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1、《三角形內(nèi)角和》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)
學(xué)
習(xí)
目
標(biāo)
知識(shí)與技能
通過操作活動(dòng)，探究并掌握三角形內(nèi)角和性質(zhì)，并能應(yīng)用三角形內(nèi)角和性質(zhì)解決一些簡單的實(shí)際問題。
過程與方法
經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理的表達(dá)能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀
學(xué)會(huì)多角度尋求解決問題的途徑,在操作中進(jìn)行自覺思考,積累數(shù)學(xué)探索的經(jīng)驗(yàn)
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
三角形內(nèi)角和定理
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
三角形內(nèi)角和定理的推理過程
學(xué) 習(xí) 過 程
教 師 活 動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
一、 情境導(dǎo)入
兩個(gè)面積不一樣的三角形對(duì)話。（見課件）
二、探索新知
1、 大膽猜測：
命題：三角形
2、的三個(gè)內(nèi)角的和等于180
請(qǐng)學(xué)生思考該命題的題設(shè)和結(jié)論。
2、動(dòng)手操作
采用剪切，拼合的辦法驗(yàn)證三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180
圖1
圖2
A
B
C
C
B
A
B
C
A
B
3、推理論證
證法一、
已知：△ABC
求證：∠A+∠B+∠C=180
證明：略
證法二、
證法三：
4、歸納小結(jié)
命題：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是180
定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是180
推理
論
證
解答疑難幾何圖形問題時(shí)，在
3、原圖基礎(chǔ)之上另外所作的具有極大價(jià)值的直線或者線段叫輔助線。作圖時(shí)，畫虛線，并且一條輔助線只能滿足一個(gè)條件。
我們?cè)谧C明三角形內(nèi)角和定理的過程中，將三角形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化熟悉的平角或兩平行直線的同旁內(nèi)角問題，用我們熟悉的知識(shí)、方法解決，這就是數(shù)學(xué)中常用的轉(zhuǎn)化思想。
5、課堂練習(xí)一
（1）、在△ABC中,∠A=35,∠ B=43，則∠ C= 。
（2）、在△ABC中,∠C=90,∠B=50,則∠A = ＿＿＿＿。
（3）、在△ABC中, ∠A=40,∠A=2∠B，則∠C = ＿＿＿＿。
6、例題分析
已知：三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:3:5，求這三個(gè)內(nèi)角的
4、度數(shù)。
解：（略）
7、課堂練習(xí)二
（1）、在△ABC中,∠A=75,∠ B-∠ C=15，則∠ C= 。
（2）三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為2：3：5，則這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是：
三、 課堂小結(jié)
定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是180
應(yīng)用：
1、在三角形中，已知兩個(gè)角的度數(shù)，可求另一個(gè)角的度數(shù)。
2、在三角形中，已知各角之間的數(shù)量關(guān)系，可求各角。
四、 交流討論
一個(gè)三角形中，最多有 個(gè)直角；
一個(gè)三角形中，最多有 個(gè)鈍角；
一個(gè)三角形中，最大的角不能小于 度。
一個(gè)三角形中，最少有 個(gè)銳角；
五、 課后反思
同桌交流
用量角器量三角形三個(gè)內(nèi)角的大小，并比較
交流討論，并動(dòng)手操作
分析論證
歸納小結(jié)
練習(xí)
思考，討論
練習(xí)
交流討論
思考討論
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