高中數(shù)學(xué)人教A版必修四 第一章 三角函數(shù) 學(xué)業(yè)分層測評5 含答案

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1、起學(xué)業(yè)分層測評(五)(建議用時：45 分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1設(shè) sin 160a，則 cos 340的值是()A1a2B 1a2C 1a2D 1a2【解析】因為 sin 160a，所以 sin(18020)sin 20a，而 cos340cos(36020)cos 20 1a2.【答案】B2已知2，tan34，則 sin()()A35B35C45D45【解析】因為 sin()sin ，且 tan34，2，所以 sin35，則 sin()35.【答案】B3已知 sin4 13，則 cos4等于()A13B13C2 23D2 23【解析】cos4cos42sin4 13.故選 A【答案】A4設(shè)

2、 tan(5)m，則sin（3）cos（）sin（）cos（）的值為()Am1m1Bm1m1C1D1【 解 析 】由 tan(5 ) m ， 得 tan m ， 所 以sin（3）cos（）sin（）cos（）sincossincostan1tan1m1m1m1m1.【答案】A5若 f(cos x)cos 2x，則 f(sin 15)的值為()A32B32C12D12【解析】因為 f(sin 15)f(cos 75)cos 15032.【答案】A二、填空題6若 atan134，btan113，則 a，b 的大小關(guān)系是_.【導(dǎo)學(xué)號：00680014】【解析】atan134tan4134tan34

3、tan4，btan113tan323tan23tan3 tan3，0432，tan4b.【答案】ab7已知 tan(3)2，則sin（3）cos（）sin22cos2sin（）cos（）_.【解析】由 tan(3)2，得 tan2，則原式sin（）coscos2sinsincossin2sinsincossinsincostantan12212.【答案】2三、解答題8 求 sin(1 200)cos 1 290cos(1 020)sin(1 050)tan 945的值【解】 原式sin(3360120)cos(3360210)cos(2360300)sin(2360330)tan(236022

4、5)sin(18060)cos(18030)cos(36060)sin(36030)tan(18045)sin 60cos 30cos 60sin 30tan 453232121212.9已知 f()tan（）cos（2）sin2cos（）.(1)化簡 f()；(2)若 f235，且是第二象限角，求 tan.【解】(1)f()tan（）cos（2）sin2cos（）tancoscoscossin.(2)由 sin235，得 cos35，又是第二象限角，所以 sin 1cos245，則 tansincos43.能力提升1計算 sin21sin22sin23sin289()A89B90C892D4

5、5【解析】 原式sin21sin22sin23sin244sin245sin2(9044)sin2(903)sin2(902)sin2(901)sin21sin22sin23sin244sin245cos244cos23cos22cos21(sin21cos21)(sin22cos22)(sin23cos23)(sin244cos244)sin2454412892.【答案】C2已知 sin，cos是關(guān)于 x 的方程 x2axa0(aR)的兩個根(1)求 cos2sin2的值；(2)求 tan()1tan的值【解】由已知原方程判別式0，即(a)24a0，則 a4 或 a0.又sincosa，sincosa，(sincos)212sincos，即 a22a10，所以 a1 2或 a1 2(舍去)則 sincossincos1 2.(1)cos2sin2sincos1 2.(2)tan()1tantan1tantan1tansincoscossin1sincos11 2 21.