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2019版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第35課時 實踐與應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案
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學(xué)習(xí)目標(biāo):能運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題,建立數(shù)學(xué)模型,探索數(shù)學(xué)方法。
重難點: 建立數(shù)學(xué)模型
學(xué)習(xí)過程
一.基礎(chǔ)演練:
1.(中考指要P163)如圖,要測定被池塘隔開的兩點的距離.可以在外選一點,連接,并分別找出它們的中點,連接.現(xiàn)測得,,,則( )
2. (中考指要P164)(xx重慶)兩地之間的路程為2380米,甲、乙兩人分別從兩地出發(fā),相向而行,已知甲先出發(fā)5分鐘后,乙才出發(fā),他們兩人在之間的地相遇,相遇
2、后,甲立即返回地,乙繼續(xù)向地前行.甲到達地時停止行走,乙到達地時也停止行走,在整個行走過程中,甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走,甲、乙兩人相距的路程(米)與甲出發(fā)的時間(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示,則乙到達地時,甲與地相距的路程是 米.
3. (中考指要P164)某商場銷售兩種品牌的教學(xué)設(shè)備,這兩種教學(xué)設(shè)備的進價和售價如表所示:
進價(萬元/套)
1.5
1.2
售價(萬元/套)
1.65
1.4
該商場計劃購進兩種教學(xué)設(shè)備若干套,共需66萬元,全部銷售后可獲毛利潤9萬元.[毛利潤=(售價-進價)銷售量]
(1)該商場計劃購進兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套?
3、
(2)通過市場調(diào)研,該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上,減少A種設(shè)備的購進數(shù)量,增加種設(shè)備的購進數(shù)量,已知種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍.若用于購進這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬元,問種設(shè)備購進數(shù)量至多減少多少套?
二、典型例題
例1:(xx長春)甲、乙兩車間同時開始加工一批服裝.從開始加工到加工完這批服裝甲車間工作了9小時,乙車間在中途停工一段時間維修設(shè)備,然后按停工前的工作效率繼續(xù)加工,直到與甲車間同時完成這批服裝的加工任務(wù)為止.設(shè)甲、乙兩車間各自加工服裝的數(shù)量為(件).甲車間加工的時間為(時),與之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)甲車間每小時加工服裝件數(shù)為
4、 件;這批服裝的總件數(shù)為 件.
(2)求乙車間維修設(shè)備后,乙車間加工服裝數(shù)量與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)求甲、乙兩車間共同加工完1000件服裝時甲車間所用的時間.
例2:(xx廣元)如圖,某城市市民廣場一入口處有五級高度相等的小臺階.已知臺階總高1.5米,為了安全現(xiàn)要作一個不銹鋼扶手及兩根與垂直且長為1米的不銹鋼架桿和(桿子的地段分別為),且.(參考數(shù)據(jù):)
(1)求點與點的高度;
(2)求所有不銹鋼材料的總長度(即的長,結(jié)果精確到0.1米)
例3:(xx舟山)如圖,某日的錢塘江觀測信息如下:
按上述信息,小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離(千米
5、)與時間(分鐘)的函數(shù)關(guān)系用圖3表示.其中:“11:40時甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點,點坐標(biāo)為,曲線可用二次函數(shù):(是常數(shù))刻畫.
(1)求值,并求出潮頭從甲地到乙地的速度;
(2)11:59時,小紅騎單車從乙地出發(fā),沿江邊公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮,問她幾分鐘與潮頭相遇?
(3)相遇后,小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭,沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行,但潮頭過乙地后均勻加速,而單車最高速度為0.48千米/分,小紅逐漸落后.問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長時間?(潮水加速階段速度,v0是加速前的速度).
三、中考預(yù)測
(中考指要P168)(xx?南寧)已
6、知點,點為直線上的動點,設(shè).
(1)如圖1,若點且,,求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在(1)的條件下,是否有最大值?若有,請求出最大值;若沒有,請說明理由;
(3)如圖2,當(dāng)點的坐標(biāo)為(-1,1)時,在軸上另取兩點,且.線段在軸上平移,線段平移至何處時,四邊形的周長最?。壳蟪龃藭r點的坐標(biāo).
四、反思總結(jié)
1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?
2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有哪些困難?
五、達標(biāo)檢測
1.如圖,在把易拉罐中水倒入一個圓水杯的過程中,若水杯中的水在點與易拉罐剛好接觸,則此時水杯中的水深為 cm.
2.(xx黃石)有一根長的金屬棒,欲將其截成根長的小
7、段和根長的小段,剩余部分作廢料處理,若使廢料最少,則正整數(shù)應(yīng)分別為( )
3.(xx金華)在一空曠場地上設(shè)計一落地為矩形的小屋,,拴住小狗的長的繩子一端固定在點處,小狗在不能進入小屋內(nèi)的條件下活動,其可以活動的區(qū)域面積為.
(1)如圖1,若,則 m2.
(2)如圖2,現(xiàn)考慮在(1)中的矩形小屋的右側(cè)以為邊拓展一正△區(qū)域,使之變成落地為五邊形的小屋,其他條件不變,則在的變化過程中,當(dāng)取得最小值時,邊的長為 m.
4.(xx揚州高一期末)揚州瘦西湖隧道長米,設(shè)汽車通過隧道的速度為米/秒.根據(jù)安全和車流的需要,當(dāng)時,相鄰兩車之間的安全距離為米;當(dāng)時,相鄰兩車之間的安全距離為米(其中是常數(shù)).當(dāng)時,,當(dāng)時,.
⑴求的值;
⑵一列由13輛汽車組成的車隊勻速通過該隧道(第一輛汽車車身長為6米,其余汽車車身長為5米,每輛汽車速度均相同).記從第一輛汽車車頭進入隧道,至第13輛汽車車尾離開隧道所用的時間為秒.
①將表示為的函數(shù);
②要使車隊通過隧道的時間不超過280秒,求汽車速度的范圍.
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