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1、仁懷市第四中學(xué) 校本研修 導(dǎo)學(xué)案
課題：參數(shù)方程的概念與互化
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、 知識目標(biāo)：了解參數(shù)方程的概念，體會參數(shù)的意義；會進(jìn)行曲線的參數(shù)方程與普通方程的互化。
2、能力目標(biāo)：能靈活進(jìn)行普通方程與參數(shù)方程的互化，并解決曲線參數(shù)方程的簡單應(yīng)用題目，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和思維能力。
3、德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，勤于思考的精神
重點(diǎn)難點(diǎn)：參數(shù)方程的概念理解，參數(shù)方程和普通方程互化，參數(shù)的取值范圍的選取
方法指導(dǎo)：先精讀教材P21~ P22、P24~ P26、內(nèi)容，找出自己的疑惑和需要
2、討論的問題準(zhǔn)備課上討論和質(zhì)疑。
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
一、【課前預(yù)習(xí)】
引例： 一架救援飛機(jī)在離災(zāi)區(qū)地面500m高處以100m/s的速度作水平直線飛行. 為使投放救援物資準(zhǔn)確落于災(zāi)區(qū)指定的地面(不記空氣阻力),飛行員應(yīng)如何確定投放時(shí)機(jī)呢？救援物資做何運(yùn)動？你能用物理知識解決這個(gè)問題嗎？（簡單了解解決過程）
x
y
500
O
A
v=100m/s
思考：觀察上式，和我們之前研究的曲線方程有什么不同？
二、【新知探究】
1、參數(shù)方程的概念
一般地, 在平面直角坐標(biāo)系中,如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)（x, y）都是某個(gè)變數(shù)t的函數(shù) ，并且對于t的每一個(gè)允許值
3、, 由方程組(1) 所確定的點(diǎn)M(x,y)都在這條曲線上, 那么方程(1) 就叫做這條曲線的_______________, 聯(lián)系變數(shù)x,y的變數(shù)t叫做____________,簡稱________。
相對于參數(shù)方程而言，直接給出點(diǎn)的坐標(biāo)間關(guān)系的方程叫做_______________。
2、關(guān)于參數(shù)幾點(diǎn)說明：
（1）一般來說，參數(shù)的變化范圍是有限制的。
（2）參數(shù)是聯(lián)系變量x，y的橋梁，可以有實(shí)際意義，也可無實(shí)際意義。
3、求曲線的參數(shù)方程的一般步驟(了解)
（1）建立直角坐標(biāo)系，設(shè)曲線上任一點(diǎn)P坐標(biāo)為
（2）選取適當(dāng)?shù)膮?shù)
（3）根據(jù)已知條件和圖形的幾何性質(zhì)，物理意義，建
4、立點(diǎn)P坐標(biāo)與參數(shù)的函數(shù)式
（4）證明這個(gè)參數(shù)方程就是所由于的曲線的方程
三、【典型例題】
【例1】已知曲線C的參數(shù)方程是，點(diǎn)M(5,4)在該曲線上. （1）求常數(shù)a;（2）求曲線C的普通方程.
思考：若曲線則點(diǎn)（x,y）表示的軌跡是什么？
【例2】把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線：
注：①參數(shù)方程化為普通方程的過程就是消參過程常見方法有三種：
（1） 代入法：利用解方程的技巧求出參數(shù)t，然后代入消去參數(shù)
（2） 三角法：利用三角恒等式消去參數(shù)
（3） 整體消元法
5、：根據(jù)參數(shù)方程本身的結(jié)構(gòu)特征，從整體上消去。
②化參數(shù)方程為普通方程為：在消參過程中注意變量、取值范圍的一致性，必須根據(jù)參數(shù)的取值范圍，確定和值域得、的取值范圍。
四、【課堂訓(xùn)練】
訓(xùn)練一：
1、曲線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A、（1，4） B、 C、 D、
2、方程所表示的曲線上一點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A、（2，7） B、 C、 D、（1，0）
3、已知曲線C的參數(shù)方程是（為參數(shù)），當(dāng)時(shí)，曲線上對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)
是 .
訓(xùn)練二、
4、已知曲線C的參數(shù)方程
6、是（為參數(shù)）.
（1）判斷點(diǎn)，與曲線C的位置關(guān)系；
（2）已知點(diǎn)在曲線C上，求的值.
訓(xùn)練三：
5、把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線：
（1）（為參數(shù)） （2）（為參數(shù)）
6、把下列參數(shù)方程化為普通方程。
五、達(dá)標(biāo)檢測：
A1、把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線
（1）(為參數(shù)) ； （2）（為參數(shù)）
（3）(為參數(shù)) （4）（t為參數(shù)）
B2、 已知直線的參數(shù)方程為 (參數(shù))，圓的參數(shù)方程為 (參數(shù))，則直線被圓所截得的弦長為 ．
參數(shù)方程的概念與互化導(dǎo)學(xué)案
