2007云南中考數(shù)學(xué)試卷

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1、 云南省2007年高中（中專）招生統(tǒng)一考試（課改實(shí)驗(yàn)區(qū)） 數(shù) 學(xué) 試 題 卷 （全卷三個(gè)大題，共25個(gè)小題，共7頁；滿分120分，考試用時(shí)120分鐘） 注意： 1．本卷為試題卷；考生必須在答題卷上作答；答案應(yīng)書寫在答題卷相應(yīng)位置；在試題卷、草稿紙上答題無效． 2．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卷一并交回． 3．考生可將《2007年云南省高中（中專）招生考試說明與復(fù)習(xí)指導(dǎo)數(shù)學(xué)手冊(cè)》及科學(xué)計(jì)算器（品牌和型號(hào)不限）帶入考場(chǎng)使用． 一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分24分） 1．下列等式正確的是（ ） A．

2、 B． C． D． 2．截至年底，云南省可開發(fā)水電資源容量居全國(guó)第二，約千瓦，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)可記為（ ） A． B． C． D． 3．一元二次方程的解是（ ） A． B． C． D． 4． 若，則=（ ） A． B． C． D． 5．在半徑為18的圓中，120的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是（ ） A．12p B．10p C．6p D．

3、3p 6． 如圖，在中，平分且與BC相交于點(diǎn)， ∠B = 40，∠BAD = 30，則的度數(shù)是（ ） A．70 B．80 C．100 D．110 7．在下面的圖形中，不是正方體表面展開圖的是（ ） 　　　　　　A． B． C． D． 8．已知x+y = –5，xy = 6，則的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空題（本大題共7個(gè)小題，每小題3分，滿分21分

4、） 9．的倒數(shù)是 ． 10．一臺(tái)電視機(jī)的原價(jià)為元，降價(jià)4%后的價(jià)格為_________________元． 11．現(xiàn)有甲、乙兩支球隊(duì)，每支球隊(duì)隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)均為1.70米，方差分別為= 0.28、= 0.36，則身高較整齊的球隊(duì)是 隊(duì)（填“甲”或“乙”）． 12．在同一平面內(nèi)不在同一直線上的3個(gè)點(diǎn)，過任意個(gè)點(diǎn)作一條直線，則可作直線的條數(shù)為______________________． 13．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AB垂直弦CD于點(diǎn)E，則在不添加輔助線的情況下，圖中與∠CDB相等的角 是 （寫出一個(gè)即可）．

5、 14．2008年奧運(yùn)火炬將在我省傳遞（傳遞路線為：昆明—麗江—香格里拉），某校學(xué)生小明在我省地圖上設(shè)定的臨滄市位置點(diǎn)的坐標(biāo)為（–1，0），火炬?zhèn)鬟f起點(diǎn)昆明市位置點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）．如圖，請(qǐng)幫助小明確定出火炬?zhèn)鬟f終點(diǎn)香格里拉位置點(diǎn)的坐標(biāo)為___________． 15．小華將一條直角邊長(zhǎng)為1的一個(gè)等腰直角三角形紙片（如圖1），沿它的對(duì)稱軸折疊1次后得到一個(gè)等腰直角三角形（如圖2），再將圖2的等腰直角三角形沿它的對(duì)稱軸折疊后得到一個(gè)等腰直角三角形（如圖3），則圖3中的等腰直角三角形的一條腰長(zhǎng)為_____________；同上操作，若小華連續(xù)將圖1的等腰直角三角形折

6、疊次后所得到的等腰直角三角形（如圖n+1）的一條腰長(zhǎng)為_______________________． 三、解答題（本大題共10個(gè)小題，滿分75分） 16．（本小題6分）解不等式組： 17．（本小題6分）解方程． F A D C E B 18．（本小題6分）已知：如圖，四邊形ABCD是

7、矩形（AD＞AB），點(diǎn)E在BC上，且AE =AD，DF⊥AE，垂足為F． 請(qǐng)?zhí)角驞F與AB有何數(shù)量關(guān)系？寫出你所得到的結(jié)論并給予證明． 19．（本小題6分）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形）中完成下列各題： （1）作出格點(diǎn)關(guān)于直線DE對(duì)稱的； （2）作出繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后的； （3）求的周長(zhǎng)． 20．（本小題7分）已知：如圖，在ABC中，∠B = 45，∠C = 60，AB = 6． 求BC的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）． 21．（本小題7分）

8、把一副撲克牌中的張黑桃牌（它們的正面牌面數(shù)字分別是、、）洗勻后正面朝下放在桌面上． （1）如果從中隨機(jī)抽取一張牌，那么牌面數(shù)字是的概率是多少？ （2）小王和小李玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：先由小王隨機(jī)抽出一張牌，記下牌面數(shù)字后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機(jī)抽出一張牌，記下牌面數(shù)字．當(dāng)張牌面數(shù)字相同時(shí)，小王贏；當(dāng)張牌面數(shù)字不相同時(shí)，小李贏．現(xiàn)請(qǐng)你利用樹狀圖或列表法分析游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平？并說明理由． 22．（本小題7分）在年植樹節(jié)活動(dòng)期間，某中學(xué)組織七年級(jí)名學(xué)生、八年級(jí)名學(xué)生、九年級(jí)名學(xué)生參加義務(wù)植樹活動(dòng)，下圖是根據(jù)植樹情況繪制成的條形圖 （圖1）．

9、請(qǐng)根據(jù)題中提供的信息解答下列問題： （1）參加植樹的學(xué)生平均每人植樹多少棵？ （2）圖2是小明同學(xué)尚未繪制完成的各年級(jí)植樹情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你把它補(bǔ)充完整（要求標(biāo)注圓心角度數(shù)）． 0 圖1 圖2 23．（本小題7分）據(jù)國(guó)家稅務(wù)總局通知，從2007年1月1日起，個(gè)人年所得12萬元（含12萬元）以上的個(gè)人需辦理自行納稅申報(bào)．小張和小趙都是某公司職員，兩人在業(yè)余時(shí)間炒股．小張2006年轉(zhuǎn)讓滬市股票3次，分別獲得收益8萬元、萬元、萬元；小趙2006年轉(zhuǎn)讓深市股票5次，分別獲得收益萬元、2萬元、萬元、1萬元、4萬元．小張

10、2006年所得工資為8萬元，小趙2006年所得工資為9萬元．現(xiàn)請(qǐng)你判斷：小 張、小趙在2006年的個(gè)人年所得是否需要向有關(guān)稅務(wù)部門辦理自行納稅申報(bào)并說明理由． （注：個(gè)人年所得 = 年工資（薪金）+ 年財(cái)產(chǎn)轉(zhuǎn)讓所得．股票轉(zhuǎn)讓屬“財(cái)產(chǎn)轉(zhuǎn)讓”，股 票轉(zhuǎn)讓所得盈虧相抵后為負(fù)數(shù)的，則財(cái)產(chǎn)轉(zhuǎn)讓所得部分按零“填報(bào)”） 24．（本小題10分）某地在調(diào)整電價(jià)時(shí)，為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采取了居民用電分段計(jì)價(jià)的辦法：若每月每戶用電量不超過度，按元∕度收費(fèi)；用電量在～度（含度）之間，超過度的部分按元∕度收費(fèi)；用電量在度以上，超過度的部分按元∕度收費(fèi)．同時(shí)規(guī)定在實(shí)行調(diào)價(jià)的當(dāng)月收費(fèi)中，用電量

11、的按原電價(jià)0.42元∕度收費(fèi)，用電量的按調(diào)價(jià)后的分段計(jì)價(jià)辦法收費(fèi)．以后各月的用電量全部按分段計(jì)價(jià)的辦法收費(fèi)． （1）已知在調(diào)價(jià)的當(dāng)月，小王家用電量按原電價(jià)部分所付的電費(fèi)為元，現(xiàn)請(qǐng)你 求出小王家在調(diào)價(jià)的當(dāng)月共需付電費(fèi)多少元？ （2）若小王家在調(diào)價(jià)后的第三個(gè)月用電量為x度，請(qǐng)你寫出小王家第三個(gè)月應(yīng)付電費(fèi)y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關(guān)系式． 25．（本小題（1）～（3）問共13分；第（4）問為附加題，共5分． 附加題得分可計(jì)入總分，若計(jì)入總分后超過120分的，則按120分計(jì)） 已知：如圖，拋物線經(jīng)過、、三點(diǎn)． （1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式； （2）若過點(diǎn)C的直線與拋物線相

12、交于點(diǎn)E （4，m），請(qǐng)求出△CBE的面積S的值； （3）在拋物線上求一點(diǎn)使得△ABP0為等腰三角形并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)； （4）除（3）中所求的點(diǎn)外，在拋物線上是否還存在其它的點(diǎn)P使得△ABP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出一共有幾個(gè)滿足條件的點(diǎn)（要求簡(jiǎn)要說明理由，但不證明）；若不存在這樣的點(diǎn)，請(qǐng)說明理由． x y C B A E –1 1 O 云南省2007年高中（中專）招生統(tǒng)一考試（課改實(shí)驗(yàn)區(qū)） 數(shù)學(xué)參考答案 一． 選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分24分）

13、 1 2 3 4 5 6 7 8 D B C D A B C B 二． 填空題（本大題共7個(gè)小題，每小題3分，滿分21分） 9． 5 10．（1–4%）元或0.96元 11．甲 12．3 13．∠DAB或∠BCD或∠BAC 14．（，4） 15．、 三． 解答題（本大題共10個(gè)小題，滿分75分） 16． 解：解不等式（1），得 ； 2分 解不等式（2），得 ； 4分 ∴ 不等式組的解集為 6分 17． 解：方程兩邊同乘以， 可得， 2分 解方程，得， 5分 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解． 6分 18． 解：經(jīng)探求，結(jié)論是：DF

14、 = AB． 1分 證明如下： ∵四邊形ABCD是矩形， ∴ ∠B = ， AD∥BC， ∴ ∠DAF = ∠AEB． 2分 ∵ DF⊥AE， ∴ ∠AFD = ， ∵ AE = AD ， ∴ ABE ≌DFA． 5分 ∴ AB = DF． 6分 19． 解：（1）、（2）如圖所示： 作出、； 4分 （3）的周長(zhǎng)為． 6分 20． 解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D． 1分 在RtABD中，∠B =45， ∴AD = BD． 設(shè)AD = x， 又∵AB = 6，

15、 ∴ x 2　＋ x 2 = 62， 解得x =，即AD = BD =． 4分 在RtACD中，∠ACD = 60， ∴∠CAD = 30， tan30=，即，解得CD =． 6分 ∴BC = BD + DC =+． 7分 21． 解：（1）（抽到牌面數(shù)字是）； 2分 （2）游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平． 3分 理由如下： 開始 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 （3,3）（3,4） （3,5） （4,3

16、）（4,4）（4,5） （5,3）（5,4）（5,5） ………………5分 或 小李 小王 3 4 5 3 （3，3） （3，4） （3，5） 4 （4，3） （4，4） （4，5） 5 （5，3） （5，4） （5，5） …………………………5分 由上述樹狀圖或表格知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種． P（抽到牌面數(shù)字相同）=， P（抽到牌面數(shù)字不相同）=． ∵，∴此游戲不公平，小李贏的可能性大． 7分 （說明：答題時(shí)只需用樹狀圖或列表法進(jìn)行分析即可） 22． 解：（1）（棵）； 3分

17、 （2）七年級(jí)扇形統(tǒng)計(jì)圖圓心角的度數(shù)為， 4分 八年級(jí)扇形統(tǒng)計(jì)圖圓心角的度數(shù)為 5分 各年級(jí)植樹所占比例如圖所示： 7分 23． 解：小張需要辦理自行納稅申報(bào)，小趙不需要辦理自行納稅申報(bào)．理由如下： 設(shè)小張股票轉(zhuǎn)讓總收益為萬元，小趙股票轉(zhuǎn)讓總收益為萬元，小張個(gè)人年所得為 萬元，小趙個(gè)人年所得為萬元． 1分 則 ，． 3分 ∴ （萬元），（萬元）． 5分 ∵ 萬元萬元，萬元萬元． ∴ 根據(jù)規(guī)定小張需要辦理自行納稅申報(bào)，小趙不需要申報(bào)． 7分 24． （1）解：設(shè)小王家在調(diào)價(jià)的當(dāng)月用電量為度

18、，則有， 解方程，得（度）， 2分 ∴按分段計(jì)價(jià)的用電量為9060（度）． 3分 ∵， ∴按分段計(jì)價(jià)部分應(yīng)支付電費(fèi)：600.48＝28.80（元）． ∴小王家當(dāng)月共需付電費(fèi)：12.60＋28.80＝41.40（元）． 答：當(dāng)月小王家共需付電費(fèi)41.40元． 5分 （2）解：當(dāng)時(shí)， ； 6分 當(dāng)時(shí)，， 即 0 ； 8分 當(dāng)x 180時(shí)，y = 0.48800.561000.62（x180）， 即 y = 0.62x17.20． 10分 25． 解：（1）∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)、， ∴． 又∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)，

19、 ∴，． ∴拋物線的解析式為． 3分 （2）∵E點(diǎn)在拋物線上， ∴m = 42–46+5 = -3． ∵直線y = kx+b過點(diǎn)C（0， 5）、E（4， –3）， ∴ 解得k = -2，b = 5． 7分 設(shè)直線y=-2x+5與x軸的交點(diǎn)為D， 當(dāng)y=0時(shí)，-2x+5=0，解得x=． ∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）． 8分 ∴S=S△BDC + S△BDE = =10． 9分 （3）∵拋物線的頂點(diǎn)既在拋物線的對(duì)稱軸上又在拋物線上， ∴點(diǎn)為所求滿足條件的點(diǎn)． 13分 （4）除點(diǎn)外，在拋物線上還存在其它的點(diǎn)P使得△ABP為等腰三角形． 1分 理由如下： ∵， 2分 ∴分別以、為圓心半徑長(zhǎng)為4畫圓，分別與拋物線交于點(diǎn)、、、、、、、，除去、兩個(gè)點(diǎn)外，其余6個(gè)點(diǎn)為滿足條件的點(diǎn)． 5分 （說明：只說出P點(diǎn)個(gè)數(shù)但未簡(jiǎn)要說明理由的不給分）