2021年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)真題及答案

《2021年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)真題及答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)真題及答案（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2021年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)真題及答案 注意事項： 1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題），共8頁，滿分120分，考試時間120分鐘．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、座號填寫在試卷和答題卡規(guī)定的位置．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回． 2．答題注意事項見答題卡，答在本試卷上不得分． 第Ⅰ卷（選擇題 共42分） 一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．的相反數(shù)是 （A）. （B）. （C）2. （D）. 2．2021年5月15日，天問一號探測器成功著

2、陸火星，中國成為全世界第二個實現(xiàn)火星著陸的國家. 據(jù)測算，地球到火星的最近距離約為55 000 000 km. 將數(shù)據(jù)55 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 （A）5.5106. （B）0.55108. （C）5.5107. （D）55106. 3．計算的結(jié)果是 （A）. （B）. （C）. （D）. 4．如圖所示的幾何體的主視圖是 5．如圖，AB∥CD，∠AEC=40，CB平分∠DCE，則∠ABC的度數(shù)為 （第5題圖） A B C D E （A）10. （B）20. （C）3

3、0. （D）40. 6．方程的根是 （A）， . （B）， . （C），. （D），. 7．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是 －2 0 0 0 0 （D） （C） （B） （A） －2 －2 －2 8．計算的結(jié)果是 （A）. （B）. （C）. （D）. （第9題圖） B A C 9．如圖，點A，B都在格點上，若，則AC的長為 （A）. （B）. （C）. （D）. 10．現(xiàn)有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已過期，隨機(jī)抽取2盒，至少有一盒過期

4、的概率是 （A）. （B）. （C）. （D）. 11．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點A，B，∠P=70，C為⊙O上一點，則∠ACB的度數(shù)是 （A）110. （B）120. （C）125. （D）130. 12．某工廠生產(chǎn)A，B兩種型號的掃地機(jī)器人. B型機(jī)器人比A型機(jī)器人每小時的清掃面積多50%；清掃100所用的時間，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人多用40分鐘. 兩種型號掃地機(jī)器人每小時分別清掃多少面積？若設(shè)A型掃地機(jī)器人每小時清掃，根據(jù)題意可列方程為 （A） （B） （C） （D）

5、13．已知，下列結(jié)論：①；②；③若，則；④若，則. 其中正確的個數(shù)是 （A）1. （B）2. （C）3. （D）4. 質(zhì)量 14．實驗證實，放射性物質(zhì)放出射線后，質(zhì)量將減少，減少的速度開始較快，后來較慢，物質(zhì)所剩的質(zhì)量與時間成某種函數(shù)關(guān)系. 下圖為表示鐳的放射規(guī)律的函數(shù)圖象. （第14題圖） 時間/年 質(zhì)量 1620 4860 3240 m0 O （第14題圖） 時間/年 質(zhì)量 1620 4860 3240 m0 O （第14題圖） （第14題圖） 時間/年 質(zhì)量 1620 4860

6、 3240 m0 O （第14題圖） （第14題圖） 時間/年 質(zhì)量 1620 4860 3240 m0 O （第14題圖） O 3240 4860 1620 時間/年 （第14題圖） 據(jù)此可計算32 mg鐳縮減為1 mg所用的時間大約是 （第14題圖） 時間/年 質(zhì)量 1620 4860 3240 m0 O （第14題圖） （A）4860年. （B）6480年. （C）8100年. （D）9720年. 第Ⅱ卷（非選擇

7、題　共78分） 注意事項： 1．第Ⅱ卷分填空題和解答題． 2．第Ⅱ卷所有題目的答案，考生須用0.5毫米黑色簽字筆答在答題卡規(guī)定的區(qū)域內(nèi)，在試卷上答題不得分． 10 2 90 成績 95 100 人數(shù) （第17題圖） 3 5 85 0 二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分） 15．分解因式：=　　　. 16．比較大?。骸　　?（填“﹥”“﹤”或“=”）. 17．某學(xué)校八年級（2）班有20名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“學(xué) 黨史、看紅書”知識競賽，成績統(tǒng)計如圖. 這個班參賽 學(xué)生的平均成績是　　　. 18．在平面直角坐標(biāo)系中，□ABCD的對

8、稱中心是坐標(biāo)原點，頂點A，B的坐標(biāo)分別是(，1)，(2，1). 將□ABCD沿x軸向右平移3個單位長度，則頂點C的對應(yīng)點C1的坐標(biāo)是　　　. 19．?dāng)?shù)學(xué)知識在生產(chǎn)和生活中被廣泛應(yīng)用. 下列實例所應(yīng)用的最主要的幾何知識，說法正確的是　　?。ㄖ惶顚懶蛱枺? ①射擊時，瞄準(zhǔn)具的缺口、準(zhǔn)星和射擊目標(biāo)在同一直線上，應(yīng)用了“兩點確定一條直線”； ②車輪做成圓形，應(yīng)用了“圓是中心對稱圖形”； ③學(xué)校門口的伸縮門由菱形而不是其它四邊形組成，應(yīng)用了“菱形對角線互相垂直且平分”； ④地板磚可以做成矩形，應(yīng)用了“矩形對邊相等”. （第19題圖） 準(zhǔn)星 缺口 三、解

9、答題（本大題共7小題，共63分） 20.（本小題滿分7分） 計算：. 21．（本小題滿分7分） 實施鄉(xiāng)村振興計劃以來，我市農(nóng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入了快車道. 為了解梁家?guī)X村今年一季度經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，小玉同學(xué)的課題研究小組從該村300戶家庭中隨機(jī)抽取了20戶，收集到他們一季度家庭人均收入的數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）： 0.69 0.73 0.74 0.80 0.81 0.98 0.93 0.81 0.89 0.69 0.74 0.99 0.98 0.78 0.80 0.89 0.83 0.89 0.94 0.89 研究小組

10、的同學(xué)對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理分析，得到下表： 分組 頻數(shù) 0.65≤x<0.70 2 0.70≤x<0.75 3 0.75≤x<0.80 1 0.80≤x<0.85 0.85≤x<0.90 4 0.90≤x<0.95 2 0.95≤x<1.00 統(tǒng)計量 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 數(shù)值 0.84 （1）表格中：　　　，　　　，　　　，　　　； （2）試估計今年一季度梁家?guī)X村家庭人均收入不低于0.8萬元的戶數(shù)； （3）該村梁飛家今年一季度人均收入為0.83萬元，能否超過村里一半以上的家庭？請說明理由. 22．（本

11、小題滿分7分） 如圖，在某小區(qū)內(nèi)拐角處的一段道路上，有一兒童在C處玩耍，一輛汽車從被樓房遮擋的拐角另一側(cè)的A處駛來. 已知CM=3 m，CO=5 m，DO=3 m，∠AOD=70，汽車從A處前行多少米，才能發(fā)現(xiàn)C處的兒童（結(jié)果保留整數(shù)）？ （參考數(shù)據(jù)：sin37≈0.60，cos37≈0.80，tan37≈0.75； sin70≈0.94，cos70≈0.34，tan70≈2.75.） A B C D O M （第22題圖） 2號樓  23．（本小題滿分9分） ≥ ＜ ＜ ≤ 已知函數(shù) （1）畫出函數(shù)圖象； 列表：

12、 x … … y … … 描點，連線. 得到函數(shù)圖象. y O x 4 2 6 2 4 -2 -4 -6 -2 -4 （2）該函數(shù)是否有最大或最小值？若有，求出其值，若沒有，簡述理由； （3）設(shè)（x1，y1），（x2，y2）是函數(shù)圖象上的點，若x1+x2=0，證明：y1+y2=0. 24．（本小題滿分9分） （第24題圖） C D O E A B 如圖，已知在⊙O中，==，OC與AD相交于點E. 求證：（1）AD/

13、/BC； （2）四邊形BCDE為菱形.  25．（本小題滿分11分） 公路上正在行駛的甲車，發(fā)現(xiàn)前方20 m處沿同一方向行駛的乙車后，開始減速. 減速后甲車行駛的路程s（單位：m）、速度v（單位：m/s）與時間t（單位：s）的關(guān)系分別可以用二次函數(shù)和一次函數(shù)表示，其圖象如圖所示. （1）當(dāng)甲車減速至9 m/s時，它行駛的路程是多少？ 15.5 30 43.5 56 8 t(s) 1 4 5 6 16 8 t(s) 2 3 （第25題圖） s(m) v(m/s) Ｏ Ｏ （2）若乙車以10 m/s的

14、速度勻速行駛，兩車何時相距最近，最近距離是多少？ 26．（本小題滿分13分） 如圖，已知正方形ABCD，點E是BC邊上一點，將△ABE沿直線AE折疊，點B落在點F處，連接BF并延長，與∠DAF的平分線相交于點H，與AE，CD分別相交于點G，M，連接HC. （1）求證：AG=GH； （2）若AB=3，BE=1，求點D到直線BH的距離； （第26題圖） D B M A H G E F C （3）當(dāng)點E在BC邊上（端點除外）運動時，∠BHC的大小是否變化？為什么？

15、 試卷類型：A 參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 說明：解答題給出了部分解答方法，考生若有其它解法，應(yīng)參照本評分標(biāo)準(zhǔn)給分. 一、選擇題（每小題3分，共42分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 D C A B B C B A B D C D A C 二、填空題（每小題3分，共15分） 15．；　　16．＜；　　17．95.5；　　　18．；　　19．①③． 三、解答題 20．解： 3分 5分 7分

16、 21．解：（1）a=5 ，b=3 ， c=0.82 ，d= 0.89. 4分 （2）（戶）， 因此，家庭人均收入不低于0.8萬元的大約有210戶. 6分 （3）因為樣本的中位數(shù)是0.82，0.83 ＞0.82， 所以可以估計梁飛家的人均收入超過村里一半以上的家庭. 7分 22．解：由題意，，因此∠COM≈37. ∵∠DOB與∠COM為對頂角， ∴∠DOB≈37. 2分 在Rt△DOB中， ∵tan∠DOB=， ∴BD=DOtan∠DOB≈30.75=2.25. 4分 在Rt△DOA中， ∵tan∠DOA= ∴AD=DOtan∠DOA≈32.75=8.25. 6

17、分 ∴AB=AD－BD=8.25－2.25=6（m）. 因此，汽車前行約6米，才能發(fā)現(xiàn)兒童. 7分 23．解：（1）列表： x … 1 2 3 4 … y … 3 1.5 1 0.75 … 2分 描點，畫出如圖所示圖象. 5分 y 1 1.5 O x -1 -4 -3 -2 2 3 4 -3 3 -1.5 （2）由圖象可知，當(dāng) 時，函數(shù)取得最小值，；當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，. 7分

18、（3）方法一： ∵x1+x2=0，∴x2=－x1. 當(dāng)x1≤－1時，x2≥1，y1=，y2=， . 當(dāng)x1≥1時，x2≤－1，同理可知y1+y2=0 8分 當(dāng)－1＜x1＜1時，－1＜x2＜1，y1=3x1，y2=3x2， . 綜上所述，若x1+x2=0，則y1+y2=0. 9分 方法二： 圖24－1 B D O E A C 因為該函數(shù)的圖象關(guān)于原點中心對稱，由x1+x2=0，得，可知點（x1，y1）與點（x2，y2）關(guān)于原點對稱，所以y1 =y2 ，即y1+y2=0. 9分 24．證明：（1）如圖24－1，連接BD. ∵， ∴ 2分 ∴AD∥BC.

19、3分 （2）如圖24－2，連接OB，OD， ∵， ∴. 4分  C D O E A B 圖24－2 方法一： ∵OB=OD，BC=CD， ∴垂直平分BD. ∴EB=ED. 5分 ∴. 又∵AD∥BC, ∴. ∴. ∴BC=EB. 7分 ∴BC=CD=ED=EB. 8分 ∴四邊形BCDE是菱形. 9分 方法二： ∵OB=OD，BC=DC，OC=OC， ∴△OBC≌△ODC. ∴∠BCO＝∠DCO. 5分 又∵AD∥BC， ∴∠DEC＝∠BCE. ∴∠DCO＝∠DEC. ∴DE=DC. 7分 ∴DE=BC. ∴四邊形BCDE是平行

20、四邊形. 8分 ∴四邊形BCDE是菱形. 9分 25．解：（1）由題意，設(shè)，v=mt+16. ∵拋物線過點（2，30），（4，56）， ∴ 1分 解得 2分 ∴與的函數(shù)關(guān)系式為. 3分 ∵直線過點（8，8）， ∴8m+16=8. ∴m=－1. ∴. 4分 當(dāng)時，，∴， 5分 當(dāng)時，. 因此，當(dāng)甲車減速至9 m/s時，行駛的路程是87.5 m. 7分 （2）方法一：設(shè)兩車距離為，則 . 整理得： . 8分 ∵＞0，∴有最小值. 當(dāng)時， 9分 最小= 2. 所以當(dāng)甲車減速行駛6秒時，兩車距離最近，最近距離為2米. 11分 方法二： 由題意知，當(dāng)

21、甲車速度減至10m/s時，兩車距離最近. 當(dāng)時，，∴. 8分 此時，甲車行駛的路程為： ， 9分 乙車行駛的路程為， ∴兩車相距. 因此，當(dāng)甲車減速行駛6秒時，兩車相距最近，最近距離是2米. 11分 26．證明：（1）如圖26－1. ∵點B，F(xiàn)關(guān)于AE對稱， ∴AE⊥BF，. 1分 ∵AH平分∠DAF， ∴. ∴. 2分 ∴. 3分  圖26－1 D A B G E F H M C （2）連接DH. 由題意可知AD=AB=AF， 在△ADH和△AFH中， ∴△ADH≌△AFH. ∴DH=FH,. ∴. ∴DH的長即為點

22、D到直線BH的距離. 4分 ∵AB=3，BE=1， ∴. 5分 ∵BG⊥AE， ∴. 6分 ∴. 7分 方法一： 連接BD，， ∵GH=AG， ∴BH=BG+ GH=BG+ AG. ∴BH=. 8分 ∴. ∴點D到直線BH的距離為. 9分 方法二： ∵GF=BG，AG=GH， ∴DH=FH= GHGF= AGBG. 8分 ∴DH=. ∴點D到直線BH的距離為. 9分 （3）不變. 圖26－2 A B G H E F M C D N 如圖26－2，過點C作CN⊥BH，垂足為N. ∵， ， ∴. 在△ABG和△BCN中， ∴△ABG≌△BCN. ∴AG=BN，BG=CN. 10分 又∵AG=GH， ∴BN=GH. 11分 ∴BG+GN=GN+NH. ∴BG=NH. ∴CN=NH. 12分 ∴. 所以，當(dāng)點E在BC邊上運動時，∠BHC的大小不變. 13分