華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第21章二次根式練習(xí)題

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1、 二次根式練習(xí)題 資料編號(hào):202007280500 1. 若代數(shù)式的值是常數(shù)2,則的取值范圍是 【 】 (A)≥4 (B)≤2 (C)2≤≤4 (D)或 2. 使代數(shù)式有意義的整數(shù)有 【 】 (A)5個(gè) (B)4個(gè) (C)3個(gè) (D)2個(gè) 3. 二次根式中,的取值范圍是 【 】 (A)≥1 (B)≤1 (

2、C) (D) 4. 已知,化簡(jiǎn)的結(jié)果是 【 】 (A) (B) (C) (D) 5. 計(jì)算的結(jié)果是 【 】 (A) (B) (C) (D) 6. 下列運(yùn)算正確的是 【 】 (A) (B) (C)

3、 (D) 7. 已知,,則的關(guān)系是 【 】 (A)相等 (B)互為相反數(shù) (C)互為倒數(shù) (D)平方相等 8. 將式子中根號(hào)外的因式移到根號(hào)里面,正確的結(jié)果是 【 】 (A) (B) (C) (D) 9. 等式成立的條件是 【 】 (A) (B) (C)≤ (D)≤≤

4、9 10. 實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,化簡(jiǎn)的結(jié)果為 【 】 (A) (B) (C) (D) 11. 代數(shù)式有意義時(shí),應(yīng)滿(mǎn)足的條件是____________. 12. 若,則__________. 13. 已知,則的值為_(kāi)_________. 14. 若與最簡(jiǎn)二次根式是同類(lèi)二次根式,則__________. 15. 已知都是正整數(shù),且,則__________. 16. 若,則的取值范圍是___________

5、_. 17. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:________________. 18. 化簡(jiǎn):__________. 19. 計(jì)算:__________. 20. 觀察下列各式的特點(diǎn): ,,,,…… 計(jì)算: __________. 21. 已知為實(shí)數(shù),且,求的值. 22. 先化簡(jiǎn),再求值:,其中. 23. 已知. (1)化簡(jiǎn); (2)求的值. 24. 已知. (1)求與的值; (2)利用(1)的結(jié)果求的值. 25. 已知,求的值. 26. 已知是實(shí)數(shù),求的值. 2

6、7. 已知為實(shí)數(shù),且,求的值. 28. 【閱讀理解】 閱讀下面的解題過(guò)程,體會(huì)如何發(fā)現(xiàn)隱含條件并回答下面的問(wèn)題: 化簡(jiǎn):. 解析:由隱含條件≥0解得≤,∴ ∴原式. 【啟發(fā)應(yīng)用】 (1)按照上面的解法,化簡(jiǎn):; 【類(lèi)比遷移】 (2)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn):; (3)已知為△ABC的三邊長(zhǎng),化簡(jiǎn): . 29. 觀察、思考、解答: 反之, ∴. (1)仿上例,化簡(jiǎn):; (2)若,則與的關(guān)系是什么?并說(shuō)明理由. 30. 若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足:,試確定的值.

7、 二次根式練習(xí)題參考答案 2020.07.28 題號(hào) 1 2 3 4 5 答案 C B D D C 題號(hào) 6 7 8 9 10 答案 A C B C A 11. 12. 1002 13. 14. 2 15. 10 16. ≤6 17. 18. 19. 20. 第10頁(yè) 21. 已知為實(shí)數(shù),且: ,求的值. 解: 由題意可知: 解之得: ∴,解之得: ∴的值分別為5、. 22. 先化簡(jiǎn),再求值:,其中. 解: 當(dāng)

8、時(shí) 原式. 23. 已知. (1)化簡(jiǎn); (2)求的值. 解:(1) ; (2)由(1)可知: ∴ . 24. 已知. (1)求與的值; (2)利用(1)的結(jié)果求的值. 解:(1)∵ ∴ ; (2) . 25. 已知,求的值. 解:∵ ∴ ∴ ∴ ∴ . 26. 已知是實(shí)數(shù),求的值. 解: 分為三種情況: ①當(dāng)時(shí) 原式 ; ②當(dāng)≤≤1時(shí) 原式 ; ③當(dāng)時(shí) 原式 . 綜上所述,的值為或或3. 27. 已知為實(shí)數(shù),且: ,求: 的值. 解:由題意可得: 解之得: ∴. ∴ . 28. 【

9、閱讀理解】 閱讀下面的解題過(guò)程,體會(huì)如何發(fā)現(xiàn)隱含條件并回答下面的問(wèn)題: 化簡(jiǎn):. 解析:由隱含條件≥0解得≤,∴ ∴原式 . 【啟發(fā)應(yīng)用】 (1)按照上面的解法,化簡(jiǎn):; 【類(lèi)比遷移】 (2)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn):; (3)已知為△ABC的三邊長(zhǎng),化簡(jiǎn): . 解:(1)由題意可知: ≥0,解之得:≤2 ∴ ; (2)由數(shù)軸可知: ,且. ∴ ; (3)由三角形三邊的關(guān)系定理可得: ∴ . . 29. 觀察、思考、解答: 反之, ∴. (1)仿上例,化簡(jiǎn):; (2)若,則與的關(guān)系是什么?并說(shuō)明理由. 解:(1) ; (2)∵ ∴ ∴. 30. 若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足:,試確定的值. 解:由題意可得: ,即 ∴ ∴ ∵≥0, ≥0 ∴ ∴,解之得:.

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