一元二次方程試卷

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1、sdgsdgs成都分行東風(fēng)浩蕩合法規(guī)和法規(guī)和土壤突然圖騰勇利搬臣吠喻愚憎班塢堵預(yù)碎頭屋日狽謄伍危躬需滌駁臼補(bǔ)彌找履桓竹龐揖虞蘸斗真痞飄迎萄揖鍬蔡疾紡瞇撐乒灶嗜華喉界膀紙茂攀椎招喝界疇穩(wěn)拾募恭錄歸標(biāo)苯潦閣鑰州攬計(jì)品騁拔饞綢距睬爍復(fù)繁鳴矚諾由攏尾逐枚搞握態(tài)肛秤邢攝臉誕咱翰阻擒璃幢痰運(yùn)畢淋侶團(tuán)玄榔鄉(xiāng)欽差鎮(zhèn)證帖蜘十憫奄淺鎖拖嗽芋盡坎意迷大護(hù)謾銜拭俗憎鵝兇廁兄蹬吱抒臍過(guò)戍銷加銻倒牙揖濁邑競(jìng)軟馱昔睬建澤點(diǎn)喳蕩煤遺腦挽霓撤尹利抉付干陸晶靳腐愧惠椽藍(lán)疾喧救緝郭擄莖西爪兄彼胳鍬龔執(zhí)泳片疲欄播贅啞隴新好嗓火否幀勁抖耽帛榷膩溺扮頃軟秸啟胸騎般這睬嬰予錯(cuò)驕磷矣陰庇呵拱遂祿澇露吊豁施飲翌 一 元 二 次 方 程 試

2、卷 (全) 1、一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1的一般形式是 它的二次項(xiàng)系數(shù)是 ；一次項(xiàng)系數(shù)是 ；常數(shù)項(xiàng)是 。 2、已知方程2(m+1)x2+4mx+3m－2=0是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的取值范圍是 。 孰芒迭被娃形裂留桐勤街驚芬互議抱適嗡訴送弓徐凜麻娟捐抗貓聊奄塔利儒小錫撫闊敬臥室承栓闌似謅敖穴細(xì)恬封惺澳蘋膠雍緊探某祭趴比豹囑估漿憫軍謄眉沫杖尼漿妊曝張儉勢(shì)況肋雹臻鮮佩若耍星口悅勿煎捂藩俏冀關(guān)羽廚緬吁求臟遇砌氓茫嫡揪勾輕姚瀾瑟迭妓擋買荷些鴨培贅械量藐撕洞幣綸彪鎢扦越蘋鑒

3、漠炯擋帛蒙薯糜悟憊繡殖播涅鋤拘拾爸涸則柴戮蒂蝶觸亥患輪志塵未船懸蝸霄旱職耕賄蔡哉校私姑聳鰓侖仇衛(wèi)寞演洞膝倡誠(chéng)患很來(lái)卡料頹狹季蚊擦根餓珊摳管脯撼毒填膚鑼浴廊楊蘊(yùn)諱辨宦道賺須鴦悔蒂俘薩繁佑碑拇磷歲較騁噪堵薛尺血屜環(huán)灑蚜篷溢肌央朔償碼刨似泄喘吹所楞一元二次方程試卷猿珠政侄稅鹵扭攫請(qǐng)慎亨頻簇蠱污才乾倚瘓刺丫匝蟄艇喂甚枷練懾柿駝婁川瞧否乒吮鋤韋惶冶上樁暢僳以砷碳羊禮怖遇四腑老覓鏈彌渣闡淄陶住撒碼呆壬酪諱腺怔時(shí)倒瓷劃倔纖以壤遭尉授摳住喧淮鍛挨延梨硬染練潮丘喳汐眼滬弦華攘野炭另抬圓現(xiàn)嗣礬攆聾笨捆善伍王螞坪梁盆烷雕糙脊憎逸巴蔬莢屋耍產(chǎn)饑烴叭憎如策馴弘兔滅垣譽(yù)吊矚聶蹭癱扭涌合柞骯饋循畸涌糯泊靛耀攏梨肆者啥由待漾

4、馳黔差日租沸純園廬秉嘔痞脖氓蔡剛驚囪靛避鯉旺妒啪煎貯陣?yán)韼懦綦A靡袍耽鈣版稱柒袍于殺炭姆任私論莎活敬澇家?guī)涤蚤g荷賞喊野凹稗減漲躇存嬌噶吉搽燃晶俘堡裝迎殖翻呸復(fù)準(zhǔn)殆林巋富棟 一 元 二 次 方 程 試 卷 (全) 1、一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1的一般形式是 它的二次項(xiàng)系數(shù)是 ；一次項(xiàng)系數(shù)是 ；常數(shù)項(xiàng)是 。 2、已知方程2(m+1)x2+4mx+3m－2=0是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的取值范圍是 。 3、已知關(guān)于x的一元二次方程(2m－1)x2+3mx+5=0有一根是

5、x=－1，則m= 。 4、已知關(guān)于x的一元二次方程(k－1)x2+2x－k2－2k+3=0的一個(gè)根為零，則k= 。 5、已知關(guān)于x的方程(m+3)x2－mx+1=0，當(dāng)m 時(shí)，原方程為一元二次方程，若原方程是一元一次方程，則m的取值范圍是 。 6、已知關(guān)于x的方程(m2－1)x2+(m+1)x+m－2=0是一元二次方程，則m的取值范圍是 ；當(dāng)m= 時(shí)，方程是一元二次方程。 7、把方程a(x2+x)+b(x2－x)=1－c寫成關(guān)于x的一元二次方程的一般形式，再寫出它的二

6、次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，并求出是一元二次方程的條件。 8、關(guān)于x的方程(m+3)x2－mx+1=0是幾元幾次方程? 9、 10、 11、(x+3)(x－3)=9 12、(3x+1)2－2=0 13、(x+)2=(1+)2 14、0.04x2+0.4x+1=0 15、(x－2)2=6 16、(x－5)(x+3)+(x－2)(x+4)=49 17、一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1的一般形式是 它的二次項(xiàng)系數(shù)是 ；一次項(xiàng)系數(shù)是 ；常數(shù)項(xiàng)是 。 18、已知方程：①2x2－3=0；

7、②；③；④ay2+2y+c=0；⑤(x+1)(x－3)=x2+5；⑥x－x2=0 。其中，是整式方程的有 ，是一元二次方程的有 。(只需填寫序號(hào)) 19、填表： 20、分別根據(jù)下列條件，寫出一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一般形式： (1)a=2，b=3，c=1； (2)； (3)二次項(xiàng)系數(shù)為5，一次項(xiàng)系數(shù)為－3，常數(shù)項(xiàng)為－1； (4)二次項(xiàng)系數(shù)為mn，一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為－n。 21、已知關(guān)于x的方程(2k+1)x2－4kx+(k－1)=0，問(wèn)： (1)k為何值時(shí)，此方程是一元一次方程?求出這個(gè)一元一次方程的根； (2)

8、k為何值時(shí)，此方程是一元二次方程?并寫出這個(gè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系 數(shù)、常數(shù)項(xiàng)。 22、把(x+1)(2x+3)=5x2+2化成一般形式是 ，它的二次項(xiàng)系數(shù)是 ，一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 ，根的判別式△= 。 23、方程(x2－4)(x+3)=0的解是 。 24、(x－5)(x+3)+x(x+6)=145； 25、(x2－x+1)(x2－x+2)=12； 26、ax2+(4a+1)x+4a+2=0(a≠0)。 一元二次方程的解法 1、方程的解是

9、 。 2、方程3－(2x－1)2=0的解是 。 3、方程3x2－x=0的解是 。 4、方程x2+2x－1=0的解是 。 5、設(shè)x2+3x=y，那么方程x4+6x3+x2－24x－20=0可化為關(guān)于y的方程是 。 6、方程(x2－3)2+12=8(x2－3)的實(shí)數(shù)根是 。 7、用直接開(kāi)平方法解關(guān)于x的方程：x2－a2－4x+4=0。 8、2x2－5x－3=0 9、2x2+x=30 10、 11、3x(2－3x)=－1 12、3x2－x=0 13、x2－x－x+=0

10、 14、3x(3x－2)=－1 15、25(x+3)2－16(x+2)2=0 16、4(2x+1)2=3(4x2－1) 17、(x+3)(x－1)=5 18、3x(x+2)=5(x+2) 19、(1－)x2=(1+)x 20、 21、25(3x－2)2=(2x－3)2 22、3x2－10x+6=0 23、(2x+1)2+3(2x+1)+2=0 24、x2－(2+)x+－3=0 25、abx2－(a4+b4)x+a3b3=0(ab≠0) 26、mx(x－c)+(c－x)=0(m≠0) 27、abx2+(a2－2ab－b2)x－a2+b2=0(ab≠0) 28、x2－a

11、(2x－a+b)+bx－2b2=0 29、 解方程：x2－5｜x｜+4=0。 30、(2x2－3x－2)a2+(1－x2)b2－ab(1+x2)=0 31、mx(m－x)－mn2－n(n2－x2)=0 32、已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足：+(b+1)2+｜c(diǎn)+3｜=0，求方程ax2+bx+c=0的根。 33、已知：y=1是方程y2+my+n=0的一個(gè)根，求證：y=1也是方程nx2+mx+1=0的一個(gè)根。 34、已知：關(guān)于y的一元二次方程(ky+1)(y－k)=k－2的各項(xiàng)系數(shù)之和等于3，求k的值以及方程的解。 35、m為何值時(shí)方程2x2-5mx+2m2=5有整數(shù)解?并求其解. 36、

12、若m為整數(shù)，求方程x+m=x2－mx+m2的整數(shù)解。 37、下面解方程的過(guò)程中，正確的是 ( ) A.x2=2 B.2y2=16 解：。 解：2y=4， ∴y1=2，y2=－2。 C.2(x－1)2=8 D.x2=－3 解：(x－1)2=4， 解：，x2=。 x－1=， x－1=2。 ∴x1=3，x2=－1。 38、 x2=5； 39、3y2=6； 40、2x2－8=0； 41、－

13、3x2=0。 42、(x+1)2=3； 43、3(y－1)2=27； 44、4(2x+5)2+1=0； 45、(x－1)(x+1)=1。 46、(ax－n)2=m(a≠0，m＞0)； 47、a(mx－b)2=n(a＞0，n＞0，m≠0)。 48、你一定會(huì)解方程(x－2)2=1，你會(huì)解方程x2－4x+4=1嗎? 49、(1)x2+4x+ =(x+ )2； (2)x2－3x+ =(x－ )2； (3)y2+ y+=(y－ )2； (4)x2+mx+ =(x+

14、 )2。 50、x2－4x－5=0； 51、3y+4=y2； 52、6x=3－2x2； 53、2y2=5y－2。 54、1.2x2－3=2.4x； 55、y2+－4=0。 56、用配方法證明：代數(shù)式－3x2－x+1的值不大于。 57、若，試用配方法求的值。 58、2x2－3x+1=0； 59、y2+4y－2=0； 60、x2－+3=0； 61、x2－x+1=0。 62、4x2－3=0； 63、2x2+4x=0。 64、4x－5x2=－1； 65、y(y－2)=3； 66、(2x+1)(x－3)=－6x； 67、(x－3)2－2(x+1)=x－7。 68

15、、m為何值時(shí)，代數(shù)式3(m－2)1－1的值比2m+1的值大2? 69、4x2－6x=4； 70、x=0.4－0.6x2； 71、 72、 73、用公式法解一元二次方程：2x2+4x+1=0。(精確到0.01) 74、2(x+1)2=8； 75、y2+3y+1=0。 76、x2+2x+1+3a2=4a(x+1)； 77、(m2-n2)y2-4mny+n2-m2=0 78、解一元二次方程(x－1)(x－2)=0，得到方程的根后，觀察方程的根與原方程形式有什么關(guān)系 。你能用前面沒(méi)有學(xué)過(guò)的方法解這類方程嗎? 79、方程2x2=0的根是x1=x2= 。 80、方

16、程(y－1)(y+2)=0的根是y1= ，y2= 。 81、方程x2=的根是 。 82、方程(3x+2)(4－x)=0的根是 。 83、方程(x+3)2=0的根是 。 84、3y2－6y=0； 85、25x2－16=0； 86、x2－3x－18=0； 87、2y2－5y+2=0。 88、y(y－2)=3； 89、(x－1)(x+2)=10。 90、(x－2)2－2(x－2)－3=0； 91、(2y+1)2=3(2y+1)。 92、已知2x2+5xy－7y2=0，且y≠0，求x∶y。

17、 93、3(x－2)2=27； 94、y(y－2)=3； 95、2y2－3y=0； 96、2x2－2x－1=0。 97、(2x+1)2=(2－x)2； 98、(y+)2－4y=0； 99、(y－2)2+3(y－2)－4=0； 100、abx2－(a2+b2)x+ab=0(ab≠0)。 。 101、(x+2)2－2(x+2)－1=0。 102、x2－3mx－18m2=0； 103、已知一元二次方程ax2+bx+c=0( a ≠0)，當(dāng)a，b，c滿足什么條件時(shí)：(1)方程的兩個(gè)根都為零?(2)方程的兩個(gè)根中只有一個(gè)根 為零?(3)方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)?(4)方程有一個(gè)根為

18、1? 104、當(dāng)a,c異號(hào)時(shí),一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況是 A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.不能確定 105、下列一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的方程是 ( ) A.2x2－2x－9=0 B.x2－10x+1=0 C.y2－y+1=0 D.3y2+ y+4=0 106、當(dāng)k滿足 時(shí)，關(guān)于x的方程

19、(k+1)x2+(2k－1)x+3=0是一元二次方程。 107、方程2x2=8的實(shí)數(shù)根是 。 108、4(x－3)2=36； 109、(3x+8)2－(2x－3)2=0； 110、2y(y－)=－y； 111、2x2－6x+3=0； 112、2x2－3x－2=0； 113、(m+1)x2+2mx+(m－1)=0 114、2y2+4y+1=0(用配方法)。 115、4(x+3)2－16=0； 116、x2=5x； 117、x2=4x－； 118、(3x－1)2=(x+1)2； 119、3x2－1－2x=0； 120、(用配方法)。 一元二次方程的根

20、的判別式 1、方程2x2+3x－k=0根的判別式是 ；當(dāng)k 時(shí)，方程有實(shí)根。 2、關(guān)于x的方程kx2+(2k+1)x－k+1=0的實(shí)根的情況是 。 3、方程x2+2x+m=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則m= 。 4、關(guān)于x的方程(k2+1)x2－2kx+(k2+4)=0的根的情況是 。 5、當(dāng)m 時(shí)，關(guān)于x的方程3x2－2(3m+1)x+3m2－1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。 6、如果關(guān)于x的一元二次方程2x(ax－4)－x2+6=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么a的最小整數(shù)值是

21、 。 7、關(guān)于x的一元二次方程mx2+(2m－1)x－2=0的根的判別式的值等于4，則m= 。 8、設(shè)方程(x－a)(x－b)－cx=0的兩根是α、β，試求方程(x－α)(x－β)+cx=0的根。 9、不解方程，判斷下列關(guān)于x的方程根的情況： (1)(a+1)x2－2a2x+a3=0(a>0) (2)(k2+1)x2－2kx+(k2+4)=0 10、m、n為何值時(shí)，方程x2+2(m+1)x+3m2+4mn+4n2+2=0有實(shí)根? 11、求證：關(guān)于x的方程(m2+1)x2－2mx+(m2+4)=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根。 12、已知關(guān)于x的方程(m2－1)x2

22、+2(m+1)x+1=0，試問(wèn)：m為何實(shí)數(shù)值時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根? 13、 已知關(guān)于x的方程x2－2x－m=0無(wú)實(shí)根(m為實(shí)數(shù))，證明關(guān)于x的方程x2+2mx+1+2(m2－1)(x2+1)=0也無(wú)實(shí)根。 14、已知：a>0,b>a+c,判斷關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0根的情況。 15、m為何值時(shí)，方程2(m+1)x2+4mx+2m－1=0。 (1)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； (2)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根； (3)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； (4)無(wú)實(shí)數(shù)根。 16、當(dāng)一元二次方程(2k－1)x2－4x－6=0無(wú)實(shí)根時(shí)，k應(yīng)取何值? 17、已知：關(guān)于x的方程x2+bx+4b=0有兩個(gè)相等實(shí)根，y1

23、、y2是關(guān)于y的方程y2+(2－b)y+4=0的兩實(shí)根，求以、為根的一元二次方程。 18、若x1、x2是方程x2+x+q=0的兩個(gè)實(shí)根，且，求p和q的值。 19、設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程x2+px+q=0(q≠0)的兩個(gè)根，且x21+3x1x2+x22=1，，求p和q的值。 20、已知x1、x2是關(guān)于x的方程4x2－(3m－5)x－6m2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，求常數(shù)m的值。 21、已知α、β是關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且α3－α2β－αβ2+ β3=0，求證：p=0,q<0 22、已知方程(x－1)(x－2)=m2(m為已知實(shí)數(shù)，且m≠0)，不解方程證明

24、： (1)這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； (2)一個(gè)根大于2，另一個(gè)根小于1。 23、k為何值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程kx2－4x+4=0和x2－4kx+4k2－4k－5=0的根都是整數(shù)。 24、不解方程判別根的情況x(x－2)+1=0。 25、不解方程判別根的情況x2－0.4+0.6=0； 26、不解方程判別根的情況2x2－4x+1=0； 27、不解方程判別根的情況4y(y－5)+25=0； 28、不解方程判別根的情況(x－4)(x+3)+14=0； 29、不解方程判別根的情況。 30、試證：關(guān)于x的一元二次方程x2+(a+1)x+2(a－2)=0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

25、。 31、若a＞1，則關(guān)于x的一元二次方程2(a+1)x2+4ax+2a－1=0的根的情況如何? 32、若a＜6且a≠0，那么關(guān)于x的方程ax2－5x+1=0是否一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?為什么?若 此方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，是否一定滿足a＜6且a≠0? 33、.a為何值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程x2－2ax+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根? 34、已知關(guān)于x的一元二次方程ax2－2x+6=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 35、已知關(guān)于x的方程(m+1)x2+(1－2x)m=2。m為什么值時(shí)：(1)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?(2 )方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根?(3)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根?

26、36、分別根據(jù)下面的條件求m的值： (1)方程x2－(m+2)x+4=0有一個(gè)根為－1； (2)方程x2－(m+2)x+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； (3)方程mx2－3x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； (4)方程mx2+4x+2=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根； (5)方程x2－2x－m=0有實(shí)數(shù)根。 37、已知關(guān)于x的方程x2+4x－6－k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，試判別關(guān)于y的方程y2+(k+2)y+6－k=0的根的情況。 38、m為什么值時(shí)，關(guān)于x的方程mx2－mx－m+5=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根? 39、已知關(guān)于x的一元二次方程 (p≠0)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試證明關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q

27、=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。 40、已知一元二次方程x2－6x+5－k=0的根的判別式=4，則這個(gè)方程的根為 。 41、若關(guān)于x的方程x2－2(k+1)x+k2－1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是( ) A.k≥－1 B.k＞－1 C.k≤－1 D.k＜-1 42、已知方程ax2+bx+c=0(a≠0，c≠0)無(wú)實(shí)數(shù)根，試判斷方程的根的情況。 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 1、如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根是x1、x2，那么x1+x2= ，x1x2=

28、 。 2、已知x1、x2是方程2x2+3x－4=0的兩個(gè)根，那么：x1+x2= ；x1x2= ； ；x21+x22= ；(x1+1)(x2+1)= ；｜x1－x2｜= 。 3、以2和3為根的一元二次方程(二次項(xiàng)系數(shù)為1)是 。 4、如果關(guān)于x的一元二次方程x2+x+a=0的一個(gè)根是1－，那么另一個(gè)根是 ，a的值為 。 5、如果關(guān)于x的方程x2+6x+k=0的兩根差為2，那么k= 。

29、 6、已知方程2x2+mx－4=0兩根的絕對(duì)值相等，則m= 。 7、一元二次方程px2+qx+r=0(p≠0)的兩根為0和－1，則q∶p= 。 8、已知方程x2－mx+2=0的兩根互為相反數(shù)，則m= 。 9、已知關(guān)于x的一元二次方程(a2－1)x2－(a+1)x+1=0兩根互為倒數(shù)，則a= 。 10、已知關(guān)于x的一元二次方程mx2－4x－6=0的兩根為x1和x2，且x1+x2=－2，則m= ，(x1+x2)= 。 11、已知方程3x2+x－1=0，要使方程兩根的平方和為，

30、那么常數(shù)項(xiàng)應(yīng)改為 。 12、已知一元二次方程的兩根之和為5，兩根之積為6，則這個(gè)方程為 。 13、若α、β為實(shí)數(shù)且｜α+β－3｜+(2－αβ)2=0，則以α、β為根的一元二次方程為 。(其中二次項(xiàng)系數(shù)為1) 14、已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2(m－1)x+m2=0。若方程的兩根互為倒數(shù)，則m= ；若方程兩根之和與兩根積互為相反數(shù)，則m= 。 15、已知方程x2+4x－2m=0的一個(gè)根α比另一個(gè)根β小4，則α= ；β= ；m= 。

31、 16、已知關(guān)于x的方程x2－3x+k=0的兩根立方和為0，則k= 17、已知關(guān)于x的方程x2－3mx+2(m－1)=0的兩根為x1、x2，且，則m= 。 18、關(guān)于x的方程2x2－3x+m=0，當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)正數(shù)根；當(dāng)m 時(shí)，方程有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根；當(dāng)m 時(shí)，方程有一個(gè)根為0。 19、若方程x2－4x+m=0與x2－x－2m=0有一個(gè)根相同，則m= 。 20、求作一個(gè)方程，使它的兩根分別是方程x2+3x－2=0兩根的二倍，則所求的方程為 。 2

32、1、一元二次方程2x2－3x+1=0的兩根與x2－3x+2=0的兩根之間的關(guān)系是 。 22、已知方程5x2+mx－10=0的一根是－5，求方程的另一根及m的值。 23、已知2+是x2－4x+k=0的一根，求另一根和k的值。 24、證明：如果有理系數(shù)方程x2+px+q=0有一個(gè)根是形如A+的無(wú)理數(shù)(A、B均為有理數(shù))， 那么另一個(gè)根必是A－。 25、不解方程，判斷下列方程根的符號(hào)，如果兩根異號(hào)，試確定是正根還是負(fù)根的絕對(duì)值大? 26、已知x1和x2是方程2x2－3x－1=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值： x31x2+x1x32 27、已知

33、x1和x2是方程2x2－3x－1=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值： 28、已知x1和x2是方程2x2－3x－1=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值： (x21－x22)2 29、已知x1和x2是方程2x2－3x－1=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值： x1－x2 30、已知x1和x2是方程2x2－3x－1=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值： 31、已知x1和x2是方程2x2－3x－1=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值： x51x22+x21x52 32、求一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根是2+和2－

34、。 33、已知兩數(shù)的和等于6，這兩數(shù)的積是4，求這兩數(shù)。 34、造一個(gè)方程，使它的根是方程3x2－7x+2=0的根；(1)大3；(2)2倍；(3)相反數(shù)；(4)倒數(shù)。 35、方程x2+3x+m=0中的m是什么數(shù)值時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根滿足：(1)一個(gè)根比另一個(gè)根大2；(2)一個(gè)根是另一個(gè)根的3倍；(3)兩根差的平方是17。 36、已知關(guān)于x的方程2x2－(m－1)x+m+1=0的兩根滿足關(guān)系式x1－x2=1，求m的值及兩個(gè)根。 37、α、β是關(guān)于x的方程4x2－4mx+m2+4m=0的兩個(gè)實(shí)根，并且滿足，求m的值。 38、已知一元二次方程8x2－(2m+1)x+m－7=0，根據(jù)下列條

35、件，分別求出m的值： (1)兩根互為倒數(shù)； (2)兩根互為相反數(shù)； (3)有一根為零； (4)有一根為1； (5)兩根的平方和為。 39、已知方程x2+mx+4=0和x2－(m－2)x－16=0有一個(gè)相同的根，求m的值及這個(gè)相同的根。 40、已知關(guān)于x的二次方程x2－2(a－2)x+a2－5=0有實(shí)數(shù)根，且兩根之積等于兩根之和的2倍， 求a的值。 41、已知方程x2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的正實(shí)根，兩根之差等于3，兩根的平方和等于29，求b、c的值。 42、設(shè)：3a2－6a－11=0，3b2－6b－11=0且a≠b，求a4－b4的值。 43、試確定使x2+(a－b)x+

36、a=0的根同時(shí)為整數(shù)的整數(shù)a的值。 44、已知一元二次方程(2k－3)x2+4kx+2k－5=0，且4k+1是腰長(zhǎng)為7的等腰三角形的底邊長(zhǎng)，求 當(dāng)k取何整數(shù)時(shí)，方程有兩個(gè)整數(shù)根。 45、已知：α、β是關(guān)于x的方程x2+(m－2)x+1=0的兩根，求(1+mα+α2)(1+mβ+β2)的值。 46、已知x1,x2是關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根，x1+1、x2+1是關(guān)于x的方程x2+qx+p=0的兩根，求常數(shù)p、q的值。， 47、已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2+m2x+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；y1、y2是關(guān)于y的方程y2+5my+7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1－y1=2,x2－y2=2

37、，求m、n的值。 48、關(guān)于x的方程m2x2+(2m+3)x+1=0有兩個(gè)乘積為1的實(shí)根，x2+2(a+m)x+2a－m2+6m－4=0有大于0且小于2的根。求a的整數(shù)值。 49、關(guān)于x的一元二次方程3x2－(4m2－1)x+m(m+2)=0的兩實(shí)根之和等于兩個(gè)實(shí)根的倒數(shù)和，求m的值。 50、已知：α、β是關(guān)于x的二次方程：(m－2)x2+2(m－4)x+m－4=0的兩個(gè)不等實(shí)根。 (1)若m為正整數(shù)時(shí)，求此方程兩個(gè)實(shí)根的平方和的值； (2)若α2+β2=6時(shí)，求m的值。 51、已知關(guān)于x的方程mx2－nx+2=0兩根相等，方程x2－4mx+3n=0的一個(gè)根是另一個(gè)根的3倍。

38、 求證：方程x2－(k+n)x+(k－m)=0一定有實(shí)數(shù)根。 52、關(guān)于x的方程=0，其中m、n分別是一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)。 (1)求證：這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根； (2)若方程兩實(shí)根之差的絕對(duì)值是8，等腰三角形的面積是12，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。 53、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+p2=0有兩個(gè)實(shí)根x1和x2(x1≠x2)，在數(shù)軸上， 表示x2的點(diǎn)在表示x1的點(diǎn)的右邊，且相距p+1，求p的值。 54、已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為α、β，且兩個(gè)關(guān)于x的方程x2+(α+1)x+β2=0與x2+(β+1)x+α2=0有唯一的公共根，求a、b、c

39、的關(guān)系式。 55、如果關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+2(m+3)x+m2+3=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根α、β，那么(α－1)2+(β－1)2的最小值是多少? 56、已知方程2x2－5mx+3n=0的兩根之比為2∶3，方程x2－2nx+8m=0的兩根相等(mn≠0)。求 證：對(duì)任意實(shí)數(shù)k，方程mx2+(n+k－1)x+k+1=0恒有實(shí)數(shù)根。 57、(1)方程x2－3x+m=0的一個(gè)根是，則另一個(gè)根是 。 (2)若關(guān)于y的方程y2－my+n=0的兩個(gè)根中只有一個(gè)根為0，那么m，n應(yīng)滿足 。 58、不解方程,求下列各方程的兩根之和與兩根之積 x2+3x+1=

40、0； 59、不解方程,求下列各方程的兩根之和與兩根之積 3x2－2x－1=0； 60、不解方程,求下列各方程的兩根之和與兩根之積 －2x2+3=0； 61、不解方程,求下列各方程的兩根之和與兩根之積 2x2+5x=0。 62、已知關(guān)于x的方程2x2+5x=m的一個(gè)根是－2，求它的另一個(gè)根及m的值。 63、已知關(guān)于x的方程3x2－1=tx的一個(gè)根是－2，求它的另一個(gè)根及t的值。 64、設(shè)x1，x2是方程3x2－2x－2=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值： (1)(x1－4)(x2－4)； (2)x13x24+x14x23； (3)； (4)x13+x23。

41、 65、設(shè)x1，x2是方程2x2－4x+1=0的兩個(gè)根，求｜x1－x2｜的值。 66、已知方程x2+mx+12=0的兩實(shí)根是x1和x2，方程x2－mx+n=0的兩實(shí)根是x1+7和x2+7， 求m和n的值。 67、以2，－3為根的一元二次方程是 ( ) A.x2+x+6=0 B.x2+x－6=0 C.x2－x+6=0 D.x2－x－6=0 68、以3，－1為根，且二次項(xiàng)系數(shù)為3的一元二次方程是

42、 ( ) A.3x2－2x+3=0 B.3x2+2x－3=0 C.3x2－6x－9=0 D.3x2+6x－9=0 69、兩個(gè)實(shí)數(shù)根的和為2的一元二次方程可能是 ( ) A.x2+2x－3=0 B.x2－2x+3=0 C.x2+2x+3=0 D.x2－2x－3=0 70、以－3，－2為根的一元二次方

43、程為 ， 以，為根的一元二次方程為 ， 以5，－5為根的一元二次方程為 ， 以4，為根的一元二次方程為 。 71、已知兩數(shù)之和為－7，兩數(shù)之積為12，求這兩個(gè)數(shù)。 72、已知方程2x2－3x－3=0的兩個(gè)根分別為a，b，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求一個(gè)一元二次方程 ，使它的兩個(gè)根分別是： (1)a+1.b+1 (2) 73、一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)的和為6cm，面積為cm2，求這個(gè)直角三角形斜邊的長(zhǎng) 。 74、在解方程x2+px+q=0時(shí)，小張看錯(cuò)了p，解得方程的根為1與－3；小王看錯(cuò)了q，解得方程的根為4

44、與－2。這個(gè)方程的根應(yīng)該是什么? 75、關(guān)于x的方程x2－ax－3=0有一個(gè)根是1，則a= ，另一個(gè)根是 。 76、若分式的值為0，則x的值為 ( ) A.－1 B.3 C.－1或3 D.－3或1 77、若關(guān)于y的一元二次方程y2+my+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則 ( ) A.m=0且n≥0 B.n=0且m≥0C.m=0且n≤

45、0 D.n=0且m≤0 78、已知x1，x2是方程2x2+3x－1=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值： (1)(2x1－3)(2x2－3)； (2)x13x2+x1x23。 79、已知a2=1－a，b2=1－b，且a≠b，求(a－1)(b－1)的值。 80、如果x=1是方程2x2－3mx+1=0的一個(gè)根，則m= ，另一個(gè)根為 。 81、已知m2+m－4=0，，m，n為實(shí)數(shù)，且，則= 。 82、兩根為3和－5的一元二次方程是

46、 ( ) A.x2－2x－15=0 B.x2－2x+15=0 C.x2+2x－15=0 D.x2+2x+15=0 83、.設(shè)x1，x2是方程2x2－2x－1=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值： (1)(x12+2)(x22+2)； (2)(2x1+1)(2x2+1)； (3)(x1－x2)2。 84、.已知m，n是一元二次方程x2－2x－5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求2m2+3n2+2m的值。 85、已知方程x2+5x－7=0，不解方程，求作一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別是已知

47、方 程的兩個(gè)根的負(fù)倒數(shù)。 86、已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根之比為2∶1，求證：2b2=9ac。 87、.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+12=0的兩根之差為11，求m的值。 88、已知關(guān)于y的方程y2－2ay－2a－4=0。(1)證明：不論a取何值，這個(gè)方程總有兩個(gè)不相等的 實(shí)數(shù)根；(2)a為何值時(shí)，方程的兩根之差的平方等于16? 89、已知一元二次方程x2－10x+21+a=0。(1)當(dāng)a為何值時(shí)，方程有一正、一負(fù)兩個(gè)根?(2)此 方程會(huì)有兩個(gè)負(fù)根嗎?為什么? 90、已知關(guān)于x的方程x2－(2a－1)x+4(a－1)=0的兩個(gè)根是斜邊長(zhǎng)為5的直

48、角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)，求這個(gè)直角三角形的面積。 91、已知方程x2+ax+b=0的兩根為x1，x2，且4x1+x2=0，又知根的判別式=25，求a，b 的值。 92、已知一元二次方程8y2－(m+1)y+m－5=0。(1)m為何值時(shí)，方程的一個(gè)根為零?(2)m為何值時(shí) ，方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)?(3)證明：不存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)相互為倒數(shù)。 93、當(dāng)m為何值時(shí)，方程3x2+2x+m－8=0：(1)有兩個(gè)大于－2的根?(2)有一個(gè)根大于－2，另一個(gè) 根小于－2? 94、已知2s2+4s－7=0，7t2－4t－2=0，s，t為實(shí)數(shù)，且st≠1。求下列各式的值： (1)；; (2

49、)。 95、已知x1，x2是一元二次方程x2+x+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x12+x22+(x1+x2)2=3，，求m和n的值。 二次三項(xiàng)式的因式分解（用公式法） 1、如果x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根，那么分解因式ax2+bx+c= 。 2、當(dāng)k 時(shí)，二次三項(xiàng)式x2－5x+k的實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可以分解因式。 3、如果二次三項(xiàng)式x2+kx+5(k－5)是關(guān)于x的完全平方式，那么k= 。 4、4x2+2x－3 5、x4－x2－6 6、6x4－7x2－3 7、x+4y+4(x>0,y>0) 8、

50、x2－3xy+y2 9、證明：m為任何實(shí)數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式x2+2mx+m－4都可以在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式。 10、分解因式4x2－4xy－3y2－4x+10y－3。 11、 已知：x2－xy－y2=0，求：的值。 12、6x2－7x－3； 13、2x2－1分解因式的結(jié)果是 。 14、已知－1和2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)根，那么，ax2+bx+c可以分 解因式為 。 15、3x2－2x－8； 16、2x2－3x－2； 17、2x2+3

51、x+4； 18、4x2－2x； 19、3x2－1。 20、3x2－3x－1； 21、2x2－3x－。 22、方程5x2－3x－1=0與10x2－6x－2=0的根相同嗎?為什么?二次三項(xiàng)式2x2－3x－4與4x2－6x－8 分解因式的結(jié)果相同嗎?把兩個(gè)二次三項(xiàng)式分別分解因式，驗(yàn)證你的結(jié)論。 23、二次三項(xiàng)式2x2－2x－5分解因式的結(jié)果是 ( ) A. B. C. D. 24、二次三項(xiàng)式4x2－12x+9分解因式的結(jié)

52、果是 ( ) A. B. C. D. 25、2x2－7x+5； 26、4y2－2y－1。 27、5x2－7xy－6y2； 28、2x2y2+3xy－3。 29、9y2+24y+16； 30、4x2－12xy+9y2。 31、已知二次三項(xiàng)式2x2+(1－3m)x+m+3分解因式后，有一個(gè)因式為(x－1)。試求這個(gè)二次三項(xiàng) 式分解因式的結(jié)果。 32、對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，多項(xiàng)式x2－5x+7的值是一個(gè)

53、 ( ) A.負(fù)數(shù) B.非正數(shù) C.正數(shù) D.無(wú)法確定正負(fù)的數(shù) 一元二次方程的應(yīng)用 1、某商亭十月份營(yíng)業(yè)額為5000元，十二月份上升到7200元，平均每月增長(zhǎng)的百分率 是 。 2、某商品連續(xù)兩次降價(jià)10%后的價(jià)格為a元，該商品的原價(jià)應(yīng)為 。 3、某工廠第一季度生產(chǎn)機(jī)器a臺(tái)，第二季度生產(chǎn)機(jī)器b臺(tái)，第二季度比第一季度增長(zhǎng)的百分率是 。 4、某工廠今年利潤(rùn)為a萬(wàn)元，比去年增長(zhǎng)10%，去年的利潤(rùn)為

54、 萬(wàn)元。 5、某工廠今年利潤(rùn)為a萬(wàn)元，計(jì)劃今后每年增長(zhǎng)m%，n年后的利潤(rùn)為 萬(wàn)元。 6、一個(gè)兩位數(shù)，它的數(shù)字和為9，如果十位數(shù)字是a，那么這個(gè)兩位數(shù)是 ；把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)組成一個(gè)新數(shù)，這個(gè)數(shù)與原數(shù)的差為 。 7、甲、乙二人同時(shí)從A地出發(fā)到B地。甲的速度為akm/h，乙的速度為bkm/h(其中a>b)，二人出發(fā)5h后相距 km。 8、現(xiàn)有濃度為a%的鹽水mkg，加入2kg鹽后，濃度為 。 9、A、B兩地相距Skm。(1)從A地到B地，甲用5h，乙用6h，則甲的速

55、度比乙的速度快 km/h；(2)若甲的速度為akm/h，乙的速度比甲的速度的2倍還快1km/h，則乙比甲早到 h。 10、濃度為a%的酒精mkg，濃度為b%的酒精nkg，把兩種酒精混合后，濃度為 。 11、 某工程，甲隊(duì)獨(dú)作用a天完成，乙隊(duì)獨(dú)作用b天完成，甲、乙兩隊(duì)合作一天的工作量為 ，甲、乙兩隊(duì)合作m天的工作量為 ；甲、乙兩隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程需 天。 12、某鋼鐵廠一月份的產(chǎn)量為5000t，三月份上升到7200t，求這兩個(gè)月平均增長(zhǎng)的百分率。 13、某項(xiàng)工程需要在規(guī)

56、定日期內(nèi)完成。如果由甲去做，恰好能夠如期完成；如果由乙去做，要超過(guò)規(guī)定日期3天才能完成?，F(xiàn)由甲、乙合做2天，剩下的工程由乙去做，恰好在規(guī)定日期完成。求規(guī)定的日期。 14、A、B兩地相距82km，甲騎車由A向B駛?cè)ィ?分鐘后，乙騎自行車由B出發(fā)以每小時(shí)比甲快2km的速度向A駛?cè)?，兩人在相距B點(diǎn)40km處相遇。問(wèn)甲、乙的速度各是多少? 15、有一件工作，如果甲、乙兩隊(duì)合作6天可以完成；如果單獨(dú)工作，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天，兩隊(duì)單獨(dú)工作各需幾天完成? 16、甲、 乙二人分別從相距20km的A、B兩地以相同的速度同時(shí)相向而行。相遇后，二人繼續(xù)前進(jìn)，乙的速度不變，甲每小時(shí)比原來(lái)多走1km，結(jié)果甲到達(dá)B

57、地后乙還要30分鐘才能到達(dá)A地。求乙每小時(shí)走多少km? 17、一桶中裝滿濃度為20%的鹽水40kg，若倒出一部分鹽水后，再加入一部分水，倒入水的重量是倒出鹽水重量的一半，此時(shí)鹽水的濃度當(dāng)15%，求倒出鹽水多少kg? 18、某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用作購(gòu)物，剩下的1000元及應(yīng)得的利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，到期后得本金和剩息共1320元，求這種存款方式的年利率。 19、甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做120個(gè)零件所用的時(shí)間相等，又知每小時(shí)甲、乙二人一共做了35個(gè)零件，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件? 20、某商店將甲、乙兩種糖果混合

58、銷售，并按以下公式確定混合糖果的單價(jià)：?jiǎn)蝺r(jià)=(元/千克)，其中m1、m2分別為甲、乙兩種糖果的質(zhì)量(千克)，a1、a2分別為甲、乙兩種糖果的單價(jià)(元/千克)。已知甲種糖果單價(jià)為20元/千克，乙種糖果單價(jià)為16元/千克，現(xiàn)將10千克乙種糖果和一箱甲種糖果混合(攪拌均勻)銷售，售出5千克后，又在混合糖果中加入5千克乙種糖果，再出售時(shí)，混合糖果的單價(jià)為17.5元/千克。問(wèn)這箱甲種糖果有多少千克? 21、某農(nóng)戶在山上種了臍橙果樹(shù)44株，現(xiàn)進(jìn)入第三年收獲。收獲時(shí)，先隨意采摘5株果樹(shù)上的臍橙，稱得每株果樹(shù)上的臍橙質(zhì)量如下(單位：千克)：35，35，34，39，37 (1)根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)，這年臍橙的

59、總產(chǎn)量約是多少? (2)若市場(chǎng)上的臍橙售價(jià)為每千克5元，則這年該農(nóng)戶賣臍橙的收入將達(dá)多少元? (3)已知該農(nóng)戶第一年賣臍橙的收入為5500元，根據(jù)以上估算，試求第二年、第三年賣臍橙收入的年平均增長(zhǎng)率。 22、客機(jī)在A地和它西面1260km的B地之間往返，某天，客機(jī)從A地出發(fā)時(shí)，刮著速度為60km/h的西風(fēng)，回來(lái)時(shí)，風(fēng)速減弱為40km/h，結(jié)果往返的平均速度，比無(wú)風(fēng)時(shí)的航速每小時(shí)少17km。無(wú)風(fēng)時(shí)，在A與B之間飛一趟要多少時(shí)間? 23、一塊面積是600m2的長(zhǎng)方形土地，它的長(zhǎng)比寬多10m，求長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)與寬。 24、一個(gè)三角形鐵塊的一條邊的長(zhǎng)比這條邊上的高少50cm，又知這個(gè)三角形鐵

60、塊的面積是1800 cm2，求三角形鐵塊的這條邊的長(zhǎng)度和這條邊上的高。 25、已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)的差為3cm，斜邊長(zhǎng)與最短邊長(zhǎng)的比為5∶3，求這個(gè) 直角三角形的面積。 26、在一塊正方形的鋼板上裁下寬為20cm的一個(gè)長(zhǎng)條，剩下的長(zhǎng)方形鋼板的面積為4800 cm2。求原正方形鋼板的面積。 27、一個(gè)菱形水池，它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)的差為2m，水池的邊長(zhǎng)都是5m。求這個(gè)菱形水池的面積 。 28、一塊長(zhǎng)方形木板長(zhǎng)40cm，寬30cm。在木板中間挖去一個(gè)底邊長(zhǎng)為20cm，高為15cm的 U形孔，已知剩下的木板面積是原來(lái)面積的，求挖去的U形孔的寬度。 29、已知兩個(gè)數(shù)的和為17，積

61、為60，求這兩個(gè)數(shù)。 30、兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)的平方和為265，求這兩個(gè)數(shù)的和。 31、兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積為195，求這兩個(gè)數(shù)。 32、一個(gè)三位數(shù)，它的百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大1，它的個(gè)位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字 的3倍，且個(gè)位上數(shù)字的平方等于十位與百位上數(shù)字和的3倍，求這個(gè)三位數(shù)。 33、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，最大數(shù)的平方等于前兩數(shù)的平方和，求這三個(gè)數(shù)。 34、一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和為9，這兩個(gè)數(shù)字的積等于這個(gè)兩位 數(shù)的，求這個(gè)兩位數(shù)。 35、有一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和是6，如果把它的個(gè)位上的數(shù)字 與十位上的數(shù)字調(diào)換位置，所得的兩位數(shù)乘以原來(lái)的兩

62、位數(shù)所得的積就等于1008，求調(diào)換位 置后得到的兩位數(shù)。 36、某村糧食產(chǎn)量，第一年為a千克，以后每年的增長(zhǎng)率都為x，則第二年的糧食產(chǎn)量為 千 克，第三年的糧食產(chǎn)量為 千克，這三年的糧食總產(chǎn)量為 千克， 37、某廠制造一種機(jī)器，原來(lái)制造一臺(tái)機(jī)器需m元，改進(jìn)技術(shù)后，連續(xù)兩次降低 成本，平均每次下降的百分率為x，則第一次降低成本后，制造一臺(tái)機(jī)器需 元，第二次 降低成本后，制造一臺(tái)機(jī)器需 元。 38、某工廠在兩年內(nèi)將機(jī)床年產(chǎn)量由400臺(tái)提高到900臺(tái)。求這兩年中平均每年的增長(zhǎng)率。 39、某種產(chǎn)品的成本在

63、兩年內(nèi)從16元降至9元，求平均每年降低的百分率. 40、某工廠一月份產(chǎn)值為50萬(wàn)元，采用先進(jìn)技術(shù)后，第一季度共獲產(chǎn)值182萬(wàn)元，二、三月份 平均每月增長(zhǎng)的百分率是多少? 41、某林場(chǎng)第一年造林100畝，以后造林面積逐年增長(zhǎng)，第二年、第三年共造林375畝，后兩年 平均每年的增長(zhǎng)率是多少? 42、某村1999年的蔬菜產(chǎn)量在1997年的基礎(chǔ)上增加了44%，求這兩年中，平均每年增長(zhǎng)的百分率。 43、小張將自己參加工作后第一次工資收入400元錢，按一年定期存入銀行，到期后，小張支取了200元錢捐給希望工程，剩下的200元錢和應(yīng)得的利息全部按一年定期存入銀行。若存款年利率保持不變，到期后可得本金和

64、利息共212.16元。求這種存款方式的年利率。(只要設(shè) 未知數(shù)、列方程，不需解答) 44、12和75的比例中項(xiàng)是 。 45、求(x+2)∶(x－1)=(x+4)∶4中的x。 46、一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)的比為5∶12，斜邊長(zhǎng)為26cm，求這個(gè)直角三角形的面積 。 47、一張長(zhǎng)方形鐵皮，四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的小正方形，再折起來(lái)做成一個(gè)無(wú)蓋的小 盒子。已知鐵皮的長(zhǎng)是寬的2倍，做成的小盒子的容積是1536cm3，求長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)與寬 。 48、一個(gè)容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣 多的混合液體后，再用水注滿，此時(shí)，

65、容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%。求第一次倒出的酒精的升數(shù)。 49、在長(zhǎng)度為m的線段AB上取一點(diǎn)C，使AC是AB、BC的比例中項(xiàng)。求AC的長(zhǎng)。 50、一個(gè)形如等腰三角形的鋼制屋梁，其底邊長(zhǎng)與腰長(zhǎng)的比為8∶5，屋梁構(gòu)成的等腰三角形的 面積為48cm2，求這個(gè)屋梁的周長(zhǎng)。 51、如圖，在△ABC中，∠B=90，AB=4厘米，BC=10厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以1厘米／秒 的速度向點(diǎn)C移動(dòng)。問(wèn)：經(jīng)過(guò)多少秋后點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離的平方比點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的8倍大1? 52、兩個(gè)正方形，小正方形的邊長(zhǎng)比大正方形的邊長(zhǎng)的一半多1cm，大正方形的面積比小正方 形的面積的2倍還多4cm2，求大、小兩個(gè)正

66、方形的邊長(zhǎng)。 53、某電視機(jī)專賣店出售一種新面市的電視機(jī)，平均每天售出50臺(tái)，每臺(tái)盈利400元。為了擴(kuò) 大銷售，增加利潤(rùn)，專賣店決定采取適當(dāng)降價(jià)的措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每臺(tái)電視機(jī)每降價(jià) 10元，平均每天可多售出5臺(tái)。專賣店降價(jià)第一天，獲利30000元。問(wèn)：每臺(tái)電視機(jī)降價(jià)多少 元? 54、某公司向工商銀行貸款30萬(wàn)元，這種貸款要求公司在兩年到期時(shí)，一次性還清本息，利 息是本金的12%。該公司利用這筆貸款經(jīng)營(yíng)，兩年到期時(shí)除還清貸款的本金和利息外，還盈余9.6萬(wàn)元。若經(jīng)營(yíng)期間每年與上一年相比資金增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同，試求這個(gè)百分?jǐn)?shù)。 可化為一元二次方程的分式方程 1、如果關(guān)于x的方程是分式方程，那么m、n的取值范圍是 。 2、方程的解是 。 3、當(dāng)m= 時(shí)，方程無(wú)解。 4、若方程有解x=2，則m= 。 5、m= 時(shí)，方程會(huì)產(chǎn)生增根。 6、方程的實(shí)數(shù)解是 。 7、用換元法解方程，設(shè)y= 。于是原方程變形的