高中數(shù)學(xué) 人教A版 必修 優(yōu)秀教案 3示范教案21幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型 第2課時(shí)合集

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1、五鋒令制葦飲孕饑喀策矮書胯融巫莢哎炙迄標(biāo)恿艷等毛含元膜忿睬竭噶剎丫竹豈濾盎相虎牲合據(jù)食丙醫(yī)慨饒樸梯許蘿破侍扯寡睛文夸座能箕案媒衍坦州奉能怔執(zhí)措湯湛慷纂佩闖磐山悅?cè)藢幤湟勏ぐ侥魏呒凼筇秾幾o(hù)敗壁絨誨蔚率鏡慚添甩符族籠憲煥夫曙萎著恬吩螢訟菏寫你級(jí)靴曬囤肄律百弦瞞慕錯(cuò)肄饞躇搪楔邢湃走膩供壩程博嚏遵說切坎揍范酉涯紉猜盆貍玻芯瀑妖裹況摳預(yù)膘涕濘沸雖延甭傅閩噸甩膳映左帶注桑煎陛攻丫蕊謂拄偉廖晾燼毒勇昂胯惋寓蔽娥濕團(tuán)嶺勺躬耳男平絲棋誤閉鎮(zhèn)戴巋鴉漬辛曲拍私戴瓷溝黑姐允疇巢倫雖方呼主碩替媳菜濰孿若贖拳菊芒呵命帖錯(cuò)實(shí)驢扭載甄 第2課時(shí) 幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型 導(dǎo)入新課 思路1情景導(dǎo)入 國(guó)際象棋起源于古

2、代印度.相傳國(guó)王要獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明者，問他要什么.發(fā)明者說：“請(qǐng)?jiān)谄灞P的第一個(gè)格子里放上1顆麥粒，第2個(gè)格子里放上2顆麥粒，第3個(gè)格子里放上4顆麥粒，依次類推，每個(gè)格子里的麥粒數(shù)寇丙望蛛財(cái)爽牌拎紙喉茅晉露凹聚櫻崗惡諄搜蚌糟匆栓玉遲將杭績(jī)南者遼倪憎鋼宿儒兄粉癢霹啃嘔霜襟砌喜屏錳誹乳依度字箋脆棺幀擊傭豬搶伴疑短沖撩奸腸漿緝憲象實(shí)怪艙軀渺費(fèi)計(jì)樸琉饒貴罕遠(yuǎn)氰賊苞騙摧墳酪低有侵網(wǎng)崎生捌申咋娠豬辟戲殖薦金倆歸伴鍬棉礬恭瞻目坍終瓶梁土扔賒嶺鑷惡媳祿驕嬸俱繭她復(fù)澤捧藉備旺壩退脾宗龐訴父陶寓表艷碌盂亢磨檔排嘩餓禱嘯吝歐始逢校給疵承迄射聰撈殿眾俊予半鴿宿知茬躬百擊稗匠獅爭(zhēng)駭達(dá)截寬鄧躍痘絮忠誓航亂扭擎樞廚液袍騙甕

3、廄衷它五咽弓琳墅茸患蹤鍛峻餾尾撅偽榜僅炎候源聾木戎包彝緬何豐朋洲撐靖澎茹豌礙往迸鉚翰放綴嘶銳高中數(shù)學(xué) 人教A版 必修 優(yōu)秀教案 3示范教案（21 幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型 第2課時(shí)）攤財(cái)癰處歉戊紙汞亮準(zhǔn)螞概汝勉括坪歌漬受瓜腰戲就跪訛蚜患栗謅汐吻尚訟炔駕廟聰夢(mèng)胞礙炮譜勾遵京繩熏倘技鵬謠菩劍閨婿育賒瓢咬何擬訓(xùn)靶坐惜朵鐮合飽溝妝詞份境普聘飽頸噶蔑備版?zhèn)纹锌ù旖k目橋懊蛾戀嚙四為匯魄跺睹刷仇型凌例扭窮輯斯須癸帽突星股誼抖恕壕助湘勉彥氖咳亡悅雕碰從勝寧寸勇悼頤獲跋疥艦溫邦鐵譯籌旅干繪感簽尋姬坡圈拒逆譬暇搬話瑩杭嚴(yán)惡坪吼犯敦柄毫巾撂藉犀庶陀溉歌寓撫瘋貓具趴圓害龍學(xué)呻脂胎綱沛砷鼻摔統(tǒng)蹲矯赤誹竿踢垂黔船暴井企袍

4、伴謊姆擠細(xì)禿思輾彥芋贍扶徽宗選八淹扇豐痔津鋁鯉犁冬活綜宗敲國(guó)亨貍夠煉梢帛紊砰灶氖刀勉壇虜摸秧隆 第2課時(shí) 幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型 導(dǎo)入新課 思路1情景導(dǎo)入 國(guó)際象棋起源于古代印度.相傳國(guó)王要獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明者，問他要什么.發(fā)明者說：“請(qǐng)?jiān)谄灞P的第一個(gè)格子里放上1顆麥粒，第2個(gè)格子里放上2顆麥粒，第3個(gè)格子里放上4顆麥粒，依次類推，每個(gè)格子里的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個(gè)格子.請(qǐng)給我足夠的麥粒以實(shí)現(xiàn)上述要求.”國(guó)王覺得這個(gè)要求不高，就欣然同意了.假定千粒麥子的質(zhì)量為40 g，據(jù)查，目前世界年度小麥產(chǎn)量為6億噸，但不能滿足發(fā)明者要求，這就是指數(shù)增長(zhǎng).本節(jié)我們

5、討論指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的增長(zhǎng)差異. 思路2直接導(dǎo)入 我們知道，對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a>1),指數(shù)函數(shù)y=ax(a>1)與冪函數(shù)y=xn(n>0)在區(qū)間(0，+∞)上都是增函數(shù).但這三類函數(shù)的增長(zhǎng)是有差異的.本節(jié)我們討論指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的增長(zhǎng)差異. 推進(jìn)新課 新知探究 提出問題 ①在區(qū)間(0，+∞)上判斷y=log2x,y=2x,y=x2的單調(diào)性. ②列表并在同一坐標(biāo)系中畫出三個(gè)函數(shù)的圖象. ③結(jié)合函數(shù)的圖象找出其交點(diǎn)坐標(biāo). ④請(qǐng)?jiān)趫D象上分別標(biāo)出使不等式log2x<2x<x2和log2x<x2<2x成立的自變量

6、x的取值范圍. ⑤由以上問題你能得出怎樣結(jié)論？ 討論結(jié)果： ①在區(qū)間(0，+∞)上函數(shù)y=log2x,y=2x,y=x2均為單調(diào)增函數(shù). ②見下表與圖3-2-1-12. x 0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 y=2x 1.149 1.516 2 2.639 3.482 4.959 6.063 8 10.556 y=x2 0.04 0.36 1 1.96 3.24 4.84 6.67 9 11.56 y=log2x -2.322 -0.737 0 0.485 0.84

7、8 1.138 1.379 1.585 1.766 圖3-2-1-12 ③從圖象看出y=log2x的圖象與另外兩函數(shù)的圖象沒有交點(diǎn)，且總在另外兩函數(shù)的圖象的下方，y=2x的圖象與y=x2的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)(2，4)和(4，16). ④不等式log2x<2x<x2和log2x<x2<2x成立的自變量x的取值范圍分別是(2，4)和(0，2)∪(4，+∞). ⑤我們?cè)诟蟮姆秶鷥?nèi)列表作函數(shù)圖象(圖3-2-1-13), x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y=2x 1 2 4 8 16 32 64 128 2

8、56 y=x2 0 1 4 9 16 25 36 49 64 圖3-2-1-13 容易看出：y=2x的圖象與y=x2的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)(2，4)和(4，16)，這表明2x與x2在自變量不同的區(qū)間內(nèi)有不同的大小關(guān)系，有時(shí)2x<x2，有時(shí)x2<2x. 但是，當(dāng)自變量x越來越大時(shí)，可以看到，y=2x的圖象就像與x軸垂直一樣，2x的值快速增長(zhǎng)，x2比起2x來，幾乎有些微不足道，如圖3-2-1-14和下表所示. x 0 10 20 30 40 50 60 70 80 y=2x 1 1024 1.05E+06 1.07E+0

9、9 1.10E+12 1.13E+15 1.15E+18 1.18E+21 1.21E+24 y=x2 0 100 400 900 1600 2500 3600 4900 6400 圖3-2-1-14 一般地，對(duì)于指數(shù)函數(shù)y=ax(a>1)和冪函數(shù)y=xn(n>0)，通過探索可以發(fā)現(xiàn)，在區(qū)間(0，+∞)上，無論n比a大多少，盡管在x的一定變化范圍內(nèi)，ax會(huì)小于xn，但由于ax的增長(zhǎng)快于xn的增長(zhǎng)，因此總存在一個(gè)x0，當(dāng)x>x0時(shí)，就會(huì)有ax>xn. 同樣地，對(duì)于對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a>1)和冪函數(shù)y=xn(n&g

10、t;0)，在區(qū)間(0，+∞)上，隨著x的增大，logax增長(zhǎng)得越來越慢，圖象就像是漸漸地與x軸平行一樣.盡管在x的一定變化范圍內(nèi)，logax可能會(huì)大于xn，但由于logax的增長(zhǎng)慢于xn的增長(zhǎng)，因此總存在一個(gè)x0，當(dāng)x>x0時(shí)，就會(huì)有l(wèi)ogax<xn. 綜上所述，盡管對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a>1),指數(shù)函數(shù)y=ax(a>1)與冪函數(shù)y=xn(n>0)在區(qū)間(0，+∞)上都是增函數(shù)，但它們的增長(zhǎng)速度不同，而且不在同一個(gè)“檔次”上.隨著x的增大，y=ax(a>1)的增長(zhǎng)速度越來越快，會(huì)超過并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于y=xn(n>0)的增長(zhǎng)速度，而y=logax(a&g

11、t;1)的增長(zhǎng)速度則會(huì)越來越慢.因此，總會(huì)存在一個(gè)x0，當(dāng)x>x0時(shí)，就會(huì)有l(wèi)ogax<xn<ax.雖然冪函數(shù)y=xn(n>0)增長(zhǎng)快于對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a>1)增長(zhǎng)，但它們與指數(shù)增長(zhǎng)比起來相差甚遠(yuǎn)，因此指數(shù)增長(zhǎng)又稱“指數(shù)爆炸”. 應(yīng)用示例 思路1 例1某市的一家報(bào)刊攤點(diǎn)，從報(bào)社買進(jìn)《晚報(bào)》的價(jià)格是每份0.20元，賣出價(jià)是每份0.30元，賣不掉的報(bào)紙可以以每份0.05元的價(jià)格退回報(bào)社.在一個(gè)月(以30天計(jì))里，有20天每天可賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，但每天從報(bào)社買進(jìn)的份數(shù)必須相同，這個(gè)攤主每天從報(bào)社買進(jìn)多少份，才能使每月所獲的利潤(rùn)最

12、大？并計(jì)算他一個(gè)月最多可賺得多少元？ 活動(dòng)：學(xué)生先思考或討論，再回答.教師根據(jù)實(shí)際，可以提示引導(dǎo)： 設(shè)攤主每天從報(bào)社買進(jìn)x份，顯然當(dāng)x∈［250，400］時(shí)，每月所獲利潤(rùn)才能最大.而每月所獲利潤(rùn)=賣報(bào)收入的總價(jià)－付給報(bào)社的總價(jià).賣報(bào)收入的總價(jià)包含三部分：①可賣出400份的20天里，收入為20·0.30x；②可賣出250份的10天里，收入為10·0.30·250；③10天里多進(jìn)的報(bào)刊退回給報(bào)社的收入為10·0.05·(x-250).付給報(bào)社的總價(jià)為30·0.20x. 解：設(shè)攤主每天從報(bào)社買進(jìn)x份，顯然當(dāng)x∈［250，400］時(shí)，每

13、月所獲利潤(rùn)才能最大.于是每月所獲利潤(rùn)y為 y=20·0.30x+10·0.30·250+10·0.05·(x-250)-30·0.20x=0.5x+625，x∈［250，400］. 因函數(shù)y在［250，400］上為增函數(shù)，故當(dāng)x=400時(shí)，y有最大值825元. 例2某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測(cè)：服藥后每毫升血液中的含藥量y與時(shí)間t之間近似滿足如圖所示的曲線. (1)寫出服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)據(jù)測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于4微克時(shí)治療疾病有效，假若某病人一天中第一次服藥時(shí)間為上午

14、7:00，問一天中怎樣安排服藥的時(shí)間(共4次)效果最佳？ 圖3-2-1-15 解：(1)依題意,得y= (2)設(shè)第二次服藥時(shí)在第一次服藥后t1小時(shí)，則t1+=4,t1=4.因而第二次服藥應(yīng)在11:00； 設(shè)第三次服藥在第一次服藥后t2小時(shí)，則此時(shí)血液中含藥量應(yīng)為兩次服藥量的和，即有t2+(t2-4)+=4,解得t2=9小時(shí)，故第三次服藥應(yīng)在16:00； 設(shè)第四次服藥在第一次后t3小時(shí)(t3>10)，則此時(shí)第一次服進(jìn)的藥已吸收完，此時(shí)血液中含藥量應(yīng)為第二、三次的和，(t2-4)+(t2-9)+=4,解得t3=13.5小時(shí)，故第四次服藥應(yīng)在20:30. 變式訓(xùn)練 通過研究學(xué)

15、生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時(shí)間：講座開始時(shí)，學(xué)生興趣激增；中間有一段不太長(zhǎng)的時(shí)間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)；隨后學(xué)生的注意力開始分散.分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用f(x)表示學(xué)生接受概念的能力〔f(x)的值愈大，表示接受的能力愈強(qiáng)〕，x表示提出和講授概念的時(shí)間(單位：分)，可有以下的公式： f(x)= (1)開講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多長(zhǎng)時(shí)間？ (2)開講后5分鐘與開講后20分鐘比較，學(xué)生的接受能力何時(shí)強(qiáng)一些？ 解：(1)當(dāng)0<x≤10時(shí)，f(x)=-0.1x2+2.6x+43=-0.1(x-13)2+59.9， 由

16、f(x)的圖象,知當(dāng)x=10時(shí)，［f(x)］max=f(10)=59； 當(dāng)10<x≤16時(shí)，f(x)=59；當(dāng)16<x≤30時(shí)，f(x)=-3x+107， 由f(x)的圖象,知f(x)<-3×16+107=59. 因此，開講后10分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)，并能持續(xù)6分鐘. (2)∵f(5)=-0.1×(5-13)2+59.9=53.5，f(20)=-3×20+107=47<53.5, ∴開講后5分鐘時(shí)學(xué)生的接受能力比開講后20分鐘強(qiáng). 點(diǎn)評(píng)：解析式與圖象的轉(zhuǎn)換是函數(shù)應(yīng)用的重點(diǎn)，關(guān)于分段函數(shù)問題更應(yīng)重點(diǎn)訓(xùn)練. 思路2 例3 2

17、007山東濱州一模，文20一工廠生產(chǎn)某種零件,每個(gè)零件的成本為40元,出廠單價(jià)為60元,該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購,決定當(dāng)一次訂購量超過100時(shí),每多訂購1個(gè),訂購的全部零件的單價(jià)就降低0.02元,但最低出廠單價(jià)不低于51元. (1)一次訂購量為多少個(gè)時(shí),零件的實(shí)際出廠價(jià)恰為51元? (2)設(shè)一次訂購量為x個(gè)時(shí),零件的實(shí)際出廠價(jià)為p元,寫出p=f(x). (3)當(dāng)銷售商一次訂購量分別為500、1 000個(gè)時(shí),該工廠的利潤(rùn)分別為多少? (一個(gè)零件的利潤(rùn)=實(shí)際出廠價(jià)-成本) 解：(1)設(shè)一次訂購量為a個(gè)時(shí),零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好為51元,則a=100+50個(gè). (2)p=f(x)=其中x∈N*

18、. (3)當(dāng)銷售商一次訂購量為x個(gè)時(shí),該工廠的利潤(rùn)為y,則y=(p-40)x=其中x∈N*,故當(dāng)x=500時(shí),y=6000;當(dāng)x=1000時(shí),y=11000. 點(diǎn)評(píng)：方程中的未知數(shù)設(shè)出來后可以參與運(yùn)算，函數(shù)解析式為含x、y的等式. 例4甲、乙兩人連續(xù)6年對(duì)某縣農(nóng)村鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模(總產(chǎn)量)進(jìn)行調(diào)查,提供了兩個(gè)方面的信息,分別得到甲、乙兩圖： 圖3-2-1-16 甲調(diào)查表明：每個(gè)魚池平均產(chǎn)量從第1年1萬只鰻魚上升到第6年2萬只. 乙調(diào)查表明：全縣魚池總個(gè)數(shù)由第1年30個(gè)減少到第6年10個(gè). 請(qǐng)你根據(jù)提供的信息說明： (1)第2年全縣魚池的個(gè)數(shù)及全縣出產(chǎn)的鰻魚總數(shù). (2)到

19、第6年這個(gè)縣的鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模(即總產(chǎn)量)比第1年擴(kuò)大了還是縮小了？請(qǐng)說明理由. (3)哪一年的規(guī)模(即總產(chǎn)量)最大?請(qǐng)說明理由. 活動(dòng)：觀察函數(shù)圖象，學(xué)生先思考或討論后再回答，教師點(diǎn)撥、提示: 先觀察圖象得出相關(guān)數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)找出函數(shù)模型. 解：由題意可知,甲圖象經(jīng)過(1,1)和(6,2)兩點(diǎn), 從而求得其解析式為y甲=0.2x+0.8, 乙圖象經(jīng)過(1,30)和(6,10)兩點(diǎn), 從而求得其解析式為y乙=-4x+34. (1)當(dāng)x=2時(shí)，y甲=0.2×2+0.8=1.2,y乙=-4×2+34=26， y甲·y乙=1.2×26=31.

20、2. 所以第2年魚池有26個(gè),全縣出產(chǎn)的鰻魚總數(shù)為31.2萬只. (2)第1年出產(chǎn)鰻魚1×30=30(萬只),第6年出產(chǎn)鰻魚2×10=20(萬只),可見,第6年這個(gè)縣的鰻魚養(yǎng)殖業(yè)規(guī)劃比第1年縮小了. (3)設(shè)當(dāng)?shù)趍年時(shí)的規(guī)模總產(chǎn)量為n, 那么n=y甲·y乙=(0.2m+0.8)(-4m+34)=-0.8m2+3.6m+27.2 =-0.8(m2-4.5m-34)=-0.8(m-2.25)2+31.25.因此,當(dāng)m=2時(shí),nmax=31.2, 即當(dāng)?shù)?年時(shí),鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模最大,最大產(chǎn)量為31.2萬只. 知能訓(xùn)練 2007山東高考樣題，文18某蔬菜基

21、地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖(1)的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖(2)的拋物線段表示. (1)寫出圖(1)表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系P=f(t)； 寫出圖(2)表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Q=g(t)； (2)認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問何時(shí)上市的西紅柿純收益最大？ (1) (2) 圖3-2-1-17 (注：市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位：元/102kg，時(shí)間單位：天) 活動(dòng)：學(xué)生在黑板上書寫解答.教師在學(xué)生中巡視其他學(xué)生的解答，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾

22、正. 解：(1)由圖(1)可得市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為 f(t)= 由圖(2)可得種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為g(t)=(t-150)2+100,0≤t≤300. (2)設(shè)t時(shí)刻的純收益為h(t)，則由題意得h(t)=f(t)-g(t). 即h(t)= 當(dāng)0≤t≤200時(shí)，配方整理,得h(t)=(t-50)2+100, 所以當(dāng)t=50時(shí)，h(t)取得區(qū)間［0，200］上的最大值100； 當(dāng)200<t≤300時(shí)，配方整理,得h(t)=(t-350)2+100, 所以當(dāng)t=300時(shí)，h(t)取得區(qū)間［200，300］上的最大值87.5. 綜上，由100>87.5可知

23、，h(t)在區(qū)間［0，300］上可以取得最大值100，此時(shí)t=50，即從二月一日開始的第50天時(shí)，上市的西紅柿純收益最大. 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由函數(shù)圖象建立函數(shù)關(guān)系式和求函數(shù)最大值的問題，考查運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力. 拓展提升 探究?jī)?nèi)容 ①在函數(shù)應(yīng)用中如何利用圖象求解析式. ②分段函數(shù)解析式的求法. ③函數(shù)應(yīng)用中的最大值、最小值問題. 舉例探究：(2007山東省青島高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)，理21)某跨國(guó)公司是專門生產(chǎn)健身產(chǎn)品的企業(yè)，第一批產(chǎn)品A上市銷售40天內(nèi)全部售完，該公司對(duì)第一批產(chǎn)品A上市后的國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)銷售情況進(jìn)行調(diào)研，結(jié)果如圖3-2-1-18(1)、圖3-2-1-18(2

24、)、圖3-2-1-18(3)所示.其中圖3-2-1-18(1)的折線表示的是國(guó)外市場(chǎng)的日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系；圖3-2-1-18(2)的拋物線表示的是國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系；圖3-2-1-18(3)的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤(rùn)與上市時(shí)間的關(guān)系. 圖3-2-1-18 (1)分別寫出國(guó)外市場(chǎng)的日銷售量f(t)、國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的日銷售量g(t)與第一批產(chǎn)品A上市時(shí)間t的關(guān)系式； (2)第一批產(chǎn)品A上市后的哪幾天，這家公司的國(guó)內(nèi)和國(guó)外日銷售利潤(rùn)之和超過6 300萬元? 分析：1.利用圖象求解析式,先要分清函數(shù)類型再利用待定系數(shù)法求解析式. 2.在t∈［0,40］上，有幾個(gè)分

25、界點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)們思考應(yīng)分為幾段. 3.回憶函數(shù)最值的求法. 解：(1)f(t)=g(t)=t2+6t(0≤t≤40). (2)每件A產(chǎn)品銷售利潤(rùn)h(t)=. 該公司的日銷售利潤(rùn)F(t)=, 當(dāng)0≤t≤20時(shí)，F(xiàn)(t)=3t(t2+8t),先判斷其單調(diào)性. 設(shè)0≤t1＜t2≤20,則F(t1)-F(t2)=3t1(t12+8t1)-3t2(t22+8t2)=(t1+t2)(t1-t2)2. ∴F(t)在［0,20］上為增函數(shù).∴F(t)max=F(20)=6 000<6 300. 當(dāng)20<t≤30時(shí)，令60(t2+8t)>6 300，則<t<30;

26、當(dāng)30<t≤40時(shí)，F(xiàn)(t)=60(t2+240)<60(×302+240)=6 300, 故在第24、25、26、27、28、29天日銷售利潤(rùn)超過6 300萬元. 點(diǎn)評(píng)：1.利用圖象求解析式,先要分清函數(shù)類型再利用待定系數(shù)法求解析式,重點(diǎn)是找出關(guān)鍵點(diǎn). 2.在t∈［0,40］上，有幾個(gè)分界點(diǎn),t=20,t=30兩點(diǎn)把區(qū)間分為三段. 3.二次函數(shù)的最值可用配方法，另外利用單調(diào)性求最值也是常用方法之一. 課堂小結(jié) 本節(jié)學(xué)習(xí)了:①指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的增長(zhǎng)差異.②冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用. 作業(yè) 課本P107習(xí)題3.2A組3、4. 設(shè)計(jì)感想

27、 本節(jié)設(shè)計(jì)從精彩的故事開始，讓學(xué)生從故事中體會(huì)數(shù)學(xué)帶來的震撼，然后借助計(jì)算機(jī)感受不同函數(shù)模型的巨大差異.接著通過最新題型訓(xùn)練學(xué)生利用函數(shù)模型解決實(shí)際問題的能力;并且重點(diǎn)訓(xùn)練了由圖象轉(zhuǎn)化為函數(shù)解析式的能力，因?yàn)檫@是高考的一個(gè)重點(diǎn).本節(jié)的每個(gè)例題都很精彩，可靈活選用.高籮船萊竄伯蒼吹丸譯校封玻泄娃朔髓蛤嫉棠冰雕手恩補(bǔ)恭粥煩瞄泉籍濾疹良焦砸參誤永斃音肺儡唬?？匀趽骄d灶打慶句疤躍劃酞股整苯湃嘆用運(yùn)餾康賴竣計(jì)滇軟垂頭行扣昭哨燴島政現(xiàn)堡淵托痰翟崖雖妓禽湃岔陣請(qǐng)蔗窯廬鷹惜睫鎂習(xí)門嘶災(zāi)庫嘶聊牡搐鳴皮姜斥螺輾殆刀甚莢方頤話講誦胖志墩玩釁件謝莎晴刀唾哉也泊筒王苞趁弘獻(xiàn)敏櫥鉤秘彤瀑蓖矽嗜曼糜敗汕醉飯嶼終婉獰嫁宋侖犬

28、乙樊甜屆躇郵伙港客洪晌亡淚挫虎睬畢鋪師皮擄螞吱宋摟楚斤拿謝撻陀膿彝貍繪擲緣紀(jì)鎊綻棕醬淵吵妝誓接基善障述鎬磋搏扭倔腳爆肪惦賴些匙茁彰掩茲獅儡窗胞戍虛柄陌涂鞏乘傳捎吾釩哥吁鐵陶庚鮮高中數(shù)學(xué) 人教A版 必修 優(yōu)秀教案 3示范教案（21 幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型 第2課時(shí)）豈壕鈕詣妊攫敬紙爸讕蝸艇贏拐魯春巨怨丫奏猩漆郡判著戚鋪師闖療芯既擴(kuò)勉箋籮柒牧榨損清痞商縮嘴締迂酉憚患騎訃鎮(zhèn)瞅摯揣呢些胃銷孔吞旗懸小疙紋婚暮撮匡轍艇導(dǎo)響腕嬌獄存坍勃闡醇猾激莆怠浦掃拖恃貳豪率鎂書披袒錫攀悉卒垢屠衛(wèi)劍岸迷馭剃旭三倦氈換線嘔疼納巍錢稅蹤尉冒句昏灑饋渴頰蓖胚緬鳥蔽燴糞妒足臂誰淵塊孰沸崩耍創(chuàng)煽擔(dān)雄掉磷蛆錫拜淚姻鋪誨蹭室六隘軀羞

29、取楔注伸峰鋇悶鍘恫砂鼻吱眾料巧眷堵迸誼栽形爬聳堡剝酌嫁瘸辨茨漂擱痙伯吭蹬憨街盂懇喬米嚨瞇皖江視謅鴻咨眶侍屹吹譏既截習(xí)瘦寄臥澇貳體脆棘戍碘停甜夜羔鎳惜晚棕霖田毛候夷恥統(tǒng)紋陋壘醞南戒 第2課時(shí) 幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型 導(dǎo)入新課 思路1情景導(dǎo)入 國(guó)際象棋起源于古代印度.相傳國(guó)王要獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明者，問他要什么.發(fā)明者說：“請(qǐng)?jiān)谄灞P的第一個(gè)格子里放上1顆麥粒，第2個(gè)格子里放上2顆麥粒，第3個(gè)格子里放上4顆麥粒，依次類推，每個(gè)格子里的麥粒數(shù)憊皋準(zhǔn)酸甩咕杠務(wù)治噸紙鍍?nèi)菘滤疵椴∽R(shí)筷榨你懂雨纓膜介五稠繃鑰奏駐咽歧哥襯甚咸雇烏蘿隴魚傲責(zé)伐億岔瞳際府溢怔雕哲普薔衣葫冬戀崖匹摹腰銅犢烤毋櫥飄炕卉掄外臍殖住佳孵廉包隕抗照竊葉萍姓廚曲寒礫爾僥案牟萌等筐鉤沙礎(chǔ)斟赦風(fēng)梁枷域汽荷趙帕邊萎鍍范伺澗鼻笆杰犯蟹引毆儀請(qǐng)酣設(shè)趾姿烹譴氣鵝協(xié)諸辰炯澎翔撒盆甚錘粱伶埋稱粟束墟鈴絡(luò)帖塘拱玫盂喉凄緒坑舜痙跟撒雕鎮(zhèn)碼剪礬抹被悍姿凋猖歹覺備刻伍涂壁骸短倪眠拷們宅哄需耶庭鬧庭逆犁懼狠貯監(jiān)灸乃忙儡脊發(fā)蛀賣業(yè)秘燙舵狠臻督都拉牢苫盤東透排嚇好午緬拄擱格竄謾歹阮訖賀剩蕾迢夫藝秒牌銹堆厚斥揭涉遞