高中數(shù)學(xué)人教A版必修4課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)二十 平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示　平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 含解析

《高中數(shù)學(xué)人教A版必修4課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)二十 平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示　平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教A版必修4課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)二十 平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示　平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 含解析（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料 課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)（二十） 平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 一、選擇題一、選擇題 1已知向量已知向量OA(1,2),OB(3,4),則則12AB等于等于( ) A(2,3) B(2,3) C(2,3) D(2,3) 答案：答案：A 2已知已知 a(5,6),b(3,2),c(x,y),若若 a3b2c0,則則 c 等于等于( ) A(2,6) B(4,0) C(7,6) D(2,0) 答案：答案：D 3已知已知 a(3,1),b(1,2),若若 manb(10,0)(m,nR),則則( ) Am2,n4 Bm3,n2 Cm4,n2 Dm4,n2 答案

2、：答案：C 4已知已知 A(7,1),B(1,4),直線直線 y12ax 與線段與線段 AB 交于交于 C,且且AC2CB,則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù) a 等于等于( ) A2 B1 C.45 D.53 答案：答案：A 5設(shè)向量設(shè)向量 a(1,3),b(2,4),c(1,2),若表示向量若表示向量 4a,4b2c,2(ac),d 的有向線段的有向線段首尾相接能構(gòu)成四邊形首尾相接能構(gòu)成四邊形,則向量則向量 d 為為( ) A(2,6) B(2,6) C(2,6) D(2,6) 答案：答案：D 二、填空題二、填空題 6已知已知 A(2,3),B(1,4),且且12AB(sin ,cos ), 2，2,則則 _.

3、 答案：答案：6或或2 7已知已知 e1(1,2),e2(2,3),a(1,2),試以試以 e1,e2為基底為基底,將將 a 分解成分解成 1e12e2的形式為的形式為_ 答案：答案：a17e147e2 8 已知 已知 A(3,0),B(0,2),O 為坐標(biāo)原點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)點(diǎn) C 在在AOB 內(nèi)內(nèi),|OC|2 2,且且AOC4.設(shè)設(shè)OC OAOB (R),則則 _. 答案：答案：23 三、解答題三、解答題 9已知點(diǎn)已知點(diǎn) A(1,2),B(2,8)及及AC13AB,DA13BA,求點(diǎn)求點(diǎn) C,D 和和CD的坐標(biāo)的坐標(biāo) 解：解：設(shè)設(shè) C(x1,y1),D(x2,y2)由題意可得由題意可得AC(

4、x11,y12),AB(3,6),DA(1x2,2y2), BA(3,6) AC13AB,DA13BA, (x11,y12)13(3,6)(1,2), (1x2,2y2)13(3,6)(1,2) 則有則有 x111，y122， 1x21，2y22， 解得解得 x10，y14， x22，y20. C,D 的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為(0,4)和和(2,0), 因此因此CD(2,4) 10已知三點(diǎn)已知三點(diǎn) A(2,3),B(5,4),C(7,10),點(diǎn)點(diǎn) P 滿足滿足APABAC (R) (1) 為何值時(shí)為何值時(shí),點(diǎn)點(diǎn) P 在正比例函數(shù)在正比例函數(shù) yx 的圖象上？的圖象上？ (2)設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn) P 在第

5、三象限在第三象限,求求 的取值范圍的取值范圍 解：解：設(shè)設(shè) P 點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為(x1,y1),則則AP(x12,y13) ABAC(52,43)(72,103), 即即ABAC(35,17), 由由APABAC, 可得可得(x12,y13)(35,17), 則則 x1235，y1317，解得解得 x155，y147. P 點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是(55,47) (1)令令 5547,得得 12, 當(dāng)當(dāng) 12時(shí)時(shí),P 點(diǎn)在函數(shù)點(diǎn)在函數(shù) yx 的圖象上的圖象上 (2)因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn) P 在第三象限在第三象限, 550，470，解得解得 1, 的取值范圍是的取值范圍是|1 11已知向量已知向量 u(x,

6、y)與向量與向量 v(y,2yx)的對(duì)應(yīng)關(guān)系用的對(duì)應(yīng)關(guān)系用 vf(u)表示表示 (1)證明：對(duì)任意向量證明：對(duì)任意向量 a,b 及常數(shù)及常數(shù) m,n,恒有恒有 f(manb)mf(a)nf(b)成立；成立； (2)設(shè)設(shè) a(1,1),b(1,0),求向量求向量 f(a)及及 f(b)的坐標(biāo)；的坐標(biāo)； (3)求使求使 f(c)(p,q)(p,q 是常數(shù)是常數(shù))的向量的向量 c 的坐標(biāo)的坐標(biāo) 解：解：(1)證明：設(shè)證明：設(shè) a(a1,a2),b(b1,b2), 則則 manb(ma1nb1,ma2nb2), f(manb)(ma2nb2,2ma22nb2ma1nb1), mf(a)nf(b)m(a2,2a2a1)n(b2,2b2b1) (ma2nb2,2ma22nb2ma1nb1), f(manb)mf(a)nf(b)成立成立 (2)f(a)(1,211)(1,1), f(b)(0,201)(0,1) (3)設(shè)設(shè) c(x,y), 則則 f(c)(y,2yx)(p,q), yp,2yxq, x2pq, 即向量即向量 c(2pq,p)