專題64正弦定理余弦定理及其應(yīng)用練原卷版

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1、 正弦定理、余弦定理及其應(yīng)用 1．（2020屆浙江省金華十校高三上期末）在三角形中，的對邊分別為，已知，則（ ） A． B．4 C． D．5 2．（2019北京高考模擬（文））已知中，，三角形的面積為，且，則（ ） A． B．3 C． D．- 3．（2019全國高考真題（文））△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－，則=（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 4.（2020屆浙江省紹興市上虞區(qū)高三上期末）中，角，，的對邊分別為，，，則“”是“為銳角”的（ ） A．充分非必要條件 B

2、．必要非充分條件 C．充分必要條件 D．既非充分又非必要條件 5. （2019北京高考模擬（理））在中，三邊長分別為 ,其最大角的余弦值為_________, 的面積為_______. 6．（2019浙江高考模擬）在中，，，內(nèi)角所對的邊分別為，，，已知且，則的最小值為_____． 7. （2020全國高考真題（理））如圖，在三棱錐P–ABC的平面展開圖中，AC=1，，AB⊥AC，AB⊥AD，∠CAE=30，則cos∠FCB=______________. 8．（2018北京高考真題（文））若△ABC的面積為34(a2+c2-b2),且∠C為鈍角，則∠B=_________；ca的取值

3、范圍是_________. 9．（2018全國高考真題（文））△ABC的內(nèi)角A?，??B?，??C的對邊分別為a?，??b?，??c，已知bsinC+csinB=4asinBsinC，b2+c2-a2=8，則△ABC的面積為________． 10．（2019浙江高考模擬）在△ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c，其面積S滿足4S= a2+c2-b2． （Ⅰ）求角B； （Ⅱ）設(shè)∠BAC的平分線AD交BC于D，AD=3，BD=6，求cosC． 1．（2019浙江高考模擬）在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，.已知，則的值為__________，若，，則的面積等于__

4、_______. 2．（2019浙江高考模擬）在DABC 中，C＝45，AB＝6 ，D 為 BC 邊上的點，且AD＝5，BD＝3 ，則cos B＝_____ ，AC＝_____． 3．（2019浙江高考模擬）在中，角所對的邊，點為邊上的中點，已知，，，則__________；__________． 4.（2020浙江學(xué)軍中學(xué)高三3月月考）在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若的面積是，，則___；___. 5.（2019北京高考模擬（文））在中，角所對的邊分別為，已知． ① 的值為____； ② 若，則的取值范圍是____． 6．（2019北京高考模擬（文））在ABC中，

5、內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c.若ΔABC的面積為S，且b=22，4S=a2+c2-12. （1）求角B的大??； （2）若c=2b，求角C的大小. 7．（2019北京高考模擬（文））如圖，在四邊形中，，．已知，． （1）求的值； （2）若，且，求的長． 8. （2019廣東深圳高中高考模擬（理））工程隊將從到修建一條隧道，測量員測得圖中的一些數(shù)據(jù)（在同一水平面內(nèi)），求之間的距離. 1.（2019全國高考真題（理））的內(nèi)角的對邊分別為.若，則的面積為__________. 2.（2017浙江高考真題）已知△ABC，AB=AC=4，BC

6、=2．點D為AB延長線上一點，BD=2，連結(jié)CD，則△BDC的面積是______，cos∠BDC=_______． 3.（2019江蘇高考真題）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c． （1）若a=3c，b=，cosB=，求c的值； （2）若，求的值． 4．（2020北京高考真題）在△ABC中，a+b=11，再從條件①、條件②這兩個條件中選擇一個作為己知，求：（Ⅰ）a的值：（Ⅱ）sinC和△ABC的面積．條件①：c=7,cosA=-17；條件②：cosA=18,cosB=916． 注：如果選擇條件①和條件②分別解答，按第一個解答計分． 5．（2020山東海南省高考真題）在①ac=3，②csinA=3，③c=3b這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，若問題中的三角形存在，求c的值；若問題中的三角形不存在，說明理由． 問題：是否存在△ABC，它的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，且sinA=3sinB，C=π6，________? 注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分． 6．（2020浙江省高考真題）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且． （I）求角B的大??； （II）求cosA+cosB+cosC的取值范圍． 5 / 5