新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第1篇 第1節(jié) 集合課時(shí)訓(xùn)練 理

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1、 高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 必考部分 第一篇　集合與常用邏輯用語(yǔ)(必修1、選修21) 第1節(jié) 集合課時(shí)訓(xùn)練 理 【選題明細(xì)表】 知識(shí)點(diǎn)、方法 題號(hào) 集合的概念 7、11 集合間的關(guān)系 4、9、10、15 集合的運(yùn)算 1、2、3、5、8、12、14、16 集合中的新情境問題 6、13 基礎(chǔ)過關(guān) 一、選擇題 1.(20xx高考四川卷)設(shè)集合A={1,2,3},集合B={-2,2},則A∩B等于(　B　) (A) (B){2} (C){-2,2} (D){-2,1,2,

2、3} 解析:A∩B={2},故選B. 2.(20xx寶雞一模)已知集合M={-1,0,1}和P={0,1,2,3}關(guān)系的韋恩(Venn)圖所圖所示,則陰影部分所示的集合是(　A　) (A){0,1} (B){0} (C){-1,2,3} (D){-1,0,1,2,3} 解析:由韋恩圖可知,陰影部分所表示的集合為M∩P,可知M∩P ={-1,0,1}∩{0,1,2,3}={0,1}. 3.(20xx高考遼寧卷)已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},則集合?U(A∪B)等于(　D　) (A){x|x≥0} (B){x|x≤1} (C){x|0≤x

3、≤1} (D){x|0<x<1} 解析:因?yàn)锳∪B={x|x≤0或x≥1}, 所以?U(A∪B)={x|0<x<1}. 4.(20xx西安模擬)設(shè)集合A={x|1≤x≤2},B={x|x≥a}.若A?B,則a的范圍是(　B　) (A)(-∞,1) (B)(-∞,1] (C)(-∞,2) (D)(-∞,2] 解析:因?yàn)锳={x|1≤x≤2},B={x|x≥a},根據(jù)題意,A?B,而A={x|1≤x≤2},在數(shù)軸上表示可得,必有a≤1. 5.(20xx宜春模擬)已知全集U=R,集合M={x|2x>1},集合N={x|log2x>1},則下列結(jié)論中

4、成立的是(　D　) (A)M∩N=M (B)M∪N=N (C)M∩(?UN)= (D)(?UM)∩N= 解析:由題M={x|2x>1}={x|x>0}, N={x|log2x>1}={x|x>2}, 所以?RM={x|x≤0},(?RM)∩N=. 6.對(duì)于非空集合A,B,定義運(yùn)算:A⊕B={x|x∈A∪B,且x?A∩B},已知M={x|a<x<b},N={x|c<x<d},其中a、b、c、d滿足a+b=c+d,ab<cd<0,則M⊕N等于(　C　) (A)(a,d)∪(b,c) (B)(c,a]∪[b,d)

5、(C)(a,c]∪[d,b) (D)(c,a)∪(d,b) 解析:∵a+b=c+d,ab<cd<0,a<x<b,c<x<d, ∴a<c<0<d<b, ∴M∪N=(a,b),M∩N=(c,d), ∴M⊕N=(a,c]∪[d,b),故選C. 二、填空題 7.集合A={x||x-2|<4}中的最小整數(shù)為　　　　.  解析:A={x||x-2|<4}={x|-2<x<6}, 則最小整數(shù)為-1. 答案:-1 8.(20xx上海靜安模擬)已知集合A={(x,y)|x+y-1=0}, B={(

6、x,y)|y=x2-1},則A∩B=　 .  解析:由于集合的元素是曲線上的點(diǎn). 因此A∩B中的元素是兩個(gè)曲線的交點(diǎn), 故解方程組x+y-1=0,y=x2-1,得x=1,y=0或x=-2,y=3. 所以A∩B={(-2,3),(1,0)}. 答案:{(-2,3),(1,0)} 9.已知集合A={-1,1},B={x|ax+1=0},若B?A,則實(shí)數(shù)a的所有可能取值組成的集合為　　　　.  解析:若a=0時(shí),B=,滿足B?A, 若a≠0,B={-1a}, ∵B?A, ∴-1a=-1或-1a=1, ∴a=1或a=-1. 所以a

7、=0或a=1或a=-1,組成的集合為{-1,0,1}. 答案:{-1,0,1} 10.設(shè)a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,ba,b},則b-a=　　　　.  解析:由題意,得a+b=0,a=b,ba=1,或a+b=0,ba=a,b=1, 解得a=-1,b=1. 所以b-a=2. 答案:2 三、解答題 11.已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分別求適合下列條件的a的值. (1)9∈(A∩B); (2){9}=A∩B. 解:(1)∵9∈(A∩B), ∴2a-1=9或a2=9, ∴a=5或a=3或a=-3. 當(dāng)a=5時(shí),A

8、={-4,9,25},B={0,-4,9}; 當(dāng)a=3時(shí),a-5=1-a=-2,不滿足集合元素的互異性; 當(dāng)a=-3時(shí),A={-4,-7,9},B={-8,4,9}, 所以a=5或a=-3. (2)由(1)可知,當(dāng)a=5時(shí),A∩B={-4,9},不合題意, 當(dāng)a=-3時(shí),A∩B={9}. 所以a=-3. 12.(20xx上海松江模擬)已知集合A={x||x-1|≤1},B={x|x2-4ax+3a2≤0,a≥0}. (1)當(dāng)a=1時(shí),求集合A∩B; (2)若A∩B=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 解:(1)由|x-1|≤1,得0≤x≤2,所以A=[0,2], 當(dāng)a=1時(shí),B={

9、x|x2-4x+3≤0}={x|1≤x≤3}, ∴A∩B=[1,2]. (2)由(1)A=[0,2]. ∵a≥0,∴B={x|a≤x≤3a}, 若A∩B=B,則B?A, ∴a≥0,3a≤2, 即a∈[0,23]. 能力提升 13.(20xx廣州一模)設(shè)全集U,已知非空集合M和N,規(guī)定M-N={x|x∈M且x∈/N},那么M-(M-N)等于(　B　) (A)M∪N (B)M∩N (C)M (D)N 解析:法一　設(shè)集合M={1,2,3,4,5},N={4,5,6,7}, 根據(jù)定義M-N={x|x∈M且x∈/N}, 則M-N={1,2,3},因此M-(M-N)={x|

10、x∈M且x∈/M-N}={4,5}=M∩N,故選B. 法二　根據(jù)定義M-N={x|x∈M且x∈/N}=M∩(?UN),即如圖中陰影部分,則M-(M-N)=M∩?U(M-N)=M∩N.故選B. 14.已知R是實(shí)數(shù)集,集合P={x|y=ln(x2+20xxx-20xx)}, Q={y|y=-x2+2x+3},則(?RP)∪Q=　.  解析:集合P表示函數(shù)y=ln(x2+20xxx-20xx)的定義域,由x2+20xxx-20xx>0,即(x-1)(x+20xx)>0, 解得x<-20xx或x>1. 故P=(-∞,-20xx)∪(1,+∞),?RP=

11、[-20xx,1]. 集合Q表示函數(shù)y=-x2+2x+3的值域, 所以y∈[0,2],即Q=[0,2]. 所以(?RP)∪Q=[-20xx,2]. 答案:[-20xx,2] 15.(20xx太原模擬)設(shè)U=R,集合A={x|x2+3x+2=0}, B={x|x2+(m+1)x+m=0},若(?UA)∩B=,求m的值. 解:A={-2,-1}, 由 (?UA)∩B=得B?A, 因?yàn)榉匠蘹2+(m+1)x+m=0的判別式: Δ=(m+1)2-4m=(m-1)2≥0,所以B≠, 所以B={-1}或B={-2}或B={-1,-2}. ①若B={-1},則m=1; ②若B={-

12、2},則應(yīng)有-(m+1)=(-2)+(-2)=-4且m=(-2)·(-2)=4,這兩式不能同時(shí)成立, 所以B≠{-2}; ③若B={-1,-2},則應(yīng)有-(m+1)=(-1)+(-2)=-3且m=(-1)·(-2)=2,得m=2. 經(jīng)檢驗(yàn)知m=1和m=2符合條件.所以m=1或m=2. 探究創(chuàng)新 16.(20xx九江市二模)如圖所示,已知集合A={x|框圖中輸出的x值},B={y|框圖中輸出的y值},則當(dāng)x=-1時(shí),A∩B等于(　C　) (A){1,3,5} (B){-1,1} (C){1,3} (D){-1,1,3} 解析:由程序框圖,知當(dāng)x=-1時(shí)

13、,y=2×(-1)-1=-3,x=-1+1=0,輸出x=0,y=-3. 因?yàn)?>3不成立,故執(zhí)行循環(huán):y=2×0-1=-1,x=0+1=1,輸出x=1,y=-1. 因?yàn)?>3不成立,故執(zhí)行循環(huán):y=2×1-1=1,x=1+1=2,輸出x=2,y=1. 因?yàn)?>3不成立,故執(zhí)行循環(huán):y=2×2-1=3,x=2+1=3,輸出x=3,y=3. 因?yàn)?>3不成立,故執(zhí)行循環(huán):y=2×3-1=5,x=3+1=4,輸出x=4,y=5. 因?yàn)?>3成立,所以結(jié)束循環(huán). 所以集合A={0,1,2,3,4},B={-3,-1,1,3,5}, 所以A∩B={1,3}.