高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 第4節(jié) 萬有引力與航天練習(xí) 新人教版

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1、 第四章 第四節(jié) 萬有引力與航天 [A級—基礎(chǔ)練] 1．(多選)(2017·江蘇單科)“天舟一號”貨運飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空．與“天宮二號”空間實驗室對接前，“天舟一號”在距地面約380 km的圓軌道上飛行，則其(　　) A．角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度 B．線速度小于第一宇宙速度 C．周期小于地球自轉(zhuǎn)周期 D．向心加速度小于地面的重力加速度 解析：BCD　[由于地球自轉(zhuǎn)的角速度、周期等物理量與地球同步衛(wèi)星一致，故“天舟一號”可與地球同步衛(wèi)星比較．由于“天舟一號”的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以角速度是“天舟一號”大，周期是同步

2、衛(wèi)星大，選項A錯，C對；第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，故“天舟一號”的線速度小于第一宇宙速度，B對；對“天舟一號”有G＝ma向，所以a向＝G，而地面重力加速度g＝G，故a向＜g，D選項正確．] 2.“嫦娥五號”探測器將自動完成月面樣品采集后從月球起飛，返回地球，帶回約2 kg月球樣品．某同學(xué)從網(wǎng)上得到一些信息，如表格中的數(shù)據(jù)所示，則地球和月球的密度之比為(　　) 地球和月球的半徑之比 4 地球表面和月球表面的重力加速度之比 6 A.　　　 B.　　　 C．4　　　 D．6 解析：B　[在地球表面，重力等于萬有引力，故mg＝G，解得M＝，故地球的密度ρ＝＝＝.同

3、理，月球的密度ρ0＝，故地球和月球的密度之比＝＝，B正確．] 3．(08786386)關(guān)于地球同步衛(wèi)星，下列說法中正確的是(　　) A．衛(wèi)星的軌道半徑可以不同 B．衛(wèi)星的速率可以不同 C．衛(wèi)星的質(zhì)量可以不同 D．衛(wèi)星的周期可以不同 解析：C　[地球同步衛(wèi)星的運行與地球自轉(zhuǎn)同步，故同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，故選項D錯誤；由＝m＝mr可知，同步衛(wèi)星的線速度大小相同，半徑相同，但質(zhì)量不一定相同，故選項A、B錯誤，C正確．] 4．(2018·福建龍巖質(zhì)檢)極地衛(wèi)星的運行軌道平面通過地球的南北兩極(軌道可視為圓軌道)．如圖所示，若某極地衛(wèi)星從北緯30°A點的

4、正上方按圖示方向第一次運行至南緯60°B點(圖中未畫出)的正上方，所用時間為6 h．則下列說法正確的是(　　) A．該衛(wèi)星的加速度為9.8 m/s2 B．該衛(wèi)星的軌道高度約為36 000 km C．該衛(wèi)星的軌道與A、B兩點共面 D．該衛(wèi)星每隔12 h經(jīng)過A點的正上方一次 解析：B　[9.8 m/s2是地面處的重力加速度，該衛(wèi)星的加速度小于9.8 m/s2，A錯誤；地球在自轉(zhuǎn)，所以該衛(wèi)星的軌道不能與A、B兩點共面，C錯誤；衛(wèi)星從北緯30°A點的正上方按圖示方向第一次運行至南緯60°B，轉(zhuǎn)過一周的四分之一，用時6 h，則可知該衛(wèi)星的周期為24 h，隔12

5、 h，衛(wèi)星將轉(zhuǎn)到南半球，不會在A點的正上方，D錯誤；根據(jù)G＝mr，可得r＝≈36 000 km，B正確．] 5．(08786387)(2018·湖北七市聯(lián)考)人造地球衛(wèi)星在繞地球做圓周運動的過程中，下列說法中正確的是 (　　) A．衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，角速度越大 B．同一圓軌道上運行的兩顆衛(wèi)星，線速度大小一定相同 C．一切衛(wèi)星運行的瞬時速度都大于7.9 km/s D．地球同步衛(wèi)星可以在以地心為圓心、離地高度為固定值的一切圓軌道上運動 解析：B　[衛(wèi)星所受的萬有引力提供向心力，則G＝m＝mω2r，可知r越大，角速度越小，A錯誤，B正確.7.9 km/s是衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度

6、，C錯誤．因為地球會自轉(zhuǎn)，同步衛(wèi)星只能在赤道上方的軌道上運動，D錯誤．] 6．(2018·河北邢臺摸底)“馬航MH370”客機失聯(lián)后，我國已緊急調(diào)動多顆衛(wèi)星(均做勻速圓周運動)，利用高分辨率對地成像、可見光拍照等技術(shù)對搜尋失聯(lián)客機提供支持．關(guān)于環(huán)繞地球運動的衛(wèi)星，下列說法正確的是(　　) A．低軌衛(wèi)星(環(huán)繞半徑遠(yuǎn)小于地球同步衛(wèi)星的環(huán)繞半徑)都是相對地球運動的，其環(huán)繞速率可能大于7.9 km/s B．地球同步衛(wèi)星相對地球是靜止的，可以固定對一個區(qū)域拍照 C．低軌衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星可能具有相同的速率 D．低軌衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星可能具有相同的周期 解析：B　[同步衛(wèi)星相對地球靜

7、止，低軌衛(wèi)星相對地球是運動的，根據(jù)G＝m得，v＝ ，軌道半徑等于地球的半徑時衛(wèi)星的速度為第一宇宙速度，所以低軌衛(wèi)星的線速度小于第一宇宙速度，故A錯誤；同步衛(wèi)星的周期與地球的周期相同，相對地球靜止，可以固定對一個區(qū)域拍照，故B正確；根據(jù)G＝m＝mr得，v＝，T＝ ，低軌衛(wèi)星的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，則低軌衛(wèi)星的速率大于同步衛(wèi)星，周期小于同步衛(wèi)星，故C、D錯誤．] 7．(08786388)(2018·朔州模擬)兩個星體A、B在二者間相互引力作用下，分別繞它們連線上某點做周期相等的勻速圓周運動，這樣的星體稱為雙星系統(tǒng)．天文學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，某雙星系統(tǒng)在長期的演化過程中，它們的總質(zhì)量、距

8、離、周期都會發(fā)生變化．若某雙星系統(tǒng)之間距離為R，經(jīng)過一段時間后，它們總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膍倍，周期變?yōu)樵瓉淼膎倍，則它們之間的距離變?yōu)?　　) A.R B.R C．nR D.R 解析：A　[設(shè)m1的軌道半徑為R1，m2的軌道半徑為R2，兩星之間的距離為R，由題意知，二者在相互引力作用下，分別繞它們連線上某點做周期相等的勻速圓周運動，則由牛頓第二定律得，對m1有G＝m1對m2有G＝m2，又因為R1＋R2＝R，解以上各式得R＝，總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膍倍，周期變?yōu)樵瓉淼膎倍，則此時R′變?yōu)樵瓉淼谋叮碦′＝R，故選項A正確．] 8．(多選)(2018·廣東廣州執(zhí)信中學(xué)期中)太空中存

9、在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用．已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行．設(shè)這三個星體的質(zhì)量均為M，并設(shè)兩種系統(tǒng)的運動周期相同，則(　　) A．直線三星系統(tǒng)中甲星和丙星的線速度相同 B．直線三星系統(tǒng)的運動周期T＝4πR C．三角形三星系統(tǒng)中星體間的距離L＝R D．三角形三星系統(tǒng)的線速度大小為 解析：BC　[直線三星系統(tǒng)中甲星和丙星的線速度大小相同，方向相反，

10、選項A錯誤；三星系統(tǒng)中，對直線三星系統(tǒng)有G＋G＝MR，解得T＝4πR ，選項B正確；對三角形三星系統(tǒng)根據(jù)萬有引力定律可得2Gcos 30°＝M·，聯(lián)立解得L＝R，選項C正確；三角形三星系統(tǒng)的線速度大小為v＝＝，代入解得v＝··，選項D錯誤．] [B級—能力練] 9．(08786389)(2018·揭陽模擬)2016年10月17日7點30分“神舟十一號”載人飛船發(fā)射升空并在離地面393 km的圓軌道上與天宮二號交會對接，航天員景海鵬、陳冬執(zhí)行任務(wù)在軌飛行30天．與“神舟十號”比較，“神舟十一號”運行軌道半徑增大了50 km.以下說法正確的是(

11、　　) A．“神舟十一號”載人飛船從地面加速升空時航天員總處于失重狀態(tài) B．“神舟十一號”載人飛船做勻速圓周運動時航天員的合力為零 C．僅根據(jù)題設(shè)數(shù)據(jù)可比較“神舟十號”和“神舟十一號”飛船做圓周運動加速度大小關(guān)系 D．僅根據(jù)題設(shè)數(shù)據(jù)可分別求出“神舟十號”和“神舟十一號”飛船做圓周運動的合力大小 解析：C　[飛船加速升空過程，加速度方向向上，航天員處于超重狀態(tài)，故A錯誤；做勻速圓周運動時航天員受到的萬有引力提供向心力，航天員的合力不為零，故B錯誤；由a＝G和題中數(shù)據(jù)可知運動加速度大小關(guān)系，故C正確；由于題中飛船的質(zhì)量未知，無法求出合力大小，故D錯誤．] 10．(多選)(2018

12、83;江蘇蘇北四市一模)澳大利亞科學(xué)家近日宣布，在離地球約14光年的紅矮星Wolf 1061周圍發(fā)現(xiàn)了三顆行星b、c、d，它們的公轉(zhuǎn)周期分別是5天、18天、67天，公轉(zhuǎn)軌道可視作圓，如圖所示．已知引力常量為G.下列說法正確的是(　　) A．可求出b、c的公轉(zhuǎn)半徑之比 B．可求出c、d的向心加速度之比 C．若已知c的公轉(zhuǎn)半徑，可求出紅矮星的質(zhì)量 D．若已知c的公轉(zhuǎn)半徑，可求出紅矮星的密度 解析：ABC　[行星b、c的周期分別為5天、18天，均做勻速圓周運動，根據(jù)開普勒第三定律＝k，可以求解軌道半徑之比，故A正確；行星c、d的周期分別為18天、67天，均做勻速圓周運動，根據(jù)開普勒第

13、三定律＝k，可以求解軌道半徑之比，根據(jù)萬有引力提供向心力，有G＝ma，解得a＝，故可以求解c、d的向心加速度之比，故B正確；已知c的公轉(zhuǎn)半徑和周期，根據(jù)牛頓第二定律有G＝mr，解得M＝，故可以求解出紅矮星的質(zhì)量，但不知道紅矮星的體積，無法求解紅矮星的密度，故C正確，D錯誤．] 11．(08786390)土星擁有許多衛(wèi)星，至目前為止所發(fā)現(xiàn)的衛(wèi)星數(shù)已經(jīng)有30多個．土衛(wèi)一是土星8個大的、形狀規(guī)則的衛(wèi)星中最小且最靠近土星的一個，直徑為392 km，與土星平均距離約1.8×105 km，公轉(zhuǎn)周期為23 h，正好是土衛(wèi)三公轉(zhuǎn)周期的一半，這兩個衛(wèi)星的軌道近似于圓形．求： (1)土衛(wèi)三的軌道半徑

14、(已知＝1.26，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)； (2)土星的質(zhì)量(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)． 解析：(1)根據(jù)開普勒第三定律＝k，可知土衛(wèi)一的軌道半徑r1、周期T1與土衛(wèi)三的軌道半徑r2、周期T2滿足＝，所以R2＝R1＝()2×1.8×105 km＝2.9×105 km. (2)根據(jù)土衛(wèi)一繞土星運動有G＝mR1，可得土星質(zhì)量M＝＝ kg＝5×1026 kg. 答案：(1)2.9×105 km　(2)5×1026 kg 12．天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星．雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍．利用雙星系

15、統(tǒng)中兩顆恒星的運動特征可推算出它們的總質(zhì)量．已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量，(引力常量為G) 解析：設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2，做圓周運動的半徑分別為r1、r2，角速度分別為ω1、ω2.根據(jù)題意有 ω1＝ω2① r1＋r2＝r② 根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律，有 G＝m1ωr1③ G＝m2ωr2④ 聯(lián)立以上各式得G＝r1ω＋r2ω⑤ 根據(jù)角速度與周期的關(guān)系知ω1＝ω2＝⑥ 聯(lián)立①②⑤⑥式解得m1＋m2＝. 答案： 我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，改變粗放式增長模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化，推動城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因：我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調(diào)等現(xiàn)實挑戰(zhàn)。