《創(chuàng)新設(shè)計高考總復習》2014屆高考數(shù)學（人教B版全國專用）一輪復習：易失分點清零(二)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)

《《創(chuàng)新設(shè)計高考總復習》2014屆高考數(shù)學（人教B版全國專用）一輪復習：易失分點清零(二)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《創(chuàng)新設(shè)計高考總復習》2014屆高考數(shù)學（人教B版全國專用）一輪復習：易失分點清零(二)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、易失分點清零(二)　函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì) 1.下列函數(shù)f(x)中，滿足“對任意x1，x2∈(0，＋∞)，當x1f(x2)”的是 (　　)． A．f(x)＝ B．f(x)＝(x－1)2 C．f(x)＝ex D．f(x)＝ln(x＋1) 解析　對于A，f(x)是反比例函數(shù)，可知其在(0，＋∞)上是減函數(shù)，所以A符合題意；對于B，可知其是開口向上的拋物線，在(－∞，1]上是減函數(shù)，故不符合題意；對于C，可知其是指數(shù)函數(shù)，且底數(shù)e>1，故其在(0，＋∞)上是增函數(shù)；對于D，可知其是底數(shù)大于1的對數(shù)函數(shù)，其在(－1，＋∞

2、)上遞增． 答案　A 2．定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＝ 則f(3)的值為 (　　)． A．1 B．2 C．－2 D．－3 解析　f(3)＝f(2)－f(1)＝f(1)－f(0)－f(1)＝－f(0)＝－log28＝－3. 答案　D 3．f(x)＝x3＋ax2＋5x＋6在區(qū)間[1,3]上為單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為 (　　)． A．[－，＋∞) B．(－∞，－3] C．(－∞，－3]∪[－，＋∞) D．[－，] 解析　f′(x)＝x2＋2ax＋5，當f(x)在[1,3]上單調(diào)遞減時，由得a≤－3；當f(x)在[1,3]上

3、單調(diào)遞增時，f′(x)≥0中，Δ＝4a2－45≤0或或得a∈[－，＋∞)． 綜上：a的取值范圍為(－∞，－3]∪[－，＋∞)，故選C. 答案　C 4．已知f(x)＝則下列函數(shù)的圖象錯誤的是 (　　)． 解析　根據(jù)分段函數(shù)的解析式，可得此函數(shù)的圖象，如圖所示．由于此函數(shù)在x∈[－1,1]上函數(shù)值恒為非負值，所以|f(x)|的圖象不發(fā)生改變，故D選項錯誤． 答案　D 5．(2013哈爾濱月考)函數(shù)f(x)＝loga(2－ax2)在(0,1)上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是 (　　)． A. B．(1,2) C．(1,2] D. 解析

4、　由題意得a>0，所以內(nèi)函數(shù)u＝2－ax2在(0,1)上為減函數(shù)，而函數(shù)f(x)＝loga(2－ax2)在(0,1)上也為減函數(shù)，則外函數(shù)y＝logau必是增函數(shù)(復合函數(shù)單調(diào)性是同增異減)，所以a>1.同時u>0在(0,1)上恒成立，故2－a1≥0即a≤2.綜上有a∈(1,2]． 答案　C 6．已知函數(shù)f(x)的定義域為[1,9]，且當1≤x≤9時，f(x)＝x＋2，則函數(shù)y＝[f(x)]2＋f(x2)的值域為 (　　)． A．[1,3] B．[1,9] C．[12,36] D．[12,204] 解析　∵函數(shù)f(x)的定義域為[1,9]

5、，∴要使函數(shù)y＝[f(x)]2＋f(x2)有意義，必須滿足1≤x≤9,1≤x2≤9，解得1≤x≤3.∴函數(shù)y＝[f(x)]2＋f(x2)的定義域為[1,3]． ∵當1≤x≤9時，f(x)＝x＋2，∴當1≤x≤3時，也有f(x)＝x＋2，即y＝[f(x)]2＋f(x2)＝(x＋2)2＋(x2＋2)＝2(x＋1)2＋4，∴當x＝1時，y取得最小值，ymin＝12，當x＝3時，y取得最大值，ymax＝36，∴所求函數(shù)的值域為[12,36]，故選C. 答案　C 7．函數(shù)y＝f(x)與函數(shù)y＝g(x)的圖象如圖 則函數(shù)y＝f(x)g(x)的圖象可能是 (　　)．

6、解析　從f(x)、g(x)的圖象可知它們分別為偶函數(shù)、奇函數(shù)，故f(x)g(x)是奇函數(shù)，排除B項．又g(x)在x＝0處無意義，故f(x)g(x)在x＝0處無意義，排除C、D兩項． 答案　A 8．(2013山西四校聯(lián)考)已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù)y＝f(x－1)的圖象關(guān)于點(1,0)對稱．若對任意的x，y∈R，不等式f(x2－6x＋21)＋f(y2－8y)<0恒成立，則當x>3時，x2＋y2的取值范圍是 (　　)． A．(3,7) B．(9,25) C．(13,49) D．(9,49) 解析　函數(shù)y＝f(x－1)的圖象關(guān)于點(1,0)對

7、稱，∴函數(shù)y＝f(x)關(guān)于點(0,0)對稱，即函數(shù)為奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)，故有f(x2－6x＋21)<－f(y2－8y)恒成立，即f(x2－6x＋21)

8、 (　　)． A．(－1,0) B．(0,1) C．(－∞，0) D．(－∞，0)∪(1，＋∞) 解析　因為函數(shù)f(x)＝lg為奇函數(shù)，且在x＝0處有定義，故f(0)＝0，即lg(2＋a)＝0，∴a＝－1.故函數(shù)f(x)＝lg＝lg.令f(x)<0得0<<1，即x∈(－1,0)． 答案　A 10．(2013九江質(zhì)檢)具有性質(zhì)：f＝－f(x)的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負”變換的函數(shù)，下列函數(shù)： ①y＝x－；②y＝x＋；③y＝其中滿足“倒負”變換的函數(shù)是 (　　)． A．①② B．①③ C．②③ D．

9、① 解析　對于①，f(x)＝x－，f＝－x＝－f(x)，滿足； 對于②，f＝＋x＝f(x)，不滿足； 對于③，f＝ 即f＝故f＝－f(x)，滿足． 綜上可知，滿足“倒負”變換的函數(shù)是①③. 答案　B 11．(2013東北五校聯(lián)考)函數(shù)y＝的定義域是________． 解析　由log0.5(4x－3)≥0，得0<4x－3≤1，0，設(shè)t＝＝.則x＝. 故log2＝log2x2＝log2x＝log2＝－log2t， 所以f(t)＝－log

10、2t，即f(x)＝－log2x(x>0)． 答案?。璴og2x(x>0) 13．(2013昆明模擬)已知定義在R上的偶函數(shù)滿足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且當x∈[0,2]時，y＝f(x)單調(diào)遞減，給出以下四個命題： ①f(2)＝0； ②x＝－4為函數(shù)y＝f(x)圖象的一條對稱軸； ③函數(shù)y＝f(x)在[8,10]上單調(diào)遞增； ④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的兩根為x1，x2則x1＋x2＝－8.以上命題中所有正確命題的序號為________． 解析　令x＝－2，得f(2)＝f(－2)＋f(2)，即f(－2)＝0，又函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，故f(2)＝0；根據(jù)①可得f

11、(x＋4)＝f(x)，則函數(shù)f(x)的周期是4，由于偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，故x＝－4也是函數(shù)y＝f(x)圖象的一條對稱軸；根據(jù)函數(shù)的周期性可知，函數(shù)f(x)在[8,10]上單調(diào)遞減，③不正確；由于函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝－4對稱，故如果方程f(x)＝m在區(qū)間[－6，－2]上的兩根為x1，x2，則＝－4，即x1＋x2＝－8.故正確命題的序號為①②④. 答案?、佗冖? 14．已知f(x)＝lg(－x2＋8x－7)在(m，m＋1)上是增函數(shù)，則m的取值范圍是________． 解析　復合函數(shù)f(x)＝lg(－x2＋8x－7)可以分解為外函數(shù)y＝lg u和內(nèi)函數(shù)u＝－x2＋8x－7.外函

12、數(shù)是增函數(shù)，故內(nèi)函數(shù)在(m，m＋1)上必是增函數(shù)．故有 解得1≤m≤3. 答案　[1,3] 15．設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R恒有f(x＋1)＝f(x－1)，已知當x∈[0,1]時f(x)＝1－x，則 ①2是函數(shù)f(x)的周期； ②函數(shù)f(x)在(1,2)上遞減，在(2,3)上遞增； ③函數(shù)f(x)的最大值是1，最小值是0； ④當x∈(3,4)時，f(x)＝x－3， 其中所有正確命題的序號是________． 解析　由已知條件：f(x＋2)＝f(x)， 則y＝f(x)是以2為周期的周期函數(shù)，①正確； 當－1≤x≤0時，0≤－x≤1，f(x)＝f(－x)＝1＋x，函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示： 當3