比和比例教案 六年級(jí)比和比例教案

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1、比和比例教案 六年級(jí)比和比例教案 數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的一個(gè)重要組成部分,下面要為大家分享的就是比和比例教案，希望你會(huì)喜歡！ 教學(xué)目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。 學(xué)法引導(dǎo)： 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、計(jì)算、探究、驗(yàn)證等方法研究比例的意義和比例的基本性質(zhì)。 教學(xué)重點(diǎn)： 比例的意義和基本性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)： 應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。 教學(xué)過程： 一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊 同學(xué)們，今天數(shù)學(xué)課上有很多有趣的問題等待你們來探索和發(fā)現(xiàn)，希望大家都能有收獲。大家有沒有信心? 1、請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識(shí)

2、，誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。 教師把學(xué)生舉的例子板書出來 2、老師也準(zhǔn)備了幾個(gè)比，想讓同學(xué)們求出他們的比值，并根據(jù)比值分類。 2：3 4.5：2.7 10：6 80：4 4：6 10：1/2 提問：你是怎樣分類的? 教師說明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來。(板書：兩個(gè)比相等4.5：2.7=10：6 12：16=3/5：4/5 80：4 =10：1/2)像這樣的式子叫做比例。這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題：比例的意義) 二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知 1、教學(xué)比例的意義。 (1)教學(xué)例題。 先出

3、示教材上的四幅圖，請(qǐng)同學(xué)說說圖的內(nèi)容。找一找四幅圖中有什么共同的東西。再出示四面國旗長、寬的尺寸。 師：選擇其中兩面國旗(例如操場和教室的國旗)，請(qǐng)同學(xué)們分別寫出它們長與寬的比，并求出比值。 提問：根據(jù)求出的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么?(兩個(gè)比的比值相等) 教師邊總結(jié)邊板書：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以我們也可以寫成一個(gè)等式 2.4∶1.6 = 60∶40 像這樣由兩個(gè)相等的比組成的式子我們把它叫做比例。 師：在圖上這四面國旗的尺寸中，還能找出哪些比來組成比例? 比例也可以寫成分?jǐn)?shù)形式：4.5/2.7= 10/6請(qǐng)同學(xué)們很快地把黑板上我們寫出的比例，改寫成分?jǐn)?shù)形式。 (2)引導(dǎo)概括比例的

4、意義。 同學(xué)們，老師剛才寫出的這些式子叫做比例，那么誰能用一句話把比例的意義總結(jié)出來呢?(根據(jù)學(xué)生的回答板書比例的意義。) (3)判斷。舉一個(gè)反例：那么2：3和6：4能組成比例嗎?為什么? “從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具備什么條件?因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么?(看兩個(gè)比的比值是否相等)如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦?”(根據(jù)比例的意義去判斷) 根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把

5、兩個(gè)比比值求出來以后再看。 (4)比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。 教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢? 引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。 (5)反饋訓(xùn)練 用手勢判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。 6：3和12：6 35：7和45：9 20：5和16：8 0.8：0.4和4：2 2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。 (1)自學(xué)課本，了解比例各部分的名稱，理解各部分的名稱與各項(xiàng)在比例中的位置有關(guān)。 ( 2 )檢查自學(xué)情況：指名說出黑板上各比例

6、的內(nèi)外項(xiàng)。 (3)探究比例的基本性質(zhì)。 師：在比例的內(nèi)外項(xiàng)之間，存在著一個(gè)有趣的特性(比例的基本性質(zhì))，大家想不想研究?(板書：比例的基本性質(zhì))請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書 兩個(gè)外項(xiàng)的積是4.56=27 兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2.710=27 “你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)板書：4.56=2.710 (4)計(jì)算驗(yàn)證，達(dá)成共識(shí)。 師：“是不是所有的比例都有這樣的性質(zhì)呢?”讓學(xué)生分組計(jì)算判斷前面的比例式，發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律。 (5)引導(dǎo)小結(jié)比例的基本性質(zhì)。 師：通過計(jì)算，大家，誰能用一句話把這個(gè)規(guī)律概括出來? 教

7、師歸納并板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。 師：“如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著4.5/2.7=10/6) “這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?” 學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。 (6)判斷。前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過計(jì)算它們的比值來判斷的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個(gè)比能不能成比例。 反饋訓(xùn)練：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。 三、鞏固深化，拓展思維。 (一)判斷 1.兩個(gè)比可

8、以組成一個(gè)比例。 ( ) 2.比和比例都是表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。 ( ) 3.8：2 和1：4能組成比例。 ( ) (二)、用你喜歡的方式，判斷下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例。把組成的比例寫出來。 (1) 6：9和 9：12 (2)14：2 和 7：1 (3) 0.5：0 .2和 5：2 (4)0.8：0.4和0.3：0.6 (三)填空 (1)一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，則兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是( )，如果其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2/3，則另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是，如果一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是7和8，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和一定是。 (2)如果2：3=8：12，那么，____=____。 (3)寫出比值是4的兩個(gè)比是、，組成比例是。 (4)如果5a=3b，那么，a：b=：( ) (四)下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?如果能，能組成幾個(gè)?把組成的比例寫出來。 2 、3 、4和6 拓展題：猜猜括號(hào)里可以填幾? 5：2=10：( ) 2：7=( )：0.7 1.2：2.5=( )：25 四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí) 通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么? 五、布置作業(yè)。 練習(xí)六2、3、5 第 7 頁 共 7 頁