《全等三角形的判定》教學(xué)反思

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1、《全等三角形的判定》教學(xué)反思 2021年數(shù)學(xué)教學(xué)反思《全等三角形的判定》教學(xué)反思 　　教材中將這塊知識(shí)分為4個(gè)課時(shí)，每個(gè)課時(shí)解決一個(gè)判定，依次分別為SSS、SAS、ASA、AAS。編者的安排無(wú)非是希望講練結(jié)合，使學(xué)生能掌握扎實(shí)。但這樣將判定割裂開(kāi)來(lái)之后，教師上課時(shí)會(huì)感覺(jué)每節(jié)課都是探究一種判定，然后刷題，按照這樣的模式上4節(jié)課，不說(shuō)學(xué)生，教師自己都會(huì)覺(jué)得枯燥無(wú)聊，并且沒(méi)有一個(gè)系統(tǒng)性。因此本節(jié)課筆者將其進(jìn)行了整合，在第一節(jié)課就探究了判定全等的4種方法。其實(shí)在兩年前整體教學(xué)的培訓(xùn)中，就有過(guò)想將這節(jié)課上成整合課的想法，但一直沒(méi)有實(shí)施。 　　問(wèn)題1：如何判斷兩個(gè)三角形是否全等? 　　生1

2、：能夠完全重合的兩個(gè)三角形 　　生2：形狀相同、大小相等的兩個(gè)三角形 　　生3：形狀相同、面積相等的兩個(gè)三角形 　　這兩種回答其實(shí)是從兩個(gè)角度來(lái)詮釋了全等，完全重合是從幾何直觀上，而形狀相同、大小(面積)相等是從量的角度出發(fā)，實(shí)際上利用幾何直觀這樣的方法僅存在與理論上，例如互不相交的兩條直線為平行線，故勢(shì)必要從量上去判斷。 　　追問(wèn)：兩個(gè)三角形滿足怎樣的條件算形狀相同，大小相等? 　　預(yù)設(shè)：三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，三條邊對(duì)應(yīng)相等。 　　但學(xué)生卻認(rèn)為大小相等為面積相等，故會(huì)認(rèn)為兩個(gè)三角形要底相等，高相等。這樣的生成，一時(shí)間超出了筆者的預(yù)設(shè)。事后想想，可以引導(dǎo)大小相等除

3、了指面積相等外，也指周長(zhǎng)相等。故也可以使得三條邊長(zhǎng)分別相等，但這也有問(wèn)題，三條邊相等是三個(gè)條件，而底相等，高相等才兩個(gè)條件，看似更優(yōu)。故這里的問(wèn)題設(shè)計(jì)有問(wèn)題。 　　可以改為：兩個(gè)完全重合的三角形，這兩個(gè)圖形反映在數(shù)量關(guān)系上是什么意思? 　　從而使問(wèn)題更加明確，若學(xué)生還是答偏了，可以追問(wèn)，那邊與角呢? 　　問(wèn)題2：通過(guò)6個(gè)條件我們能判斷兩個(gè)三角形全等，那大家對(duì)這樣的判定有什么想法嗎? 　　生：太麻煩了 　　師：那我們能否在此基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化? 　　生：可以，僅需要三個(gè)條件就行了 　　師：哦!你是怎么一下子就知道3個(gè)條件就行了? 　　問(wèn)題3：去掉一個(gè)條

4、件能否判定全等? 　　生：可以，去掉一個(gè)角，不影響! 　　師：那如果去掉一條邊呢? 　　生：也可以，因?yàn)闈M足前面幾個(gè)條件，這條邊的長(zhǎng)度也是確定的! 　　師：嗯!確實(shí)，少掉一個(gè)條件兩個(gè)三角形形狀與大小依然相同 　　設(shè)計(jì)意圖：前面解決了利用數(shù)量關(guān)系來(lái)判定全等，而學(xué)生感覺(jué)繁瑣，故對(duì)判定方法進(jìn)行優(yōu)化，將條件減少。 　　問(wèn)題4：若去掉兩個(gè)條件，還能保證兩個(gè)三角形的形狀與大小相同嗎? 　　設(shè)計(jì)意圖：過(guò)去都是將條件由少到多，去探究需要幾個(gè)條件，筆者嘗試從多到少，這樣更符合學(xué)生的認(rèn)知。同時(shí)可以培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)討論的思想，有3種情況①去掉兩個(gè)角;②去掉兩條邊;③去掉一邊一角

5、。 　　問(wèn)題5：還能再少嗎? 　　生：能! 　　師：兩個(gè)行不行? 　　生：不行! 　　師：為什么? 　　生：這時(shí)候畫(huà)出來(lái)的兩個(gè)三角形形狀和大小會(huì)不一樣! 　　設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生意識(shí)到若想判斷全等，需要使三角形的形狀與大小唯一確定。 　　問(wèn)題6：若三個(gè)條件就可以判斷全等，那是怎樣的三個(gè)條件? 　　設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三個(gè)條件分類(lèi)：①三個(gè)角分別相等;②兩個(gè)角和一條邊分別相等;③一個(gè)角和兩條邊分別相等;④三條邊分別相等。并且對(duì)于②和③還需要再進(jìn)行分類(lèi)，所以上述探究過(guò)程是一個(gè)二次分類(lèi)的問(wèn)題。學(xué)生在此探究過(guò)程中，感受到思維的必然。 　　之后的探究

6、過(guò)程，與課本上的內(nèi)容基本無(wú)異，不再詳細(xì)闡述。筆者第一次嘗試這樣的課，也遇到了許多問(wèn)題。首先讓學(xué)生這些條件能否判斷全等,過(guò)程沒(méi)有讓學(xué)生實(shí)際操作體會(huì)，而是對(duì)著黑板上兩個(gè)一樣的三角形比比劃劃，學(xué)生沒(méi)有體會(huì)到全等的本質(zhì)含義。其次，板書(shū)沒(méi)有設(shè)計(jì)，非常隨意!導(dǎo)致整節(jié)課其實(shí)都是學(xué)生在抽象思維。教材中，是通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作來(lái)感受基本事實(shí)，中間讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)了下三條邊確定的兩個(gè)三角形，講解尺規(guī)作圖，花費(fèi)了大量的時(shí)間。故若將課整合后，尺規(guī)作圖勢(shì)必不能再本節(jié)課詳細(xì)講解。 　　整合課之后肯定還會(huì)再上，例如特殊平行四邊形。在之后的過(guò)程中，再慢慢解決各類(lèi)問(wèn)題吧。同時(shí)，上完整合課后，作業(yè)布置也是一個(gè)頭痛的問(wèn)題，最好還是自己將題目挑選制成一張卷子，不然確實(shí)不好操作。 2021年數(shù)學(xué)教學(xué)反思 《《全等三角形的判定》教學(xué)反思》