教科版高中物理選修(3-2)第2章《交變電流的產(chǎn)生及描述》學案

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1、最新教科版高中物理選修( 3-2 )第2章《交變電流的產(chǎn)生及描述》 學案 11 / 13 ［目標定位］1.理解交變電流的產(chǎn)生過程 ,能夠求解交變電流的瞬時值 .2.理解交變電流圖像的物 理意義.3.知道交變電流“四值”的區(qū)別 ,會求解交變電流的有效值. 知識?探究 、對交變電流產(chǎn)生規(guī)律的理解 求解交變電動勢瞬時值時： (1)首先要計算峰值日=NBSo ; (2)確定線圈轉(zhuǎn)動從哪個位置開始 以便確定瞬時值表達式是按正弦規(guī)律變化還是按余弦規(guī)律變化； (3)確定線圈轉(zhuǎn)動的角速度 3(以rad/s作單位)；(4)最后確定感應

2、電動勢的瞬時值表達式. 【例1】圖1甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的原理圖.其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場 方向的固定軸 OO勻速轉(zhuǎn)動，線圈的匝數(shù)n= 100匝，電阻r = 10 Q,線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻 R連接，電阻R= 90 Q ,與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表.在 t = 0時刻，線圈平面與磁場方向 平行，穿過每匝線圈的磁通量 ①隨時間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化.求： 甲 乙 (1)交流發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢最大值； (2)電動勢的瞬時值表達式； (3)線圈轉(zhuǎn)過 ~ s時電動勢的瞬時值; En= nBSw ⑷ 電路中交流電壓表的示數(shù). 解析(

3、1)交流發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢最大值 十 八 2花 2nn①m ffi3① m= BS CO = T , 以 Em= T 由①一t 圖線可知，@m= 2.0 X 10 2 Wb, T= 0.2 s 所以 Em= 20 Tt V = 62.8 V. （2）線圈轉(zhuǎn)動的角速度 3=2T=2~2" rad/s =10nrad/s,由于從垂直中性面處開始計時 ，所以 感應電動勢瞬時值表達式為 e= Emcos 3 t = 62.8COS (10 nt) V ⑶當線圈轉(zhuǎn)過熹s時 30 e=20Tt cos (10 Tt xj V =10Tt V = 31.4 V (4)電動勢的有效值 E= -

4、Em= 10J2 Tt V 2 - R 90 U= —E=——X 10\/2n V = 9、f2n V^40 V R+ r 100 Y V 答案 (1)62.8 V (2) e=62.8cos (10 nt) V (3)31.4 V (4)40 V 、交變電流圖像的應用 正弦交流電的圖像是一條正弦曲線 ，從圖像中可以得到以下信息： 1 .周期（T）和角速度（3）：線圈轉(zhuǎn)動的角速度 co =2T. 2 .峰值（Em, I m）：圖像上的峰值.可計算出有效值 E= -^, I = -r=. ,2 2 3 .瞬時值：每個“點”表示某一時刻的瞬時值. 4 .可確定線圈位于中性面

5、的時刻 ，也可確定線圈平行于磁感線的時刻. 5 .判斷線圈中磁通量 ①及磁通量變化率 9的變化情況. A t 【例2】如圖2所示，圖線a是線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時所產(chǎn)生的正弦交流電的圖像 ，當調(diào)整 線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生的正弦交流電的圖像如圖線 b所示，以下關于這兩個正弦交流電的說法正確 的是（ ） u/v A.在圖中t = 0時刻穿過線圈的磁通量均為零 B.線圈先、后兩次轉(zhuǎn)速之比為 3 ：2 C.交流電a的瞬時值為 u=10sin （5 nt） V D.交流電b的最大值為20 V 3 解析 由題圖可知,t =0時刻線圈均在中性面 ，穿過線圈的磁通量最大 ，A錯

6、誤；由題圖可知 Ta ： Tb=2 ： 3,故na ： nb=3 : 2,B正確；由題圖可知，C正確；因 3a ： 3 b=3 ： 2,交流電最大值 Um 2 20 = NB5So ,故 UL： UL=3： 2, Umb=-Una=— V,D 正確. 3 3 答案 BCD 三、交變電流有效值的計算 交變電流有效值的計算一般有以下兩種情況: 1.對于按正(余)弦規(guī)律變化的電流 ,可先由K據(jù)Em= NBSo求出其峰值，然后1I(據(jù)E= 考求出其有 A. Im ,2 B. ^^21 m C . Im D. -2—1 m ) 圖3 效值. 2.當電

7、流按非正弦規(guī)律變化時 ，必須根據(jù)有效值的定義求解.計算時要注意三同：相同電阻、 相同時間(一般要取一個周期)、產(chǎn)生相同熱量. 【例3】圖3表示一交流電電流隨時間變化的圖像 ，其中電流的正值為正弦曲線的正半周 ，其最大 值為Im；電流的負值強度為 Im,則該交流電的有效值為 解析 根據(jù)有效值的定義，取一個周期T,則 Q= ( ImRT=I2RT 解得I =喙！ m,故選D. 答案 D 四、交變電流“四值”的應用比較 交變電流的四值，即峰值、有效值、瞬時值、平均值 ，在不同情況下的使用： (1)在研究電容器的耐壓值時 ，只能用峰值. (2)在研究交變電流做功、電功率及產(chǎn)生的熱量

8、時 ，只能用有效值，交流電表顯示的也是有效值. (3)在研究交變電流通過導體橫截面的電荷量時 ，只能用平均值. (4)在研究某一時刻線圈受到的安培力時 ，只能用瞬時值. 特別提醒 (1)交變電流的平均值是針對某一過程的物理量 ，在不同的時間內(nèi)平均值一般不相 同. (2)平均電動勢不等于初、末兩時刻瞬時值的平均值 ，必須用法拉第電磁感應定律計算即 "E = 【例4】 圖4 一個總電阻為r、邊長為L的正方形線圈 abcd共N匝，線圈在磁感應強度為 B的勻強磁場中繞 垂直于磁感線的軸 OO以如圖4所示的角速度 3勻速轉(zhuǎn)動，外電路電阻為 R (1)求此時刻線圈感應電流

9、的方向. (2)線圈轉(zhuǎn)動過程中感應電動勢的最大值為多大？ (3)設發(fā)電機由柴油機帶動，其他能量損失不計，線圈轉(zhuǎn)一周柴油機做多少功? (4)從圖示位置開始，線圈轉(zhuǎn)過60。的過程中通過 R的電荷量是多少？ (5)圖中電流表和電壓表的示數(shù)各是多少？ 解析 (1)由右手定則可判定電流的方向沿 adcba (2) &= NBSo =NBo L2. .2. (3)電動勢的有效值 E= 電流的有效值I =彘，由于不計能量損失，柴油機做的功全部轉(zhuǎn)化為電能 ，線圈轉(zhuǎn)一周，柴油機 做的功 W= EIt 2 Tt 2 2 4 N NBw L CD R+ r (4)通過R

10、的電荷量 2 . c NBL ? sin 60 3NBL R+ r （5）電流表示數(shù) E Em nbLco Na① — At q= I At = R^-jr At R+ r R+ r 2 R+ r 2 R+ r 電壓表示數(shù) _ 2 NBLWR U= IR=-f 2 R+ r 自我?檢測 答案見解析 檢測學習效果 體臉成功快樂 1 .（交變電流圖像的應用）圖5甲、乙分別表示兩種電壓的波形 ，其中圖甲所示的電壓按正弦規(guī) 律變化.下列說法正確的是 圖5 A.甲表示交流電，乙表示直流電 B.兩種電壓的有效值相等 C.甲電壓的瞬時值表達式為 u

11、=311sin （100 nt） V D.甲交變電流的有效值比乙交變電流的有效值大 答案 CD 解析 兩題圖中交變電流的大小和方向都隨時間變化 ，在t軸的上方為正，下方為負,A錯.有效 ，一 Em L 值E=-F只對正弦交流電適用 ，將兩個圖像疊放在一起 ，可以看出兩個交變電流的最大值相等 ， . 2 甲對應的有效值大，所以B錯,D對.由題圖甲可知 C對. 2 .（交變電流有效值的計算）如圖6所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與 時間的變化關系.若使這兩種電流分別通過兩個完全相同的電阻 ，則經(jīng)過1 min的時間，兩電阻 消耗的電功之比 W?：小為（ ）

12、 A. 1：5 B . 1：2 C. 1：3 D. 1：6 答案 C 解析 電功的計算，I要用有效值計算，題圖甲中，由有效值的定義得（三A）2RX 2X10 2 題組一對交變電流產(chǎn)生規(guī)律的理解 1.如圖1所示，在水平方向的勻強磁場中 ，有一單匝矩形導線框可繞垂直于磁場方向的水平軸轉(zhuǎn) 動.在線框由水平位置以角速度 3勻速轉(zhuǎn)過90。的過程中，穿過線框面的最大磁通量為 ①，已 s +0 + （-1= A） 2RX 2X10 2 s = I2RX 6X10 2 s,得 A ;題圖乙中,I 的值不變,故 I 2= 1 A,由 VW= Ult = I 2Rt 可以彳#到 W^ ： W

13、 = 1 ： 3,C 正確. 3.（交變電流“四值”的應用比較 ）如圖7所示，一半徑為r的半圓形單匝線圈放在具有理想邊 界的勻強磁場中，磁場的磁感應強度為 B線圈以直徑ab為軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n,磁場位于ab左 側且垂直于紙面向里（與ab垂直），M和N是兩個滑環(huán)，負載電阻為 R線圈、電流表和連接導線 的電阻不計，下列說法中正確的是 （ 圖7 1 C從圖示位置起轉(zhuǎn)過4圈的時間內(nèi)通過負載電阻 2Bti 2r2 R的電荷量為“2 8 R n 2Bnr2 A.轉(zhuǎn)動過程中電流表的示數(shù)為 2 R D.以上說法均不正確 答案 AB 解析交流電動勢的最大值為

14、有效值，由有效值的定義得 I m= Bx 2RTt r2x2 nn Bn 2nr2 R~ 轉(zhuǎn)動過程中通過電流表的示數(shù)為 （午）2R.T+。= I2RT解得 ,2 2 I B『,平均感應電動勢為 T Bx 27t r x 2 n Tt = 2n Tt Br2,A > B正確.通過負載電阻 萬 的"曰* A①1無「2 Bn r2 R的電荷重為 q = ―B- = D = 9D，C R R 2R 錯誤. 4.(對交變電流產(chǎn)生規(guī)律的理解 動，已知勻強磁場的磁感應強度 )如圖8所示，在勻強磁場中有一個“ Tt ”形導線框可繞 AB軸轉(zhuǎn) B=R^ T,線框的CD

15、邊長為20 cm, CE DF長均為10 cm,轉(zhuǎn)速 為50 r/s.若從圖示位置開始計時: (1)寫出線框中感應電動勢的瞬時值表達式; (2)在e-t坐標系中作出線框中感應電動勢隨時間變化關系的圖像. 答案 (1)e=10[2cos (100 nt) V (2)見解析圖 ,在t時刻線框轉(zhuǎn)過的角度 解析 (1)線框轉(zhuǎn)動，開始計時的位置為線圈平面與磁感線平行的位置 為 cot,此時刻 e= BI1I2W cos cot,即 e=BSco cos cot,其中 B= 5^2 T, S=0.1 X0.2 m 2=0.02 Tt 2 m, w = 2 Tt n= 2

16、 Tt x 50 rad/s = 100 n rad/s, 故 e=5^2x0.02 X 100 cos (100 nt) V, Tt 即 e=10>/2cos (100 Tt t) V. (2)線框中感應電動勢隨時間變化關系的圖像如圖所示. 40分鐘課時作業(yè) 知導線框的電阻為 R則下列說法中正確的是 （ ） 斗 <7^3 B 圖1 A.導線框轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時電流的方向?qū)l(fā)生改變 B.導線框轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時電流的方向為 badcb C.以圖中位置作為計時起點 ，該導線框產(chǎn)生的交流電瞬時值表達式為 e= w sin 3 t D.以圖中位置作為計時起點 ，該導

17、線框產(chǎn)生的交流電瞬時值表達式為 e=@ 3 cos 3 t 答案 D B= Bocos 2.面積均為 S的兩個電阻相同的線圈，分別放在如圖2甲、乙所示的磁場中，甲圖中是磁感應強 度為B0的勻強磁場，線圈在磁場中以周期 T繞OO軸勻速轉(zhuǎn)動，乙圖中磁場變化規(guī)律為 2 7t 1 一 , -yt,從圖示位置開始計時，則（ ） 圖2 A.兩線圈的磁通量變化規(guī)律相同 B,兩線圈中感應電動勢達到最大值的時刻不同 C.經(jīng)相同的時間t（t>T）,兩線圈產(chǎn)生的熱量不同 D.從此時刻起，經(jīng)T時間，通過兩線圈橫截面的電荷量不同 4 答案 A 2 解析 甲圖中的磁通量變化規(guī)律為 ①

18、甲= BSCos 亍1 ,乙圖中磁通量的變化規(guī)律為 ①乙=BSCos 2 Tt 一 人 . 一，一 一一, f 斤1 ,故A正確.由于兩線圈的磁通量變化規(guī)律相同 ，則兩線圈中感應電動勢的變化規(guī)律相同 ，達 e2 t 到最大值的時刻也相同，有效值E也相同，又因兩線圈電阻相同，所以0=言 也相同，經(jīng)過;時間， 通過兩線圈橫截面的電荷量 q=T - T也相同，故R C、D錯誤. 4 題組二交變電流圖像的應用 3 .某臺家用柴油發(fā)電機正常工作時能夠產(chǎn)生與我國照明電網(wǎng)相同的交變電流.現(xiàn)在該發(fā)電機出 現(xiàn)了故障，轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動時的轉(zhuǎn)速只能達到正常工作時的一半 ，則它

19、產(chǎn)生的交變電動勢隨時間變 化的圖像是（ 答案 B 2倍，又據(jù)Em= NBSw 解析 線圈轉(zhuǎn)速為正常時的一半 ，據(jù)3 = 2nn=午知，周期變?yōu)檎r的 知，最大值變?yōu)檎r的一半 ，結合我國電網(wǎng)交流電實際情況 ，知正確選項為 B. 4 . 一矩形金屬線圈共 10匝，繞垂直磁場方向的轉(zhuǎn)軸在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動 ，線圈中產(chǎn)生的交變 電動勢e隨時間t變化的情況如圖 3所示，下列說法中正確的是 （ ） 圖3 A.此交流電的頻率為 0.2 Hz B.此交變電動勢的有效值為 1 V C. t=0.1 s時，線圈平面與磁場方向平行 D.在線圈轉(zhuǎn)動過程中，穿過線圈的最大磁

20、通量為 Wb 100 Tt 答案 D 解析 由題圖可知，此交流電的周期 T=0.2 s,頻率f=T=5 Hz,A 錯誤.E= 5m= V，B錯 誤.t=0.1 s時，感應電動勢為 0,線圈平面與磁感線垂直 ，C錯誤.因Em= NBS＞，其中Nl= 10, 3 =丁 = 10 Tt rad/s, 故 ① m= BS= 77M Wb,D 正確. I 100 Tt 5.如圖4（a）所示，一矩形線圈abcd放置在勻強磁場中，并繞過ab、cd中點的軸 OO以角速度 3逆時針勻速轉(zhuǎn)動.若以線圈平面與磁場夾角 0 =45。時為計時起點，如圖（b）所示，并規(guī)定當 電流自a流向b時電流方向為正.

21、則下列所示的四幅圖中正確的是 （ ） 答案 D 解析 由楞次定律知,t =0時，感應電流方向為負 冗 冗 一一 ，線圈平面與中性面的夾角為 --e =7■，線圈 再轉(zhuǎn)過十到達中性面，所以，在線圈轉(zhuǎn)過亍的過程中電流在減小，3 t=時，i = 0,因而只有D項 正確. 題組三交變電流有效值的計算 ,8通以圖乙所示的正弦交 6. A、B是兩個完全相同的電熱器 ,A通以圖5甲所示的方波交變電流 A. 5 ： 4 B , 3 ： 2 C.y[2 ： 1 D , 2 ： 1 答案 A T 1 T . 解析 萬形波的有效值為 124+412R2 = 12RT 正弦交

22、流電有效值為 2 2 所以 PA : PB= IR: IzR= 5： 4，故選 A. 7 .一個小型電熱器若接在輸出電壓為 10 V的直流電源上，消耗電功率為 P；若把它接在某個正 、、?一， P , 、 一，，—一， 弦交流電源上，其消耗的電功率為 2.如果電熱器電阻不變 ，則此交流電源輸出電壓的最大值為 （ ） A. 5 V B . 5嫄 V C. 10 V D . 1042 V 答案 C 解析 根據(jù)P=（對直流電有 P= 一,對正弦式交流電有 P=.，所以正弦交流電的有效 R R 2 R 值為U = 2\^^=/v，故交流電源輸出電壓的最大值 um =，2

23、u =10 v,故選項c正確. 題組四 交變電流“四值”的應用比較 8.如圖6所示，單匝矩形線圈放置在磁感應強度為 B的勻強磁場中，以恒定的角速度 3繞ab邊 轉(zhuǎn)動，磁場方向垂直于紙面向里 ,線圈所圍面積為 S,線圈導線的總電阻為 R t = 0時刻線圈平面 與紙面重合.則（ ） A.線圈中電流瞬時值表達式為 B.線圈中電流的有效值為 I C.線圈中電流的有效值為 I D.線圈消耗的電功率為 BSco -R- ,2BScq 2R 答案 CD 13 / 13 解析 回路中感應電動勢最大值 Em= BSo，電流最大值Im： Em BSw ,t = 0時線圈位

24、于中性面，故 電流瞬時值表達式 i = BR：sin 3 t.線圈中電流的有效值 1:/二陪，P: 1足要，故 A、B錯誤,C、D正確. 9.如圖7所示，在勻強磁場中有一個內(nèi)阻 3 Q、面積 S=0.02 m 2的半圓形導線框可繞 OO 軸旋轉(zhuǎn).已知勻強磁場的磁感應強度 B= T .若線框以 W = 100 71 rad/s 的角速度勻速轉(zhuǎn) 動，且通過電刷給“6 V 12 W的小燈泡供電，則: 圖7 14 /13 (1)若從圖示位置開始計時，求線框中感應電動勢的瞬時值表達式; (2)從圖示位置開始，線框轉(zhuǎn)過 90。的過程中，流過導線橫截面的電荷量

25、是多少？該電荷量與線 框轉(zhuǎn)動的快慢是否有關? (3)由題所給已知條件，外電路所接小燈泡能否正常發(fā)光？如不能 ，則小燈泡實際功率為多大？ 答案 (1)e=1042cos (100 nt) V (2)602 C 無關 ⑶ 不能 25 W 解析 (1)線框轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生感應電動勢的最大值 En= BSw =5在X 0.02 X 100 Tt V = 10J2 V Tt 因線框轉(zhuǎn)動從平行于磁感線位置開始計時 ，則感應電動勢的瞬時值表達式 e= Emcos 3t =10/cos (100 nt) V. ，，，一，■ , … ,一I , 、 ，，，一，, r , , A ① ⑵線框轉(zhuǎn)過90的過程中，廣生的平均電動勢E-wp 流過導線橫截面的電荷量 q丁…黑, 又燈泡電阻R= 62 -Q 12 5 2 —U-X0.02 故 q=”— C = 60g C，與線框轉(zhuǎn)動的快慢無關.(3)線框產(chǎn)生的感應電動勢的有 效值E= -E|= 10 V,燈泡兩端電壓 Ul= R+ r R= 5 V, 因 U< 6 V, 故燈泡不能正常發(fā)光. 廿…-,_ U2 52 25 其頭際功率 P ,= — W = — W. R 3 3 b.從圖不位置起轉(zhuǎn)過4圈的時間內(nèi)廣生的平均感應電動勢為2n. Br