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1、第一部分第一部分 夯實基礎提分多夯實基礎提分多第一單元 數與式 第第3課時實數的運算及大小比較課時實數的運算及大小比較基礎點基礎點 1實數的大小比較實數的大小比較 基礎點巧練妙記1.數軸比較法數軸比較法(1)數軸上右邊的實數總比左邊的實數大；數軸上右邊的實數總比左邊的實數大；(2)離原點越遠的數的絕對值越大離原點越遠的數的絕對值越大2性質比較法性質比較法(1)正數正數0負數；負數；(2)兩個正數比較大小，絕對值大的數較大；兩個負數比兩個正數比較大小，絕對值大的數較大；兩個負數比較大小，絕對值大的數較大小，絕對值大的數_3作差比較法作差比較法(1)ab0_；(2)ab0ab；(3)abbab0
2、(主要應用于二次根式的估值及含有根主要應用于二次根式的估值及含有根式的實數的大小比較式的實數的大小比較)1下列四個數中，最小的數是下列四個數中，最小的數是()A. 0 B. 1 C. D. 12四個數四個數3，2，0，|4|中，其中比零小的數的中，其中比零小的數的個數是個數是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 4練提 分 必ab 12DB3有理數有理數a在數軸上的位置如圖所示，則關于在數軸上的位置如圖所示，則關于a，a，1的大小關系表示正確的是的大小關系表示正確的是()A. a1a B. aa1C. 1aa D. aa14如圖，數軸上有如圖，數軸上有A，B，C，D四個點，其中所對的四個點，
3、其中所對的數的絕對值最大的點是數的絕對值最大的點是()A. 點點A B. 點點B C. 點點C D. 點點D練提 分 必AD基礎點基礎點 2實數實數運算運算1?？歼\算及法則?？歼\算及法則(1)加減乘除運算加減乘除運算5(3)(9)_，5(4)_，(2)0_63(4)_，28_73(7)_， =_，練提 分 必5(3 ) 121-27-10-2115 _8.練提 分 必2(5 ）2 515382152(2)乘方乘方：anaaa(n個個a)(3)0次冪次冪：a01(a0)，看到，看到0次冪就寫次冪就寫1；(4)負整數指數冪負整數指數冪：ap (a0，p為整數為整數)；(5)1的奇偶次冪的奇偶次冪：
4、1的奇數次冪為的奇數次冪為1，偶數次冪為，偶數次冪為1；p1a9(1)0_，( 1)0_，( )0_，(3.14)0_10(2)3_，( )1_11. (1)2018_練提 分 必3251221111-8-22(6)去絕對值符號去絕對值符號：|ab| 關鍵在于比較關鍵在于比較a、b的大小；的大小；ab(ab)0(ab),ba(ab) 12|3|_，| |_，|2 |_，| 2|_，|2 |_練提 分 必33333- - 3 32 2 - -3 32 2+ +3 3- -2 2 - -3 3(7)常用的開方常用的開方： 2， _， 3， 2 ， 3 ， 2， _；48912318238327 2
5、 23 (8)銳角三角函數值：銳角三角函數值：13sin30cos60_，練提 分 必12cos45_，cos30sin60_，tan30_，tan45_，tan60_練提 分 必223233132實數的運算律實數的運算律加法交換律：加法交換律：ab_；加法結合律加法結合律：(ab)c_；baa(bc)乘法交換律：乘法交換律：ab_；乘法結合律乘法結合律：(ab)c_；乘法分配律乘法分配律：a(bc)_；3實數的混合運算步驟實數的混合運算步驟第一步：將實數運算中所涉及的每一小項的值計算出來，第一步：將實數運算中所涉及的每一小項的值計算出來，一般涉及：一般涉及：0次冪，絕對值、乘方、負整數指數冪
6、、次冪，絕對值、乘方、負整數指數冪、1的奇的奇偶次冪、根式運算、特殊角的三角函數值；偶次冪、根式運算、特殊角的三角函數值；baa(bc)abac第二步：按照實數的運算順序計算：第二步：按照實數的運算順序計算：(1)先乘除，后加減；先乘除，后加減；(2)同級運算，從左到右進行；同級運算，從左到右進行；(3)如有括號，先計算括號內；如有括號，先計算括號內；第三步：得出最終結果第三步：得出最終結果14計算：計算：2sin3031( 1)0|4|.解：解：原式原式_(計算每一項計算每一項) _(計算乘除計算乘除) _(計算加減計算加減)練提 分 必 1 11 12 2+ + +1 1- -4 42 2
7、3 321 11 1+ + +1 1- -4 43 35 5- -3 3實數運算中去絕對值時的符號變化實數運算中去絕對值時的符號變化計算：計算：( )1(2018 )0|1 |2tan301失 分 點1253解：解：原式原式2 2 3 3= = 2 2+ +1 1- -( ( 3 3 - -1 1) )+ +3 32 2 3 3= =3 3- -3 3 + +1 1+ +3 33 3= = 4 4 - -3 3【自主解答自主解答】【名師提醒】【名師提醒】去絕對值符號時，先添上小括號，計算去絕對值符號時，先添上小括號，計算時盡量不要跳步計算；括號前為負號，去括號時，括號時盡量不要跳步計算；括號前為負號，去括號時，括號內每一項均要改變符號內每一項均要改變符號
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