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太原市五十三中 學(xué)、講、練“1∶1∶1”導(dǎo)學(xué)案
七年級(jí)數(shù)學(xué) 上冊(cè) 第五章 一元一次方程
1 認(rèn)識(shí)一元一次方程
班級(jí): 課時(shí):第一課時(shí) 時(shí)間:
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1. 能說(shuō)出方程、方程的解的定義，并會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為方程的解；
2. 能根據(jù)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，列出方程，體會(huì)方程是解決實(shí)際問(wèn)題的一種有效數(shù)學(xué)模型；
3. 在自主觀察，合作交流基礎(chǔ)上，歸納得出一元一次方程的定義.
重 點(diǎn)：
通過(guò)觀察、交流歸納得出一元一次方程的定義.
自主學(xué)習(xí)、交流反饋：
環(huán)節(jié)一：等式與方程
1.在小學(xué)我們學(xué)過(guò)方程，方程就是含有__________
2、的等式.(如果回憶不起來(lái)，請(qǐng)閱讀課本166頁(yè)第一段).
2.觀察下列式子：
（1） －2+5＝3 （2） 3x－1=7 （3） 2a+b
（4） x＞3 （5） x +y＝8 （6） 2x 2－5x＋1＝0
其中等式有__________________，方程有______________________（只填序號(hào)）.
3.思考：方程和等式有什么關(guān)系？
環(huán)節(jié)二：方程的解
1. 方程的解是指使方程______________________的值相等的_______________的值.
2. 將x=2分別代入方程2x+
3、6=5x的左右兩邊，左邊=_________，右邊=_________.
因?yàn)樽筮卂___右邊(填“=”或“≠”)，所以x=2______（填“是”或“不是”）方程的解.
3.以x=2為解的方程是（ ）
A. 2x＝6 B. (x-3)(x+2) ＝0 C. x2＝3 D. 3x-6＝0
4.思考：怎樣判斷一個(gè)數(shù)是否為方程的解？
環(huán)節(jié)三：方程是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)工具，有了方程后，人們解決問(wèn)題就更方便了.請(qǐng)根據(jù)下面的信息，列出方程，并體會(huì)題中所蘊(yùn)含的等量關(guān)系.
1.x的3倍與5的和等于20. ___________________.
2.小彬的年齡乘2再
4、減5等于21歲，求小彬的年齡.
解：設(shè)小彬的年齡為x歲，根據(jù)題意列出方程為_(kāi)______________________.
3. 王磊到鞋店花188元買了一雙皮鞋，這雙皮鞋是按標(biāo)價(jià)打8折后售出的，這雙皮鞋的標(biāo)價(jià)是多少元？
解：設(shè)這雙皮鞋的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)題意列出方程為_(kāi)__________________.
4.某長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的周長(zhǎng)為310米，長(zhǎng)與寬的差為25米，這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少米？
解：設(shè)這個(gè)足球場(chǎng)的寬為x米 ，則長(zhǎng)為_(kāi)______________米，
根據(jù)題意列出的方程為 ______________________________.
5.一列動(dòng)車與一列普快列車分
5、別從相距300千米的甲、乙兩站同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)1小時(shí)相遇，已知?jiǎng)榆嚨乃俣仁瞧湛炝熊嚨?倍，求這兩列車的速度.
解：設(shè)普快列車的速度為每小時(shí)x千米，則動(dòng)車的速度為每小時(shí)________千米，
根據(jù)題意列出方程為_(kāi)_______________________________.
獨(dú)立思考、小組交流
1.上面的5個(gè)方程有什么共同特征？
2.具有上述特征的方程叫什么方程？
達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：（獨(dú)立完成，巡視輔導(dǎo)，組內(nèi)交流，代表反饋）
1.觀察下列方程：
① 2x+1=3 ②2x+5=6 ③ 2a+b=3 ④ 2-6y =1
其中屬于
6、一元一次方程的有________________.（只填序號(hào)）
2.若x=2是關(guān)于x的方程ax = 8的解，則a =__________.
3.根據(jù)下面題意列出方程.
（1）x的5倍比x大2._________________.
（2）（選做）x的相反數(shù)與它的的和等于6.____________________ .
4.課本166頁(yè)導(dǎo)例（樹(shù)苗增長(zhǎng)問(wèn)題，寫(xiě)在課本上）.
總結(jié)提升：
1.本節(jié)課你學(xué)到哪些知識(shí)？
2.通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你還想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么？
當(dāng)堂檢測(cè)：（自主完成，師生互批，組內(nèi)互幫，糾正錯(cuò)誤）
1.下列方程屬于一元一次方程的是（ ）
7、
A. 2x+3y=1 B. y-2y-1=0 C. x-3=0 D. 3x+2=－1
2.方程y+3=5的解是（ ）
A. y=2 B. y=4 C. y=-4 D. y=-2
3.A種飲料的單價(jià)比B種飲料的單價(jià)少1元，曉峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了13元，如果設(shè)B種飲料的單價(jià)為x元，那么下面所列方程正確的是（ ）
A. 2(x-1)+3x=13 B. 2(x+1)+3x=13
C. 2x+3(x+1)=13 D. 2x+3(x-1)=13
4.小明用10元錢買了3個(gè)筆記本，找回0.76元，求每個(gè)筆記本用多少元？（只設(shè)未知數(shù)，列出方程）
分層作業(yè)：（中等以下學(xué)生約需30分鐘）
必做題：1.課本168頁(yè)的問(wèn)題解決，預(yù)習(xí)第二課時(shí)學(xué)案
選做題：2.練習(xí)冊(cè)自主檢測(cè)
反思：
主編：郭建梅 參編：韓建立 劉婷
51第一課時(shí)《認(rèn)識(shí)一元一次方程》導(dǎo)學(xué)案
