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1、一、填空題
1、物理規(guī)律反映同一類物理現(xiàn)象的共同規(guī)律，稱為___________。
2、在給定條件下求解數(shù)學(xué)物理方程，叫作____________________。
3、方程稱為_________方程
4、方程稱為_________方程
5、靜電場的電場強(qiáng)度是無旋的，可用數(shù)學(xué)表示為_____________。
6、方程稱為_____________的連續(xù)性方程。
7、第二類邊界條件，就是______________________________________。
8、第一類邊界條件，就是______________________________________。
9、稱為
2、所研究物理量的_____________。
10、稱為所研究物理量的_____________。
11、對(duì)于兩個(gè)自變量的偏微分方程，可分為雙曲型、________和橢圓型。
12、對(duì)于兩個(gè)自變量的偏微分方程，可分為雙曲型、拋物線型和________。
13、分離變數(shù)過程中所引入的常數(shù)不能為_____________。
14、方程中，特定的數(shù)值叫作本征值，相應(yīng)的解叫作_____________。
15、分離變數(shù)法的關(guān)鍵是________________________代入微分方程。
16、非齊次振動(dòng)方程可采用______________和沖量定理法求解。
17、處理非齊次邊界條件
3、時(shí)，可利用疊加原理，把非齊次邊界條件問題轉(zhuǎn)化另一_________的齊次邊界條件問題。
18、處理非齊次邊界條件時(shí)，可利用疊加原理，把非齊次邊界條件問題轉(zhuǎn)化另一_________的齊次邊界條件問題。
19、對(duì)于邊界是圓柱型的定解問題，常采用_______系求解。
20、對(duì)于邊界是球型的定解問題，常采用_______系求解。
21、方程稱為__________________。
22、方程稱為__________________。
23、方程，其中，則其解可寫成__________________形式。
24、方程，其中，則其解可寫成__________________形式。
2
4、5、連帶勒讓德函數(shù)的微分表達(dá)式為，______________________。
26、勒讓德多項(xiàng)式的微分達(dá)式為______________________。
27、拉普拉斯方程在球形區(qū)域的定解問題，如果是非軸對(duì)稱的，問題與___有關(guān)，其解往往用一般的球函數(shù)表示。
28、貝塞爾函數(shù)，當(dāng)時(shí)，________。
二、單選題
1、下列方程中，屬于輸運(yùn)方程的是（ ）
2、下列方程中，屬于穩(wěn)定場方程的是（ ）
3、方程屬于雙曲型類型，則有（ ）
4、方程屬于橢圓型類型，則有（ ）
5、邊界條件屬于第一類邊界條件是（ ）
6、邊界
5、條件屬于第二類邊界條件是（ ）
7、屬于初始條件的表達(dá)式是（ ）
8、屬于初始條件的表達(dá)式是（ ）
9、方程在的解為（ ）
10、方程在的解為（ ）
11、，其解為（ ）
12、，其解為（ ）
13、以勒讓德多項(xiàng)式為基，在區(qū)間[-1,1]，的展開式是（ ）
14、以勒讓德多項(xiàng)式為基，在區(qū)間[-1,1]，的展開式是（ ）
15、的值是（ ）
16、的值是（ ）
17、方程稱為（ ）
18、方程稱為（ ）
19、勒讓德多項(xiàng)式中，的數(shù)值為（ ）
6、
20、勒讓德多項(xiàng)式的母函數(shù)為（ ）
三、計(jì)算題
1、在的鄰域上求解微分方程（ω是常數(shù)）。
2、
3、在圓域上求
4、長為的弦，兩端固定。弦中張力為T，在距一端為的一點(diǎn)以力F0把弦拉開，然后突然撤除這力，求解弦的振動(dòng)。
5、。
6、用一層不導(dǎo)電的物質(zhì)把半徑為的導(dǎo)體球殼分隔為兩個(gè)半球殼，使半球殼各自充電到電勢為和。試計(jì)算球殼內(nèi)的電場分布。
7、半徑為的球形區(qū)域內(nèi)部沒有電荷，球面上的電勢為，其中為常數(shù)，求球形區(qū)域內(nèi)部的電勢分布。
8、均勻介質(zhì)球，半徑為，介電常數(shù)為，把介質(zhì)球放在點(diǎn)電荷的電場中，球心與點(diǎn)電荷相距為，求解這個(gè)靜電場的電勢。
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