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1、課 題
等差數(shù)列復(fù)習(xí)
教學(xué)目標(biāo)
1、理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式，體會等差數(shù)列與一次函數(shù)之間的聯(lián)系；
2、等差數(shù)列的性質(zhì)及推導(dǎo)；
3、概括通項公式推導(dǎo)過程中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法。
重點、難點
1、理解等差數(shù)列的性質(zhì)及推導(dǎo)
2、等差數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用。
考點及考試要求
1、 等差數(shù)列的定義
2、 等差數(shù)列的性質(zhì)
3、 等差數(shù)列的應(yīng)用
教 學(xué) 內(nèi) 容
第一課時 等差數(shù)列復(fù)習(xí)知識點梳理
課前檢測
1、已知為等差數(shù)列，，則等于( )
A. -1 B. 1 C. 3 D.7
2、2、設(shè)是等差數(shù)列的前n項和，已知，，則等于( )
A．13 B．35 C．49 D． 63
3、 實數(shù)a，b，5a，7，3b，…，c組成等差數(shù)列，且a＋b＋5a＋7＋3b＋…＋c＝2500，則a，b，c的值分別為( )
A．1，3，5 B．1，3，7 C．1，3，99 D．1，3，9
4、已知為等差數(shù)列，++=105，=99，以表示的前項和，則使得達到最大值的是
（A）21 （B）20 （C）19 （D） 18
5、 等差數(shù)列的前項和為，且則
3、 。
知識梳理
一．基礎(chǔ)知識梳理
1.由求, 注意驗證是否包含在后面的公式中,若不符合要單獨列出.如：數(shù)列滿足，求(答：).
2.等差數(shù)列(1)定義：
(2)通項公式： 推廣：
(3)前n項和公式：
等差數(shù)列(為常數(shù))
；
3.等差數(shù)列的性質(zhì)：
①,；
②(反之不一定成立)；當(dāng)時,有；
③下標(biāo)成等差數(shù)列且公差為的項組成公差為的等差數(shù)列。
若數(shù)列和均為等差數(shù)列，則（為非零常數(shù)）也為等差數(shù)列。
④等差數(shù)列的“間隔相等的連續(xù)等長片斷和序列”即 仍是等差數(shù)列；
4．差數(shù)列前項和的最值問題有兩種方法:
(1)當(dāng)
4、>0，d<0，前n項和有最大值可由≥0，且≤0，求得n的值。
當(dāng)<0，d>0，前n項和有最小值可由≤0，且≥0，求得n的值。
(2)由利用二次函數(shù)配方法求得最值時n的值
第二課時 等差數(shù)列復(fù)習(xí)考點題型
考點題型
題型一、等差數(shù)列基本公式及性質(zhì)運用
例1.（1）在等差數(shù)列中，已知則等于（ ）
A、10 B、42 C、43 D、45
（2）已知是等差數(shù)列，若,求。
（3）在公差不為零的等差數(shù)列中，為方程的根，求的通項公式。
變1.（1）已知等差數(shù)列中，，則
5、的值為 （ ）
A．15 B．30 C．31 D．64
（2）等差數(shù)列中，且從第10項開始每項都大于1，則此等差數(shù)列公差d的取值范圍是 。
例2.已知為等差數(shù)列，是的前n項和，=7，,(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列。
（2）求的前n項和
變2.在等差數(shù)列中，
例3.一個等差數(shù)列的前12項的和為354，前12項中偶數(shù)項的和與前12項中奇數(shù)的和之比為，求公差
變3.已知一個等差數(shù)列共有10項，其中奇數(shù)項之和是25，偶數(shù)項的和
6、是30，求這個數(shù)列的第6項。
例4.各項均為正數(shù)的數(shù)列，滿足，（）．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和．
變4.已知數(shù)列滿足，且當(dāng)時，恒成立.
（1）求的通項公式；
（2）設(shè)，求和.
題型二、前n項和的最值問題
例5.（1）等差數(shù)列{}中, ＝－15, 公差d＝3, 求數(shù)列{}的前n項和的最小值.
（2）. 等差數(shù)列前項和為，若，則當(dāng)n=___________時，最大
變5.（1）在等差數(shù)列{an}中，已知＝25，＝，問數(shù)列前多少項和最大
7、，并求出最大值．
（2）設(shè)等差數(shù)列{}的前n項和為，已知＝12，>0，<0，
(1) 求公差d的取值范圍；
(2) 指出, , , ……, 中哪一個最大，說明理由
題型三、考查與關(guān)系
例6.（1）數(shù)列前項和，且，則正整數(shù)_____________。
(2)已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-7n，且滿足16
8、構(gòu)成一個新數(shù)列, 求數(shù)列的通項公式.
例7.已知數(shù)列滿足：，且對任意N*都有
．
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）證明：=（N*）．
第三課時 解三角形課堂檢測
課堂檢測
一、選擇題
1、等差數(shù)列中，，那么（ ）
A. B. C. D.
2、已知等差數(shù)列，，那么這個數(shù)列的前項和（ ）
A. 有最小值且是整數(shù) B. 有最小值且是分?jǐn)?shù)
C. 有最大值且是整數(shù) D.
9、 有最大值且是分?jǐn)?shù)
3、已知等差數(shù)列的公差，，那么（ )
A．80 B．120 C．135 D．160．
4、已知等差數(shù)列中，，那么（ )
A．390 B．195 C．180 D．120
5、從前個正偶數(shù)的和中減去前個正奇數(shù)的和，其差為（ ）
A. B. C. D.
6、等差數(shù)列的前項的和為，前項的和為，則它的前項的和為( )
A. B. C. D.
7、在等差數(shù)列中，，，若數(shù)列的前項和為，則（ ）
A. B. C. D.
10、
8、一個等差數(shù)列前項和為，后項和為，所有項和為，則這個數(shù)列的項數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
9、已知某數(shù)列前項之和為，且前個偶數(shù)項的和為，則前個奇數(shù)項的和為（ ）
A． B． C． D．
10若一個凸多邊形的內(nèi)角度數(shù)成等差數(shù)列，最小角為100，最大角為140，這個凸多邊形的邊比為（ ）
A．6 B． C．10 D．12
二．填空題
1、等差數(shù)列中，若，則 .
2、等差數(shù)列中，若，則公差 .
3、在小于的正整數(shù)中，被除余的
11、數(shù)的和是
4、已知等差數(shù)列的公差是正整數(shù)，且a，則前10項的和S=
5、一個等差數(shù)列共有10項，其中奇數(shù)項的和為，偶數(shù)項的和為15，則這個數(shù)列的第6項是
*6、兩個等差數(shù)列和的前項和分別為和，若，則 .
三．解答題
1、 在等差數(shù)列中，，，求.
2、設(shè)等差數(shù)列的前項和為，已知，>，<，
①求公差的取值范圍；
②中哪一個值最大？并說明理由.
3、己知為等差數(shù)列，，若在每相鄰兩項之間插入三個數(shù)，使它和原數(shù)列的數(shù)構(gòu)成一個新的等差數(shù)列，求：（1）原數(shù)列的第12項是新數(shù)列的第幾項？ （2）新數(shù)列的第29項是原
12、數(shù)列的第幾項？
4、設(shè)等差數(shù)列的前ｎ項的和為S n ,且S 4 =－62, S 6 =－75,求：（1）的通項公式a n 及前ｎ項的和S n ；（2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+……+|a 14 |.
5、某漁業(yè)公司年初用98萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費用12萬元，以后每年都增加4萬元，每年捕魚收益50萬元，（Ⅰ）問第幾年開始獲利？
（Ⅱ）若干年后，有兩種處理方案：
（1）年平均獲利最大時，以26萬元出售該漁船；
（2）總純收入獲利最大時，以8萬元出售該漁船.
問哪種方案合算.
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