衡水萬卷高三二輪復習數(shù)學文周測卷 卷六 數(shù)列三角函數(shù)周測綜合專練 Word版含解析

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1、 高考數(shù)學精品復習資料 2019.5 衡水萬卷周測卷六文數(shù) 數(shù)列三角函數(shù)周測專練 姓名：__________班級：__________考號：__________ 題號 一 二 三 總分 得分 一 、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的） 化簡的結果是 A、－1　　B、1　　　C、tanα　　D、－tanα 設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若2a8＝6＋a11，則S9的值等于(　　) A．54 B．45

2、 C．36 D．27 將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則圖象的一條對稱軸是 A． B． C． D． 已知實數(shù)4、m、9構成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為 A. B. C.或 D.或7 記Sn為等差數(shù)列{an}前n項和，若，則其公差d= ( ) A． B．4 C．2 D．3 設是公差不為0的等差數(shù)列的前n項和，若，則

3、 （A） (B) (C) (D) 設首項為,公比為的等比數(shù)列的前項和為,則（　 ） A． B． C． D． 設等差數(shù)列的公差為d，若 的方差為1，則d等于 A. B. 1 C. D. 1 在△ABC中，sinAsinB=cos2,則△ABC的形狀一定是( ) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形 設y＝f（t）是某港口水的深度y（米）關于時間t（時）的函數(shù)，其中0≤t≤24

4、，下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關系： t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1 經(jīng)觀察，y=f（t）可以近似看成y=k+Asin（ωx+φ）的圖象，下面的函數(shù)中最能近似地表示表中數(shù)據(jù)對應關系的函數(shù)是（　?。? A．　　　　B． C． D． 某班設計了一個八邊形的班徽（如右圖），它由腰長為1，頂角為的四個等腰三角形，及其底邊構成的正方形所組成，該八邊形的面積為( ) A． B． C． D． 已知角

5、的頂點為坐標原點，始邊為軸的非負半軸，若是角終邊上的一點，且，則的值為( ) A． B． C．或 D． 或 二 、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 已知正項等比數(shù)列{an}滿足：a7＝a6＋2a5，若存在兩項am，an使得＝4a1，則的最小值為 ． 在ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且角A=60，若，且5sinB=3sinC，則ABC的周長等于 。 給出下列命題： ①函數(shù)的一個對稱中心為; ②已知函數(shù)，則的值域為; ③若α、β均為第一象限角，且α＞β，則sinα＞sin

6、β. 其中所有真命題的序號是______． 設數(shù)列是集合中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即，將數(shù)列中各項按照上小下大，左小右大的原則排成如右等腰直角三角形數(shù)表。則 （用形式表示）． 三 、解答題（本大題共6小題，第一小題10分，其余每題12分，共70分） 單調(diào)遞增數(shù)列的前項和為，且滿足， (1)求數(shù)列的通項公式； (2)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和． 如右圖,在等腰直角三角形中,,,點在線段上. (1)若,求的長; (2)若點在線段上,且,問:當取何值時,的面積最小?并求出面積的最小值.

7、 已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前n項和，對于任意的，滿足關系式。 （1）求數(shù)列的通項公式； （2）設數(shù)列的通項公式是，前n項和為，求證：對于任意的正整數(shù)n，總有。 海島B上有一座高為10米的塔，塔頂?shù)囊粋€觀測站A，上午11時測得一游船位于島北偏東15方向上，且俯角為30的C處，一分鐘后測得該游船位于島北偏西75方向上，且俯角45的D處。（假設游船勻速行駛） （1）求CD的長； （2）又經(jīng)過一段時間后，游船到達海島B的正西方向E處，問此時游船距離海島B多遠。 數(shù)列{an}是首項為23，公

8、差為整數(shù)的等差數(shù)列，且第六項為正，第七項為負． (1)求數(shù)列的公差d； (2)求前n項和Sn的最大值； (3)當Sn>0時，求n的最大值． 函數(shù),.其圖象的最高點與相鄰對稱中心的距離為,且過點. (1)求函數(shù)的表達式; (2)在△中，、、分別是角、、的對邊,,,角C為銳角，且滿足,求的值. 衡水萬卷周測卷六文數(shù)答案解析 一 、選擇題 C A C C C A D C B A　在平面直角坐標系中，通過描點作圖，結合正

9、弦函數(shù)圖形的特點． A A 二 、填空題 ①② 三 、解答題 解： (1)將代入?、? 解得： 當時：?、? 由①-②得：，整理得： 即：或() 又因為單調(diào)遞增，故：，所以是首項為1，公差為1的等差數(shù)列， (2)由，得： 即： 利用錯位相減法解得： 解:(Ⅰ)在中,,,, 由余弦定理得,, 得, 解得或. …………6分 (Ⅱ)設,, 在中,由正弦定理,得, 所以, 同理 …………8分 ………10分 …………14分 因為,, 所以當時,的最大值為,此時的面積取到最小值. 即2時,的面積的最小值為.

10、 …………16分 解：（1）由已知得. 故 即 故數(shù)列為等比數(shù)列，且q=3 又當n=1時， 而亦適合上式 . （2） 所以 解：（1）在中，，則米； 在中，，則米； 在中，，則 …………6分 （2）在中， 又因為，所以，所以。 在中同，由正弦定理可知，所以米 ……10分 解：(1)由已知a6＝a1＋5d＝23＋5d>0，a7＝a1＋6d＝23＋6d<0， 解得－0，a7<0， ∴當n＝6時，Sn取得最大值，S6＝623＋(－4)＝78. (3)Sn＝23n＋(－4)>0，整理得n(n)>0， ∴0