北方工業(yè)大學機械設計期末考試要點

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1、考試科目: 機 械設計 考試時間:120 分鐘 試卷總分100分 題號 一 二 三 四 五 總分 得分 評卷 教師 得 一、簡答題 (本大題共4小題,總計26分) 分 1、 齒輪強度計算中,有哪兩種強度計算理論?分別針對哪些失效?若齒 輪傳動為閉式軟齒面?zhèn)鲃?,其設計準則是什么? ( 6分) 齒面的接觸疲勞強度和齒根的彎曲疲勞強度的計算, 齒面的接觸疲勞強度針 對于齒面的疲勞點蝕失效和齒根的彎曲疲勞強度針對于齒根的疲勞折斷。 齒輪傳動為閉式軟齒面?zhèn)鲃?,其設計準則是按齒面的接觸疲勞強度設計,校 核齒根的彎曲疲勞強度。 2、連接螺紋能

2、滿足自鎖條件,為什么還要考慮防松?根據防松原理,防松 分哪幾類? (8分) 因為在沖擊、振動、變載以及溫度變化大時,螺紋副間和支承面間的摩 擦力可能在瞬間減小或消失,不再滿足自鎖條件。這種情況多次重復,就會 使聯(lián)接松動,導致機器不能正常工作或發(fā)生嚴重事故。因此,在設計螺紋聯(lián) 接時,必須考慮防松。根據防松原理,防松類型分為摩擦防松,機械防松, 破壞螺紋副關系防松。 3、聯(lián)軸器和離合器的功用是什么?二者的區(qū)別是什么? ( 6分) 聯(lián)軸器和離合器的功用是聯(lián)接兩軸使之一同回轉并傳遞轉矩。二者區(qū)別是: 用聯(lián)軸器聯(lián)接的兩軸在工作中不能分離,只有在停機后拆卸零件才能分離兩 軸,而用離合器可以在機器運

3、轉過程中隨時分離或接合兩軸。 4、鏈傳動產生動載荷的原因是什么?為減小動載荷應如何選取小鏈輪的齒 數和鏈條節(jié)距? ( 6分) k薛前進速度變化。械:=研不穩(wěn)定. 2 2、睫上下垂直速度變化= 4^?刈尸橫向振動,共振原因值 髓產生動載荷。 工瞬時嚙合的相對速度引起沖擊、動載荷. 4、由于鏈條松弛,起動,制動,反轉,突然超載卸載出現沖擊、動裁 荷. 小鏈輪的齒數不宜過小和鏈條節(jié)距不宜過大。 得 二、選擇題 (在每題若干個選項中選出正確的選項填在橫 分 線上。 本大題共12小題,總計24分) 1、當兩個被聯(lián)接件之一太厚,不易制成通孔且需要經常拆卸時,往往采用 B。

4、 A.螺栓聯(lián)接 B.雙頭螺柱聯(lián)接 C.螺釘聯(lián)接 2、滾動軸承中,為防止軸承發(fā)生疲勞點蝕,應進行 A 。 A.疲勞壽命計算 B.靜強度計算 C.極限轉速驗算 3、阿基米德蝸桿的 —A—參數為標準值。 A.軸面 B.端面 C.法面 4、一對相嚙合的圓柱齒輪的 Zib2,其齒面接觸應力的大小為 A. )H1=6 H2 B.6 H1>)H2 C.6 H1< 6 H2 A.使結構緊湊 5、V帶傳動設計中,限制小帶輪的最小直徑主要是為了 B B.限制彎曲應力 C.限制小帶輪上的包角 D.保證帶和帶輪接觸面間有足夠 摩擦力 6、在齒輪抗彎強度的設計公式 m^ /

5、2KTi 中,應代入 c , 「dzS A. YFalYSal Mi YFa 2YSa2 B. TT- F2 Y YFalYSal 匕 YFa 2YSa2 C.石廠與石廠中大者 F1 F 2 D. YFalYSal 與 YFa2YSa2 由小老 0H 7、鏈傳動中,鏈節(jié)數常選偶數,是為了使鏈傳動 ―B—。 A.工作平穩(wěn) B.避免過渡鏈節(jié) C.鏈條與鏈輪磨損均勻 8、滑動軸承中,含油軸承是采用 B 材料制成的。 A.硬木 B.粉末冶金 C.塑料 9、承受預緊力F的緊螺栓聯(lián)接在受軸向工作拉力 F時,剩余預緊力為F〃, C. Fo=F十 F〃 其

6、螺栓所受的總拉力Fo為__ B 。 A. Fo = F+ F B. Fo= F 十 F〃 10、當鍵聯(lián)接強度不足時可采用雙鍵。 使用兩個平鍵時要求鍵 —D—布置 B.相隔90 A.在同一條直線上 C.相隔120 D.相隔180 11、下列零件的失效中, C 不屬于強度問題。 A.螺栓斷裂 B.齒輪的齒面上發(fā)生疲勞點蝕 C.蝸桿軸產生過大的彎曲變形 D.滾動軸承套圈的滾道上被壓出深 的凹坑 12、帶傳動發(fā)生打滑總是 A A.在小輪上先開始 B.在大輪上先開始 C.在兩輪上同時開始 D.不定在哪輪先開始 「 三、分析題 (本大題共3小題,總計20分)

7、 分 1.如圖所示,1、2是一對蝸桿蝸輪傳動,3、4是一對斜齒輪 傳動。已知1為原動件,4為輸出件,各輪轉向如圖所示。為了使中間軸上 蝸輪2和斜齒輪3的軸向力互相抵消一部分, ⑴試確定1、2、3、4各輪的旋向; ⑵在圖上標出2和3所受各力的方向。 (10 分) 1、2、3輪左旋,4輪右旋 3、如圖所示為帶傳動簡圖。輪1為主動輪。試問: (1)帶傳動的主要失效形式有哪些?帶傳動工作時為什么出現彈性滑動現 象?能否避免彈性滑動? (2)帶傳動工作時,帶處于圖中哪一點應力最大?最大應力 仃max=? (5 分) 帶傳動的主要失效形式有打滑和疲勞斷裂 1-

8、max = ;T "-c "-bl 要傳遞圓周力,必然會產生彈性滑動). 彈性滑動是由拉力差引起的,(只 彈性滑動是正常的工作現象,不可 避免。 圖中A點應力最大, 得 四、計算題 (本大題共2小題,總計20分) 分 1、某軸由一對代號為30212的圓錐滾子軸承支承,其基本額定動載荷C = 97.8 kN。軸承受徑向力Fr1= 6000N, Fr2 =16500N。軸的轉速 n =500 r/min,軸上 有軸向力Fa = 3000 N,方向如圖。軸承的其它參數見附表。動載荷系數 fd = 1,溫度系數ft= 1。 試:(1)說明軸承代號的意義; (2)確定軸承的

9、壽命。(以小時為單位) (14分) 解:3:軸承類型代號,圓錐滾子軸承; 02:尺寸系列代號(0:寬度系列代號, S Fa/Frw e Fa/Fr> e e Fr 2Y X Y X Y 0.40 1 0 0.4 1.5 2:直徑系列代號);12:內徑系列 代號,內徑為60mm;公差等級為。級 1) 求內部派生軸向力S1、S2的大小方向 Fr1 6000 S1 」= =2000 N 2Y 2 1.5 c Fr2 16500 S2 5500 N 2Y 2 1.5 方向如圖所示。 & +Fa =5000N

10、1軸承被“壓緊”,2軸承被“放松”。 2)求軸承所受的軸向力 Fa1 = S2 - Fa = 2500 N Fa2=S2 =5500N, 3)軸承的當量動載荷 據:Fa1/ Fr1= 2500/6000 = 0.417>e = 0.40,得:治=0.4, 丫1 =1.5 P1 = fd (X1 Fr1 + Y1 Fa1)= 0.4 X 6000 + 1.5X 2500 = 6150 N 據:Fa2/ Fr2 = 5500/16500 = 0.33 P1,用P2計

11、算軸承壽命。 4)計算軸承壽命 L10h = 12562 h 106 C y_ 106 父「97800:’3 60n P -60 500 16500 2、一牽曳鉤用2個M10(d1=8.376mm)的普通螺栓固定于機體上,如圖所示 已知接合面間摩擦系數f =0.15,可靠性系數Kf=1.2,螺栓材料強度級別為 6.6級,屈服極限(s=360MPa,安全系數S=3。試計算該螺栓組連接允許的最 大牽引力Rmax=? (6分) 許用應力:360/3=120MPa 預緊力為 由公式d 一叮 \壯可 求出預緊力:F=5083.7N fF zm _ K f R

12、最大牽引力與預緊力關系公式為 最大牽引力為R=1271N 得 五、改錯題 (本題10分) 分 試分析如圖所示軸系結構中的錯誤,并加以改正。(指出錯誤之處,并編上 號,簡述其錯誤原因,并改正之。)(至少改正 5處) 指出錯誤之處,并編上號,簡述其錯誤原因(略) 改正為: 一、填空題及選擇填空題(27分,每空1分) 1 .當動壓潤滑條件不具備,且邊界膜遭破壞時,就會出現 流體摩擦、 邊界摩擦和干摩擦同時存在的現象,這種摩擦狀態(tài)稱為 混合摩擦。 2 . 一公稱直徑為d=16mm的螺紋副,螺紋頭數n=2,螺距p=4mm,螺 紋中徑d2=D2=14mm,牙側角 田15o

13、螺紋副材料的當量摩擦系數 f =0.08~0.10,經計算該螺紋副_a自鎖性要求。a.滿足 b.不滿足 3.導向平鍵連接的主要失效形式是 工作面的磨損 ,設計時通過 限制 工作面間的壓強 來進行耐磨性計算:半圓鍵的缺點 是鍵梢對軸強度削弱較大,所以主要適用于軸端。 4 .作為標準普通V帶工作面的兩側面夾角為懺40q相應的V帶輪 輪梢的兩側面夾角則 b 。 a.大于40o b.小于40o c.等于40Q 5 .傳動帶所能傳遞的最大有效圓周力 Fmax與初拉力F0、帶在小帶輪 上的包角向、帶與帶輪間白^摩擦系數f等因素有關,它們的值越大, Fmax就越大。當傳遞的外載荷超過 最大有效

14、圓周力下的承載能力 時,帶在帶輪上發(fā)生打滑現象;而且在傳動比大于 1的情況下,打 滑總是先從小帶輪上開始的,其原因是 帶在小帶輪上的包角小于 大帶輪上的包角 (或 帶在大帶輪上的包角大于小帶輪上的包角)。 6 .齒輪傳動的五種主要失效形式中,最嚴重、必須避免的失效形式 是輪齒折斷:軟齒面閉式齒輪傳動最主要的失效形式是齒面疲勞點 蝕;高速重載齒輪傳動易發(fā)生 熱膠合;輪齒的塑性變形常發(fā)生在 齒面材料較軟、低速重載、頻繁起動的傳動中。 7 .下列齒輪參數中,對齒形系數 yf沒有影響的是 _e 。 a.齒數 b.變位系數 c.齒頂高系數 d.壓力角 e.模數 8 .按國家標準 GB/292-

15、93規(guī)定,型號7212 C/DB軸承的類型為 角接觸球軸 丞,寬度類型為 窄系列、精度等級為 上0_,公稱接觸角% = 15 o 9 .對于轉動的滾動軸承,其主要失效形式是 疲勞點蝕,對于不轉動、低速 或擺動的軸承,主要失效形式是 局部塑性變形 ,對于高速軸承, 發(fā)熱以至膠合是其中要失效形式。 10 .滑動軸承一般由軸頸、軸瓦、軸承座三者組成, 其失效形式主要是 一股 合和磨損,主要發(fā)生在軸瓦 上。 二、問答題(24分,每小題4分) 1 .齒向載荷分布系數Kb的物理意義是什么?改善齒向載荷分布不均勻狀況 的措施有哪些? Kb—物理意義一一考慮沿齒寬方向載荷分布不均勻對輪齒應力的影

16、響系數。 (2分) 措施:(答出以下7點中3點以下者1分,答出3點以上者2分) 1)齒輪的制造和安裝精度T 2)軸、軸承及機體的剛度T 3)齒輪在軸上的布置一一合理選擇 4)輪齒的寬度一一設計時合理選擇 5)采用軟齒面一一通過跑合使載荷均勻 6)硬齒面齒輪一一將齒端修薄、或做成鼓形齒 7)齒輪要布置在遠離轉矩輸入端的位置。 2 .試述齒輪傳動的設計準則 評分標準:以下4點各點1分 (1)軟齒面閉式齒輪傳動: 通常先按齒面接觸疲勞強度進行設計,然后校核齒根彎 曲疲勞強度。 (2)硬齒面式齒輪傳動:通常先按齒根彎曲疲勞強度進行設計,然后校核齒面接觸 疲勞強度。 (3)高

17、速重載齒輪傳動,還可能出現齒面膠合,故需校核齒面膠合強度。 (4)開式齒輪傳動:目前多是按齒根彎曲疲勞強度進行設計,并考慮磨損的影響將 模數適當增大(加大10~15%)。 3 .按照軸所受載荷類型的不同,軸分為那幾種類型?并分別舉例說明。 評分標準:以下3點各點1分,舉例正確合計1分。 (1)僅受彎矩M—軸——心軸,只起支撐零件作用,如自行車前軸。 (2)僅受轉矩T—軸一一傳動軸,只傳遞運動和轉矩不起支撐作用,如汽車后輪傳 動軸。 (3)既受彎矩又受轉矩的軸一一轉軸,既起支撐又起傳運動和轉矩作用,如減速器 的輸出軸。 4 .給出滾動軸承的當量靜載荷 P0的定義。 當量靜載荷是一

18、個假想載荷,其作用方向與基本額定靜負荷相同,而在當量靜載荷 作用下,軸承的受載最大滾動體與滾道接觸處的塑性變形總量與實際載荷作用下的 塑性變形總量相同。(4分) 5 .同滾動軸承相比,液體摩擦滑動軸承有哪些特點? 評分標準:以下6點中,答出1~2點2分,答出3~4點分3分,答出5~6點4分 1)在高速重載下能正常工作,壽命長; 2)精度高;滾動軸承工作一段時間后,旋轉精度J 3)滑動軸承可以做成剖分式的 一能滿足特殊結構需要。如曲軸上的軸承; 4)液體摩擦軸承具有很好的緩沖和阻尼作用,可以吸收震動,緩和沖擊。 5)滑動軸承的徑向尺寸比滾動軸承的小。 6)起動摩擦阻力較大。 6

19、 .在一些基本假設條件下,流體形成動壓的必要條件是什么? 評分標準:答出1點2分,答出2點3分,答出3點4分 1)流體必須流經收斂間隙,而且間隙傾角越大則產生的油膜壓力越大。 2)流體必須有足夠的速度; 3)流體必須是粘性流體。 三、分析計算題(29分,第一小題19分,第二小題10分) 1 . 一重物勻速升降裝置采用如圖a所示的電機+圓柱蝸桿傳動系統(tǒng),已知蝸 桿傳動的模數m =8mm,蝸桿頭數及分度圓直徑分別為 Zi=1、d產80mm, 蝸輪齒數22=50,卷筒直徑D=250mm。重物勻速升降的速度 v=40m/min, 最大載重量W為4kN,工況系數Ka按1.0計,試分析、計算提

20、升重物時 的下列問題: 1)該裝置以40m/min的速度勻速升起重物1m時,蝸桿應轉多少轉?并 在圖中標明蝸桿的轉向、蝸輪輪齒旋向、節(jié)點位置處蝸桿及蝸輪的受力 方向。(5分) 2)若蝸桿與蝸輪齒面間當量摩擦系數 f = 0.18該機構能否自鎖? (2分) 3)若重物W=4kN,傳動裝置總的傳動效率為 『0.5,試計算出電機的輸 出轉矩Tm應是多少? ( 2分) 4)若蝸輪軸采用如圖 b所示的兩個角接觸軸承 7209 C支撐形式, L=100mm,蝸桿傳動效率。=0.7,卷筒、聯(lián)軸器(連接蝸輪軸與卷筒 軸)、蝸輪軸上軸承的效率合計為 皿=0.8,軸承7209 C的基本額定動 載荷和

21、基本額定靜載荷分別為 C = 29800N、C0= 23800N,其內部軸向 力S=0.4Fr,徑向載荷系數X和軸向載荷系數Y分別為0.44和1.36 , fT=1.0, fp=1.5,試計算軸承II的壽命Lh為多少小時? ( 10分) 圖文重物升降裝置傳動系統(tǒng)簡圖 圖b.蝸輪軸的軸承支撐簡圖 1)蝸桿轉:1*50/(3.14*D)=50/(3.14*0.25)=63.69(轉) (1 分) 蝸輪轉速:40/(3.14*0.25) =50.96r/min 蝸桿轉向(1分)、蝸輪輪齒旋向(1分)、蝸輪蝸桿受力分析方向如圖所示(2分)。 2)寫出公式得1分,結論正確得1分。

22、tan =z1m/d1=1 8/80=0.1 tan : =f =0.18 .tan ::: tan : : v

23、 10 = 3425 xig5 7T1Z 8x50 蝸輪軸的受力簡圖 女\ 2 xa.L7E57 xL0J 0, in3 SO —-= =0.44643 xlO N 咒=% =0,44643 xl03if Frl x / tancj =耳2 tan出=3.125 x tan2cle1 xlO 3 = 1.13741 xlO 3 TT 叱=十耳:=V3.1252 -bl .13741 2 xlO5 = 1 .059326 xlO3 = 3.32556 k1.03N 柏敢的徑向支反型=嗎 m = 口― 乂二』一”雙小m =1.21635 xlO^X 21 2 xLOO

24、輔 3 的徑向支反步 =取一區(qū)=(3 .3255^ - 1.21635 )x10 3 = 2 .10921 』=口』原1 =0,4x1,21e35 xlO3 = 0.4S6L54 xlO3 N Tf) =0.4尺” =0,4x2.10521 xlO 3 = 0.S436S4 xlO3 』十%=Q累后卦-+0.44643) xlO3 =0.93297 xl0*W> % =0,843634 xL05N .■.khm = 5』+ 母=口 9及97 xlD‘押 母」=吊=0,4S654 x103JT 只需計算軸和的壽命即可. Pfi = 尺」■+ F?鞏u = (0.44 X0.S436

25、S4 + 1.36 x0.93297) xlO 3 = 1.64 xlO3N 10( frC 10 ( 1 x29800 % 雙 1 祇彳前死 60n fFP 60 x 50 .96 1.5x1.64 xlO5 2 .圖c所示為一托架,20kN的載荷作用在托架寬度方向的對稱線上,用四 個螺栓將托架連接在一鋼制橫梁上,螺栓的相對剛度為 0.3,螺栓組連接 采用普通螺栓連接形式,假設被連接件都不會被壓潰,試計算 : 1)該螺栓組連接的接合面不出現間隙所需的螺栓預緊力 F至少應大于多 少?(接合面的抗彎剖面模量 W=12.71X 106mm3) (7分) 2)若受力最大螺栓處接合面

26、間的殘余預緊力 F 要保證6956N,計算該 螺栓所需預緊力F 、所受的總拉力F0。(3分) 1) (1)、螺栓組聯(lián)接受力分析:將托架受力 情況分 解成下圖所示的受軸向載荷Q和受傾覆力矩M的兩 種基本螺栓組連接情況分別考慮。(2分) 0:H式 圖c.托架(圖中尺寸單位:mm) (山受傾載荷緊螺檢屐接心)受頸甭力矩的繁蝶栓聯(lián)接 (2)計算受力最大螺栓的工作載荷 F: (1分) Q使每個螺栓所受的軸向載荷均等,為 F1 =Q = 20000 =5000(N) Z 4 傾覆力矩M使左側兩個螺栓工作拉力減小;使右側兩個螺栓工作拉力增加,其值為: _ Ml max

27、2 二 1 “ li2 i 1 6 106 227.5 4 227.52 = 6593.41(N) 顯然,軸線右側兩個螺栓所受軸向工作載荷最大,均為: F =F1 F2 =11593.41(N) (3)根據接合面間不出現間隙條件確定螺栓所需的預緊力 F,:(4分) 預緊力F的大小應保證接合面在軸線右側不能出現間隙,即: 側邊界=仃2―仃%>0 4F1 220 x (600 - 200) A 88000 22000 AFl _ 4xF _ F 220x^600 - 200) - 88000 ~ 22000 (1-^% )2 A (1-0.3

28、)x20000 220x(600-200) nCH59(XFi) M 6xl06 打 > %觸 一 丁- 2201血/-20€晨 2 ― Pa 12 600 b曲| 邊界=外尸一 —159-0 476= 0.05(^) > 0 乙乙V V ..F>(0 159 + 0 476)x22000= 0.635 x22000 = 13970(27) 結論:為保證接合面不出現間隙.螺栓的預案力「至少應大于1397。k口 2)若 F =6956N,則:(3 分) Fr=產4(1— —--)F = 6956 + 0.7 xll593 ,41 = 15071.43(?/) Cq +

29、Cq Fo = F+ 產”=11593.41+6955 = 18548 .41(JV) 四、結構題(20分) 1 .試說明實現軸上零件軸向固定的五種方法,并分別畫出相應于各種軸向 固定方法的結構圖;畫出模鍛輪坯、腹板式大齒輪在轉軸的軸端實現軸向 固定與周向固定的結構圖(要求齒輪也要畫出來)。(12分) 評分標準:軸向固定:五種方法每種方法各 0.5分,每畫對一種結構1分;齒輪(2.5分) 在軸端實現周向固定(普通平鍵)(1分)和軸向固定(軸肩和軸端擋板)(1分)4.5分。 模鍛輪坯腹板 式大齒輪在軸 端的固定 2 .圖d和圖e為凸緣聯(lián)軸器的兩個半聯(lián)軸器的將兩根軸連接起來的兩種

30、形 式的部分結構,請將未畫出的其余部分補全,成為完整的結構。 (5分) 3 .現有成品一級標準圓柱齒輪減速器一臺,輸入軸與小齒輪采用普通平鍵 連接,軸與小齒輪輪轂配合段軸頸直徑 d=40mm,該軸段長度l=58mm, 鍵梢長L=50mm,小齒輪輪轂鍵梢深ti=3.3mm。為得到比現有減速器更大 的減速比,現在需要重新設計、更換齒輪。已知重新設計得到的齒輪模數 m=3.0mm,小齒輪齒頂圓直徑 da產69mm,齒根圓直徑 %=55.5mm,齒寬 bi=60mm,如果采用該小齒輪,試根據上述數據進行分析:該減速器的輸 入軸是否具有可以繼續(xù)使用的可能性? ( 3分) 標準答案: 該小齒輪

31、能否做成齒輪與軸分開決定了這根輸入軸能否繼續(xù)被使用的首要條件: dfi -d e = t1 2 55.5 -40 -3.3 =7.75 -3.3 =4.45(mm) ; 2.5m =2.5 3 = 7.5(mm) 結論:按著這根軸設計小齒輪輪轂結構必須做成齒輪與軸為一體的軸齒輪形式, 小齒輪,原輸入軸不能繼續(xù)被使用,必須重新設計輸入軸。 因此,如果采用該 選擇題: 1 — 5: BCBDC 6 —10: DBDDD 填空題: 1彎矩,轉矩 2 深溝球軸承,17 3大于,大齒輪齒寬 b2 4兩側面,上下面 5基孔,基軸 6 靜應力,變應力,循環(huán)變應力 7

32、三角形螺紋,梯形螺紋,鋸齒形螺紋 8開式傳動,閉式傳動 9齒面接觸強度 10齒輪軸 二、簡答題: 1. . 螺栓聯(lián)接、螺釘聯(lián)接、雙頭螺柱聯(lián)接、緊定螺釘聯(lián)接。 2. 降低螺栓總拉伸載荷的變化范圍; 改善螺紋牙間的載荷分布; 減小應力集中;避免或減小附加應力。 3. 閉式蝸桿傳動的功率損耗包括三部分:輪齒嚙合的功率損耗,軸承中摩擦損耗和攪動箱體內潤滑油 的油阻損耗。 4. 適于中心矩較大的場合;,,,,, 1分 帶具有良好的擾性,可緩和沖擊、吸收振動;,,,,, 1分 過載時帶與帶輪間會出現打滑,打滑雖使傳動失效,當可防止損壞其他零件; ,,,, 2分 結構簡單、成本低廉,,,,, 1分 5. 鏈板疲勞破壞;,,,,, 1分 滾子套筒的沖擊疲勞破壞;,,,,, 1分 銷軸與套筒的膠合;,,,,, 1分 鏈條較鏈磨損;,,,,, 1分 過載拉斷。,,,,, 1分 6. 調心球軸承、調心滾子軸承、圓錐滾子軸承、推力球軸承、深溝球軸承、角接觸球軸承、推力圓柱 滾子軸承、圓柱滾子軸承、滾針軸承等。,,,,, 0.5分 五、結構改錯題:共八處錯誤

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