江蘇省南通市高中數學 第二講 變換的復合與二階矩陣的乘法 一復合變換與二階短陣的乘法 2.1.2 二階矩陣與平面列向量的乘法教案 新人教A版選修42

《江蘇省南通市高中數學 第二講 變換的復合與二階矩陣的乘法 一復合變換與二階短陣的乘法 2.1.2 二階矩陣與平面列向量的乘法教案 新人教A版選修42》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省南通市高中數學 第二講 變換的復合與二階矩陣的乘法 一復合變換與二階短陣的乘法 2.1.2 二階矩陣與平面列向量的乘法教案 新人教A版選修42（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 2.1.2 二階矩陣與平面列向量的乘法 教學目標 1.掌握二階矩陣與平面列向量的乘法規(guī)則 2.理解矩陣對應著向量集合到向量集合的映射 教學重點、難點 二階矩陣與平面列向量的乘法規(guī)則 教學過程： 一、問題情境 （一）問題：已某電視臺舉行的歌唱比賽,甲、乙兩選手初賽、復賽成績如表： 初賽 復賽 甲 80 90 乙 60 85 規(guī)定比賽的最后成績由初賽和復賽綜合裁定,其中初賽40%,復賽占60%.則甲和乙的綜合成績分別是多少? （二）一般地，我們規(guī)定行矩陣[a11 a12]與列矩陣的乘法規(guī)則為： 二階矩陣與列向量的乘法規(guī)則為：

2、 （三）一般地，對于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　則稱T為一個變換． 簡記為： 或 二、建構數學 一般地，我們規(guī)定行矩陣 與列矩陣的乘法法則為 二階矩陣與列向量的乘法法則為。 一般地，對于平面上的任意一個點（向量）(x,y),若按照對應法則T，總能對應唯一的一個平面點（向量）(x′,y′),則稱T為一個變換，簡記為 T：(x,y)→(x′,y′), 或 一般地，對于平面向量的變換T，如果變換法則為 ， 那么，根據二階矩陣與列向量的乘法法則可以改寫為 由矩陣確定的變換T，通常記為.根據變換的定義，它是平面內點集到其自身的一個

3、映射.當α＝表示平面圖形F上的任意點時，這些點就組成了圖形F，它在的作用下，將得到一個新圖形F′——原象集F的象集F′. 三、例題精講 例1 計算 思考：二階矩陣M與列向量的乘法和函數的定義有什么異同？ 例2 ：若=，求 解： = 例3⑴已知變換，試將它寫成坐標變換的形式； ⑵已知變換，試將它寫成矩陣乘法的形式. 解⑴ ⑵ 例4 已知矩陣，，，若A=BC，求函數在[1,2] 上的最小值. 三、課堂精練 1．計算：（1） （2） 2．(1)點A（1，2）在矩陣對應的變換作用下得到的點的坐標是___________ (2) 若點A在矩

4、陣對應的變換作用下得到的點為（2，4），點A的坐標___________. 3.若△ABC的頂點，經變換后，新圖形的面積為 3 4.，求 A 解：設，則解之得,則A = 5．(1)已知變換，試將它寫成矩陣的乘法形式. (2)已知,試將它寫成坐標變換的形式. 五、回顧小結 1. 我已掌握的知識 2. 我已掌握的方法 六、課后作業(yè) 1．用矩陣與向量的乘法的形式表示方程組其中正確的是（ ） A B C D 2．設，點P經過矩陣A變換后得到點(5,5),.若P，則 3 3．已知△A

5、BO的頂點坐標分別是A（4，2），B（2，4），O（0，0）,計算在變換TM=之下三個頂點ABO的對應點的坐標. 4． 已知變換T把平面上的點(2，－1)，(0，1)分別變換成點 (0，－1)，(2，－1) ，試求變換 T對應的矩陣． 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375