湖南省衡陽市高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運算1教案 新人教A版必修1

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1、 2.2.1 對數(shù)與對數(shù)的運算（第一課時） 一. 教學目標： l.知識與技能 (1)通過實例，理解對數(shù)的概念； (2) 掌握對數(shù)式與指數(shù)式的互化；. 2. 過程與方法 (1) 理解對數(shù)的概念； (2) 能夠進行對數(shù)式與指數(shù)式的互化； (3) 培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識． 3. 情感.態(tài)度與價值觀 (1)認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉化； (2)用聯(lián)系的觀點看問題； (3)了解對數(shù)在生產(chǎn)、生活實際中的應用． 二. 教學重難點 1、教學重點：對數(shù)的定義. 2、教學難點：對數(shù)概念的理解. 三.教學準備 1. 學法

2、：學生通過閱讀教材，自主學習.思考.交流.討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學目標. 2. 教學用具：投影儀. 四. 教學過程 【新課導入】 （一）復習與引入： 1、若，則=______; 若，則= ______； 2、若，，這樣的存在嗎？ 3、若，，如何求指數(shù)？ 思考：若已知，則能否用2、3把x表示出來？ 經(jīng)過討論：我們可以定義一種新的運算。 【新知講授】 （二）1、對數(shù)的概念 （1）定義：一般地，如果 （ ），那么數(shù)x叫做以a為底N的 ，記作 ，其

3、中a叫做對數(shù)的 ，N叫做 。例如：，讀作：以3為底9的對數(shù)為2 ．本質：等于多少就是問的多少次方等于。 （2）常用對數(shù)與自然對數(shù)：通常以 為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，并把記為 . 以無理數(shù)e=2.718 28…為底的對數(shù)稱為 對數(shù)，并且把記為 . （3）對數(shù)與指數(shù)的關系（指數(shù)與對數(shù)的互化）： 當a>0，a≠1時， .前者叫指數(shù)式，后者叫對數(shù)式。（即“等價于”） 注意：上式中的含義。 （4）對數(shù)的性質 【例題講解與課堂練習】 鞏固練

4、習1： P64 第1、2題 鞏固練習2： P64 第3、4題 探究： 并進行證明 【課時小結】 1、對數(shù)的概念； 2、對數(shù)式與指數(shù)式之間的關系； 3、對數(shù)的性質； 4、對數(shù)恒等式。 【課后作業(yè)】 P74 習題2.2 A組 第1題、第2題 五、板書設計 2.2.1 對數(shù)與對數(shù)的運算（第一課時） 1、對數(shù)的定義 2、對數(shù)與指數(shù)間的關系 3、對數(shù)的性質 4、例題與練習 六、課后反思 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375