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1、八年級數學北師大版上冊2 2.1 .1 認識無理數（第認識無理數（第2 2課時）課時） （1 1）估計面積為）估計面積為5 5的正方形的邊長的正方形的邊長b b的值（結果精確的值（結果精確到到0.10.1），并用計算器驗證你的估計），并用計算器驗證你的估計. . （2 2）如果結果精確到）如果結果精確到0.010.01呢？呢？事實上，事實上，b=2.236067978b=2.236067978它是一個無限不循環(huán)小數它是一個無限不循環(huán)小數. . 同樣，對于體積為同樣，對于體積為2 2的正方體，借助計算的正方體，借助計算器，可以得到它的棱長器，可以得到它的棱長c=1.25992105c=1.259
2、92105它它也是一個無限不循環(huán)小數也是一個無限不循環(huán)小數. . 像像0.5858858885888850.585885888588885，1.414213561.41421356，2.23606792.2360679等這些數的小數位數都是無限的等這些數的小數位數都是無限的, ,但又不是循環(huán)但又不是循環(huán)的的, ,而是無限不循環(huán)小數，也就是無理數而是無限不循環(huán)小數，也就是無理數. . 事實上，有理數總可以用有限小數或無限循環(huán)小數表示事實上，有理數總可以用有限小數或無限循環(huán)小數表示. .反過來，任何有限小數或無限循環(huán)小數也都是有理數反過來，任何有限小數或無限循環(huán)小數也都是有理數. . 無限不循環(huán)小
3、數稱為無限不循環(huán)小數稱為無理數無理數. . 我們十分熟悉的圓周率我們十分熟悉的圓周率 =3.14159265=3.14159265也是一個無限也是一個無限不循環(huán)小數，因此它也是一個無理數不循環(huán)小數，因此它也是一個無理數. .例例 下列各數中，哪些是有理數？哪些是無理數？下列各數中，哪些是有理數？哪些是無理數？解：解： 有理數有：有理數有：無理數有：無理數有：1 1任何有限小數或無限循環(huán)小數也都是有理數任何有限小數或無限循環(huán)小數也都是有理數. .2 2無限不循環(huán)小數稱為無理數無限不循環(huán)小數稱為無理數. .(1)(1)、正三角形的邊長為、正三角形的邊長為4 4，高，高h h是（是（ ） A A整數
4、整數 B B分數分數 C C有理數有理數 D D無理數無理數(2)(2)、如果一個圓的半徑是、如果一個圓的半徑是2 2，那么該圓的周長與直徑的和，那么該圓的周長與直徑的和 是（是（ ） A A有理數有理數 B B無理數無理數 C C分數分數 D D整數整數(3)(3)、a a為正的有理數，則為正的有理數，則 一定是（一定是（ ） A A有理數有理數 B B正無理數正無理數 C C正實數正實數 D D正有理數正有理數1.1.選擇題選擇題DDB BaC C(1)(1)、能夠寫成分數形式的數是、能夠寫成分數形式的數是 . .(2)(2)、有限小數和、有限小數和 都可以化為分數，它們都是都可以化為分數
5、，它們都是有理數；有理數； 小數小數是是無理數無理數. .(3)(3)、若一個正方形的面積為、若一個正方形的面積為5 5，則其邊長是，則其邊長是 數數. .(4)(4)、寫出一個比、寫出一個比-1-1大的負有理數大的負有理數 . .2.2.填空題填空題有理數有理數無限循環(huán)小數無限循環(huán)小數無限不循環(huán)無限不循環(huán)無理無理如：如：-0.5（答案不唯一）（答案不唯一）3.3.判斷題判斷題(1)(1)有限小數是有理數（有限小數是有理數（ ）(2)(2)無限小數都是無理數（無限小數都是無理數（ ）(3)(3)無理數都是無限小數（無理數都是無限小數（ ）(4)(4)有理數是有限小數（有理數是有限小數（ ） 習題習題2 2. .2 2本課結束
2.1 認識無理數（第2課時）
