高中物理模塊九磁場考點(diǎn)42帶電粒子在磁場中運(yùn)動之平行磁場邊界問題試題1

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1、考點(diǎn)4.2 平行磁場邊界問題 1.平行磁場邊界：常見的定圓心有兩情情形: （1）已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、入射方向和出射方向時(shí)，可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射 方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心 （如圖3甲所示，P為入射點(diǎn)，M 為出射點(diǎn)）. （2）已知入射方向、入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入 射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心 （如圖乙所示，P為入射 點(diǎn)，M為出射點(diǎn)）. 2.平行邊界（存在臨界條件，如圖所示） 1 .質(zhì)量為 ① 電荷量為q的帶負(fù)電粒子自靜止開始，經(jīng) M N板間的電場加速后，

2、從 A點(diǎn)垂 直于磁場邊界射入寬度為 d的勻強(qiáng)磁場中，該粒子離開磁場時(shí)的位置 P偏離入射方向的 距離為L,如圖所示.已知 M N兩板間的電壓為 U,粒子的重力不計(jì).求勻強(qiáng)磁場的磁 感應(yīng)強(qiáng)度B.  2 .如圖所示，一束電荷量為 e的電子以垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度 B并垂直于磁場邊界的速度 v射 入寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，穿出磁場時(shí)速度方向和原來射入方向的夾角為 8 =60 ,求電 子的質(zhì)量和穿越磁場的時(shí)間. 什 ［答案］（1）2J3dBe（2）20 d 3v 9v -10 - 3. （多選）在半導(dǎo)體離子注入工藝中，初速度可

3、忽略的磷離子 p+和p3+,經(jīng)電壓為U的電場 加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B、方向垂直紙面向里、有一定寬度的勻強(qiáng)磁場區(qū)域， 如圖所示.已知離子 p+在磁場中轉(zhuǎn)過 8=30后從磁場右邊界射出.在電場和磁場中運(yùn) 動時(shí)，離子P+和P”（ BCD ） A. 在電場中的加速度之比為 1 ： 1 B. 在磁場中運(yùn)動的半徑之比為小：1 C. 在磁場中轉(zhuǎn)過的角度之比為 1 ： 2 D. 離開電場區(qū)域時(shí)的動能之比為 1 : 3 4 .如圖所示，勻強(qiáng)磁場的邊界 0口 EF相互平行，寬度為 d,磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B, 一帶負(fù)電粒 子垂直磁場方向射入，入射方向與 CD邊界夾角為8 =—，已知粒子

4、的質(zhì)量為 mI電荷量 為q,不計(jì)粒子重力. (1) 若粒子垂直邊界 EF射出磁場，求粒子運(yùn)動的速率和在磁場中運(yùn)動的時(shí)間; (2) 若粒子運(yùn)動軌跡恰好與邊界 EF相切，則粒子的速率為多大？ 1) 2qBd m 6qB m ⑵ 2qBd 3m 5 .如圖所示，ab、cd、ef是同一豎直平面的三條水平直線，它們之間的距離均為 d=0.3m, ab與cd之間的區(qū)域內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場， 在cd與ef之間的區(qū)域內(nèi)有方向垂直豎直 面向里的勻強(qiáng)磁場.一個(gè)不計(jì)重力、比荷q=3x I08c/kg的帶正電粒子以初速度 V0=3x 106 m/s垂直ab射入電場，粒子經(jīng)過電場后，速度方

5、向與 cd成30角進(jìn)入磁場，最后垂直 于ef離開磁場.求： (1) 勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E的大小； (2) 勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的大小； (3) 粒子從ef離開磁場時(shí)出射點(diǎn)與從 ab進(jìn)入電場時(shí)的入射點(diǎn)間的水平距離. e / 乂 k x x x 乂/ X K K X X X B 【答案】(1)4105 V/m (2)置T (3)且m 30 4 6 .如圖所示，M N P為很長的平行邊界面， M N與M P間距分別為li、12,其間分別有 磁感應(yīng)弓雖度為 B和B2的勻強(qiáng)磁場區(qū)，I和n磁場方向垂直紙面向里， BWB,有一帶正電 粒子的電量為q,質(zhì)量為m以某一初速度垂直邊界 N

6、及磁場方向射入 MN間的磁場區(qū)域.不 計(jì)粒子的重力.求： (1) 要使粒子能穿過I磁場進(jìn)入n磁場，粒子的初速度 V0至少應(yīng)為多少？ (2) 若粒子進(jìn)入磁場的初速度 Vi=2qBL ,則粒子第一次穿過I磁場的時(shí)間 ti是多 m 少？ (3) 粒子初速度v為多少時(shí)，才可恰好穿過兩個(gè)磁場區(qū)域. X I X X X X X X X X XIIX XXX XXX XXX XXX X勾X XXX XXX 【答案】（1）V0 電l1 ⑵ _jm（3） qBll1 qB2l2 m 6B1q m 7 .如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。 左側(cè)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小

7、為 E、 方向水平向右，電場寬度為 L;中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B,方向垂直紙面 向外。一個(gè)質(zhì)量為 m電量為q、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場的左邊緣的 O點(diǎn)由靜止 開始運(yùn)動，穿過中間磁場區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場區(qū)域后，又回到 O點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動過 程.求： (1) 中間磁場區(qū)域的寬度 d; (2) 帶電粒子從O點(diǎn)開始運(yùn)動到第一次回到 O點(diǎn)所用時(shí)間to 8. 4 d 【答案】⑴ ti ⑵ Rsin 600 1 6mEL 2B . q 2 ：2mL t2 T @ t3 5t qE 3 3qB 6 t ti 12 t3 2 空 qE 7 m 3qB

8、如圖，空間區(qū)域i、n有勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場, n區(qū)域的高度足夠大.勻強(qiáng)電場方向豎直向上；I、 5 m 3qB MN PQ為理想邊界，I區(qū)域高度為 d, n區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為 B,方 向分別垂直紙面向里和向外. 一個(gè)質(zhì)量為m電量為q的帶電小球從磁場上方的 O點(diǎn)由靜 止開始下落，進(jìn)入場區(qū)后，恰能做勻速圓周運(yùn)動.已知重力加速度為 g. (1) 試判斷小球的電性并求出電場強(qiáng)度 E的大小； (2) 若帶電小球能進(jìn)入?yún)^(qū)域n ,則 h應(yīng)滿足什么條件? (3) 若帶電小球運(yùn)動一定時(shí)間后恰能回到 O點(diǎn)，求它釋放時(shí)距 MN勺高度h. q2B2d2 2q2B2d2 ^m

9、T 【答案】(1)小球帶正電，E mg (2) h q 9 .邊長為3L的正方形區(qū)域分成相等的三部分， 左右兩側(cè)為勻強(qiáng)磁場， 中間區(qū)域?yàn)閯驈?qiáng)電場, 如圖所示.左側(cè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B= 2mqU ,方向垂直紙面向外；右側(cè)磁場的 2qL 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B2= 2mqU ,方向垂直于紙面向里；中間區(qū)域電場方向與正方形區(qū)域 qL 的上下邊界平行.一質(zhì)量為 m^電荷量為+q的帶電粒子從平行金屬板的正極板開始由靜 止被加速，加速電壓為 U,加速后粒子從a點(diǎn)進(jìn)入左側(cè)磁場，又從距正方形上下邊界等間 距的b點(diǎn)沿與電場平行的方向進(jìn)入電場，不計(jì)粒子重力，求: (1) 粒子經(jīng)過平

10、行金屬板加速后的速度大小; (2) 粒子在左側(cè)磁場區(qū)域內(nèi)運(yùn)動時(shí)的半徑及運(yùn)動時(shí)間; 電場強(qiáng)度E的取值在什么范圍內(nèi)時(shí)粒子能從右側(cè)磁場的上邊緣 cd間離開? (3) 16 11U 2U E —— 能從區(qū)域II的右邊界飛出. 10 .如圖所示，帶電平行金屬板 PQW MN^間的距離為d;兩金屬板之間有垂直紙面向里的勻 強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B.如圖建立坐標(biāo)系，x軸平行于金屬板，與金屬板中心線重 合，y軸垂直于金屬板.區(qū)域 I的左邊界在y軸，右邊界與區(qū)域II的左邊界重合，且與 y軸平行；區(qū)域II的左、右邊界平行.在區(qū)域 I和區(qū)域II內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng) 強(qiáng)度大

11、小均為 B,區(qū)域I內(nèi)的磁場垂直于 xOy平面向外，區(qū)域II內(nèi)的磁場垂直于 xOy平 面向里.一電子沿著 X軸正向以速度V0射入平行板之間，在平行板間恰好沿著 x軸正向 做直線運(yùn)動，并先后通過區(qū)域 I和II .已知電子電量為 e,質(zhì)量為m區(qū)域I和區(qū)域II 沿x軸方向?qū)挾染鶠?J3mv0 .不計(jì)電子重力. 2Be (1) 求兩金屬板之間電勢差 U; (2) 求電子從區(qū)域II右邊界射出時(shí)，射出點(diǎn)的縱坐標(biāo) y; (3) 撤除區(qū)域I中的磁場而在其中加上沿 x軸正向的勻強(qiáng)電場，使得該電子剛好不 求電子兩次經(jīng)過 y軸的時(shí)間間隔t . 【答案】(1) Bvod (2)詈(3) 5^ 11.

12、 12. 【答案】(1) 0.2m (2) 0.21m 在如圖所示的直角坐標(biāo)系 xOy中，矩形區(qū)域 Oabc內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感 應(yīng)強(qiáng)度大小為B=5.0X10-2「第一象限內(nèi)有沿-y方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為 E=1.0X105N/C.已知矩形區(qū)域 Oa邊長為0.60m, ab邊長為0.20m.在bc邊中點(diǎn)N處有 一放射源，某時(shí)刻，放射源沿紙面向磁場中各方向均勻地輻射出速率均為 u=2.0xi06m/s 的某種帶正電粒子，帶電粒子質(zhì)量 m=1.6 x 10 27kg,電荷量為q=+3.2Xl0 19kg,不計(jì)粒 子重力，求：(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) (1)

13、 粒子在磁場中運(yùn)動的半徑； (2) 從x軸上射出的粒子中，在磁場中運(yùn)動的最短路程為多少？ (3) 放射源沿-x方向射出的粒子，從射出到從 y軸離開所用的時(shí)間. (3) 4.6 X10 7s 某高中物理課程基地?cái)M采購一批實(shí)驗(yàn)器材，增強(qiáng)學(xué)生對電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)研究的動手能力， 其核心結(jié)構(gòu)原理可簡化為如圖所示。 AB CD司的區(qū)域有豎直向上的勻強(qiáng)電場，在 CD的右 側(cè)有一與CDf切于M點(diǎn)的圓形有界勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面 .一帶正電粒子自 O 點(diǎn)以水平初速度vo正對P點(diǎn)進(jìn)入該電場后，從 M點(diǎn)飛離CD邊界，再經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后又從 N 點(diǎn)垂直于CD邊界回到電場區(qū)域，并恰能返回 O點(diǎn).已知O

14、P司距離為d,粒子質(zhì)量為 m E /3mv2 電荷量為q,電場強(qiáng)度大小 qd ,粒子重力不計(jì).試求: 1)粒子從M點(diǎn)飛離CD邊界時(shí)的速度大小; 2)P、N兩點(diǎn)間的距離; 3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和圓形有界勻強(qiáng)磁場的半徑 3d d 【答案】(1)2 V0 (2) 8 (3) 3.3mv2 5qd 13.如圖所示，邊長為 L的正方形區(qū)域abcd內(nèi)有垂直向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B.現(xiàn) 有一質(zhì)量為m,電荷量為+q的粒子從a點(diǎn)沿ab方向以一定的初速度進(jìn)入磁場，恰好從 d 點(diǎn)飛出，不計(jì)粒子重力. (1)求粒子的初速度大?。? (2)若保持粒子的初速度方向不變，只改變粒子的速度大

15、小仍從 a bc邊的p點(diǎn)射出，且bP=— L.求粒子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間. 3 a點(diǎn)進(jìn)入磁場，粒子從 【答案】(1) qBL (2) 2m 3qB 14.如圖所示，兩塊水平放置、相距為 d的長金屬板接在電壓可調(diào)的電源上.兩板之間的右 側(cè)區(qū)域存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場.將噴墨打印機(jī)的噴口靠近上板下表面，從噴 口連續(xù)不斷噴出質(zhì)量均為 m水平速度均為 皿、帶相等電荷量的墨滴. 調(diào)節(jié)電源電壓至 U, 墨滴在電場區(qū)域恰能沿水平向右做勻速直線運(yùn)動；進(jìn)入電場、磁場共存區(qū)域后，最終垂 直打在下板的M點(diǎn). (1)判斷墨滴所帶電荷的種類，并求其電荷量； (2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值； (3)現(xiàn)保持噴口方向不變，使其豎直下移到兩板中間的位置.為了使墨滴仍能到達(dá)下板 M - ii - 點(diǎn)，應(yīng)將磁感應(yīng)強(qiáng)度調(diào)至 B 的大小為多少? 【答案】(i)負(fù)電荷mgd V0U (2) gd2 4voU ⑶演