中考數(shù)學卷精析版山東

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1、邵陽市2012年初中畢業(yè)學業(yè)考試試卷 一．選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分.在每個小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的） 1.下列四個實數(shù)中，最大的數(shù)是 A．-1 B．0 C．1 D． 【答案】 D 2.如圖㈠所示，已知點O是直線AB上一點，∠1=70，則∠2=的度數(shù)是 A．20 B．70 C．110 D．130 【答案】 C 3.分式方程的解是 A．-1 B．1 C．-2 D．2 【答案】 B 4.把因式分解的最終結果是 A． B．

2、 C． D． 【答案】 A 5.在實驗操作技能檢測中，學生通過隨機抽取卡片的方式確定檢測題目，現(xiàn)將分別印有題號“①、②、③、④”的4張卡片（卡片的形狀、大小一樣，質地相同）放入盒中，小明同學從中隨機抽取一張卡片，題號是“①”的概率是 A． B． C． D． 【答案】 B 6. 如圖㈡所示，圓柱體的俯視圖是 【答案】 D 7. 2011年，某縣通過推廣超級稻“種三產四”豐產工程，糧食產量平均每畝增產167.1公斤，為全縣農戶新增純收入8063.6萬元，其中8063.6萬元可以用科學計數(shù)法表示為 A．

3、B． C． D. 【答案】 C 8. 如圖㈢所示，在△ABC中，AB=AC，∠A<90，邊BC、CA、AB的中點分別是D、E、F，則四邊形AFDE是 A．菱形 B．正方形 C．矩形 D.梯形 【答案】 A 二．填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分） 9.∣-3∣= . 【答案】 3 10.3月12日某班50名學生到郊外植樹，平均每人植樹a棵，則該班一共植樹 棵. 【答案】 50a 11.某地5月1日至7日的每日最高氣溫如圖㈣所示，這組數(shù)據的

4、極差是 . 【答案】 4 12.已知點（1，-2）在反比例函數(shù)的圖像上，則k的值是 . 【答案】 -2 13.不等式的解集是 . 【答案】x<2 14. 如圖㈤所示，直線AB是⊙O的切線，切點為A，OB=5，AB=4，則OA的長是 . 【答案】 3 15. 如圖㈥所示，在正方形網格中（網格中每個小正方形的邊長均為1），將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉，得到△OCD，則∠AOC的度數(shù)是 . 【答案】90 16. 如圖㈦所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠B=30，ED是

5、BC的垂直平分線，請寫出圖中兩條相等的線段是 . 【答案】BD=CD (或BE=CE) 三．解答題（本大題共3個小題，每小題8分，共24分） 17. 計算： 【答案】 18. 先化簡，再求值：，其中 【答案】 19. 如圖㈧所示，AC、BD相交于點O，且OA=OC，OB=OD. 求證：AD∥BC. 【答案】 證明：在△AOD和△COB中， ∵OA=OC，OB=OD，且∠AOD=∠COB ∴△AOD≌△COB ∴∠A=∠C ∴AD∥BC 四、應用題（本大題共3個小題，第20、21題每小題8分，第22題10分，共26分） 20. 為

6、配合全市“倡導低碳綠色生活，推進城鎮(zhèn)節(jié)水減排”的宣傳活動，某校數(shù)學課外活動小組把用水習慣分為“很注意解決用水（A）”、“較注意解決用水（B）”、“不注意解決用水（C）”三類情況，設計了調查問卷在中學生中開展調查，并將調查結果分析整理后，制成如圖㈨所示的兩個統(tǒng)計圖. 請根據以上信息解答下列問題： （1）這次調查問卷調查共調查了多少名學生？ （2）在扇形統(tǒng)計圖中，“B”所對應的扇形的圓心角度數(shù)是多少？ （3）如果設該校共有學生3000人，試估計“不注意解決用水”的學生人數(shù). 【答案】 解：（1）15050%=300 答：這次調查問卷調查共調查了300名學生. （2）3603

7、0%=108 答：在扇形統(tǒng)計圖中，“B”所對應的扇形的圓心角度數(shù)是108. （3）(1-50%-30%)3000=600 答：該?！安蛔⒁饨鉀Q用水”的學生人數(shù)為600人. 21. 2012年，某地開始實施農村義務教育學校營養(yǎng)計劃——“蛋奶工程”. 該地農村小學每份營養(yǎng)餐的標準是質量為300克，蛋白質含量為8%，包括一盒牛奶、一包餅干和一個雞蛋.已知牛奶的蛋白質含量為5%，餅干的蛋白質含量為12.5%，雞蛋的蛋白質含量為15%，一個雞蛋的質量為60克。 ⑴ 一個雞蛋中含蛋白質的質量為多少克？ ⑵ 每份營養(yǎng)餐中牛奶和餅干的質量分別為多少克？ 【答案】 解：⑴6015%=9

8、 答：一個雞蛋中含蛋白質的質量為9克. ⑵設每份營養(yǎng)餐中牛奶的質量為x克，由題意得： 解這個方程，得： x=200 ∴300-60-x=40 答: 每份營養(yǎng)餐中牛奶和餅干的質量分別為200克和40克。 22.某村為方便村民夜間出行，計劃在村內公路旁安裝如圖（十）所示的路燈，已知路燈燈臂AB的長為1.2m，燈臂AB與燈柱BC所成的角（∠ABC）的大小為105，要使路燈A與路面的距離AD為7m，試確定燈柱BC的高度。（結果保留兩位有效數(shù)字） 圖（十） 【答案】 如圖，過點B作BE⊥AD，垂足為E，則四邊形BCDE為矩形

9、 ∴DE=BC,∠CBE=90 ∵∠ABC=105 ∴∠ABE=15 在△ABE中，AB=1.2，∠ABE=15 ∴ ∴AE=1.2sin15≈1.20.26=0.312 ∴BC=DE=AD-AE=7-0.312=6.688≈6.7 答：燈柱BC的高度約為6.7m. 五、探究題（本大題10分） 23．如圖（十一）所示，已知拋物線的解析式為 ⑴求拋物線的頂點坐標； ⑵將拋物線每次向右平移2個單位，平移n次，依次得到拋物線（n為正整數(shù)） ① 求拋物線與x軸的交點A1、A2的坐標； ② 試確定拋物線的解析式。（直接寫出答案，不需要解題過程） 圖（十一） 提示：拋物

10、線的頂 點坐標，對稱軸. 【答案】 解：⑴∵ ∴拋物線的頂點坐標為（1，-1）； ⑵當y=0時，則有，解得： ∴， ① 將拋物線每次向右平移2個單位，得到拋物線， 此時拋物線與x軸的交點、也隨之向右平移2個單位， ∴拋物線與x軸的交點A1、A2的坐標分別為：、； ②拋物線的解析式為： 六、綜合題（本大題12分） 24. 如圖（十二）所示，直線與x軸相交于點A（4，0），與y軸相交于點B，將△AOB沿著y軸折疊，使點A落在x軸上，點A的對應點為點C. ⑴求點C的坐標； ⑵設點P為線段CA上的一個動點，點P與點A、C不重合，連結PB，以點P為端點

11、作射線PM交AB于點M，使∠BPM=∠BAC ① 求證：△PBC∽△MPA； ② 是否存在點P使△PBM為直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。 【答案】 解：⑴∵A（4，0），且點C與點A關于y軸對稱 ∴C（-4，0） ⑵ ①證明：∵∠BPM=∠BAC，且∠PMA=∠BPM+∠PBM，∠BPC=∠BAC+∠PBM ∴∠PMA=∠BPC 又∵點C與點A關于y軸對稱，且∠BPM=∠BAC ∴∠BCP=∠MAP ∴△PBC∽△MPA ②∵直線與x軸相交于點A（4，0） ∴把A（4，0）代入，得：b=3 ∴ ∴B（0，3） 情形一：當∠PBM=90時，則有△BPO∽△ABO ∴， 即： ∴ 即： 情形二：如圖（十三）當∠PMB=90時，則∠PMA==90 ∴∠PAM+MPA =90 ∵∠BPM=∠BAC ∴∠BPM+∠APM =90 則有BP⊥AC ∵過點B只有一條直線與AC垂直 ∴此時點P與點O重合，即：符合條件的點的坐標為： ∴使△PBM為直角三角形的點P有兩個、 - 9 -