《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(實驗稿)思考題

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1、《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實驗稿）思考題 ☆1.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程,其基本出發(fā)點是什么，強調(diào)了什么 基本出發(fā)點：促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。 強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋和應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。 ☆2.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出什么？實現(xiàn)的最終目標(biāo)是什么？ 應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。 最終目標(biāo)：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué) 3.數(shù)學(xué)有哪些重要作用？ 是人們生活勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效的描述自

2、然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；為其他科學(xué)提供語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)：數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。 ☆4.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是怎樣的？要有利于學(xué)生的哪些數(shù)學(xué)活動？ 應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。有利于學(xué)生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。。 ☆5.有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動方式應(yīng)當(dāng)是怎樣的？ 有效地數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式 ☆6.數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在什么基礎(chǔ)上？師、生的角色各

3、是什么？ 建立在學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 ☆7.評價的主要目的是什么？要關(guān)注什么？ 主要目的：為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進教師的教學(xué)；應(yīng)建立評價目標(biāo)多元、評價方法多樣的評價體系。 關(guān)注：要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。 ☆8.總目標(biāo)具體化為哪四方面？使用了哪些目標(biāo)動詞來體現(xiàn)哪幾方面的要求？各目標(biāo)動詞的含義各是什么 具體分為：知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)

4、度 動詞： 了解 能從具體示例中，知道或能舉例說明對象的關(guān)鍵特征；根據(jù)對象的特征，能從具體的情境中辨認(rèn)出這一對象。 理解 能描述對象的特征和由來；能明確地闡述對象與有關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。 掌握 能在理解的基礎(chǔ)上，把對象運用到新的情境中 靈活運用 能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù) 經(jīng)歷（感受） 在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些初步的經(jīng)驗 體驗（體會） 參與特定的數(shù)學(xué)活動，在具體情境中初步認(rèn)識對象的特征，獲得一些經(jīng)驗 探索 主動參與特定的數(shù)學(xué)活動，通過觀察、實驗、推理等活動發(fā)現(xiàn)對象的某些特征或與其他對象的區(qū)別和聯(lián)系 9.各個學(xué)段學(xué)

5、習(xí)內(nèi)容中,《標(biāo)準(zhǔn)》安排了哪四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域？促進學(xué)生哪些方面的發(fā)展？數(shù)感主要表現(xiàn)在哪些方面？空間觀念主要表現(xiàn)在哪些方面？ 學(xué)習(xí)領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù) 空間與圖形 統(tǒng)計和概率 時間與綜合應(yīng)用 發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應(yīng)用意識與推理能力。 數(shù)感：理解數(shù)的意義：能運用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握輸?shù)孟鄬Υ笮￡P(guān)系；能用數(shù)來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)哪芰?；能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。 空間觀念：能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出事物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件作出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分

6、解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。 10.推理能力的主要表現(xiàn)各是什么？ 主要表現(xiàn)：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進一步尋求證據(jù)、給出證明或者舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯進行討論與質(zhì)疑。 ☆11.《標(biāo)準(zhǔn)》在第一、二學(xué)段各提出了哪些教學(xué)建議和評價建議？ 第一學(xué)段：教學(xué)建議：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引

7、導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動。 評價建議：全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進學(xué)生的全面發(fā)展。既要關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感和態(tài)度的形成和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。應(yīng)以過程評價為主，采用鼓勵性語言。 第二學(xué)段：教學(xué)建議：要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的環(huán)境，使學(xué)生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動。 評價建議：既要關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他

8、們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。評價的手段和形式應(yīng)多樣化，應(yīng)重視過程評價以定性描述為主采用激勵的語言。 12.談?wù)勀銓Α缎抡n標(biāo)》中“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一基本理念的理解 《新課標(biāo)》提出“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一基本理念，要求我們的教學(xué)要面對每一個有差異的個體，適應(yīng)每一個學(xué)生的不同發(fā)展需要。由于學(xué)生所處的家庭背景和思維方式的不同，他們的能力也是有差異的，每個學(xué)生都有自己的知識體驗和生活積累，都有自己的思維方式和解決問題的策略。針對這一點，目標(biāo)的制定應(yīng)該分層次，不要求人人都達到相同的目標(biāo)，但要求學(xué)生都能積極參與、盡情投入、力所能及。要做到使能力相對差一些學(xué)生能品嘗到成功

9、的喜悅；對于能力水平較好的學(xué)生來說也有充分施展才華的開放空間。毫無疑問，制定了準(zhǔn)確、明確、有層次的目標(biāo)，保證了教學(xué)的方向，使教學(xué)有了現(xiàn)實的可操作性和評價性，有利于教學(xué)效率的提高。 13.談?wù)勀銓Α缎抡n標(biāo)》中“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！钡睦斫?。 它要求教師在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中,應(yīng)該改變過于強調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機械訓(xùn)練的現(xiàn)狀,讓學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手.體驗性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)正順應(yīng)著這樣的時代發(fā)展要求.體驗性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體現(xiàn)了主體參與的理念.美國教育家彼得克萊恩說“:學(xué)習(xí)的三大要素是接觸、綜合分析、實際參與.”他把實際參與看

10、成是學(xué)習(xí)的最高水平.的確,學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體,學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展只有通過他們自己的學(xué)習(xí)實踐才能實現(xiàn),即體驗等值于主體參與.因此,教師應(yīng)該盡可能為學(xué)生提供可聽、可看、可觸摸、可經(jīng)歷、可操作的機會;盡可能把知識還原成原始問題或原始事實,讓學(xué)生面對需要去思考、操作、討論、合作,從而解決問題。 二.《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)》思考題 ☆1.數(shù)學(xué)的三個基本特征是： 基本特征：抽象性 邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性 運用廣泛性 ☆2.理解分析與綜合、抽象與概括、判斷與推理的概念。 分析與綜合是人類認(rèn)識事物本質(zhì)的必不可少的基本思維過程。分析簡單地說就是指在頭腦中將對象和現(xiàn)象分解成個別部分，從中找出它的屬性、特征等，單獨來

11、考察的思維活動。綜合就是指將分析了的各個部分結(jié)合起來，從整體來考察對象或現(xiàn)象的思維活動。 抽象指發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)屬性，放棄本質(zhì)屬性的思維過程。概括指從個別單獨的屬性推廣到同類事物的屬性的思維過程。 判斷是由理解到結(jié)論的思維過程，它是反映事物和現(xiàn)象某些本質(zhì)屬性的思維過程。推理是從一個判斷作出另一種判斷的思維過程。 ☆3.課程的四因素是： 教師 學(xué)生 教材 環(huán)境 4.什么叫“課程標(biāo)準(zhǔn)”，什么叫“課程目標(biāo)”？ 課程標(biāo)準(zhǔn)：某個學(xué)科教育的“整個思想和活動的結(jié)構(gòu)”，是指某一個學(xué)科的教育理念、價值、內(nèi)容、學(xué)習(xí)活動的實施以及評價方式等的總體要求，也就是指學(xué)科教育的一種規(guī)范。 課程目標(biāo)：對某一階段學(xué)生

12、所達到的標(biāo)準(zhǔn)提出的要求，反映了這一階段的教育目的。 5.當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課程變革在改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式上主要表現(xiàn)在哪些方面？ 表現(xiàn)：注重問題解決 注重數(shù)學(xué)應(yīng)用 注重數(shù)學(xué)交流 注重數(shù)學(xué)思想方法 注重培養(yǎng)學(xué)生的態(tài)度情感與自信心。 6.我國新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的一般性目標(biāo)包括哪些方面？ ①獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法何必要的應(yīng)用技能。②初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。③體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。④具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能

13、力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。 7.廣義的“教材”及基本構(gòu)成？ 教材：教師在教授行為中所利用的一切素材和手段 基本構(gòu)成：教科書 學(xué)生活動手冊 教師教學(xué)指導(dǎo)手冊 信息庫 工具箱 多媒體課件 8.教材的組織與呈現(xiàn)的發(fā)展勢趨是什么 在選擇上表現(xiàn)出“切近兒童生活”的價值取向 在呈現(xiàn)上表現(xiàn)出“強化過程體驗”的價值取向 在組織上表現(xiàn)出“注重探究發(fā)現(xiàn)”的價值取向 9.國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容變革的特點有哪些？ 注重問題解決 注重數(shù)學(xué)運用 注重數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)交流 注重信息處理 注重數(shù)學(xué)體驗 注重數(shù)學(xué)活動 ☆10.我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容在呈現(xiàn)方式上的改革有哪些特點 體現(xiàn)價值的主體性

14、 體現(xiàn)知識的現(xiàn)實性 體現(xiàn)學(xué)習(xí)的探究性 體現(xiàn)經(jīng)歷的體驗性 體現(xiàn)過程的開放性 體現(xiàn)呈現(xiàn)的多樣性 ☆11.什么是接受學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、有意義學(xué)習(xí)、機械學(xué)習(xí)？（見筆記）舉小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的實例說明機械學(xué)習(xí)和有意義學(xué)習(xí)的區(qū)別，接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的區(qū)別。 接受學(xué)習(xí)：指將學(xué)習(xí)的全部內(nèi)容以定論的形式呈現(xiàn)給學(xué)習(xí)者的一種學(xué)習(xí)方式。 發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)：指有學(xué)習(xí)者獨立操作而習(xí)得知識的一種學(xué)習(xí)方式 有意義學(xué)習(xí)：符號所代表的新知識與學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的適當(dāng)概念建立非人為的、實質(zhì)性聯(lián)系的過程。 機械學(xué)習(xí)：指符號所代表的新知識與學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的知識建立非實質(zhì)性的和人為的聯(lián)系。 區(qū)別： 12.什么是技能、分類及技能形

15、成的三個階段、什么是問題解決及其兩種主要方式？ 技能：一系列動作的自動化和連鎖化，是多種技巧的整合，是智力活動與操作活動的統(tǒng)一。分為動作技能、心智技能。 三個階段：認(rèn)知階段 聯(lián)結(jié)階段 自動化階段 問題解決：指在有特定的目標(biāo)而沒有達到目標(biāo)的手段的情境中，運用特定領(lǐng)域的知識和認(rèn)知策略去實現(xiàn)目標(biāo)的一種思維活動。方式：①嘗試錯誤式（試誤法）②頓悟式（啟發(fā)式） ☆13.遷移的意義、形式及分類,什么是定勢？舉小學(xué)數(shù)學(xué)教材中實例說明遷移規(guī)律在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 意義：指一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響 形式：同化 異化（順應(yīng)）分類：正遷移 負(fù)遷移定勢：指先于一個活動而指向的一種準(zhǔn)備狀態(tài)，其實質(zhì)就

16、是關(guān)于活動方向選擇方面的一種傾向性。如整數(shù)加減與小數(shù)加減，四邊形面積和三角形面積（具體內(nèi)容自定） ☆14.兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知學(xué)習(xí)有哪些基本特點？ ①兒童數(shù)學(xué)認(rèn)識的起點是他們生活常識②兒童數(shù)學(xué)認(rèn)識是一個主體性的數(shù)學(xué)活動過程③兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)識思維具有明顯的直觀化特征④兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)識是一個數(shù)學(xué)的“再發(fā)現(xiàn)”與“再創(chuàng)造”的過程。 15.什么是數(shù)學(xué)能力？什么是運算能力及描述能力的變量的四個方面？什么是空間觀念、空間想象能力？數(shù)學(xué)思維及分類 數(shù)學(xué)能力：在數(shù)學(xué)上所表現(xiàn)出來的一種能力特征，或者是人們在從事數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的、保證這種活動順利進行的一種穩(wěn)定的心里特征。三個基本性問題：數(shù)學(xué)能力的特征性問題 結(jié)

17、構(gòu)性問題 能力類型差異問題。 運算能力：①感知數(shù)學(xué)特征的能力②算式恒等變形（處理數(shù)據(jù)）的能力③對數(shù)的分解與組合的能力④靈活運用法則以及性質(zhì)和定律 描述能力：準(zhǔn)確性 速度 合理 靈活簡潔 空間觀念：指物體的大小、形狀、方向、距離及其位置的關(guān)系等在頭腦留下的表象。 空間想象能力：只對客觀事物的空間形式進行觀察、分析、歸納和抽象的能力。 數(shù)學(xué)思維：對已有數(shù)學(xué)信息運用數(shù)學(xué)推理的思考方式進行思維的能力。 分類：①按思維層次分：動作思維 形象思維 抽象思維②按邏輯性：邏輯思維 非邏輯思維。 16.嘗試學(xué)習(xí)及基本流程；舉小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實例簡述嘗試教學(xué)模式。發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)及基本流程；舉小學(xué)數(shù)學(xué)

18、教學(xué)中的實例簡述引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)模式?！皣L試教學(xué)法”和“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)去”的共同特點是什么？探究學(xué)習(xí)及基本流程；接受學(xué)習(xí)及基本流程（見筆記） 嘗試學(xué)習(xí)：由學(xué)生用嘗試的方法，去發(fā)現(xiàn)所學(xué)的知識，初步解決問題。 基本流程：提出常識問題 解決嘗試問題（自學(xué)課本 合作討論 動手操作 提問請教 資料查詢） 自我評價、自我鑒別 舉例：萬以內(nèi)數(shù)和多位數(shù)加減法 復(fù)合應(yīng)用題 分?jǐn)?shù)加減法 發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)：指學(xué)生不是從教師的講述中得到一個概念或原則，而是在教師組織的學(xué)習(xí)情境中，學(xué)生通過自己的頭腦親自獲得知識的一種方法。 流程：創(chuàng)設(shè)情境 提出假設(shè) 檢驗假設(shè) 總結(jié)運用 舉例：三角形面積 共同特點：反對傳統(tǒng)的機械學(xué)習(xí)法；

19、創(chuàng)設(shè)情境發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性；都是問題解決式學(xué)習(xí)，以問題的形成為學(xué)習(xí)的起始階段，重視學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動參與，重視知識的獲得過程；同時在20世紀(jì)中期的課程改革運動中興起和廣泛傳播 探究學(xué)習(xí)：指仿照科學(xué)研究的過程來學(xué)習(xí)科學(xué)內(nèi)容，從而在掌握科學(xué)內(nèi)容的同時體驗、理解和應(yīng)用科學(xué)研究方法，掌握科研能力的一種學(xué)習(xí)方式。 基本流程：設(shè)置問題情境 提出假設(shè) 獲得結(jié)論 反思評價 接受學(xué)習(xí)：人類個體經(jīng)驗的獲得，來源于學(xué)習(xí)活動中，主體對他人經(jīng)驗的接受，把別人發(fā)現(xiàn)的經(jīng)驗經(jīng)過其掌握、占有或吸收，轉(zhuǎn)化成自己的經(jīng)驗。 基本流程：接受新知識 同化內(nèi)化新知識 形成新的知識體系 17.小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)的意義及特征各是

20、什么？ 意義：指學(xué)生在教室有意識、有計劃地組織和引導(dǎo)下，在一定的時間和空間內(nèi)的一種定向的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。 特征：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程就是數(shù)學(xué)活動的過程 就是師生以數(shù)學(xué)問題為媒介的相互作用過程 是師生共同發(fā)展的過程 18.學(xué)生參與分類及各種參與的意義和關(guān)系，教師在課堂教學(xué)中的角色和作用有哪些？ 分類：行為參與（學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的行為表現(xiàn)） 情感參與（學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中所獲得的情感體驗） 認(rèn)識參與（學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中通過學(xué)習(xí)方法所表現(xiàn)出來的思維水平與層次） 關(guān)系：行為參與（外顯）描述的變量 情感參與（內(nèi)隱）描述的變量—情感體驗認(rèn)識參與（內(nèi)隱）描述的變量—認(rèn)識參與策略P119 圖6-1

21、 角色和作用：在課堂學(xué)習(xí)活動中起設(shè)計和組織作用 起引導(dǎo)、激勵和促進的作用 其診斷和導(dǎo)向的作用。 19.☆學(xué)習(xí)評價的價值有哪些？學(xué)習(xí)評價可分幾類？學(xué)習(xí)評價的基本原則是什么？獲得性評價和表現(xiàn)性評價的測量方法各有哪些？課堂教學(xué)評價的基本方法有哪些？ 價值：導(dǎo)向價值 反饋價值 診斷價值 激勵價值 研究價值 分類：按評價的取向角度：目標(biāo)取向的評價 過程取向的評價 主題取向的評價 按評價的方法論：量化的評價 質(zhì)性的評價 基本原則：發(fā)展性原則 過程性原則 全面性原則 獲得性評價：作業(yè)考察 紙筆測驗 課堂活動 表現(xiàn)性評價：解釋性任務(wù) 設(shè)計性任務(wù) 制作性人物 調(diào)查性任務(wù) 實驗性任務(wù) 反思性

22、任務(wù) 課堂教學(xué)評價的基本方法：臨床觀察法 交流訪談法 隨堂測驗法 研討解析法 20.☆構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略的主要原則有哪些？☆有效教學(xué)策略的標(biāo)準(zhǔn)是什么 主要原則：準(zhǔn)備原則 活動的原則 主動參與的原則 興趣性原則 個別適應(yīng)原則 標(biāo)準(zhǔn)：能促進學(xué)生主動參與學(xué)習(xí) 能強化學(xué)生在學(xué)習(xí)中的體驗 能激發(fā)學(xué)生獨立思考和自主探索 能鼓勵學(xué)生的合作交流 21☆.什么是教學(xué)方法？☆常見的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法有哪些？它們的含義和特征如何？ 教學(xué)方法：指向特定的課程與教學(xué)目標(biāo)，受特定課程內(nèi)容所制約的、為師生所共同遵循的教育學(xué)的造作規(guī)范和步驟，它是引導(dǎo)、調(diào)節(jié)教學(xué)過程的規(guī)范體系。 敘述式講解法：通過教師的口述和示

23、范，向?qū)W生描繪情境、敘述事實、解釋概念、論證原理或闡明規(guī)律的一種教學(xué)方法。特點：能系統(tǒng)地、清晰地將數(shù)學(xué)知識教授給學(xué)生，并使學(xué)生在學(xué)好知識的同時也逐漸形成分析推理能力。 啟發(fā)式談話法：通過教師與學(xué)生之間的對話來引發(fā)學(xué)生的探索和思考，從而形成新的認(rèn)知的一種數(shù)學(xué)方法。 特點：能激發(fā)學(xué)生充分進行思考，并能讓學(xué)生充分地發(fā)表自己的見解和想法，從而在使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)認(rèn)識的同時，發(fā)展他們的思維能力。 演示法：通過教師向?qū)W生呈示或演示，讓學(xué)生去觀察，從而使學(xué)生發(fā)現(xiàn)對象的本質(zhì)特征的一種教學(xué)方法。特征：呈示或演示僅僅是手段，學(xué)生通過自己的觀察、思考、辨析、討論，概括出對象的本質(zhì)特征是目的。 實驗法：通過學(xué)生的嘗

24、試操作來概括出典型本質(zhì)特征的一種教學(xué)方法。 特征：驗證性試驗是在學(xué)生已有的一定經(jīng)驗或已經(jīng)初步構(gòu)建的對對象認(rèn)識的基礎(chǔ)上，通過驗證性操作讓學(xué)生進一步去體驗知識的內(nèi)涵，從而真正抓住對象的本質(zhì)特征。探索性實驗讓學(xué)生對問題情境進行探索性操作，通過自己的多次觀察、實驗和思考，發(fā)現(xiàn)并概括出對象的本質(zhì)特征。 練習(xí)法：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過獨立的或小組作業(yè)，進一步理解并掌握知識，從而形成基本技能的一種教學(xué)方法。特征：練習(xí)要有針對性 層次性 多樣性 明確的練習(xí)目標(biāo)。 ☆22..新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課、試卷評析課的主要任務(wù)分別是什么？一般結(jié)構(gòu)各是什么？ 新授課：使學(xué)生獲得新的數(shù)學(xué)知識與方法。結(jié)構(gòu)：創(chuàng)設(shè)情境，

25、導(dǎo)入新課探究新知鞏固內(nèi)化課堂小結(jié)活動總結(jié)，課外延伸 練習(xí)課：是新知教學(xué)后，對知識進行綜合運用，通過練習(xí)進一步鞏固所學(xué)知識從而達到培養(yǎng)技能形成技巧，發(fā)展智力的目的。結(jié)構(gòu)：復(fù)習(xí)引入 指導(dǎo)練習(xí) 深化練習(xí) 課堂小結(jié) 安排作業(yè) 復(fù)習(xí)課：加強知識理解，使之系統(tǒng)化。結(jié)構(gòu)：問題驅(qū)動、自主學(xué)習(xí) 重點難點、合作探究 知識梳理、點拔歸納 典例評析、深化提高 變式鞏固、拓展完善。 試卷評析課：分析考察中存在的普通性問題，補缺補漏。結(jié)構(gòu)：考察情況簡介 分析考察中普遍性錯誤 分發(fā)試卷，訂正試卷 布置針對性練習(xí) 23.什么是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計？其基本過程包括什么？前期分析包括什么？教材內(nèi)容分析依次包括哪幾方面？☆什么

26、是重點、難點、關(guān)鍵？☆習(xí)題分析的任務(wù)是什么？什么是教學(xué)目標(biāo)？☆制定課時教學(xué)目標(biāo)的基本要求是什么？☆設(shè)計教學(xué)方案一般包括哪些設(shè)計？☆設(shè)計課堂練習(xí)應(yīng)著重考慮哪幾個方面？課時教學(xué)計劃的主要內(nèi)容一般包括哪些？制定小學(xué)教材中的某一課時“新授課”的目標(biāo)并設(shè)計教學(xué)活動過程。 小學(xué)教學(xué)設(shè)計：依據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)的特點和小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點，運用教學(xué)設(shè)計的基本原理和方法，制定課堂教學(xué)方案的過程。 基本過程：前期分析 方案設(shè)計 數(shù)學(xué)評價 前期分析包括：學(xué)習(xí)需要 學(xué)習(xí)內(nèi)容 學(xué)習(xí)者 教材內(nèi)容分析：掌握各部分教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)性 挖掘各部分教學(xué)內(nèi)容的思想性、智力性和趣味性 明確各部分內(nèi)容的教學(xué)重點、難點和關(guān)鍵。 重點：指

27、某一范圍內(nèi)容的重要部分。 難點：指那些難于被學(xué)生理解、掌握或容易引起混淆、錯誤的內(nèi)容 關(guān)鍵：指那些對學(xué)生理解、掌握知識起著決定性作用的內(nèi)容。 習(xí)題分析的任務(wù)：要研究習(xí)題配備的目的性、層次性 要研究習(xí)題所蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法及其拓展性 要研究教材中出現(xiàn)的一些練習(xí)形式，了解其特點和作用。 教學(xué)目標(biāo)：是社會或國家為實現(xiàn)教育目的，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)給教師提出的一種原則性的、高度概括的要求，也是教育著一種主觀愿望，一種應(yīng)該達到的理想狀態(tài)。目標(biāo)則是目的的具體化，是一種策略的、可觀察、可測量、可評價的學(xué)習(xí)結(jié)果的陳述。 基本要求：具體明確，恰如其分 一般包括：設(shè)計教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)內(nèi)容設(shè)計 教學(xué)過程設(shè)計 練習(xí)課應(yīng)

28、考慮：練習(xí)內(nèi)容的針對性 安排的層次性 形式的多樣性 要求的差異性 反饋的有效性 課時教學(xué)一般包括：本課的教學(xué)內(nèi)容或課題 本課的教學(xué)目標(biāo) 教具、學(xué)具以及現(xiàn)代化教學(xué)手段的準(zhǔn)備 教學(xué)過程的安排 板書設(shè)計 設(shè)計就是自己寫教案 三、概念教學(xué)及實際應(yīng)用（復(fù)習(xí)索引）： 1.什么是數(shù)學(xué)概念？其表現(xiàn)形式是什么？☆什么是概念的內(nèi)涵和外延？☆什么是概念的形成和同化？其主要過程各有哪些？。概念的引入、構(gòu)建、鞏固和應(yīng)用的策略各有哪些？影響概念構(gòu)建的數(shù)學(xué)思維能力主要有哪些能力？什么是抽象能力和概括能力？ 數(shù)學(xué)概念：是客觀現(xiàn)實中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。其表現(xiàn)形式為數(shù)學(xué)語言中的名詞、術(shù)語、符號

29、的準(zhǔn)確含義。 概念的內(nèi)涵是概念反映的所有對象的共同本質(zhì)屬性的總和，外延指概念反映的所有對象的全體。 概念的形成：學(xué)習(xí)者從大量的同類事物的不同例證中獨立地發(fā)現(xiàn)并形成數(shù)學(xué)概念的過程。主要過程：感覺具體對象階段 嘗試建立表象階段 抽象本質(zhì)屬性階段 符號表征階段 概念的運用階段。 概念的同化：借助學(xué)生已掌握的概念，改變其內(nèi)涵（或外延），從而建立新概念，再通過對比、分析、推理等方法，辨析新概念和原有概念的異同，從而掌握新概念。主要過程：喚起認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相關(guān)概念的階段 進一步抽象形成新概念階段 分離新概念的關(guān)鍵屬性階段 運用并強化概念理解階段。 引入策略：生活化策略 操作性策略 情境激凝策略 知識遷

30、移策略 構(gòu)建策略：多例比較策略 表象過度策略 概括關(guān)鍵要素策略 表述交流策略 多次歸納策略 操作分類策略 概念具體化策略 鞏固應(yīng)用策略：變式訓(xùn)練 精細加工策略 概念結(jié)構(gòu)化策略 強化運用策略 影響能力：觀察能力 分析比較能力 抽象概括能力 抽象能力：把具有共同屬性的事物看做一類，善于透過現(xiàn)象抓住本質(zhì)，揭開表面上的差異性，發(fā)現(xiàn)隱藏在背后的共同特征的能力。 概括能力：從特殊的具體事物中抽象出來的共同特征，推演到同類事物中，并形成一般概念的能力或者是發(fā)現(xiàn)與某已知概念的關(guān)系，把個別特征納入已知概念的能力。 ☆2、《新課標(biāo)》第一學(xué)段對“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)有何要求和建議？ 要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具

31、體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義，體會數(shù)用來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感；應(yīng)重視口算，加強估算，提倡算法多樣化，應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計算和程式化地敘述“算理”。 3、以小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的某些概念教學(xué)為例,簡述數(shù)學(xué)概念的形成和同化的區(qū)別。 數(shù)學(xué)概念形成需要的是對物體或事件的直接經(jīng)驗,從這些物體或事件中抽象出它們的共同屬性.而在數(shù)學(xué)概念同化的過程中,新的數(shù)學(xué)概念的共同屬性一般都是教師指出的,不需要學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn),重要的是使學(xué)生把新知識與頭腦中已有的有關(guān)知識聯(lián)系起來.在概念形成過程中,要求學(xué)生對所發(fā)現(xiàn)的共同屬性進行檢驗,并通過對所發(fā)現(xiàn)的共同屬性的修

32、正,最終確定它們的本質(zhì)屬性.`而在數(shù)學(xué)概念同化過程中,則要求學(xué)生辨別所學(xué)習(xí)的新概念與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)概念的異同.并將新概念納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去.（舉例略） 4、以“讀出：50030048390”和“寫出：七千五百萬四千零八”為例，確定學(xué)生學(xué)習(xí)多位數(shù)讀、寫法的知識基礎(chǔ)、教學(xué)目標(biāo)、多位數(shù)讀法和寫法的法則、重點、難點、關(guān)鍵，并設(shè)計教學(xué)導(dǎo)入和探索新知的教學(xué)片斷。并把這兩個數(shù)改寫成用萬作單位和省略萬后面的尾數(shù)，談?wù)劇案膶憽焙汀笆÷浴钡膮^(qū)別。（多位數(shù)讀數(shù)的法則是：從高位讀起,一級一級往下讀；億級讀完加上“億”字，萬讀完加上“萬”字；級間不管連續(xù)有幾個0都只讀一個零，級末尾0不讀。多位數(shù)寫數(shù)的法則

33、是：從高位寫起一級一級往下寫，哪一位一個也沒有就用0占位。重點是理解掌握讀、寫數(shù)的法則；難點是級中間、末尾有0讀法；關(guān)鍵是熟記數(shù)位順序表和掌握讀寫法則。（設(shè)計教學(xué)目標(biāo)、導(dǎo)入和探索新知的教學(xué)片斷和舉例（略）。 教學(xué)目標(biāo)是：（1）在掌握數(shù)位順序和“四位分級”的基礎(chǔ)上，掌握多位數(shù)的讀數(shù)方法，能正確讀出一般多位數(shù)和中間、末尾有0的多位數(shù)。（2）讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，用自己的語言概括整理多位數(shù)的讀數(shù)法則，初步培養(yǎng)學(xué)生分析和概括能力。（3）感受多位數(shù)在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。 以萬作單位：5003004.839萬 7500.4008萬 省略：5003005萬 7500萬 區(qū)別：一個不需要四舍

34、五入是原數(shù) 一個需要是近似數(shù)。 ☆5、以生活實例說明四則運算的實際含義各是什么？分別寫出整數(shù)四則運算的意義、分?jǐn)?shù)的意義，3/7表示什么？ 四則運算的意義：加：把兩個數(shù)合成一個數(shù)的運算 減：知道兩個數(shù)的合和其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù) 乘：求幾個相同加數(shù)和的簡便運算 除：已知兩個因數(shù)的積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)。 分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份表示其中的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。 3／7表示：把單位“1”平均分成7份表示其中的3份 四、規(guī)則教學(xué)及實際應(yīng)用（復(fù)習(xí)索引）： 1、什么是數(shù)學(xué)規(guī)則？其表現(xiàn)形式是什么？什么叫運算法則？兒童數(shù)學(xué)規(guī)則學(xué)習(xí)的特點有哪些？一般看來，運算要求

35、分為三個層次：會、比較熟練、熟練。常見的數(shù)學(xué)規(guī)則學(xué)習(xí)的基本模式有哪些？數(shù)學(xué)規(guī)則建立有哪些策略？☆數(shù)學(xué)規(guī)則的鞏固和運用應(yīng)注意哪些問題？☆如何預(yù)防與矯正小學(xué)生計算的錯誤？ 數(shù)學(xué)規(guī)則：是數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，是兩個或兩個以上數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系及其規(guī)律性在人腦的反映。 表現(xiàn)形式：法則 定律 公式 公理 定理 運算法則：關(guān)于運算方法和程序的規(guī)定，運算法則的理論依據(jù)稱為算理。 特點：生活經(jīng)驗是理解運算意義的基礎(chǔ) 規(guī)則的運用有明顯的階段性 從實物表征運算到符號運算 模式：例證—規(guī)則 規(guī)則—例證 策略：力爭要有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)則、發(fā)展智能 由直觀到抽象，由個別到一般 緊密結(jié)合例證，逐級抽象概括 突出

36、算理，以理馭法 問題：加強練習(xí)的目的性 創(chuàng)設(shè)有趣位的練習(xí)情境 練習(xí)設(shè)計要有坡度 聯(lián)系分量適當(dāng)，時間分配合理 練習(xí)要有一定彈性 矯正和預(yù)防：加強口算訓(xùn)練 重視運算法則的教學(xué) 培養(yǎng)學(xué)生驗算的習(xí)慣 養(yǎng)成學(xué)生正確的作業(yè)態(tài)度和良好的作業(yè)習(xí)慣 認(rèn)真查找錯誤原因，及時矯正。 ☆2、以如“8＋5”為例,寫出20以內(nèi)進位加法“湊十法”的思維過程及重點、難點。 思維過程：看大數(shù)，分小數(shù) 先湊10 再加幾 重點：掌握“湊十法” 難點：理解湊十法的法則和原理 ☆3、以如“12－7”為例,分別寫出20以內(nèi)退位減法用“算減想加法”、“破十法”、“平十法”、“退十加補法”等計算方法的思考過程。 想加算減：7

37、+5=12 12-7=5 破十法：10-7=3 2+3=5 平十法：12-2=10 10-5=5 退十加補法：12-10+3=5 4、以“1/2＋1/3”為例,確定異分母分?jǐn)?shù)加減法的知識基礎(chǔ)、教學(xué)目標(biāo)、計算法則、重點、難點、關(guān)鍵，并設(shè)計導(dǎo)入和探索新知的教學(xué)片斷。 知識基礎(chǔ)：前階段學(xué)習(xí)的同分母加減法 教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理 初步掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則 重點：異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則． 難點：運用通分的方法解決異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的問題 關(guān)鍵：掌握通分的思想和方法 教學(xué)片斷：一、鋪墊孕伏． 1．教師：同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)加減法，這節(jié)課

38、我們來學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法。 什么是通分？（把幾個不同分母的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成幾個同分母分?jǐn)?shù)的過程．） 2．讀一讀，找一找分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)（出示一組數(shù)）：1/2 1/3 3/8 5/12 7/8（分母相同的分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)單位相同） 1）自己任選兩個數(shù)組成加法算式和減法算式． （2）學(xué)生可能出現(xiàn)的算式： （3）引導(dǎo)學(xué)生把上面算式分成兩類： 一類為同分母分?jǐn)?shù)加減法，一類為分母不同的分?jǐn)?shù)加減法．師和學(xué)生把同分母的一對分?jǐn)?shù)的答案板書好。（師板書各個算式） 教師引入：分母相同的分?jǐn)?shù)加減法我們已會做，那分母不同的分?jǐn)?shù)加減法又怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來解決異分母分?jǐn)?shù)加減法，好不好？（板書：異分母分?jǐn)?shù)加減法）

39、 二、探究新知． （一）異分母分?jǐn)?shù)加法． 1．教師提示：請你用學(xué)過的知識把1/2+1/3這個分母不同的分?jǐn)?shù)加法算式計算出來，試一試，能行嗎？（板書：1/2+1/3） 2．學(xué)生可以同桌討論．3．匯報結(jié)果：（最好是有兩種不同的結(jié)果2/5 和5/6） 4．（1）師講解（2）分析和總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法 （板書1/2+1/3=3/6+2/6=5/6） 5．比較同分母分?jǐn)?shù)加減法和異分母分?jǐn)?shù)加減法的不同。（要先通分）轉(zhuǎn)化 （板書過程） （二）異分母分?jǐn)?shù)減法（選兩個分母不同的減法算式） 1．教師提示：請你依照異分母分?jǐn)?shù)加法的計算方法解決異分母分?jǐn)?shù)減法的計算問題． 學(xué)生自己獨立完成（

40、指名上黑板做）2．匯報結(jié)果．（師生一起分析黑板上的題目）　　 （三）整理法則． 1．啟發(fā)學(xué)生討論：根據(jù)上面做題的過程，怎樣把異分母加法法則和異分母減法法則合并成一個法則． 2．學(xué)生匯報討論結(jié)果，教師課件演示．（讀一讀，填一填） 異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的法則進行計算．即最后結(jié)果要注意能約分的要先約分到最簡分?jǐn)?shù)，把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。 5、分別寫出整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法計算法則,簡述整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法計算法則在語言表述上有何區(qū)別？又有何本質(zhì)聯(lián)系？以某小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的某一法則為例，簡述新理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)的一般教學(xué)步驟。 整數(shù)：相同數(shù)位對齊

41、小數(shù)：小數(shù)點對齊 分?jǐn)?shù)：分母相當(dāng)分母不變，分子相加減；異分母先通分，再分子相加減。 區(qū)別： 本質(zhì)聯(lián)系：計數(shù)單位的個數(shù)相加減 教學(xué)步驟：生活情境引出算式 學(xué)生自主探索方法和結(jié)果 師生總結(jié)方法原則 鞏固法則 課堂作業(yè)。（舉例略） 6、以某一組乘法口訣為例談?wù)劤朔谠E教學(xué)的一般步驟，及記住口訣的方法。 一般步驟：生活情境引出加法算式 乘法算式 口訣 記住口訣 方法：四記結(jié)合記口訣：意記（會編） 練記（形式多樣 樂于重復(fù)） 強記（橫豎順倒拐彎對口令的背） 巧記（找規(guī)律） 7、以如“2412”為例，確定兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的知識基礎(chǔ)、教學(xué)目標(biāo)、計算法則、重點、難點、關(guān)鍵，并設(shè)計導(dǎo)入和探索新知

42、的教學(xué)片斷。 （兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的知識基礎(chǔ)是：一位數(shù)乘兩位數(shù)筆算和口算；計算法則：是從個位乘起，先用第二個因數(shù)的個位去乘第一個因數(shù)的每一位上的數(shù)，第二個因數(shù)的個位去乘積要與因數(shù)的個位對齊，十位去乘積要與因數(shù)的十位對齊，再把兩次的積相加。重點是理解掌握法則；難點是為什么第二個因數(shù)的十位去乘積要與因數(shù)的十位對齊；關(guān)鍵是弄清算理。） 教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法的過程，初步掌握筆算方法，理解算理與方法。2、過程與方法目標(biāo)：學(xué)生通過自主探索、合作交流，體驗計算方法的多樣化，并能進行自主優(yōu)化。3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：在探索算法與解決問題過程中，增強相互交流

43、的意識，體驗成功的喜悅，體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值 舉例：略 8、以《三年級.上》p50-52為例制定“有余數(shù)除法”的教學(xué)目標(biāo),并談?wù)勀銣?zhǔn)備通過師生的哪些活動來實現(xiàn)這些目標(biāo)？ 教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生初步理解有余數(shù)除法的意義，掌握有余數(shù)除法的計算方法．2．使學(xué)生掌握試商的方法，懂得余數(shù)要比除數(shù)小的道理．3．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、概括能力 活動：教師談話引導(dǎo) 多媒體課件的運用 學(xué)生討論，實踐操作 ☆9、按照取近似值的方法劃分，估算方法可分為哪三種？按照保留的數(shù)位劃分，估算方法可分為哪三種？ 近似值：上限估算 下限估算 四舍五入估算 保留數(shù)位：高位估算 低位估算 分段估算 10、寫出筆算除

44、法的法則,舉例說明筆算除法是兩、三位除法（列豎式算）有哪些試商方法。 （筆算除法的法則是：（1）從被除數(shù)最高位除起；（2）除到哪一位商就寫在哪一位的上面；（3）每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)??；（4）從被除數(shù)移下一位還不夠除商要寫0移一位再除。筆算除法是兩、三位除法有試商方法有：（1）“四舍五入法”；（2）“口算法”；（3）“同頭無除商9、8法”；（4）“近半先商5法”。（舉例略）） 11以某小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的某一法則為例，簡述新理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)的一般教學(xué)步驟。（見5） 12、以某小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的某一定律或性質(zhì)為例,簡述新理念下引導(dǎo)小學(xué)生發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)律性知識的一般教學(xué)思路,設(shè)計教學(xué)目標(biāo)

45、、重點、難點、關(guān)鍵、導(dǎo)入和探索新知的教學(xué)片斷。 （新理念下引導(dǎo)小學(xué)生發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)律性知識的一般教學(xué)思路是：生活實際引入→計算部分式題→觀察比較式子的變化特點→發(fā)現(xiàn)結(jié)果的變化規(guī)律性→抽象概括出規(guī)律性知識（如定律、性質(zhì)等）→運用規(guī)律性知識（如運用定律、性質(zhì)簡便計算等）。（設(shè)計教學(xué)目標(biāo)、重點、難點、關(guān)鍵、導(dǎo)入和探索新知的教學(xué)片斷和舉例略）。 如：加法交換律： 教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，感知加法運算律的價值，發(fā)展應(yīng)用意識。2、在學(xué)習(xí)用符號、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運算律的過程中，初步發(fā)展符號感，初步培養(yǎng)歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維能力。3、在

46、數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習(xí)慣。 教學(xué)重點：使學(xué)生理解并掌握加法交換律，能用字母來表示加法交換律。 教學(xué)難點：使學(xué)生經(jīng)理探索加法交換律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。 關(guān)鍵：掌握加法交換律的探索方法和思想 教學(xué)過程： 一、探索加法交換律 1、大家請看大屏幕，這些同學(xué)在進行體育鍛煉，現(xiàn)在老師有個問題：跳繩的有多少人？應(yīng)該怎么列式呢？指名回答，教師板書：28+17=45（人），追問：還可以怎么列？在學(xué)生回答后，教師完成板書：17+28 =45(人) 2、問：觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？這兩道算式的得數(shù)怎么樣？可以用什么

47、符號連接？板書：28+17=17+28 仔細地觀察一下這個等式，在等號的兩邊，有什么相同？有什么不同？ 3、你們能夠象這樣再說出幾個類似的等式嗎？根據(jù)學(xué)生回答，教師相機板書算式，并追問：說的對嗎？我們來驗證一下。（學(xué)生算等號左右兩邊的得數(shù)分別是多少） 問：這樣的算式能寫幾個？（板書：省略號） 4、我們再仔細的觀察這幾個等式，你能不能用一句話說一說從中有什么發(fā)現(xiàn)？（小組交流） 同桌之間互相說一說，再指名匯報，學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。 大家能不能用自己喜歡的符號、圖形、字母等把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來呢？在本子上試著寫一寫。指名回答。 5、大家都用自己的喜歡

48、的方式表示了你們的發(fā)現(xiàn)，我們一般都用字母來表示這些規(guī)律，假如我們用a來表示第一個加數(shù)，用b來表示第二個加數(shù)，那這個規(guī)律該怎樣表示呢？板書：a+b=b+a。（學(xué)生讀一遍） 6、教師指著板書指出：這個規(guī)律就是加法交換律(板書：加法交換律)，也就是說：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變， 7、其實加法交換律我們早就會用了，想想看，什么時候我們用過？ 指出：在驗算加法時用的就是加法交換律。 ☆13、寫出整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)大小比較的法則，舉例說明整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的大小比較法則有什么不同，相互間會產(chǎn)生哪些負(fù)遷移？ 整數(shù)：位數(shù)多的就大 位數(shù)一樣，最高位最高的就最大 小數(shù)：先比整數(shù)，整數(shù)大的就大，再

49、比較小數(shù)一位一位往下比。 分?jǐn)?shù)：同分母分子大的就大，異分母的化成同分母再比較。 （小數(shù)并不是位數(shù)多的就大 負(fù)遷移） 14整數(shù)四則運算的意義分別是什么？ 只有加減或乘除運算則要從左往右計算，有乘除和加減法先算乘除后算加減。如果有括號則要先算括號內(nèi)的。 五、空間與圖形教學(xué)及實際應(yīng)用（復(fù)習(xí)索引）： 1、形成空間觀念的特征是什么？☆兒童形成空間概念的有哪些心理特點？兒童空間幾何學(xué)習(xí)的特點有哪些？ 特征：認(rèn)識形體形狀特征，并能迅速再現(xiàn)這些形體特征的表象 認(rèn)識形體大小，并能迅速再現(xiàn)這些形體大小的表象 認(rèn)識形體間的位置關(guān)系，并能迅速再現(xiàn)這些物體間的位置關(guān)系的表象。 心理特點：對直觀的依賴

50、性強 用經(jīng)驗來思考和描述性質(zhì)或概念 空間概念的形成依靠漸進的過程 容易感知圖形的外線性較強的因素 對圖形性之間的關(guān)系有一個逐漸理解的過程 對圖形的認(rèn)識依賴標(biāo)準(zhǔn)形式 依據(jù)平面再造立體圖形的空間想象能力是逐步形成的 學(xué)習(xí)特點：經(jīng)驗是兒童幾何學(xué)習(xí)的起點 操作是兒童構(gòu)建空間表象的主要形式 2、《新課標(biāo)》第二學(xué)段對“空間與圖形”教學(xué)有何要求和建議？ 應(yīng)注重使學(xué)生探索現(xiàn)實世界中有關(guān)空間與圖形的問題；使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識簡單幾何體和平面形狀、大小、位置關(guān)系變換；通過觀察物體、認(rèn)識方向、制作模3、小學(xué)數(shù)學(xué)空間幾何知識初步知識教學(xué)的意義是什么？要發(fā)展兒童的空間觀念教學(xué)過程中要重視哪

51、幾個方面？ 意義：培養(yǎng)小學(xué)生初步的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一，而空間觀念的形成是同幾何初步知識教學(xué)密切聯(lián)系著的，小學(xué)生正是從點，線，角，圓和簡單的幾何圖形的形狀及其長度，面積，體積等概念中，獲得一些初步空間想象力的 重視：回歸兒童的生活經(jīng)驗 從對象的形體特征觀察入手 通過做來學(xué)習(xí) 加強交流和想象活動 4、以“角、平行線、垂線的認(rèn)識”為例,簡述幾何圖形認(rèn)識的一般教學(xué)思路。 教學(xué)思路：實物教具 標(biāo)準(zhǔn)圖形 特征 概念 變試圖形 鞏固應(yīng)用 5、以小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的某一平面幾何面積公式推導(dǎo)為例,簡述平面幾何面積公式推導(dǎo)的一般教學(xué)思路。 復(fù)習(xí)原有（上位）公式直接計量 簡拼成已學(xué)圖形 找出對

52、應(yīng)線段 推導(dǎo)出公式 應(yīng)用公式，解決問題 六、統(tǒng)計概率和量與計量教學(xué)及實際應(yīng)用 1.能指出統(tǒng)計表的各部分名稱；各種統(tǒng)計圖的作用各是什么？ 標(biāo)題 制表日期 表頭 縱標(biāo)目 橫標(biāo)目 條形統(tǒng)計圖：反映數(shù)量多少 折線：反映事物變化的趨勢 扇形：部分量與部分量，總量的關(guān)系 2.《新課標(biāo)》第二學(xué)段對“統(tǒng)計與概率”教學(xué)有何要求和建議？ 應(yīng)注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系；應(yīng)注重使學(xué)生有意識地經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡單的判斷與預(yù)測，并進行交流；應(yīng)注重在具體情境中隊可能性的體驗；應(yīng)避免單純的統(tǒng)計量的計算 3.小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計初步知識教學(xué)的意義是什么？☆統(tǒng)計教

53、學(xué)組織的主要策略有哪些，☆概率教學(xué)組織有哪些主要策略？ 意義：隨著現(xiàn)代社會和科技的發(fā)展，統(tǒng)計的思想和方法在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究中用越來越廣泛，已經(jīng)成為人們普遍需要掌握的基礎(chǔ)知識。學(xué)生及早學(xué)習(xí)一些統(tǒng)計初步知識，對于培養(yǎng)他們的統(tǒng)計意識，為進一步學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備是十分有益的。由于統(tǒng)計的應(yīng)用性特別強，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實社會的聯(lián)系，因此，它的學(xué)習(xí)也利于培養(yǎng)聾生的分析問題和解決問題的能力。 統(tǒng)計策略：注重兒童生活的策略 強化數(shù)學(xué)活動的策略 將知識運用于現(xiàn)實情境的策略 概率策略：活動的體驗性策略 游戲的引導(dǎo)性策略 方案的嘗試設(shè)計策略 4.小學(xué)數(shù)學(xué)“量與計量”教學(xué)的意義是什么？☆以“某一計量單位的認(rèn)識”為例簡述計量單位認(rèn)識的一般教學(xué)思路?！罘謩e寫出如：3米＝（）厘米、180分鐘＝（）小時、3.05噸＝（）噸（）千克、3小時15分鐘＝（）小時的思考過程。 意義：量的計量在科學(xué)研究、生產(chǎn)勞動、各項工作以及日常生活中都有著廣泛的應(yīng)用，同數(shù)一樣，人們進行任何社會活動都離不開量，而且數(shù)總是同量的計量密切聯(lián)系著；量的計量還是進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其它學(xué)科的必要基礎(chǔ)。學(xué)生認(rèn)識一些最基本的常用的計量單位，掌握單位間的進率，進行名數(shù)的簡單計算，并進行簡單的測量。這不僅給學(xué)生打好進一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，還培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力