機械原理-05章 齒輪機構(gòu)

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1、輪系分路傳動一、齒輪機構(gòu)的傳動類型外嚙合直齒輪外嚙合直齒輪內(nèi)嚙合直齒輪內(nèi)嚙合直齒輪1 1、兩軸線平行的圓柱齒輪機構(gòu)5-15-1齒輪機構(gòu)的傳動類型和特點直齒輪的嚙合內(nèi)齒輪嚙合斜齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪人字齒圓柱齒輪人字齒圓柱齒輪斜齒輪的嚙合人字齒輪嚙合2齒輪齒條傳動齒輪齒條傳動齒輪齒條嚙合直齒圓錐齒輪傳動直齒圓錐齒輪傳動2 2、相交軸齒輪傳動圓錐齒輪機構(gòu)3 3、交錯軸的齒輪機構(gòu)蝸輪蝸桿傳動蝸輪蝸桿傳動兩軸相交錯的斜齒兩軸相交錯的斜齒 圓柱齒輪機構(gòu)圓柱齒輪機構(gòu)交錯軸齒輪傳動蝸輪傳動5-1 5-1 齒輪機構(gòu)的類型和特點齒輪機構(gòu)的類型和特點一、齒輪機構(gòu)的傳動類型一、齒輪機構(gòu)的傳動類型二、二、齒輪機構(gòu)傳動

2、的特點齒輪機構(gòu)傳動的特點缺點：缺點： 制造和安裝精度制造和安裝精度要求較高；要求較高；不適宜用于兩軸間不適宜用于兩軸間 距離較大的傳動距離較大的傳動。工作可靠性高；工作可靠性高；優(yōu)點：優(yōu)點：傳動比穩(wěn)定傳動比穩(wěn)定；傳動效率高；傳動效率高；結(jié)構(gòu)緊湊；結(jié)構(gòu)緊湊； 使用壽命長使用壽命長。三、齒輪機構(gòu)設計內(nèi)容三、齒輪機構(gòu)設計內(nèi)容內(nèi)容包括內(nèi)容包括齒輪齒廓形狀的設計齒輪齒廓形狀的設計單個齒輪的基本尺寸的設計單個齒輪的基本尺寸的設計一對齒輪傳動設計一對齒輪傳動設計21nnp一、齒廓嚙合基本定律 對齒輪傳動的基本要求是保證對齒輪傳動的基本要求是保證瞬時傳動比：瞬時傳動比：i12=1/2= C C 5-2 5-2

3、 齒輪齒廓的設計齒輪齒廓的設計 兩齒廓在任一瞬時（即任意點兩齒廓在任一瞬時（即任意點k k接接觸時）的傳動比：觸時）的傳動比：i i1212= = 1 1/ / 2 2= =？! !ko1o23P13P23(P12) 點點p是兩齒輪廓在點是兩齒輪廓在點K K接觸時的相接觸時的相對速度瞬心，對速度瞬心，POPOi122112故有故有Vp= 1 1o o1 1p=p= 2 2o o2 2p p12 由此可見，兩輪的瞬時傳由此可見，兩輪的瞬時傳動比與瞬時接觸點的動比與瞬時接觸點的公法線把公法線把連心線連心線分成的兩段線段成反比。分成的兩段線段成反比。k1結(jié)論結(jié)論 1 1、要使兩齒輪的瞬時傳動比為一常

4、數(shù)，要使兩齒輪的瞬時傳動比為一常數(shù)，則不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點所則不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點所作的兩齒廓公法線都必須與連心線交于一定作的兩齒廓公法線都必須與連心線交于一定點點p ，這就是平面齒廓嚙合基本定律。，這就是平面齒廓嚙合基本定律。 2 2、定點定點p p稱為節(jié)點稱為節(jié)點，以，以o1和和o2為圓為圓心，過節(jié)點心，過節(jié)點p 所作的兩相切圓稱為節(jié)所作的兩相切圓稱為節(jié)圓，其半徑用圓，其半徑用r1和和r2表示。表示。1r2ra中心距1212rri21rra又1211 iar1212121 iiar 3 3、凡能滿足齒廓嚙合基本定律凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為共軛齒廓，

5、的一對齒廓稱為共軛齒廓， 理論上理論上有無窮多對共軛齒廓，其中以漸開有無窮多對共軛齒廓，其中以漸開線齒廓應用最廣。線齒廓應用最廣。結(jié)論結(jié)論一、齒廓嚙合基本定律一、齒廓嚙合基本定律 5-2 5-2 齒輪齒廓的設計齒輪齒廓的設計二、漸開線齒廓二、漸開線齒廓（一）漸開線的形成（一）漸開線的形成K0K漸開線漸開線N發(fā)生線發(fā)生線漸開線漸開線k0k的的展角展角kO基圓基圓rbrk 當直線沿一圓周作相切純滾動時，直線上任一點在與該當直線沿一圓周作相切純滾動時，直線上任一點在與該圓固聯(lián)的平面上的軌跡圓固聯(lián)的平面上的軌跡k0k，稱為該圓的漸開線。，稱為該圓的漸開線。）漸開線形成2一、齒廓嚙合基本定律一、齒廓嚙合

6、基本定律 4-2 4-2 齒輪齒廓的設計齒輪齒廓的設計二、漸開線齒廓二、漸開線齒廓（一）漸開線的形成（一）漸開線的形成(2)(2) 漸開線上任意一點的法線必漸開線上任意一點的法線必 切于基圓，與基圓的切點切于基圓，與基圓的切點 為漸開線在為漸開線在K K點的曲率中心，點的曲率中心， 而線段而線段NK是漸開線在點是漸開線在點K K 處的曲率半徑。處的曲率半徑。PkVkkk（二）漸開線的性質(zhì)（二）漸開線的性質(zhì)(1)(1)NK = N K0）rb漸開線上點的壓力角漸開線上點的壓力角N發(fā)生線發(fā)生線漸開線漸開線k0k的的展角展角K0KO基圓基圓漸開線漸開線krk 在不考慮摩擦力、重力和慣性在不考慮摩擦力

7、、重力和慣性力的條件下，一對齒廓相互嚙合時，力的條件下，一對齒廓相互嚙合時，齒輪上接觸點所受到的正壓力方齒輪上接觸點所受到的正壓力方向與受力點速度方向之間所夾的銳向與受力點速度方向之間所夾的銳角，稱為齒輪齒廓在該點的壓力角。角，稱為齒輪齒廓在該點的壓力角。 ( () )漸開線齒廓各點具有不同的漸開線齒廓各點具有不同的 壓力角，點離基圓中心壓力角，點離基圓中心 愈遠，壓力角愈大。愈遠，壓力角愈大。NOK=kkbkrrcos(4)(4)漸開線的形狀取漸開線的形狀取決于基圓的大小，決于基圓的大小，基圓越大，漸開線基圓越大，漸開線越平直，當基圓半越平直，當基圓半徑趨于無窮大時，徑趨于無窮大時，漸開線成

8、為斜直線。漸開線成為斜直線。KO12rb1o112rb2o2(5)(5)基圓內(nèi)無漸開線?；鶊A內(nèi)無漸開線。3 KN2N1KO11一、齒廓嚙合基本定律一、齒廓嚙合基本定律 4-2 -2 齒輪齒廓的設計齒輪齒廓的設計二、漸開線齒廓二、漸開線齒廓（一）漸開線的形成（一）漸開線的形成（二）漸開線的性質(zhì)（二）漸開線的性質(zhì) 以以0為中心，以為中心，以OK0為極軸為極軸的漸開線上的漸開線上K點的極坐標方程：點的極坐標方程：（三）漸開線的方程式（三）漸開線的方程式inv k 漸開線函數(shù)漸開線函數(shù)N發(fā)生線發(fā)生線漸開線漸開線k0k的的展角展角K0KO基圓基圓漸開線漸開線kPkVkkkrbrktginvrkb cos

9、r kKkNOK0()0KKKbtgrNKrk1k1)inin(r2rrss1k2k2k1k2k1k2k例例若已知若已知 rk1圓上的齒厚圓上的齒厚Sk1(k1k1)(求求 rk2 圓上的齒厚圓上的齒厚Sk2(k2k2)(k1K1Sk1k2k2Sk2k2rbk0k0O21222)(2(kkkk1k1k22111kkrrs)rokk2kokrsrk2N2N1o2o1三、一對漸開線直齒圓柱齒輪齒廓的嚙合特性三、一對漸開線直齒圓柱齒輪齒廓的嚙合特性1 1、能保證實現(xiàn)恒定傳動比傳動、能保證實現(xiàn)恒定傳動比傳動可以證明漸開線齒輪齒廓的嚙合可以證明漸開線齒輪齒廓的嚙合傳動滿足齒廓嚙合基本定律。傳動滿足齒廓嚙

10、合基本定律。1b2b12122112rrrrpopoiPrb21rb1 r2 r1k1k222 2、嚙合線是兩基圓的一條內(nèi)公切線、嚙合線是兩基圓的一條內(nèi)公切線嚙合線嚙合線 兩齒廓嚙合點在機架相兩齒廓嚙合點在機架相 固連的坐標系中的軌跡固連的坐標系中的軌跡 嚙合線與齒廓接觸點的公法線，嚙合線與齒廓接觸點的公法線，正壓力方向線都是兩基圓的一條正壓力方向線都是兩基圓的一條內(nèi)公切線。內(nèi)公切線。齒輪的嚙合過程21N1N2tt漸開線齒廓嚙合的中心距可漸開線齒廓嚙合的中心距可變性變性 當兩齒輪制成后，當兩齒輪制成后，基圓半徑便已確定，以不同的基圓半徑便已確定，以不同的中心距中心距( (a或或a)安裝這對齒輪

11、，安裝這對齒輪，其傳動比不會改變。其傳動比不會改變。3 3、中心距的變化不影響角速比、中心距的變化不影響角速比1b2b122112rr po poi a三、一對漸開線直齒圓柱齒輪齒廓的嚙合特性三、一對漸開線直齒圓柱齒輪齒廓的嚙合特性1 1、能保證實現(xiàn)恒定傳動比傳動、能保證實現(xiàn)恒定傳動比傳動2 2、嚙合線是兩基圓的一條內(nèi)公切線、嚙合線是兩基圓的一條內(nèi)公切線ao1o2P1b2b122112rrPoPoi2o2tt pN1 2Nrb1rb24 4、嚙合角是隨中心距而定的常數(shù)、嚙合角是隨中心距而定的常數(shù)r1 r2嚙合角嚙合角 過節(jié)點所作的兩過節(jié)點所作的兩節(jié)圓的內(nèi)公切線節(jié)圓的內(nèi)公切線( (t t)與兩與

12、兩齒廓接觸點的公法線所夾的齒廓接觸點的公法線所夾的銳角。用銳角。用表示。表示。 一對齒廓嚙合過程中，一對齒廓嚙合過程中，嚙合角始終為常數(shù)。當中心嚙合角始終為常數(shù)。當中心距加大時，嚙合角隨中心距距加大時，嚙合角隨中心距的變化而改變。的變化而改變。 嚙合角在數(shù)值上等于嚙合角在數(shù)值上等于節(jié)圓上的壓力角。節(jié)圓上的壓力角。22b11brrrrcosrb2 這節(jié)內(nèi)容很多，包括：一、 正確嚙合條件正確嚙合條件 無側(cè)隙嚙合及其條件無側(cè)隙嚙合及其條件二、一對齒輪的嚙合傳動二、一對齒輪的嚙合傳動 頂隙頂隙 標準齒輪傳動標準齒輪傳動 齒輪齒條嚙合傳動齒輪齒條嚙合傳動三、漸開線齒廓的范成加工原理三、漸開線齒廓的范成加

13、工原理四、齒輪機構(gòu)設計中應考慮的問題四、齒輪機構(gòu)設計中應考慮的問題（一）基本參數(shù)取值的限制條件（一）基本參數(shù)取值的限制條件（二）齒輪機構(gòu)的傳動類型及功用二）齒輪機構(gòu)的傳動類型及功用5-35-3漸開線直齒圓柱齒輪機構(gòu)的設計漸開線直齒圓柱齒輪機構(gòu)的設計漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸（一）齒輪基本尺寸的名稱和符號（一）齒輪基本尺寸的名稱和符號一、漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸一、漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸iiiesp同一圓上同一圓上齒根圓（齒根圓（df 和和 rf）齒頂圓（齒頂圓（da 和和 ra）分度圓（分度圓（d 和和 r）基圓（

14、基圓（db 和和 rb）四圓四圓三弧三弧齒厚齒厚si齒槽寬齒槽寬ei齒距齒距pi三高三高齒頂高齒頂高ha齒根高齒根高hf齒全高齒全高hfahhhrf齒根圓齒根圓rb基圓基圓ra齒頂圓齒頂圓齒距齒距pi齒厚齒厚si齒槽寬齒槽寬eiri齒頂高齒頂高ha齒根高齒根高hf分度圓分度圓r國標壓力角的標準值為國標壓力角的標準值為=20=20模數(shù)的標準系列見模數(shù)的標準系列見GB1357-871357-87分度圓上的參數(shù)分別用分度圓上的參數(shù)分別用d、r、m、p、e及及表示。表示。mpmzd ，（二）齒輪基本尺寸的計算公式（二）齒輪基本尺寸的計算公式1 1、分度圓與模數(shù)、分度圓與模數(shù) 模數(shù)模數(shù) 設齒輪齒數(shù)為設齒

15、輪齒數(shù)為 z，任一圓的，任一圓的直徑為直徑為di ，齒距為齒距為pi，則，則zpdii 人為地把人為地把 m mi i= =pi / 規(guī)定為簡規(guī)定為簡單的有理數(shù)，該比值稱為單的有理數(shù)，該比值稱為模數(shù)。模數(shù)。一個齒輪在不同直徑的圓周一個齒輪在不同直徑的圓周上，其模數(shù)的大小是不同的。上，其模數(shù)的大小是不同的。 分度圓分度圓o 是齒輪上一個人為地約定的是齒輪上一個人為地約定的輪齒計算的基準圓。規(guī)定分度圓輪齒計算的基準圓。規(guī)定分度圓上的模數(shù)和壓力角為標準值。上的模數(shù)和壓力角為標準值。2 2、基圓、基圓coscosmzddb基圓直徑為基圓直徑為由由kbkddcos得得基圓上的齒距基圓上的齒距cos/mz

16、dPbb 齒數(shù)，模數(shù)，壓力角齒數(shù)，模數(shù)，壓力角是決定漸開線形狀的三個是決定漸開線形狀的三個基本參數(shù)基本參數(shù)。二、一對漸開線齒輪的嚙合傳動二、一對漸開線齒輪的嚙合傳動一、漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸一、漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸kN2N1ko1o212 兩齒輪的相鄰兩對輪齒分別K在和K同時接觸，才能使兩個漸開線齒輪搭配起來并正確的傳動。（一）正確嚙合（一）正確嚙合條件條件齒輪的嚙合過程欲使兩齒輪正確嚙合，兩輪的法節(jié)必須相等。欲使兩齒輪正確嚙合，兩輪的法節(jié)必須相等。kk1o1N2N1k1k2ko2kkN1o11N2o222kN2N1o1o22n1npp2n1npp2n1npp

17、)(nbppb2b1bppp2211coscosmmpb一對漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是：一對漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是： 兩輪的模數(shù)相等，兩輪的壓力角相等。兩輪的模數(shù)相等，兩輪的壓力角相等。mmm2121法節(jié)：法節(jié)：齒輪上兩相鄰輪齒同側(cè)齒廓在法線上的距離。用齒輪上兩相鄰輪齒同側(cè)齒廓在法線上的距離。用pn表示。表示。（二）無側(cè)隙嚙合傳動（二）無側(cè)隙嚙合傳動正確安裝中心距：正確安裝中心距：無側(cè)隙嚙合的中心距稱為正確安裝中心距無側(cè)隙嚙合的中心距稱為正確安裝中心距。二、一對漸開線齒輪的嚙合傳動二、一對漸開線齒輪的嚙合傳動（一）正確嚙合（一）正確嚙合條件條件aar2 r1P 無側(cè)隙嚙合傳

18、動條件無側(cè)隙嚙合傳動條件 一齒輪輪齒的節(jié)圓齒厚必一齒輪輪齒的節(jié)圓齒厚必須等于另一齒輪節(jié)圓齒槽寬。須等于另一齒輪節(jié)圓齒槽寬。21es12es 無側(cè)隙嚙合傳動無側(cè)隙嚙合傳動 一個齒輪齒厚的兩側(cè)齒廓與一個齒輪齒厚的兩側(cè)齒廓與其相嚙合的另一個齒輪的齒槽兩其相嚙合的另一個齒輪的齒槽兩側(cè)齒廓在兩條嚙合線上均緊密相側(cè)齒廓在兩條嚙合線上均緊密相切接觸。切接觸。bb齒輪的嚙合過程 頂隙頂隙 一對相互嚙合一對相互嚙合的齒輪中，一個齒輪的齒根的齒輪中，一個齒輪的齒根圓與另一個齒輪的齒頂圓之圓與另一個齒輪的齒頂圓之間在連心線上度量的距離，間在連心線上度量的距離，用用C 表示。表示。1 1）避免兩齒輪直接接觸。）避免兩

19、齒輪直接接觸。2 2）儲存潤滑油。）儲存潤滑油。（三（三) )頂隙（也稱徑向間隙）頂隙（也稱徑向間隙）r2r1ao1o2（二）無側(cè)隙嚙合傳動（二）無側(cè)隙嚙合傳動二、一對漸開線齒輪的嚙合傳動二、一對漸開線齒輪的嚙合傳動（一）正確嚙合（一）正確嚙合條件條件c1*ah0.25 c*ah、c* *分別稱為齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)，其標準值為：分別稱為齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)，其標準值為： 2/2/mpes即即mchhaf)(*mhhaa*且有且有)(221zzma 標準中心距（標準齒輪標準頂隙寫無側(cè)隙傳動中心距）標準中心距（標準齒輪標準頂隙寫無側(cè)隙傳動中心距） 標準齒輪標準齒輪 除模數(shù)和壓力角為標準值外，分度

20、圓除模數(shù)和壓力角為標準值外，分度圓上的齒厚上的齒厚( (S)等于齒槽寬等于齒槽寬( (e)，以及齒頂高，以及齒頂高( (ha)、齒根高、齒根高( (hf) )分別與模數(shù)（分別與模數(shù)（m）之比值均等于標準值的齒輪。）之比值均等于標準值的齒輪。 （四）標準齒輪傳動的基本尺寸計算（四）標準齒輪傳動的基本尺寸計算二、一對漸開線齒輪的嚙合傳動二、一對漸開線齒輪的嚙合傳動 一對無側(cè)隙標準齒輪傳動，其分度圓與節(jié)圓重合，一對無側(cè)隙標準齒輪傳動，其分度圓與節(jié)圓重合， ( ( s s1 1=e=e1 1,s,s2 2=e=e2 2 , , s s1 1=e=e2 2 ,s,s2 2=e=e1 1) )嚙合角等于分

21、度圓壓力角嚙合角等于分度圓壓力角（2 2）凡與齒條分度線平行的任一直線上的齒距和模數(shù)都等于分）凡與齒條分度線平行的任一直線上的齒距和模數(shù)都等于分度線上的齒距和模數(shù)。度線上的齒距和模數(shù)。（五）漸開線直齒輪齒條傳動（五）漸開線直齒輪齒條傳動1 1、漸開線齒條的幾何特點、漸開線齒條的幾何特點二、一對漸開線齒輪齒條的嚙合傳動二、一對漸開線齒輪齒條的嚙合傳動（1 1）同側(cè)齒廓為互相平行的直線）同側(cè)齒廓為互相平行的直線. .。（3 3）齒條齒廓上各點的壓力角均相等，且數(shù)值上等齒條齒形角。）齒條齒廓上各點的壓力角均相等，且數(shù)值上等齒條齒形角。psehahf齒頂線分度線齒根線nn齒形角齒形角齒輪齒條嚙合2 2

22、、漸開線齒輪齒條的嚙合特點、漸開線齒輪齒條的嚙合特點r1節(jié)線(分度線)（五）漸開線直齒輪齒條傳動（五）漸開線直齒輪齒條傳動1 1、漸開線齒條的幾何特點、漸開線齒條的幾何特點二、一對漸開線齒輪的嚙合傳動二、一對漸開線齒輪的嚙合傳動中心距為齒輪中心到齒條分度線的垂直距離。中心距為齒輪中心到齒條分度線的垂直距離。 (1)(1)中心連線為過齒輪回轉(zhuǎn)中中心連線為過齒輪回轉(zhuǎn)中O1且垂直于齒條移動方向的直線。且垂直于齒條移動方向的直線。knnpN112v2rb1o11(2)(2)過瞬時接觸點所作齒廓公法線為一固定直線過瞬時接觸點所作齒廓公法線為一固定直線n nn，它與中心線，它與中心線的交點為固定點的交點為

23、固定點P P（節(jié)點）所以（節(jié)點）所以112rv(3)(3)齒輪齒條傳動也具有中心距可變性。（齒輪齒條傳動也具有中心距可變性。（=；r r1 1=r=r1 1）o1r1rb1nnpkN112v2節(jié)線分度線1范成法范成法 利用一對齒輪嚙合原理來加工齒廓，其一個齒輪利用一對齒輪嚙合原理來加工齒廓，其一個齒輪（或齒條）作為刀具，另一個齒輪則為被切齒輪毛坯，刀具相（或齒條）作為刀具，另一個齒輪則為被切齒輪毛坯，刀具相 對于被切齒輪毛坯固聯(lián)的坐標系上切出被加工齒輪的齒廓。對于被切齒輪毛坯固聯(lián)的坐標系上切出被加工齒輪的齒廓。三、漸開線齒廓的范成加工原理三、漸開線齒廓的范成加工原理( (一一) )范成法加工直

24、齒圓柱外齒輪的原理范成法加工直齒圓柱外齒輪的原理二、一對漸開線齒輪的嚙合傳動二、一對漸開線齒輪的嚙合傳動一、漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸一、漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸范成運動3（一分步）范成運動4（二分步）范成實驗的平面圖如圖齒輪齒條嚙合平面齒輪范成實驗 齒條刀中線與齒輪坯齒條刀中線與齒輪坯分度圓相切純滾動。這分度圓相切純滾動。這樣切出輪必為標準齒輪：樣切出輪必為標準齒輪： （二）用齒條刀切制輪齒（二）用齒條刀切制輪齒1 1、標準齒輪的切制、標準齒輪的切制三、漸開線齒廓的范成加工原理三、漸開線齒廓的范成加工原理( (一一) )范成法加工直齒圓柱外齒輪的原理范成法加工直齒圓

25、柱外齒輪的原理C*m刀頂線刀根線齒頂線2m2mC*mham*ham*分度線（中線）S=e*ha=ham*hf =(ha+c*)mp分度圓分度圓ham(ha +c*)m*s(ha m中線中線+c )m*(ha +c )m*2m2 2、變位齒輪的切制、變位齒輪的切制分度圓分度圓分度圓分度圓節(jié)線節(jié)線節(jié)線xm齒條刀中線相對于被切齒輪分度圓可能有三種情況齒條刀中線相對于被切齒輪分度圓可能有三種情況（二）用齒條刀切制輪齒（二）用齒條刀切制輪齒1 1、標準齒輪的切制、標準齒輪的切制(中線)中線中線中線xm(中線)(中線)(中線)徑向變位量X徑向變位系數(shù)徑向變位系數(shù) 標準齒輪標準齒輪x=0正變位齒輪正變位齒輪

26、x0負變位齒輪負變位齒輪x ham ，齒根高齒根高 hf (ha +c*)m。齒厚齒厚s大于齒槽寬大于齒槽寬e,*S e , ha(ha+c*)m。*負變位齒輪正變位齒輪標準齒輪分度圓 用同一把齒條刀切出齒數(shù)相同的標準齒輪。正變用同一把齒條刀切出齒數(shù)相同的標準齒輪。正變位齒輪及負變位齒輪的輪齒。它們的齒廓是相同基位齒輪及負變位齒輪的輪齒。它們的齒廓是相同基圓上的漸開線圓上的漸開線(齒形一樣齒形一樣)，只是取漸開線的不同部位，只是取漸開線的不同部位作為齒廓。作為齒廓。1 1、標準齒輪、變位齒輪相同的尺寸公式、標準齒輪、變位齒輪相同的尺寸公式 （三）直齒圓柱變位齒輪機構(gòu)的基本尺寸（三）直齒圓柱變位

27、齒輪機構(gòu)的基本尺寸2 2、分度圓齒厚、分度圓齒厚S S xmtgmS22被切齒輪分度圓齒厚等于被切齒輪分度圓齒厚等于齒條刀節(jié)線上的齒槽寬齒條刀節(jié)線上的齒槽寬（二）用齒條刀切制輪齒（二）用齒條刀切制輪齒三、漸開線齒廓的范成加工原理三、漸開線齒廓的范成加工原理( (一一) )范成法加工直齒圓柱外齒輪的原理范成法加工直齒圓柱外齒輪的原理分度圓分度圓d = mzp = m pb= mcos 基圓基圓db= mzcos xm分度線分度圓節(jié)線xmtgm2xmtgP基圓xm分度線節(jié)線xmtgm2xmtgcosrrrra2b1b213 3、變位齒輪傳動的中心距、變位齒輪傳動的中心距a a 及中心距及中心距變動

28、系數(shù)變動系數(shù)y ycoscos)rr (a21ymrra21maayy分度圓分離系數(shù)：分度圓分離系數(shù)：aa aa 時 y 0時 y 0當式中式中)(221zzmacoscosaa（三）直齒圓柱變位齒輪機構(gòu)的基本尺寸（三）直齒圓柱變位齒輪機構(gòu)的基本尺寸1r o1ar2r1o2ym2raa aa 兩分度圓分離兩分度圓分離；兩分度圓相割。兩分度圓相割。21esppp21由無側(cè)隙嚙合條件由無側(cè)隙嚙合條件12es又由于相嚙合齒輪的節(jié)圓齒距相等又由于相嚙合齒輪的節(jié)圓齒距相等)(21221212kkkkkkkinvinvrrrss根據(jù)已推出的任意圓齒厚公式：根據(jù)已推出的任意圓齒厚公式：)invinv(r2r

29、rss11111可得可得)invinv(r2rrss22222(b)2111ssesp則則(a)（三）直齒圓柱變位齒輪機構(gòu)的基本尺寸（三）直齒圓柱變位齒輪機構(gòu)的基本尺寸4 4、無側(cè)隙嚙合方程、無側(cè)隙嚙合方程（變位系數(shù)與（變位系數(shù)與嚙合角的關系）嚙合角的關系）其中其中mtgxms1122mtgxms2222coscosrr11coscosrr22coscospp而而(c)將將(b)、(c)代入代入（a）并化簡后可求得無側(cè)隙嚙合方程為并化簡后可求得無側(cè)隙嚙合方程為tgzzxxinvinv2121)(25 5、齒根圓、齒根圓（三）直齒圓柱變位齒輪機構(gòu)的基本尺寸（三）直齒圓柱變位齒輪機構(gòu)的基本尺寸xm

30、rfrfr齒根高齒根高齒根圓直徑為齒根圓直徑為df1=mz12m(ha+c*x1)df2=mz22m(ha+c*x2)* hf1=m(ha+c*x1) hf2=m(ha+c*x2)* 一般齒輪是成對設計的，在計一般齒輪是成對設計的，在計算出中心距，齒根圓半徑算出中心距，齒根圓半徑rf1、rf2后，后，直接用右圖關系計算出齒頂圓半徑直接用右圖關系計算出齒頂圓半徑ra1 、ra2 。6 6、齒頂圓、齒頂圓 在齒輪設計中，齒頂圓半徑在齒輪設計中，齒頂圓半徑的設計原則的設計原則 在保證一對齒輪作無側(cè)隙在保證一對齒輪作無側(cè)隙嚙合條件下，具有標準的嚙合條件下，具有標準的頂隙頂隙c*m。o1o2r1car2

31、rf2rf1ra1ra2mcrarfa*21)()(21211*1myxxmxhmza令令 =x1+x2-y， 則則*ra1=r1+(ha+x1- )m同樣地同樣地ra2=r2+(ha+x2- )m* =x1+x2-y齒頂縮短系數(shù)，齒頂縮短系數(shù)，（為了（為了保證標準的頂隙保證標準的頂隙c*m而使而使全齒高在標準全齒高全齒高在標準全齒高h=(2ha+c*)m的基礎上的基礎上縮短縮短 m 。）。）*(1(1）一對漸開線輪齒的嚙合過程）一對漸開線輪齒的嚙合過程四、齒輪機構(gòu)設計中應考慮的問題四、齒輪機構(gòu)設計中應考慮的問題（一）基本參數(shù)取值的限制條件（一）基本參數(shù)取值的限制條件21*,xxchzma基本

32、參數(shù)有基本參數(shù)有1 1、連續(xù)傳動的條件、連續(xù)傳動的條件4-34-3漸開線直齒圓柱齒輪機構(gòu)的設計漸開線直齒圓柱齒輪機構(gòu)的設計 1 2N1N2o2o1rb2rb1ra2B2B1ra1一對輪齒在嚙合線上嚙合的一對輪齒在嚙合線上嚙合的起始點起始點從動輪從動輪2 2的齒頂圓與的齒頂圓與嚙合線嚙合線N1N2的交點的交點B2嚙合的終止點嚙合的終止點 主動輪的齒頂主動輪的齒頂圓與嚙合線圓與嚙合線N1N2的交點的交點B1。實際嚙合線實際嚙合線理論嚙合線齒輪的嚙合過程（2 2）重合度及連續(xù)傳動條件）重合度及連續(xù)傳動條件B1B2Pn為保證連續(xù)定角速比傳動的條件為：為保證連續(xù)定角速比傳動的條件為：B1B2PnN2B1

33、B2N1 1齒輪傳動的重合度齒輪傳動的重合度 B1B2與與Pn的比值的比值1 1、連續(xù)傳動的條件、連續(xù)傳動的條件 1即即121naPBBB2B1N2N1 1N1B2B1N2 aa a實際應用中，實際應用中，許用重合度1 1、連續(xù)傳動的條件、連續(xù)傳動的條件重合度的物理意義重合度的物理意義( (3.1a)例Pn1.3PnB1B20.3PnKK雙對齒雙對齒嚙合區(qū)嚙合區(qū)雙對齒雙對齒嚙合區(qū)嚙合區(qū)單對齒嚙合區(qū)單對齒嚙合區(qū)0.3Pn0.7PnPn二二對齒嚙合區(qū)長度對齒嚙合區(qū)長度a(3)(3)重合度與基本參數(shù)的關系重合度與基本參數(shù)的關系PBPBBB2121同理同理)tgtg(cos2mzPB2a22又由于又由

34、于cosmPPbn 從上式可知從上式可知, , a與與m 無關無關, ,而與齒數(shù)有關而與齒數(shù)有關z z1, z2,a，在，在直齒圓柱齒輪中直齒圓柱齒輪中 max = 1.98= 1.98。齒輪齒條傳動。齒輪齒條傳動 a？o102ra1rb1N2B1N1PB2ra2rb2 a1 a2 )tgtg(z)tgtg(z21PBB2a21a1n21a1 1、連續(xù)傳動的條件、連續(xù)傳動的條件而而)tgtg(cos2mz1a11111PNNBPB齒廓根切齒廓根切 用范成法切制齒輪時，有時刀具會把輪齒根部用范成法切制齒輪時，有時刀具會把輪齒根部已切制好的漸開線齒廓再切去一部分，這種現(xiàn)象稱為齒廓根切。已切制好的漸

35、開線齒廓再切去一部分，這種現(xiàn)象稱為齒廓根切。產(chǎn)生根切的原因產(chǎn)生根切的原因 當?shù)毒啐X頂線與嚙合線的交點超過嚙合極限點當?shù)毒啐X頂線與嚙合線的交點超過嚙合極限點N之外之外，便將，便將根部已切制出的漸開線齒廓再切去一部分。根部已切制出的漸開線齒廓再切去一部分。齒輪根切現(xiàn)象齒輪根切現(xiàn)象2 2、不產(chǎn)生齒廓根切的條件、不產(chǎn)生齒廓根切的條件rrb0pB1齒頂線B2刀刃刃四、齒輪機構(gòu)設計中應考慮的問題四、齒輪機構(gòu)設計中應考慮的問題（一）基本參數(shù)取值的限制條件（一）基本參數(shù)取值的限制條件1 1、連續(xù)傳動的條件、連續(xù)傳動的條件N節(jié)線 要避免根切，應使齒條刀的齒頂線要避免根切，應使齒條刀的齒頂線與嚙合線的交點與嚙合線

36、的交點B2不超過嚙合線與齒不超過嚙合線與齒輪基圓的切點輪基圓的切點N。PNPB2sin)(*2mxhPBasin211mzPN2*sin21zxha2 2、不產(chǎn)生齒廓根切的條件、不產(chǎn)生齒廓根切的條件四、齒輪機構(gòu)設計中應考慮的問題四、齒輪機構(gòu)設計中應考慮的問題（一）基本參數(shù)取值的限制條件（一）基本參數(shù)取值的限制條件1 1、連續(xù)傳動的條件、連續(xù)傳動的條件（1 1）采用變位齒輪）采用變位齒輪2*sin21zhxa當 =20，*ah=1時，1717minzx不產(chǎn)生根切的最小變位系數(shù)不產(chǎn)生根切的最小變位系數(shù)2*minsin21zhxa避免根切的方法避免根切的方法（2 2）采用足夠多的齒數(shù)）采用足夠多的齒

37、數(shù)2*sin)(2xhza當當1*ah，020，x=0（標準齒輪標準齒輪）時，時， zmin=17=17（zmin=17）稱為標準齒輪不產(chǎn)生稱為標準齒輪不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)，還有避免根切根切的最小齒數(shù)，還有避免根切的方法，例如改變的方法，例如改變ha及及等。等。節(jié)線節(jié)線pxm分度線hamrrbNB2o* 如果一齒輪的齒頂?shù)臐u開如果一齒輪的齒頂?shù)臐u開線與相嚙合的齒根處的過渡曲線與相嚙合的齒根處的過渡曲線相接觸。由于過渡曲線比該線相接觸。由于過渡曲線比該位置的漸開線要凸一些，故在位置的漸開線要凸一些，故在無側(cè)隙嚙合的條件下，會使兩無側(cè)隙嚙合的條件下，會使兩輪的輪齒卡死不能轉(zhuǎn)動輪的輪齒卡死不能轉(zhuǎn)動

38、過渡曲線干涉。過渡曲線干涉。3.3.齒頂厚足夠的條件齒頂厚足夠的條件為了保證齒輪的齒頂強度，齒頂厚為了保證齒輪的齒頂強度，齒頂厚 sa 不能太薄。不能太薄。對于軟齒面對于軟齒面25. 0msa對于硬齒面對于硬齒面4 . 0msa4.4.不產(chǎn)生過渡曲線干涉的條件不產(chǎn)生過渡曲線干涉的條件2 2、不產(chǎn)生齒廓根切的條件、不產(chǎn)生齒廓根切的條件四、齒輪機構(gòu)設計中應考慮的問題四、齒輪機構(gòu)設計中應考慮的問題（一）基本參數(shù)取值的限制條件（一）基本參數(shù)取值的限制條件1 1、連續(xù)傳動的條件、連續(xù)傳動的條件基圓齒根圓弧過渡曲線漸開線齒頂圓弧)invinv(r2rrssaaaa直齒圓柱齒輪機構(gòu)的基本尺寸內(nèi)容回顧直齒圓柱

39、齒輪機構(gòu)的基本尺寸內(nèi)容回顧已知 a、z1、z2、m、ha 、c*、，*)zz(m21a21ycoscosaaftgzzxxinvinv2121)(221xx maay分配x1、x2。yyxx21按表4-4計算各尺寸,2211rr ,rr0 xx210 x, 0 x2121xx按表4-3計算標準齒輪尺寸0, 0y按表4-5計算各尺寸檢驗2*sin21zxha121naPBB aaaaas)invinv(r2rrss若已知a、i12、m)zz (m21a211212zzi21z,z整數(shù)？yf5 . 0z1并取整21z,z)zz(m21a210 xx210 x, 0 x2121xxcoscosaa同

40、上計算 根據(jù)一對齒輪變位系數(shù)之和（根據(jù)一對齒輪變位系數(shù)之和（x1+x2）的不同，齒輪傳動類）的不同，齒輪傳動類型可分為以下幾種類型：型可分為以下幾種類型：（二）齒輪機構(gòu)的傳動類型與功用（二）齒輪機構(gòu)的傳動類型與功用 其主要其主要優(yōu)點優(yōu)點是：可以制造出齒數(shù)是：可以制造出齒數(shù)z z1 1zzminmin而無根切現(xiàn)象；可以而無根切現(xiàn)象；可以 使兩輪的彎曲強度趨于相等，提高了齒輪的承載能力。使兩輪的彎曲強度趨于相等，提高了齒輪的承載能力。1 1）標準齒輪傳動（）標準齒輪傳動（x1=0，x2=0）1 1、零傳動（、零傳動（x x1 1+x+x2 2=0=0）四、齒輪機構(gòu)設計中應考慮的問題四、齒輪機構(gòu)設計

41、中應考慮的問題（一）基本參數(shù)取值的限制條件（一）基本參數(shù)取值的限制條件2 2）等移距變位齒輪傳動（又稱高度變位齒輪傳動）等移距變位齒輪傳動（又稱高度變位齒輪傳動） 即即x x1 1= =- -x x2 2且不為零且不為零, ,一般小齒輪取正變位，大齒輪取負變位。一般小齒輪取正變位，大齒輪取負變位。 無側(cè)隙嚙合時節(jié)圓與分度圓重合無側(cè)隙嚙合時節(jié)圓與分度圓重合 a a =a , =a , y=0y=0， =0=0。 當當 z1+z2 2zmin時，可采用這種傳動。時，可采用這種傳動。無側(cè)隙嚙合時，分度圓與節(jié)圓重合，無側(cè)隙嚙合時，分度圓與節(jié)圓重合，a=a，=，z1 zmin , z2 zmin。 缺點

42、缺點（1 1）兩輪必須成對設計、制造和使用。）兩輪必須成對設計、制造和使用。（2 2）重合度略有減少。）重合度略有減少。（3 3）小齒輪容易變尖。）小齒輪容易變尖。 （1 1）可以減少齒輪機構(gòu)的尺寸，因為）可以減少齒輪機構(gòu)的尺寸，因為z z1 1zzminmin,z,z2 2z0 0 的傳動）的傳動）節(jié)圓大于分度圓，節(jié)圓大于分度圓，a a a,a, ，y y 0,0,0 0。正傳動與標準齒輪傳動相比有如下特點：正傳動與標準齒輪傳動相比有如下特點：3 3、負傳動（、負傳動（x1+x20 22Zmin，此類傳動一般不用，此類傳動一般不用，只有在只有在a a a的場合才不得不用。的場合才不得不用。（

43、二）齒輪機構(gòu)的傳動類型與功用（二）齒輪機構(gòu)的傳動類型與功用四、齒輪機構(gòu)設計中應考慮的問題四、齒輪機構(gòu)設計中應考慮的問題（一）基本參數(shù)取值的限制條件（一）基本參數(shù)取值的限制條件1 1、零傳動（、零傳動（x x1 1+x+x2 2=0=0）發(fā)生面0基圓柱k0kkk0 一、一、斜齒圓柱齒輪齒面的形成和嚙合特點漸開線直齒圓柱齒輪齒面的形成4-4 斜齒圓柱齒輪機構(gòu)NN 當發(fā)生面沿基圓柱作純當發(fā)生面沿基圓柱作純滾動時，若平行于齒輪的軸滾動時，若平行于齒輪的軸線的直線線的直線kk在空間的軌跡在空間的軌跡為直齒圓柱齒輪的齒面。為直齒圓柱齒輪的齒面。O接觸線接觸線漸開線形成2漸開線斜齒圓柱齒輪齒面的形成漸開線斜

44、齒圓柱齒輪齒面的形成NN發(fā)生面0基圓柱 當發(fā)生面沿基圓柱作純滾動時，當發(fā)生面沿基圓柱作純滾動時，而若與基圓柱母線成一夾角而若與基圓柱母線成一夾角 b b的直的直線在空間的軌跡則為斜齒圓柱齒輪線在空間的軌跡則為斜齒圓柱齒輪的漸開螺旋面。的漸開螺旋面。bk0k0kkO接觸線接觸線斜齒輪齒面的形成用于傳遞兩相錯軸之間的運動。用于傳遞兩相錯軸之間的運動。 一對斜齒輪嚙合時，齒面上的接觸線由短變長，再由長變一對斜齒輪嚙合時，齒面上的接觸線由短變長，再由長變短，減少了傳動時的沖擊和噪音，提高了傳動平穩(wěn)性，故短，減少了傳動時的沖擊和噪音，提高了傳動平穩(wěn)性，故斜齒輪適用于重載高速傳動。斜齒輪適用于重載高速傳動

45、。斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動:交錯軸斜齒輪傳動交錯軸斜齒輪傳動:僅限于傳遞平行軸之間的運動僅限于傳遞平行軸之間的運動傳動分為傳動分為O接觸線接觸線斜齒輪的嚙合交錯軸齒輪傳動costnpp 二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)斜齒圓柱齒輪有法面和端面之分斜齒圓柱齒輪有法面和端面之分（一）端面參數(shù)與法面參數(shù)的關系（一）端面參數(shù)與法面參數(shù)的關系1 1、模數(shù)、模數(shù)costnmm 法面參數(shù)法面參數(shù)mn、n、han、cn 法面法面參數(shù)為標準值。參數(shù)為標準值。* 端面參數(shù)端面參數(shù) mt、t、hat、ct 。計。計算的基本尺寸是在端面上計量的。算的基本尺寸是在端面上計量的。*端面齒距pt

46、法面齒距pt 一、斜齒圓柱齒輪齒面的形成和嚙合特點一、斜齒圓柱齒輪齒面的形成和嚙合特點4-4 斜齒圓柱齒輪機構(gòu)斜齒圓柱齒輪機構(gòu)又有又有ttnnmpmp,斜齒輪的嚙合 不論從法面或端面來看，斜齒輪不論從法面或端面來看，斜齒輪的齒頂高和齒根高都是相等的，故有：的齒頂高和齒根高都是相等的，故有： nantatamhmhh*2 2、齒頂高系數(shù)及頂隙系數(shù)、齒頂高系數(shù)及頂隙系數(shù)nnanttatfmchmchh)()(*coscos*ntanatcchh二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)（一）端面參數(shù)與法面參數(shù)的關系（一）端面參數(shù)與法面參數(shù)的關系1 1、模數(shù)、模數(shù)costnmm 斜齒輪的嚙

47、合abacttg在在abc中中costtgtgn在在abc中中bacatgn由于由于ab = ab直齒條直齒條 t3 3、壓力角（用斜齒條說明）、壓力角（用斜齒條說明）二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)（一）端面參數(shù)與法面參數(shù)的關系（一）端面參數(shù)與法面參數(shù)的關系1 1、模數(shù)、模數(shù)costnmm 2 2、齒頂高系數(shù)及頂隙系數(shù)、齒頂高系數(shù)及頂隙系數(shù)cos*ntcc cos*anathh斜齒條斜齒條acbab法面法面n（2 2）互相嚙合兩齒輪的模數(shù)相等和）互相嚙合兩齒輪的模數(shù)相等和兩齒輪的壓力角相等，即兩齒輪的壓力角相等，即（2 2）由法面參數(shù)求得的端面參數(shù)表達式代入基本尺寸計算公

48、式中。）由法面參數(shù)求得的端面參數(shù)表達式代入基本尺寸計算公式中。（二）正確嚙合條件（二）正確嚙合條件nnnmmm21nnn21，三三. .基本尺寸計算基本尺寸計算二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)（一）端面參數(shù)與法面參數(shù)的關系（一）端面參數(shù)與法面參數(shù)的關系1（1 1）兩外嚙合齒輪的螺旋角大小相等，）兩外嚙合齒輪的螺旋角大小相等，旋向相反旋向相反， 即即 1 1= - = - 2 2O1O2122（1 1）端面參數(shù)代入相應的直齒圓柱齒）端面參數(shù)代入相應的直齒圓柱齒輪基本尺寸計算公式中。輪基本尺寸計算公式中。例如：例如：zmdt， tbddcosttmp，tttbmpcos，例如：

49、例如：zmzmdntcos，cosnttmmp斜齒輪的嚙合naPBB21四、重合度四、重合度 直齒圓柱齒輪傳動，沿整個齒寬在直齒圓柱齒輪傳動，沿整個齒寬在B B2 2B B2 2線進行嚙合，又沿整線進行嚙合，又沿整個齒寬同時在個齒寬同時在B B1 1B B1 1脫離嚙合，所以其重合度為：脫離嚙合，所以其重合度為： 故斜齒圓柱齒輪傳動的重合度大故斜齒圓柱齒輪傳動的重合度大于直齒圓柱齒輪，其增量為：于直齒圓柱齒輪，其增量為：btbpbtg 對于斜齒圓柱齒輪傳動，從前對于斜齒圓柱齒輪傳動，從前端面進入嚙合到后端面脫離嚙合，其端面進入嚙合到后端面脫離嚙合，其在嚙合線上的長度比直齒圓柱齒輪增在嚙合線上的

50、長度比直齒圓柱齒輪增加了加了btgbtg b b。直齒圓柱齒輪的嚙合面直齒圓柱齒輪的嚙合面B1B1B2B2bB1B1B2B2b斜齒圓柱齒輪的嚙合面斜齒圓柱齒輪的嚙合面b4-4 斜齒圓柱齒輪機構(gòu)斜齒圓柱齒輪機構(gòu)LdtgbbLdtg式中：式中：L螺旋導程螺旋導程tbtgtgcos而而cos/costnbtmp故故nmbsin斜齒圓柱齒輪傳動的重合度斜齒圓柱齒輪傳動的重合度a由此可知，螺旋角由此可知，螺旋角LbdbdL軸向重合度軸向重合度端面重合度端面重合度四、重合度四、重合度btbpbtg重合度增量重合度增量 當量齒輪及當量齒數(shù)當量齒輪及當量齒數(shù)- - 在研究斜齒輪法面齒形時，在研究斜齒輪法面齒形

51、時，可以虛擬一個與斜齒輪的可以虛擬一個與斜齒輪的法面齒形相當?shù)闹饼X輪，法面齒形相當?shù)闹饼X輪，稱這個虛擬的直齒輪為該稱這個虛擬的直齒輪為該斜齒的當量齒輪斜齒的當量齒輪，其齒數(shù)，其齒數(shù)則稱為則稱為當量齒數(shù)當量齒數(shù)，用，用Zv表表示。示。 五、五、斜齒圓柱齒輪的當量齒數(shù)斜齒圓柱齒輪的當量齒數(shù)322coscoscos2zmzmmdmZntnnvbacdnnc4-4 斜齒圓柱齒輪機構(gòu)斜齒圓柱齒輪機構(gòu)當量齒輪，當量齒輪，模數(shù)模數(shù)mn，齒數(shù)齒數(shù)zv.vnzm2222cos22/)cos2/(dddba3coszZv（4 4）斜齒輪在工作時有軸向推）斜齒輪在工作時有軸向推力力F Fa a，且，且、F Fa a

52、 ，用人字齒輪用人字齒輪可克服軸向推力?？煽朔S向推力。 六、斜齒圓柱齒輪的特點六、斜齒圓柱齒輪的特點螺旋角的大小對斜齒輪傳動的質(zhì)量有很大影響，一般取8 80 0 15150 033minmincos17cosvzz4-4 斜齒圓柱齒輪機構(gòu)斜齒圓柱齒輪機構(gòu)02kFaFFnbko1M(a)(b)（1 1）在傳動中，其輪齒逐）在傳動中，其輪齒逐 漸進入和逐漸脫開嚙合，漸進入和逐漸脫開嚙合， 傳動平穩(wěn)，沖擊和噪聲??；傳動平穩(wěn)，沖擊和噪聲小；（2 2）重合度大，故承載能）重合度大，故承載能 力高，運動平穩(wěn)，適用于力高，運動平穩(wěn)，適用于 高速傳動；高速傳動；（3 3）不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)）不產(chǎn)生根切的最

53、小齒數(shù)比直齒輪少，故結(jié)構(gòu)緊湊；比直齒輪少，故結(jié)構(gòu)緊湊；4-5直齒圓錐齒輪機構(gòu)一、直齒圓錐齒輪齒面的形成與特點：一、直齒圓錐齒輪齒面的形成與特點： 輪齒分布在圓錐體上，直齒圓錐齒輪傳動中有五對圓錐：輪齒分布在圓錐體上，直齒圓錐齒輪傳動中有五對圓錐：分度圓錐、齒頂圓錐、齒根圓錐、基圓錐、節(jié)圓錐。分度圓錐、齒頂圓錐、齒根圓錐、基圓錐、節(jié)圓錐。 直齒圓錐齒輪傳動用于傳遞相交軸間的回轉(zhuǎn)運動，用軸交直齒圓錐齒輪傳動用于傳遞相交軸間的回轉(zhuǎn)運動，用軸交角角 來表示兩回轉(zhuǎn)軸線間的位置關系。來表示兩回轉(zhuǎn)軸線間的位置關系。圓錐齒輪機構(gòu) 球面漸開線的形成球面漸開線的形成- - 與基圓錐相切于與基圓錐相切于NO，且半徑

54、，且半徑R等于基等于基圓錐的錐距的扇形平面沿基圓錐作相切純滾動時，該平面上一圓錐的錐距的扇形平面沿基圓錐作相切純滾動時，該平面上一點點K在空間形成一條球面漸開線，半徑逐漸減小的一系列球面漸在空間形成一條球面漸開線，半徑逐漸減小的一系列球面漸開線的集合，就組成了球面漸開面。開線的集合，就組成了球面漸開面。 kRNN1 1、輪齒齒面的形成、輪齒齒面的形成(b)o4-5直齒圓錐齒輪機構(gòu)一、直齒圓錐齒輪齒面的形成與特點：一、直齒圓錐齒輪齒面的形成與特點：ok0O(a)kk02 2、背錐齒廓、當量齒數(shù)、背錐齒廓、當量齒數(shù) 實際使用的實際使用的圓錐齒輪齒廓不是球面漸開線，而用背錐齒廓代替。圓錐齒輪齒廓不是

55、球面漸開線，而用背錐齒廓代替。o1 2rr21o21orrv1v2 與球面相切于大與球面相切于大端節(jié)圓處的圓錐，端節(jié)圓處的圓錐，稱為大端的背錐，稱為大端的背錐，背錐展開成扇形齒背錐展開成扇形齒輪，假想將扇形齒輪，假想將扇形齒輪補全為完整的圓輪補全為完整的圓形齒輪，此即為形齒輪，此即為當當量齒輪量齒輪，其齒數(shù)稱，其齒數(shù)稱為為當量齒數(shù)當量齒數(shù)。4-5直齒圓錐齒輪機構(gòu)一、直齒圓錐齒輪齒面的形成與特點：一、直齒圓錐齒輪齒面的形成與特點：1 1、輪齒齒面的形成、輪齒齒面的形成 對于標準齒輪或高度變對于標準齒輪或高度變位齒輪傳動，節(jié)圓錐與分位齒輪傳動，節(jié)圓錐與分度圓錐重合，所以度圓錐重合，所以opp1p2

56、o1o2r2rv2rv1o1o2r1122 2、背錐齒廓、當量齒數(shù)、背錐齒廓、當量齒數(shù)4-5直齒圓錐齒輪機構(gòu)一、直齒圓錐齒輪齒面的形成與特點：一、直齒圓錐齒輪齒面的形成與特點：1 1、輪齒齒面的形成、輪齒齒面的形成 節(jié)圓錐角111cosrrv222cosrrv，2,2222111mzrrmzrr2,2222111vvvvvvmzrrmzrr2211,111coszzv222coszzv， 1、 2為分度圓錐角為分度圓錐角二、直齒圓錐齒輪的基本尺寸二、直齒圓錐齒輪的基本尺寸1、模數(shù)、模數(shù)(大端模數(shù)為標準值大端模數(shù)為標準值)直齒圓錐齒輪的正確嚙合條件：直齒圓錐齒輪的正確嚙合條件：mmm212121

57、式中式中m, 為大端上的模數(shù)和壓力角。為大端上的模數(shù)和壓力角。2、節(jié)錐角、節(jié)錐角(節(jié)圓節(jié)圓 錐錐角錐錐角) 4-5直齒圓錐齒輪機構(gòu)一般取一般取 1+ 2= =900 ， 對于標準齒輪或高度變位齒輪傳動，對于標準齒輪或高度變位齒輪傳動，r10102p 2r2 1O節(jié)錐距222122212zzmrropR1212221211,zzrrtgzzrrtg2211,3、頂錐角根錐角、頂錐角根錐角( a 和和 f) 圓錐齒輪的齒頂高和圓錐齒輪的齒頂高和齒根高都齒根高都 是在背錐母線是在背錐母線方向度量的故方向度量的故cos2aahddcos2ffhddmchhmhhafaa)(,*式中式中1*ah而而2

58、. 0*c(1)收縮頂隙收縮頂隙 圓錐齒輪傳動圓錐齒輪傳動da1RBd1d2da2hf2ha2f112f2a2a1f1aaff，RhtgaaRhtgff，fa為齒頂角和齒根角為齒頂角和齒根角、其中其中(2)等頂隙等頂隙 圓錐齒輪傳動圓錐齒輪傳動 一個圓錐齒輪的頂圓錐母線與一個圓錐齒輪的頂圓錐母線與另一個相嚙合的圓錐齒輪的齒根圓另一個相嚙合的圓錐齒輪的齒根圓錐母線平行，所以有錐母線平行，所以有12fa21fa12222faa21111faa111ff222ff，O 1 2 f2 f1 f2 f1 a1f11a10f22a2 a1 f24-6 蝸桿傳動 一、一、 蝸桿傳動及其特點蝸桿傳動及其特點軸線交錯，減速蝸桿為軸線交錯，減速蝸桿為主動件，旋向相同。主動件，旋向相同。特點：特點：傳動平穩(wěn)，傳動比大，有時能傳動平穩(wěn)，傳動比大，有時能自鎖，但滑動速度大。自鎖，但滑動速度大。二、正確嚙合條件二、正確嚙合條件（1）m=mt1=mx2（2）=t1=x2（3）=2（等值同向）（等值同向）試確定圖試確定圖a所示傳動中蝸輪的旋向，及圖所示傳動中蝸輪的旋向，及圖b所示傳動中蝸所示傳動中蝸桿和蝸輪的螺旋線的旋向。桿和蝸輪的螺旋線的旋向。