《高中數(shù)學(xué)人教A版必修四 第一章 三角函數(shù) 學(xué)業(yè)分層測評2 含答案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教A版必修四 第一章 三角函數(shù) 學(xué)業(yè)分層測評2 含答案(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、起 學(xué)業(yè)分層測評(二) (建議用時:45 分鐘) 學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo) 一、選擇題 1256的角是( ) A第一象限的角 B第二象限的角 C第三象限的角 D第四象限的角 【解析】 因為25664, 所以256與6的終邊相同,為第四象限的角 【答案】 D 2若 2 rad 的圓心角所對的弧長為 4 cm,則這個圓心角所對的扇形面積是( ) A4 cm2 B2 cm2 C4 cm2 D2 cm2 【解析】 rl|422(cm),S12lr12424(cm2) 【答案】 A 3圓的半徑是 6 cm,則 15的圓心角與圓弧圍成的扇形面積是( ) A2 cm2 B32 cm2 C cm2 D3 cm2 【解析】 1
2、512,則 S12|r212126232(cm2) 【答案】 B 4下列說法不正確的是( ) A “度”與“弧度”是度量角的兩種不同的度量單位 B1的角是周角的1360,1 弧度的角是周角的12 C1 rad 的角比 1的角要大 D用角度制和弧度制度量角,都與圓的半徑有關(guān) 【解析】 用角度制和弧度制度量角,都與圓的半徑無關(guān) 【答案】 D 5集合k4k2,kZ 中角所表示的范圍(陰影部分)是( ) 【解析】 k 為偶數(shù)時,集合對應(yīng)的區(qū)域為第一象限內(nèi)直線 yx 左上部分(包含邊界),k 為奇數(shù)時集合對應(yīng)的區(qū)域為第三象限內(nèi)直線 yx 的右下部分(包含邊界)故選 C 【答案】 C 二、填空題 6把57
3、0寫成 2k(kZ,(0,2)的形式是_ 【解析】 法一:570570180rad196rad, 196456. 法二:5702360150, 570456. 【答案】 456 7一個半徑為 2 的扇形,如果它的周長等于所在的半圓的弧長,那么扇形的圓心角是_弧度,扇形面積是_. 【導(dǎo)學(xué)號:00680005】 【解析】 由題意知 r2,l2rr,l(2)r, 圓心角 lr(2)rr2(rad), 扇形面積 S12lr12(2) r r2(2) 【答案】 2 2(2) 三、解答題 8已知2 000. (1)把 寫成 2k(kZ,0,2)的形式; (2)求 ,使得 與 的終邊相同,且 (4,6) 【
4、解】 (1)2 000536020010109. (2) 與 的終邊相同,故 2k109,kZ, 又 (4,6),所以 k2 時,4109469. 9已知一個扇形的周長是 40, (1)若扇形的面積為 100,求扇形的圓心角; (2)求扇形面積 S 的最大值 【解】 (1)設(shè)扇形的半徑為 r,弧長為 l,圓心角為 , 則由題意得l2r40,12lr100, 解得l20,r10,則 lr2(rad) 故扇形的圓心角為 2 rad. (2)由 l2r40 得 l402r, 故 S12lr12(402r) r 20rr2(r10)2100, 故 r10 時,扇形面積 S 取最大值 100. 能力提升
5、 1已知弧度數(shù)為 2 的圓心角所對的弦長也是 2,則這個圓心角所對的弧長是( ) A2 Bsin 2 C2sin 1 D2sin 1 【解析】 設(shè)圓的半徑為 R,則 sin 11R,R1sin 1,故所求弧長為 l R21sin 12sin 1. 【答案】 D 2已知半徑為 10 的圓 O 中,弦 AB 的長為 10. (1)求弦 AB 所對的圓心角 的大小; (2)求 所在的扇形的弧長 l 及弧所在的弓形的面積 S. 【解】 (1)由O 的半徑 r10AB, 知AOB 是等邊三角形, AOB603. (2)由(1)可知 3,r10, 弧長 l r310103, S扇形12lr1210310503, 而 SAOB12AB10 32121010 3250 32, SS扇形SAOB50332.