪一張牌被旋轉(zhuǎn)過，你能說明其中的奧妙嗎？ 24．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E為BC邊上的點，將直角梯形ABCD沿對角線BD折疊，使△ABD與△EBD重合（如圖中的陰影部分）．若∠A=120，AB=4cm，求梯形ABCD的高CD． 25．如圖，正方形ABC

9、D內(nèi)一點P，使得PA：PB：PC=1：2：3，請利用旋轉(zhuǎn)知識，證明∠APB=135．（提示：將△ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90至△BCP′，連結(jié)PP′） 答案: 一、選擇題 1．C 2．B 3．A 4．C 5．C 6．D 7．D 8．D 9．C 10．B 二、填空題 11．120 50 12．4，72，144，216，288 13．平行 14．菱形，120 15．50cm 16．（2） 17．對角線平分內(nèi)角的矩形是正方形 18．4 三、解答題 19．解：略 20．解：略． 21．解：

10、由放置的性質(zhì)可知PBP′=∠ABC=90， BP′=BP=3，在Rt△PBP′中，PP′==3． 22．解：（1）∠EAF=∠EAD， 而AD=AB，∠D=∠ABF=90，故△ADE≌△ABF． （2）可以通過旋轉(zhuǎn)，將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90就可以到△ABF的位置． （3）由△ADE≌△ABF可知AE=AF． 23．解：圖（1）與圖（2）中撲克牌完全一樣，說明被旋轉(zhuǎn)過的牌是中心對稱圖形， 而圖中只有方塊4是中心對稱圖形，故方塊4被旋轉(zhuǎn)過． 24．解：由題意可知△ABD≌△EBD， ∴∠ADB=∠EDB，由于AD∥BC，∴∠ADB=∠

11、DBE． ∴∠EDB=∠DBE，∴ED=EB，∴DE=AB=4cm． ∵∠CDE=30，∴CD=DEcos30=4=2． 25．證明：旋轉(zhuǎn)后圖形如圖，設(shè)AP=x，PB=2x，PC=3x， 則由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CP′=x，BP′=2x，∠PBP′=90， ∴PP′=2x，所以∠BP′P=45． 在△PP′C中，P′P2+P′C2=8x2+x2=9x2， 又∵PC2=9x2，∴P′P2+P′C2=PC2． ∴∠PP′C=90，∴∠BP′C=90+45=135． ∴∠APB=135． 毛 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！