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1、
《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)
?。ㄒ唬┻^程與方法
1．通過簡單的事例，使學(xué)生理解三張餅的最佳烙餅方法。
2．在解決問題的過程中，使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優(yōu)方案的意識。
?。ǘ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀
使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題?！ ?
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能從解決問題的多種方案中尋找出最優(yōu)方案，初步體會優(yōu)化的思想，形成優(yōu)化的意識。
教學(xué)難點(diǎn)：尋找出解決問題的最優(yōu)方案，形成優(yōu)化的意識，提高解決實(shí)際問題的能力?！ ?
2、 三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件、圓片等
四、教學(xué)過程
（一）情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題
師：請大家猜猜老師的平時(shí)業(yè)余愛好有哪些？（出示老師在廚房里烙餅的情境）
師：廚房里會有什么數(shù)學(xué)問題呢？引出：“每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。”
師：根據(jù)以上信息請同學(xué)們獨(dú)立思考如何烙一張餅？兩張餅？各需要多長時(shí)間？
【設(shè)計(jì)意圖】從簡單入手，通過烙一張與兩張餅的時(shí)間對比，使學(xué)生充分認(rèn)識到在同時(shí)能夠烙兩張餅的鍋里，一次烙一張餅在時(shí)間上是顯得多么的浪費(fèi)，為下一個環(huán)節(jié)“三張餅“的最優(yōu)化探究作好鋪墊。
?。ǘ┨骄啃轮?
1．實(shí)踐操作，探
3、求策略
（1）探究雙數(shù)餅
師：“烙1張餅要用多少時(shí)間呢？”
生：6分鐘。
師：“烙2張餅最少要用多少時(shí)間呢？怎樣烙？”
生：“還是6分鐘。把兩個餅一起放進(jìn)鍋里,先烙正面,再烙反面。”
師：“如果烙4張餅最少要用多少分鐘？怎樣烙？”
生1：先烙2張，用6分鐘，再烙兩張，6分鐘，兩個6分鐘共12分鐘。
生2：烙1次用3分鐘，4張餅共8個面，每次兩個面，共烙4次，43=12分“6張呢?8張呢?請你思考一下，把你的方法在表1里寫一寫。交流方法。
小結(jié)：當(dāng)餅的個數(shù)是雙數(shù)時(shí),怎么計(jì)算時(shí)間？所需時(shí)間與烙2個餅所需時(shí)間有
4、什么關(guān)系？
教師小結(jié)：“剛才我們都是每次烙兩個餅，前兩個餅的兩面都烙熟后，再烙后兩個餅。
【設(shè)計(jì)意圖】抓住重點(diǎn)詞“同時(shí)”“節(jié)省時(shí)間”，滲透優(yōu)化的思想。通過老儀仗兵讓學(xué)生進(jìn)行比較，明白“同時(shí)烙兩張”會“節(jié)省時(shí)間”，從而初步感知“優(yōu)化的思想”。
?。?）探究單數(shù)餅
師：“現(xiàn)在要烙3張餅，最少要用多少時(shí)間呢？怎樣烙？”
【預(yù)設(shè)】
如有學(xué)生提出反對意見：“不對！烙3個餅不應(yīng)該是12分鐘，只要9分鐘。”
師：“你為什么認(rèn)為只要9分鐘？”
生：“如果像他這樣烙，在烙第三個餅的時(shí)候，鍋的一半位置是空著的，這不浪費(fèi)了時(shí)間嗎？我把前兩
5、個餅烙熟一面后，馬上換上第三個繼續(xù)烙；然后將取出的那一個放回鍋里和第三個一起烙另一面。鍋就不會有空位，所以只要9分鐘?！?
①合作探究
師：“你們聽明白他的意思了嗎？這種方法是不是行得通呢？大家動手試一下吧！為便于操作，建議各小組在試驗(yàn)中給每個餅編號、并記錄烙餅步驟及所需時(shí)間。”
?。ㄈ鐩]有學(xué)生想出這種最佳的方法，教師可以讓學(xué)生小組討論然后匯報(bào)。）
?、诮涣鲄R報(bào)，請一個小組上臺用“餅”演示。
?、塾谜n件小結(jié)：
第一次：烙1、2號餅的正面，用3分鐘。
第二次：把2號餅暫時(shí)取出，把3號餅放入，烙1號餅的反面和3號餅的正面，又用3分鐘。第
6、三次：取出1號餅，放入2號餅，烙2、3號餅的反面，用3分鐘。
一共用9分鐘。
師：這種烙法為什么會節(jié)省時(shí)間呢？
我們注意了充分利用鍋，不讓它有空的時(shí)候，所以節(jié)省了時(shí)間，今天我們研究的就是怎樣合理安排時(shí)間，板書課題。
【設(shè)計(jì)意圖】如何盡快地烙三張餅，是本節(jié)課的難點(diǎn)。這里通過讓學(xué)生自己去動手試一試，烙一烙，說一說的方法，讓學(xué)生認(rèn)識到盡量不讓鍋空著才是最優(yōu)方案。使學(xué)生在實(shí)踐中感悟到解決問題策略的多樣化與方法的合理性。
④探究單數(shù)餅計(jì)算時(shí)間方法
師：“那么烙5個餅?zāi)愦蛩阍趺蠢?？先烙幾張？再烙幾張？最少要用多少時(shí)間呢？
生
7、：先烙2張用6分鐘，再烙3張用9分鐘，一共15分鐘。
師：烙7個餅?zāi)?？……”自己試著寫一寫，同桌互相說一說。
交流匯報(bào)。
師：“當(dāng)餅的個數(shù)是單數(shù)時(shí),所需時(shí)間有什么規(guī)律？怎么烙？”
【預(yù)設(shè)】
生1：“只有烙1個餅時(shí)鍋才空著一部分，而烙兩個以上的餅都有可通過合理安排始終不讓鍋里出現(xiàn)空位。所以每增加一個餅，時(shí)間只增加3分鐘?！?
生2：“實(shí)際上烙2張也好，3張也好，都是為了使這口鍋在烙餅時(shí)一直不會有空位?！?
師總結(jié)：為了能節(jié)省時(shí)間，我們要最大限度的利用時(shí)間和空間。
【設(shè)計(jì)意圖】以兩三個餅的最優(yōu)化方法為基礎(chǔ)，拓展“4、5、6、7“甚至更多的最優(yōu)化方案，這里完全放手讓學(xué)生去研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)一步體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的
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今天我們學(xué)習(xí)了怎樣合理安排時(shí)間，說說學(xué)習(xí)感受。
解決問題的方法很多，我們要善于思考，找到最好的方法，提高做事的效率。
【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)中“今天你有什么收獲嗎？”這個問題的提出，主要是想培養(yǎng)學(xué)生整理、歸納的意識和習(xí)慣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
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