山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學七年級數(shù)學下冊 431 用圖像表示的變量間關系教案 （新版）北師大版

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1、 4.3.1用圖像表示的變量間關系教案 教學目標 1、經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關系的過程，進一步體會變量之間的關系． 2、結合具體情境，理解圖象上的點所表示的意義． 3、能從圖象中獲取變量之間關系的信息，并能用語言進行描述． 教學重點與難點 重點：：結合具體情境，理解圖象上的點所表示的意義，并能從圖象中獲取變量之間關系的信息． 難點：能從圖象中獲取變量之間關系的信息，并能用語言進行描述． 教法與學法指導：在相關知識的學習探索過程中采用探究發(fā)現(xiàn)和分組討論教學方法,以學生為主體，讓學生動手、動腦，培養(yǎng)他們自主探索、勇于實踐的能力，增強其學習技能.通過合作交流，激發(fā)學生的學

2、習興趣，提高學習效率 教學準備：多媒體課件 教學過程 一、 創(chuàng)設情境 ，引入課題 師：前面我們學習了哪些表示變量關系的方法？ 生：通過前面的學習，我們知道，可以用表格或關系式表示變量間的關系，同時掌握了根據(jù)自變量的取值求出相應因變量的方法. 師：兩變量之間的數(shù)量關系，除了可用關系式法和表格法來表示外，是否還有第三種表示方法呢？這就是本課將要解決的新問題. 師:如今我們棗莊已進入夏季，同學們還記得我們這個地方夏季最高氣溫是多少？最低氣溫呢？ 生：（熱情洋溢地）最高37℃、38℃，最低25℃、26℃. 師：下面我們來看某地一張氣溫變化曲線圖，它直觀形象地表達了溫度隨時間的變化而變

3、化的情況，你能根據(jù)下圖回答下列問題嗎？ （1）上午9時的溫度是多少？12時呢？ （2）這一天的最高溫度是多少?是在幾時達到的?最低溫度呢? （3）這一天的溫差是多少？從最高溫度到最低溫度經(jīng)過了多長時間？ （4）在什么時間范圍內(nèi)溫度在上升？在什么時間范圍內(nèi)溫度在下降？ （5）圖中A點表示的是什么？B點呢？ （6）你能預測次日凌晨1時的溫度嗎？說說你的理由。 生：仔細看圖，自主探究，再小組交流得出答案. （1）27℃，31℃； （2）37℃,15時，23℃，.3時； （3）14℃,12時； （4）3時到15時溫度在上升，0時到3時、15時到24時溫度在下降； （5）A點表示

4、的是21時的溫度是31℃，B點表示的是0時的溫度是26℃； （6）大約是24℃. 師：上圖反映的是那兩個變量間的關系？ 生：（輕松地）溫度，時間. 師：誰是自變量？因變量呢？ 生：時間是自變量，溫度是因變量. 師：它們的關系是怎樣表示的？ 生：圖像表示. 師：如何用圖像來表示變量之間的關系？ 生：（通過討論得出）通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點表示因變量. 師：這就是本節(jié)課我們學習的表示變量之間關系的又一種方法圖象法.用圖像來表示變量之間的關系有什么優(yōu)點？ 生：非常直觀. 設計意圖：從學生熟悉的情境出發(fā)，通過對層層推進

5、的問題串的形式逐步引導學生獲得圖象所傳達的信息，熟悉圖象語言,體會溫度這個變量和時間這個變量的關系，培養(yǎng)學生自主探索的意識和能力，使學生在探索的過程中形成自己的觀點，讓學生體會成功的喜悅．并為本節(jié)課的學習做好鋪墊。 二、探究新知，形成能力 師：同學們都知道“沙漠之舟”駱駝，幾千年來，駱駝對于住在亞非沙漠地帶人們的生活至關重要，那么你了解駱駝的哪些知識？ 生1：（積極踴躍地）駱駝是哺乳動物，它有兩個駝峰用來儲存食物,一次進食可以可以維持較長時間. 生2：駱駝的睫毛很長，腳掌很大. 生3：駱駝能運送人和貨物. 師：說得很好，除此之外駱駝還有哪些特點呢？研究完下面的問題你就知道了. 如

6、下圖，是駱駝的體溫隨時間變化而變化的關系圖，據(jù)圖回答下列問題 （1）一天中，駱駝體溫的變化 范圍是什么？它的體溫從最低上升到最高需要多少時間？ （2）從16時到24時，駱駝的體溫下降了多少？ （3）在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？ （4）你能看出第二天8時駱駝的體溫與第一天8時有什么關系嗎？其它時刻呢？ （5）A點表示的是什么？還有幾時的溫度與A點所表示的溫度相同？ （6）通過上面的探究，你還知道了駱駝的哪些知識？ 生：先獨立思考，自主探究，然后小組交流得出答案： （1）35℃到40℃,12時； （2）3℃； （3）每天4時到16時

7、體溫在上升，0時到4時、16時到24時體溫在下降. (4)相同. （5）A點表示的是12時的溫度，20時的溫度及次日12時和20時的溫度與A點表示的溫度相同. 圖2 圖1 （6）體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化：白天，隨沙漠溫度的驟升，駱駝的體溫也升高，當體溫達到40℃時，駱駝開始出汗，體溫也開始下降．夜間，沙漠的溫度急劇降低，駱駝的體溫也繼續(xù)降低，大約在凌晨4時，駱駝的體溫達到最低點 設計意圖：通過對駱駝體溫變化這一有趣問題的討論，學生進一步學習根據(jù)圖象大致分析變量之間的關系．會利用圖象解決實際問題。并清楚圖象上的點所表示的內(nèi)容。培養(yǎng)學生遷移創(chuàng)新的意識與能力． 三、 鞏

8、固練習，提高能力 隨堂練習： 1.如圖1：海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐。潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系。下面是某港口從0時到12時的水深情況。 （1）大約什么時刻港口的水最深？深度約是多少？ （2）大約什么時刻港口的水最淺？深度約是多少？ （3）在什么時間范圍內(nèi)，港口水深在增加？ （4）在什么時間范圍內(nèi)，港口水深在減少？ （5）A，B兩點分別表示什么？還有幾時水的深度與A點所表示的深度相同？ （6）說一說這個港口從0時到12時的水深是怎樣變化的. （說明：對于這個練習要讓學生獨立完成，無需互相探究．對于多個答案的問題，要讓學

9、生特別注意回答問題要全面，不要漏答） 2.如圖2，表示了某港口從13時到19時水深變化情況. （1）給圖中各點標注字母，并與同伴討論每個點分別表示什么. （2）說一說這個港口從13時到19時水深是怎樣變化的. （3）結合圖形你還可以提出哪些問題. (說明：根據(jù)前面的經(jīng)驗，學會設計問題串，提出盡量多的問題，分組討論，互問互答．) 3、在夏天一杯開水放在桌面上，其水溫T與放置時間 t 的關系大致圖象為______ 設計意圖： 對本節(jié)課所學的內(nèi)容加以鞏固，加深對利用圖象表示變量之間的關系的理解。培養(yǎng)學生思考問題的全面性，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的能力，提高學生的解題準確度。 四

10、、學有所思 歸納總結 1．學生對本節(jié)課進行總結，談談自己的收獲. 生：本節(jié)課從圖象中分析了兩個變量之間的關系，結合溫度變化直觀而形象地從圖中獲得了變量之間的有關信息，用圖象來直觀地反映變量之間的關系是表格法、關系式法所無法代替的． 2．本節(jié)課給你留下的最深刻的印象是什么？ 設計意圖：引導學生進行小結與反思，體會數(shù)學在生活的用途，培養(yǎng)學生分析、歸納和總結問題的能力. 樹立學生學好數(shù)學的自信心. 五、快樂套餐 檢測反饋 1.駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化，在這一問題中 因變量是（ ） A、沙漠 B、體溫

11、 C、時間 D、駱駝 2.某市一周平均氣溫(℃)如圖所示， 下列說法不正確的是( ) A.星期二的平均氣溫最高； B.星期四到星期日天氣逐漸轉(zhuǎn)暖； C.這一周最高氣溫與最低氣溫相差4℃； C.星期四的平均氣溫最低． 3.如圖是北京各月雨量的分布情況： （1）圖中幾月份降水量最少？幾月份降水量最多？大約各是多少毫米？ （2）降水量最多的月份比最少的月份大約多多少毫米？ （3）7月份大約降水多少毫米？ 設計意圖：檢驗學生對本節(jié)課的掌握程度,便于及時補充矯正. 六、布置作

12、業(yè) 能力延伸 基礎題：1．助學第116頁1.2.3.題. 提高題：4題. 板書設計 第四章 第三節(jié) 用圖像表示的變量間關系 第1課時 引例：變量的表示方法3：圖像法 在用圖象表示變量之間關系時，通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點表示因變量. 例1 學生板演區(qū) 做一做 教學反思： 本節(jié)課的內(nèi)容非常豐富多彩，在探索過程中采用探究發(fā)現(xiàn)和分組討論教學方法,以學生為主體，讓學生動手、動腦，使其體會到了學習數(shù)學的樂趣，在教學中，基礎相對薄弱的學生，通過四個圖像的練習，能夠容易掌握本節(jié)課的內(nèi)容，對于這四個練習較簡單的內(nèi)容要找基礎較弱的學生完成，增強學生學習數(shù)學的信心，基礎相對較好的學生可以通過豐富的活動展現(xiàn)他們的才能，發(fā)揮他們的想象力和創(chuàng)造力，培養(yǎng)他們自主探索、勇于實踐的能力，增強其學習技能.通過合作交流，激發(fā)學生的學習興趣，提高學習效率.不足之處即是題型不夠全面，還需要多方挖掘. 6