新蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊多邊形的面積二多邊形的面積通用優(yōu)課導(dǎo)學(xué)案18

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1、 怎樣圍面積最大 一、教學(xué)目標(biāo)： 1、加深對(duì)長方形（包括正方形）周長、面積概念的理解，鞏固長方形（包括正方形）周長和面積的計(jì)算知識(shí)。 2、通過操作體會(huì)“周長相等的圖形，面積不一定相等”。 3、通過比較發(fā)現(xiàn)“周長一定時(shí)，長方形長、寬與面積大小是有關(guān)系”的。通過進(jìn)一步驗(yàn)證認(rèn)識(shí)“周長一定時(shí)，圍成的圖形中正方形的面積最大”。 4、通過合作和交流，發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作能力，培養(yǎng)學(xué)生記錄、整理、觀察、總結(jié)的能力。 二、教學(xué)重點(diǎn)：周長一定時(shí)，怎樣圍出最大的面積。 三、教學(xué)準(zhǔn)備： 課件、小棒、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。 教學(xué)過程： 一、 復(fù)習(xí)引入 口答：1.復(fù)習(xí)長方形、正方形的面積和周長公式。 2

2、.計(jì)算下面圖形的周長和面積（單位：cm） 5 1 3 3 2 4 你發(fā)現(xiàn)了什么？ 把這些圖形用表格的形式展示出來，你又能發(fā)現(xiàn)什么？ 二、探究 這些圖形都是由10根火柴棒圍成的，說說它們的面積各是多少？（1根火柴棒代表1厘米） 4c㎡ ( ) 5 c㎡ ( ) 4c㎡ ( ) ( ) 6 c㎡ 周長相等的圖形，面積不一定相等。 1.得出結(jié)論：周長相等的圖形，面積不一定相等。 這些圖形面積都

3、是4平方厘米，說說它們的周長各是多少？ （ ） 10cm （ ） 8cm （ ） 10cm 面積相等的圖形，周長不一定相等。 2.得出結(jié)論：面積相等的圖形，周長不一定相等。 3.小組合作：用16根小棒圍出長方形，有幾種圍法？記錄下它的長和寬，并計(jì)算它的周長和面積。 實(shí)驗(yàn)記錄（1） 周長（米） 長（米） 寬（米） 面積（平方米） 反饋學(xué)生的記錄表，通過投影儀展示，讓學(xué)生體會(huì)有序思考有序排列的優(yōu)點(diǎn)，可以不重復(fù)、不

4、遺漏找到所有的可能。 4.觀察記錄下的表格，討論以下問題： （1）16根小棒一共可以圍成幾種不同形狀的長方形？ （2）這些長方形的周長都是16，為什么？ （3）周長是16，怎樣確定長方形的長和寬呢？ 周長的一半就是一個(gè)長加寬的和。 （4）這些長方形的周長相等，它們的面積相等嗎？面積為什么不相等呢？ 這些長方形的周長相等，圍成的長方形的長和寬各不相等，所以圍成的長方形的面積不相等。 （5）長方形的長和寬的長度和它的面積大小之間有什么關(guān)系？ 這些周長相等的長方形中， 長方形的長和寬的長度相差越大，面積就越小。 長方形的長和寬的長度相差越小，面積就越大。 當(dāng)圍成的長方形長與寬

5、相等成為正方形時(shí)，面積最大。 你還能從這些記錄中發(fā)現(xiàn)什么？ 小結(jié)并板書 ：長方形周長一定時(shí)，長方形長與寬越接近，它的面積就越大；反之，長方形長與寬相差越大，它的面積就越小，當(dāng)長與寬相等時(shí)，即正方形面積最大。 今天我們探究的就是“怎樣圍出的面積最大”（板書） 5.李大伯想用18米長的籬笆圍一個(gè)長方形雞圈，可以怎樣圍？ 小組合作：用18根小棒圍出長方形，有幾種圍法？記錄下它的長和寬，并計(jì)算它的周長和面積。 實(shí)驗(yàn)記錄（2） 周長（米） 長（米） 寬（米） 面積（平方米） 反饋學(xué)生的記錄表，通過投影儀展示，讓學(xué)生體會(huì)有序思考有序

6、排列的優(yōu)點(diǎn)，可以不重復(fù)、不遺漏找到所有的可能。 總結(jié)、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證規(guī)律。 三、實(shí)踐運(yùn)用 1.思考：李大伯想用14米長的籬笆圍長方形雞圈，怎樣圍讓雞群的活動(dòng)范圍最大？ 想：先求一組長和寬：142＝7（米） 然后把7分成4和3 所以當(dāng)圍出長是4米，寬是3米時(shí)，雞群的活動(dòng)范圍最大。 2. 用26米長的鐵絲網(wǎng)圍一個(gè)面積最大的長方形羊圈， 長＝（ 7 ）米，寬＝（ 6 ）米，面積＝（ 42 ）平方米 3. 用24米的木柵欄圍出一個(gè)豬圈，要使豬圈面積最大，怎樣圍？面積最大是多少？ 長＝（ 6 ）米，寬＝（ 6 ）米，面積＝（ 36 ）平方米 4. 用24米的木柵欄利用兩面墻圍出一個(gè)豬圈，要使豬圈面積最大，怎樣圍？面積最大是多少？ 長＝（ 12 ）米，寬＝（ 12 ）米，面積＝（ 144 ）平方米 5. （1）☆+□＝15 ☆□最大是（56） （2）◆+●＝23 ◆●最大是（132） （3）△+◇＝180 △◇最大是（8100） 四、小結(jié) 今天你有哪些收獲？你還有什么問題嗎？