中考數(shù)學(xué)卷精析版聊城卷

《中考數(shù)學(xué)卷精析版聊城卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)卷精析版聊城卷（13頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2012年中考數(shù)學(xué)卷精析版——聊城卷 （本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘） 一、選擇題（本題共12小題，每題3分，共36分） 1．（2012山東聊城3分）計(jì)算|﹣|﹣的結(jié)果是【 】 　　A．﹣　　B．　　C．﹣1　　D．1 【答案】A。 【考點(diǎn)】絕對值，有理數(shù)的減法。 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解： 。故選A。 2．（2012山東聊城3分）下列計(jì)算正確的是【 】 　　A．x2+x3=x5　　B．x2?x3=x6　　C．（x2）3=x5　　D．x5x3=x2 【答案】D。

2、 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法和除法，冪的乘方。 故選D。 3．（2012山東聊城3分）“拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是【 】 　　A．必然事件　　B．隨機(jī)事件　　C．確定事件　　D．不可能事件 【答案】B。 【考點(diǎn)】隨機(jī)事件。 【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義，隨機(jī)事件就是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，即可判斷： 拋1枚均勻硬幣，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，故拋1枚均勻硬幣，落地后正面朝上是隨機(jī)事件。故選B。 4．（2012山東聊城3分）用兩塊完全相同的長方體搭成如圖所示的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是【 】 【答案】C。 【考點(diǎn)】簡單

3、組合體的三視圖。 【分析】根據(jù)主視圖的定義，找到從正面看所得到的圖形即可： 從物體正面看，左邊1列、右邊1列上下各一個(gè)正方形，且左右正方形中間是虛線。故選C。 5．（2012山東聊城3分）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是【 】 A．x＞2　　B．x＜2　　C．x≠2　　D．x≥2 .[ 【答案】A。 【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍，二次根式和分式有意義的條件。 【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須。故選A。 6．（2012山東聊城3分）將一副三角板按如圖所示擺放，圖中∠α的度數(shù)是【 】 　　A．75　　B．9

4、0　　C．105　　D．120 【答案】C。 【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理。 【分析】如圖，先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出∠BAE及∠E的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理及對頂角的性質(zhì)即可得出結(jié)論： ∵圖中是一副直角三角板，∴∠BAE=45，∠E=30。 ∴∠AFE=180﹣∠BAE﹣∠E=105。∴∠α=105。故選C。 7．（2012山東聊城3分）某排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如下表所示： 年齡/歲 18 19 20 21 22 人數(shù)/人 1 4 3 2 2 該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)與中位數(shù)分別是【 】 　　A．19歲，19歲　　B．19歲，20歲　　

5、C．20歲，20歲　　D．20歲，22歲 【答案】B。 【考點(diǎn)】眾數(shù)，中位數(shù)。 8．（2012山東聊城3分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在邊BC上，如果點(diǎn)F是邊AD上的點(diǎn)，那么△CDF與△ABE不一定全等的條件是【 】 　　A．DF=BE　　B．AF=CE　　C．CF=AE　　D．CF∥AE 【答案】C。 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定。 【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定方法逐項(xiàng)分析即可： A、當(dāng)DF=BE時(shí)，由平行四邊形的性質(zhì)可得：AB=CD，∠B=∠D，利用SAS可判定△CDF≌△ABE； B、當(dāng)AF=CE時(shí)，由平行四邊形的性

6、質(zhì)可得：BE=DF，AB=CD，∠B=∠D，利用SAS可判定△CDF≌△ABE； C、當(dāng)CF=AE時(shí)，由平行四邊形的性質(zhì)可得：AB=CD，∠B=∠D，利用SSA不能可判定△CDF≌△ABE； D、當(dāng)CF∥AE時(shí)，由平行四邊形的性質(zhì)可得：AB=CD，∠B=∠D，∠AEB=∠CFD，利用AAS可判定△CDF≌△ABE。 故選C。 9．（2012山東聊城3分）如圖，在方格紙中，△ABC經(jīng)過變換得到△DEF，正確的變換是【 】 A．把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，再向下平移2格　　 B．把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，再向下平移5格　　 C．把△ABC向下平移4格，再繞

7、點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180　　 D．把△ABC向下平移5格，再繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180 【答案】B。 【考點(diǎn)】幾何變換的類型。 【分析】根據(jù)圖象，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，再向下平移5格即可與△DEF重合。故選B。 10．（2012山東聊城3分）在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對稱，A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和﹣1，則點(diǎn)C所對應(yīng)的實(shí)數(shù)是【 】 　　A．1+　　B．2+　　C．2﹣1　　D．2+1 【答案】D。 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸，一元一次方程的應(yīng)用。 【分析】設(shè)點(diǎn)C所對應(yīng)的實(shí)數(shù)是x．根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，對稱點(diǎn)到對稱中心的距離相等，則有 ，解得。故選D

8、。 11．（2012山東聊城3分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是【 】 　　A．BC=2DE　　B．△ADE∽△ABC　　C． 　D．S△ABC=3S△ADE 【答案】D。 ∴BC=2DE。故A正確。 ∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，故B正確。 ∵△ADE∽△ABC，∴，故C正確。 ∵DE是△ABC的中位線，∴AD：BC=1：2，∴S△ABC=4S△ADE，故D錯(cuò)誤。 故選D。 . 12．（2012山東聊城3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心的同心圓的半徑由內(nèi)向外依次為1，2，3，4，…，同心圓與直線y=x

9、和y=﹣x分別交于A1，A2，A3，A4…，則點(diǎn)A30的坐標(biāo)是【 】 A．（30，30）　 　B．（﹣8，8）　　 C．（﹣4，4）　　D．（4，﹣4） 【答案】C。 【考點(diǎn)】分類歸納（圖形的變化類），一次函數(shù)綜合題，解直角三角形。 【分析】∵A1，A2，A3，A4…四點(diǎn)一個(gè)周期，而304=7余2， ∴A30在直線y=﹣x上，且在第二象限。 即射線OA30與x軸的夾角是45，如圖OA=8，∠AOB=45， ∵在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心的同心圓的半徑由內(nèi)向外依次為1，2，3，4，…， ∴OA30=8。 ∵A30的橫坐標(biāo)是﹣8sin45=﹣4，縱坐標(biāo)

10、是4，即A30的坐標(biāo)是（﹣4，4）。 故選C。 二、填空題（本題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分） 13．（2012山東聊城3分）一元二次方程x2﹣2x=0的解是　 ▲ ?。? 14．（2012山東聊城3分）在半徑為6cm的圓中，60的圓心角所對的弧長等于　 ▲ 　cm（結(jié)果保留π）． 【答案】。 【考點(diǎn)】弧長的計(jì)算。 【分析】根據(jù)弧長公式，把半徑和圓心角代入公式計(jì)算就可以求出弧長：。 15．（2012山東聊城3分）計(jì)算：=　 ▲ ?。? 【答案】。 【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算。 【分析】將式子括號內(nèi)部分通分，然后根據(jù)分式除法的運(yùn)算法則，將其轉(zhuǎn)化為乘法，再將分母中的式

11、子因式分解，即可得到結(jié)果： 。] 16．（2012山東聊城3分）我市初中畢業(yè)男生體育測試項(xiàng)目有四項(xiàng)，其中“立定跳遠(yuǎn)”“1000米跑”“肺活量測試”為必測項(xiàng)目，另一項(xiàng)“引體向上”或“推鉛球”中選一項(xiàng)測試．小亮、小明和大剛從“引體向上”或“推鉛球”中選擇同一個(gè)測試項(xiàng)目的概率是　 ▲ ?。? 【答案】。 【考點(diǎn)】列表法或樹狀圖法，概率。 【分析】分別用A，B代表“引體向上”與“推鉛球”，畫樹狀圖得： ∵共有8種等可能的結(jié)果，小亮、小明和大剛從“引體向上”或“推鉛球”中選擇同一個(gè)測試項(xiàng)目的有2種情況， ∴小亮、小明和大剛從“引體向上”或“推鉛球”中選擇同一個(gè)測試項(xiàng)目的概率是。

12、17．（2012山東聊城3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上與正方形的一個(gè)交點(diǎn)．若圖中陰影部分的面積等于9，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為　 ▲ ?。? 【答案】。 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，反比例函數(shù)圖象的對稱性，正方形的性質(zhì)。 【分析】由反比例函數(shù)的對稱性可知陰影部分的面積和正好為小正方形面積的，設(shè)小正方形的邊長為b，圖中陰影部分的面積等于9可求出b的值，從而可得出直線AB的表達(dá)式，再根據(jù)點(diǎn)P（3a， a）在直線AB上可求出a的值，從而得出反比例函數(shù)的解析式： ∵反比例

13、函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴陰影部分的面積和正好為小正方形的面積。 設(shè)正方形的邊長為b，則b2=9，解得b=6。 ∵正方形的中心在原點(diǎn)O，∴直線AB的解析式為：x=3。 ∵點(diǎn)P（3a，a）在直線AB上，∴3a=3，解得a=1。∴P（3，1）。 ∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，∴k=31=3。 ∴此反比例函數(shù)的解析式為：。 三、解答題（本題共8小題，除第24題10分，25題12分，其余每小題7分） 18．（2012山東聊城7分）解不等式組． 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組。 【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同

14、大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。 19．（2012山東聊城7分）如圖，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD．[來 求證：四邊形OCED是菱形． 【答案】證明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCED是平行四邊形。 ∵四邊形ABCD是矩形，∴OC=OD。 ∴四邊形OCED是菱形。 【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)，菱形的判定。 【分析】首先根據(jù)兩對邊互相平行的四邊形是平行四邊形證明四邊形OCED是平行四邊形，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OC=OD，即可利用一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定出結(jié)論。 20．（2012山東聊城7分）為進(jìn)一步加強(qiáng)

15、中小學(xué)生近視眼的防控工作，市教育局近期下發(fā)了有關(guān)文件，將學(xué)生視力保護(hù)工作納入學(xué)校和教師的考核內(nèi)容，為此，某縣教育組管部門對今年初中畢業(yè)生的視力進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分． 請根據(jù)圖表信息回答下列問題： （1）求表中a、b的值，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； （2）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，估計(jì)該縣5600名初中畢業(yè)生視力正常的學(xué)生有多少人？ 【答案】解：（1）這次調(diào)查的人數(shù)是：150.05=300（人）， ∴a=3000.25=75，b=60300=0.2。 根據(jù)a=75補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖如圖： （2）根據(jù)題

16、意得：5600（0.25+0. 2）=2520（人）． 答：該縣初中畢業(yè)生視力正常的學(xué)生有2520人。 【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表，頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，用樣本估計(jì)總體。 【分析】（1）先求出這次調(diào)查的人數(shù)，則a=3000.25，b=60300，即可將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整。 （2）用總?cè)藬?shù)乘以視力在4.9以上（含4.9）的人數(shù)的頻率，即可求出答案。 21．（2012山東聊城7分）兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動，同時(shí)購買一個(gè)書包和一個(gè)文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標(biāo)價(jià)省13.2元．已知書包標(biāo)價(jià)比文具盒標(biāo)價(jià)3倍少6元，那么書包和文具盒的標(biāo)價(jià)各是多少元？ 【考點(diǎn)】二元一次方

17、程組的應(yīng)用。 【分析】根據(jù)購買一個(gè)書包和一個(gè)文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標(biāo)價(jià)省13.2元，書包標(biāo)價(jià)比文具盒標(biāo)價(jià)3倍少6元，分別得出等式方程求出即可。 22．（2012山東聊城7分）周末，小亮一家在東昌湖游玩，媽媽在湖心島岸邊P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖）．小船從P處出發(fā)，沿北偏東60劃行200米到達(dá)A處，接著向正南方向劃行一段時(shí)間到達(dá)B處．在B處小亮觀測媽媽所在的P處在北偏西37方向上，這時(shí)小亮與媽媽相距多少米（精確到米）？（參考數(shù)據(jù)：sin37≈0.60，cos37≈0.80，tan37≈0.75，≈1.41，≈1.73） 【答案】解：作PD⊥AB于點(diǎn)D， 由已知得PA=20

18、0米，∠APD=30，∠B=37， 在Rt△PAD中， 由cos30=，得PD=PAcos30=200=100（米）。 在Rt△PBD中， 由sin37=，得PB=（米）。 答：小亮與媽媽的距離約為288米。 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用（方向角問題），銳角三角函數(shù)。 【分析】作PD⊥AB于點(diǎn)D，分別在直角三角形PAD和直角三角形PBD中求得PD和PB即可求得結(jié)論。 23．（2012山東聊城7分）如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2）． （1）求直線AB的解析式； （2）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)． 【答案】

19、解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b， ∵直線AB過點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，﹣2）， ∴，解得。 ∴直線AB的解析式為y=2x﹣2。 （2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y）， ∵S△BOC=2，∴?2?x=2，解得x=2。 ∴y=22﹣2=2。 ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，2）。 24．（2012山東聊城10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC=10，BC=12，P是上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的平行線交AB的延長線于點(diǎn)D． （1）當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，DP是⊙O的切線？請說明理由； （2）當(dāng)DP為⊙O的切線時(shí)，求線段DP的長． 【答案】解：（1）當(dāng)點(diǎn)P是的中點(diǎn)時(shí)，D

20、P是⊙O的切線。理由如下： 連接AP。 ∵AB=AC，∴。 又∵，∴。∴PA是⊙O的直徑。 ∵，∴∠1=∠2。 又∵AB=AC，∴PA⊥BC。 又∵DP∥BC，∴DP⊥PA?！郉P是⊙O的切線。 （2）連接OB，設(shè)PA交BC于點(diǎn)E。． 由垂徑定理，得BE=BC=6。 在Rt△ABE中，由勾股定理，得：AE=。 設(shè)⊙O的半徑為r，則OE=8﹣r， 在Rt△OBE中，由勾股定理，得：r2=62+（8﹣r）2，解得r=。 ∵DP∥BC，∴∠ABE=∠D。 又∵∠1=∠1，∴△ABE∽△ADP， ∴，即，解得：。 【考點(diǎn)】圓心角、弧、弦的關(guān)系，圓周角定理，切線的判定，勾股

21、定理，垂徑定理，相似三角形的判定和性質(zhì)。 【分析】（1）根據(jù)當(dāng)點(diǎn)P是的中點(diǎn)時(shí)，得出，得出PA是⊙O的直徑，再利用DP∥BC，得出DP⊥PA，問題得證。 （2）利用切線的性質(zhì)，由勾股定理得出半徑長，進(jìn)而得出△ABE∽△ADP，即可得出DP的長。 25．（2012山東聊城12分）某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子廠品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=﹣2x+100．（利潤=售價(jià)﹣制造成本） （1）寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得3502萬元的利潤

22、？當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？ （3）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬元的利潤，那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬元？ ∴銷售單價(jià)定為25元或43元時(shí)，廠商每月能獲得3502萬元的利潤。 ∵z═﹣2x2+136x﹣1800 =﹣2（x﹣34）2+512， ∴當(dāng)銷售單價(jià)為34元時(shí)，每月能獲得最大利潤，最大利潤是512萬元。 （3）結(jié)合（2）及函數(shù)z=﹣2x2+136x﹣1800的圖象（如圖所示）可知， 當(dāng)25≤x≤43時(shí)，z≥350。 又由限價(jià)32元，得25≤x≤32。 根據(jù)

23、一次函數(shù)的性質(zhì)，得y=﹣2x+100中y隨x的增大而減小， ∴當(dāng)x=32時(shí)，每月制造成本最低。 最低成本是18（﹣232+100）=648（萬元）。 ∴所求每月最低制造成本為648萬元。 【考點(diǎn)】二次函數(shù)和一次函數(shù)的應(yīng)用。 【分析】（1）根據(jù)每月的利潤z=（x﹣18）y，再把y=﹣2x+100代入即可求出z與x之間的函數(shù)解析式。 （2）把z=350代入z=﹣2x2+136x﹣1800，解這個(gè)方程即可，將z═﹣2x2+136x﹣1800配方，得 z=﹣2（x﹣34）2+512，即可求出當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得的最大利潤。 （3）結(jié)合（2）及函數(shù)z=﹣2x2+136x﹣1800的圖象即可求出當(dāng)25≤x≤43時(shí)z≥350，再根據(jù)限價(jià)32元，得出25≤x≤32，最后根據(jù)一次函數(shù)y=﹣2x+100中y隨x的增大而減小，即可得出當(dāng)x=32時(shí)，每月制造成本最低，求出最低成本。 - 13 -