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1、
正弦函數誘導公式
一、教學目標
1、知識與技能：
（1）進一步熟悉單位圓中的正弦線；
（2）理解正弦誘導公式的推導過程；
（3）掌握正弦誘導公式的運用；
（4）能了解誘導公式之間的關系，能相互推導。
2、過程與方法：
通過正弦線表示α,－α,π－α,π＋α,2π－α,從而體會各正弦線之間的關系；或從正弦函數的圖像中找出α,－α,π－α,π＋α,2π－α，讓學生從中發(fā)現(xiàn)正弦函數的誘導公式；講解例題，總結方法，鞏固練習。
3、情感態(tài)度與價值觀：
通過本節(jié)的學習，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力、探索歸納能力；讓學生體驗自身探索成功的喜悅感，培養(yǎng)學生的自信心；使學生認識到轉化“矛盾”是解決問
2、題的有效途經；培養(yǎng)學生形成實事求是的科學態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。
二、教學重、難點
重點: 正弦函數的誘導公式。
難點: 誘導公式的靈活運用。
三、學法與教法
在上一節(jié)課的基礎上，運用單位圓中正弦線或正弦函數圖像中角的關系，引發(fā)學生探索出正弦函數的誘導公式；通過例題和練習掌握誘導公式在解題中的作用；在正弦函數的圖像中，以學生的自主學習和合作探究式學習為主。教法: 自主合作探究式
四、教學過程
（一）、創(chuàng)設情境，揭示課題
在上一節(jié)課中，我們已經學習了任意角的正弦函數定義，以及終邊相同的角的正弦函數值也相等，即sin(2kπ＋α)＝sinα (k∈Z)，這一公式體現(xiàn)了求任意
3、角的正弦函數值轉化為求0～360的角的正弦函數值。如果還能把0～360間的角轉化為銳角的正弦函數，那么任意角的正弦函數就可以查表求出。這就是我們這一節(jié)課要解決的問題。
（二）、探究新知
1、復習：（公式1）sin(360k+a) = sina
1 / 4
2、對于任一0到360的角，有四種可能（其中a為不大于90的非負角）
（以下設a為任意角）
x
y
o
P’(x,-y)
P(x,y)
M
x
y
o
P (x,y)
P ，(-x,-y)
3、公式2：
設a的終邊與單位圓交于點P(x,y)，則180+a終邊與單位圓交于點P’(-x
4、,-y)，由正弦線可知： sin(180+a) = -sina
4．公式3：如圖：在單位圓中作出α與－α角的終邊，
同樣可得：sin(-a) = -sina,
5、公式4：由公式2和公式3可得：
sin(180-a) = sin[180+(-a)] = -sin(-a) = sina,
同理可得： sin(180-a) = sina,
6．公式5：sin(360-a) = -sina
（三）、鞏固深化，發(fā)展思維
1、例題探析
例1． 求下列函數值
（1）sin(－1650)； （2）sin(－15015’)； (3)sin(－π)
5、 解：（1）sin(－1650)＝－sin1650＝－sin(4360＋210)＝－sin210
＝－sin(180＋30)＝sin30＝
(2) sin(－15015’)＝－sin15015’＝－sin(180－2945’)
＝－sin2945’＝－0.4962
(3) sin(－π)＝sin(－2π＋)＝sin＝
例2．化簡：
解：原式=
2． 學生練習：教材P20練習1、2、3
（四）、歸納整理，整體認識
（1）請學生回顧本節(jié)課所學過的知識內容有哪些？所涉及到的主要數學思想方法有那些？
（2）在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
（3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會是什么？
（五）、作業(yè)布置：1、若，則= 。
2、若是方程的根，求的值。
3、化簡：。
4、已知A、B、C是的內角，求證：。
五、教后反思：
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