初中數(shù)學(xué)最管用的基礎(chǔ)知識(shí)口訣

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1、有理數(shù)的加法運(yùn)算 同號(hào)相加一邊倒;異號(hào)相加“大”減“小”， 符號(hào)跟著大的跑;絕對(duì)值相等“零”正好。 [注]“大”減“小”是指絕對(duì)值的大小。 合并同類項(xiàng) 合并同類項(xiàng)，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。 去、添括號(hào)法則 去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵看符號(hào)，括號(hào)前面是正號(hào)，去、添括號(hào)不變號(hào)， 括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去、添括號(hào)都變號(hào)。 一元一次方程 已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項(xiàng)要變號(hào)，乘除移了要顛倒。 恒等變換 兩個(gè)數(shù)字來(lái)相減，互換位置最常見，正負(fù)只看其指數(shù)，奇數(shù)變號(hào)偶不變。 (a-b)^2n+1=-(b - a)^2n+1，?(a-b)^2n=(b -

2、 a)^2n 平方差公式 平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。 完全平方 完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)， 首平方、尾平方，首尾二倍放中央; 首±尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。 因式分解 一提(公因式)二套(公式)三分組，細(xì)看幾項(xiàng)不離譜，兩項(xiàng)只用平方差，三項(xiàng)十字相乘法， 陣法熟練不馬虎，四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，若有三個(gè)平方數(shù)(項(xiàng))，就用一三來(lái)分組， 否則二二去分組，五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組，以上若都行不通， 拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚。 “代入”口決 挖去字母換上數(shù)(式)，數(shù)字、字母都保留;換上分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，給它帶上小括弧，

3、原括弧內(nèi)出(現(xiàn))括弧，逐級(jí)向下變括弧(小—中—大)。 單項(xiàng)式運(yùn)算 加、減、乘、除、乘(開)方，三級(jí)運(yùn)算分得清，系數(shù)進(jìn)行同級(jí)(運(yùn))算，指數(shù)運(yùn)算降級(jí)(進(jìn))行。 解一元一次不等式的步驟 去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)，同類項(xiàng)、合并好，再把系數(shù)來(lái)除掉， 兩邊除(以)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了。 一元一次不等式組解集 大大取較大，小小取較小，小大，大小取中間,大小,小大無(wú)處找。 不等式的解集 大(魚)于(吃)取兩邊,小(魚)于(吃)取中間。 分式混合運(yùn)算法則 分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變(乘); 乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約

4、，然后再行運(yùn)算; 加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難; 變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn)。 分式方程的解法步驟 同乘最簡(jiǎn)公分母，化成整式寫清楚，求得解后須驗(yàn)根，原(根)留、增(根)舍別含糊。 最簡(jiǎn)根式的條件 最簡(jiǎn)根式三條件，號(hào)內(nèi)不把分母含，冪指(數(shù))根指(數(shù))要互質(zhì)，冪指比根指小一點(diǎn)。 特殊點(diǎn)坐標(biāo)特征 坐標(biāo)平面點(diǎn)(x,y),橫在前來(lái)縱在后; (+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個(gè)象限分前后; X軸上y為0,x為0在Y軸。 象限角的平分線 象限角的平分線,坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，一、三橫縱都相等,二、四橫縱卻相反。 平行某軸的直

5、線 平行某軸的直線，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究， 直線平行X軸,縱坐標(biāo)相等橫不同;? 直線平行于Y軸,點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。 對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢,相反數(shù)位置莫混淆，X軸對(duì)稱y相反,?Y軸對(duì)稱,x前面添負(fù)號(hào);? 原點(diǎn)對(duì)稱最好記,橫縱坐標(biāo)變符號(hào)。 自變量的取值范圍 分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行; 零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。 函數(shù)圖像的移動(dòng)規(guī)律 若把一次函數(shù)解析式寫成y=k(x+0)+b、二次函數(shù)的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式，則用下面的口訣： 左右平移在括號(hào),上下平移在末稍,左正右負(fù)須牢記,上正下負(fù)錯(cuò)不了 一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣 一次函

6、數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限;正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單,經(jīng)過原點(diǎn)一直線; 兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來(lái)相見, k為正來(lái)右上斜,x增減y增減;k為負(fù)來(lái)左下展,變化規(guī)律正相反; k的絕對(duì)值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)。 二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣 二次函數(shù)拋物線，圖象對(duì)稱是關(guān)鍵;開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn), 它們確定圖象現(xiàn); 開口、大小由a斷,c與Y軸來(lái)相見,b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián); 頂點(diǎn)位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂; 頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要,一般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對(duì)稱軸,縱標(biāo)函數(shù)最值見。 若求對(duì)稱軸位置, 符號(hào)反,一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能

7、互換。 反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣 反比例函數(shù)有特點(diǎn),雙曲線相背離的遠(yuǎn);k為正,圖在一、三(象)限,k為負(fù),圖在二、四(象)限; 圖在一、三函數(shù)減,兩個(gè)分支分別減。圖在二、四正相反,兩個(gè)分支分別添; 線越長(zhǎng)越近軸,永遠(yuǎn)與軸不沾邊。 巧記三角函數(shù)定義 初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實(shí)際是三角形邊的比值，可以 兩個(gè)字用/隔開，再用下面的一句話記定義： 一位不高明的廚子教徒弟殺魚，說(shuō)了這么一句話:正對(duì)魚磷(余鄰)直刀切。 正：正弦或正切，對(duì)：對(duì)邊即正是對(duì); 余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰; 切是直角邊。 三角函數(shù)的增減性 正增余減。 特殊三角

8、函數(shù)值記憶 首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可。 平行四邊形的判定 要證平行四邊形，兩個(gè)條件才能行，一證對(duì)邊都相等，或證對(duì)邊都平行， 一組對(duì)邊也可以，必須相等且平行。對(duì)角線，是個(gè)寶，互相平分“跑不了”， 對(duì)角相等也有用，“兩組對(duì)角”才能成。 梯形問題的輔助線 移動(dòng)梯形對(duì)角線，兩腰之和成一線;平行移動(dòng)一條腰，兩腰同在“△”現(xiàn); 延長(zhǎng)兩腰交一點(diǎn)，“△”中有平行線;作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前; 已知腰上一中線，莫忘作出中位線。 添加輔助線歌 輔助線，怎么添?找出規(guī)律是關(guān)鍵，題中若有角(平)分線，可向兩邊作垂線; 線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形邊兩中點(diǎn)，連接則成中位線; 三角形中有中線，延長(zhǎng)中線翻一番。