初中數(shù)學(xué)8大類61點易錯知識點

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1、數(shù)與式 易錯點1：有理數(shù)、無理數(shù)以及實數(shù)的有關(guān)概念理解錯誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義概念混淆。以及絕對值與數(shù)的分類。每年選擇必考。 易錯點2：實數(shù)的運算要掌握好與實數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈活地運用各種運算律，關(guān)鍵是把好符號關(guān)；在較復(fù)雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，從而使運算出現(xiàn)錯誤。 易錯點3：平方根、算術(shù)平方根、立方根的區(qū)別。填空題必考。 易錯點4：求分式值為零時學(xué)生易忽略分母不能為零。 易錯點5：分式運算時要注意運算法則和符號的變化。當分式的分子分母是多項式時要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計算方法，不能去分母，把分式化為

2、最簡分式。填空題必考。 易錯點6：非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0，每個式子都為0；整體代入法；完全平方式。 易錯點7：計算第一題必考。五個基本數(shù)的計算：0 指數(shù)，三角函數(shù)，絕對值，負指數(shù)，二次根式的化簡。 易錯點8：科學(xué)記數(shù)法。精確度，有效數(shù)字。這個上海還沒有考過，知道就好！ 易錯點9：代入求值要使式子有意義。各種數(shù)式的計算方法要掌握，一定要注意計算順序。 方程（組）與不等式（組） 易錯點1：各種方程（組）的解法要熟練掌握，方程（組）無解的意義是找不到等式成立的條件。 易錯點2：運用等式性質(zhì)時，兩邊同除以一個數(shù)必須要注意不能為0 的情況，還要

3、關(guān)注解方程與方程組的基本思想。（消元降次）主要陷阱是消除了一個帶X 公因式要回頭檢驗！ 易錯點3：運用不等式的性質(zhì)３時，容易忘記改不改變符號的方向而導(dǎo)致結(jié)果出錯。 易錯點4：關(guān)于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項系數(shù)不為0導(dǎo)致出錯。 易錯點5：關(guān)于一元一次不等式組有解無解的條件易忽視相等的情況。 易錯點6：解分式方程時首要步驟去分母，分數(shù)相相當于括號，易忘記根檢驗，導(dǎo)致運算結(jié)果出錯。 易錯點7：不等式（組）的解得問題要先確定解集，確定解集的方法運用數(shù)軸。 易錯點8：利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解。 函數(shù) 易錯點1：各個待定系數(shù)

4、表示的的意義。 易錯點2：熟練掌握各種函數(shù)解析式的求法，有幾個的待定系數(shù)就要幾個點值。 易錯點3：利用圖像求不等式的解集和方程（組）的解，利用圖像性質(zhì)確定增減性。 易錯點4：兩個變量利用函數(shù)模型解實際問題，注意區(qū)別方程、函數(shù)、不等式模型解決不等領(lǐng)域的問題。 易錯點5：利用函數(shù)圖象進行分類（平行四邊形、相似、直角三角形、等腰三角形）以及分類的求解方法。 易錯點6：與坐標軸交點坐標一定要會求。面積最大值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法，距離之差最大值的求解方法。 易錯點7：數(shù)形結(jié)合思想方法的運用，還應(yīng)注意結(jié)合圖像性質(zhì)解題。函數(shù)圖象與圖形結(jié)合學(xué)會從復(fù)雜圖形分

5、解為簡單圖形的方法，圖形為圖像提供數(shù)據(jù)或者圖像為圖形提供數(shù)據(jù)。 易錯點8：自變量的取值范圍有：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，分式的分母不為0，0指數(shù)底數(shù)不為0，其它都是全體實數(shù)。 三角形 易錯點1：三角形的概念以及三角形的角平分線，中線，高線的特征與區(qū)別。 易錯點2：三角形三邊之間的不等關(guān)系，注意其中的“任何兩邊”。最短距離的方法。 易錯點3：三角形的內(nèi)角和，三角形的分類與三角形內(nèi)外角性質(zhì)，特別關(guān)注外角性質(zhì)中的“不相鄰”。 易錯點4：全等形，全等三角形及其性質(zhì)，三角形全等判定。著重學(xué)會論證三角形全等，三角形相似與全等的綜合運用以及線段相等是全等的特征，

6、線段的倍分是相似的特征以及相似與三角函數(shù)的結(jié)合。邊邊角兩個三角形不一定全等。 易錯點5：兩個角相等和平行經(jīng)常是相似的基本構(gòu)成要素，以及相似三角形對應(yīng)高之比等于相似比，對應(yīng)線段成比例，面積之比等于相似比的平方。 易錯點6：等腰（等邊）三角形的定義以及等腰（等邊）三角形的判定與性質(zhì)，運用等腰（等邊）三角形的判定與性質(zhì)解決有關(guān)計算與證明問題，這里需注意分類討論思想的滲入。 易錯點7：運用勾股定理及其逆定理計算線段的長，證明線段的數(shù)量關(guān)系，解決與面積有關(guān)的問題以及簡單的實際問題。 易錯點8：將直角三角形，平面直角坐標系，函數(shù)，開放性問題，探索性問題結(jié)合在一起綜合運用探究各種解題

7、方法。 易錯點9：中點，中線，中位線，一半定理的歸納以及各自的性質(zhì)。 易錯點10：直角三角形判定方法：三角形面積的確定與底上的高（特別是鈍角三角形）。 易錯點11：三角函數(shù)的定義中對應(yīng)線段的比經(jīng)常出錯以及特殊角的三角函數(shù)值。 四邊形 易錯點1：平行四邊形的性質(zhì)和判定，如何靈活、恰當?shù)貞?yīng)用。三角形的穩(wěn)定性與四邊形不穩(wěn)定性。 易錯點2：平行四邊形注意與三角形面積求法的區(qū)分。平行四邊形與特殊平行四邊形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。 易錯點3：運用平行四邊形是中心對稱圖形，過對稱中心的直線把它分成面積相等的兩部分。對角線將四邊形分成面積相等的四部分。 易錯點4

8、：平行四邊形中運用全等三角形和相似三角形的知識解題，突出轉(zhuǎn)化思想的滲透。 易錯點5：矩形、菱形、正方形的概念、性質(zhì)、判定及它們之間的關(guān)系，主要考查邊長、對角線長、面積等的計算。矩形與正方形的折疊。 易錯點6：四邊形中的翻折、平移、旋轉(zhuǎn)、剪拼等動手操作性問題，掌握其中的不變與旋轉(zhuǎn)一些性質(zhì)。 易錯點7：梯形問題的主要做輔助線的方法 圓 易錯點1：對弧、弦、圓周角等概念理解不深刻，特別是弦所對的圓周角有兩種情況要特別注意，兩條弦之間的距離也要考慮兩種情況。 易錯點2：對垂徑定理的理解不夠，不會正確添加輔助線運用直角三角形進行解題。 易錯點3：對切線的

9、定義及性質(zhì)理解不深，不能準確的利用切線的性質(zhì)進行解題以及對切線的判定方法兩種方法使用不熟練。 易錯點4：考查圓與圓的位置關(guān)系時，相切有內(nèi)切和外切兩種情況，包括相交也存在兩圓圓心在公共弦同側(cè)和異側(cè)兩種情況，學(xué)生很容易忽視其中的一種情況。 易錯點5：與圓有關(guān)的位置關(guān)系把握好d 與R和R+r，R-r 之間的關(guān)系以及應(yīng)用上述的方法求解。 易錯點6：圓周角定理是重點，同弧（等弧）所對的圓周角相等，直徑所對的圓周角是直角，90 度的圓周角所對的弦是直徑，一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。 易錯點7：幾個公式一定要牢記：三角形、平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形、圓的面積

10、公式，圓周長公式，弧長，扇形面積，圓錐的側(cè)面積以及全面積以及弧長與底面周長，母線長與扇形的半徑之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。 對稱圖形 易錯點1：軸對稱、軸對稱圖形，及中心對稱、中心對稱圖形概念和性質(zhì)把握不準。 易錯點2：圖形的軸對稱或旋轉(zhuǎn)問題，要充分運用其性質(zhì)解題，即運用圖形的“不變性”，在軸對稱和旋轉(zhuǎn)中角的大小不變，線段的長短不變。 易錯點3：將軸對稱與全等混淆，關(guān)于直線對稱與關(guān)于軸對稱混淆 統(tǒng)計與概率 易錯點1：中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的有關(guān)概念理解不透徹，錯求中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)。 易錯點2：在從統(tǒng)計圖獲取信息時，一定要先判斷統(tǒng)計圖的準確性。不規(guī)

11、則的統(tǒng)計圖往往使人產(chǎn)生錯覺，得到不準確的信息。 易錯點3：對普查與抽樣調(diào)查的概念及它們的適用范圍不清楚，造成錯誤。 易錯點4：極差、方差的概念理解不清晰，從而不能正確求出一組數(shù)據(jù)的極差、方差。 易錯點5：概率與頻率的意義理解不清晰，不能正確的求出事件的概率。 易錯點6：平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、方差公式，扇形統(tǒng)計圖的圓心角與頻率之間的關(guān)系，頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系。加權(quán)平均數(shù)的權(quán)可以是數(shù)據(jù)、比分、百分數(shù)還可以是概率（或頻率）。 易錯點7：求概率的方法： （1）簡單事件。 （2）兩步以及兩步以上的簡單事件求概率的方法：利用樹狀或者列表表示各種等可能的情況與事件的可能性的比值。 （3）復(fù)雜事件求概率的方法運用頻率估算概率。 易錯點8：判斷是否公平的方法運用概率是否相等，關(guān)注頻率與概率的整合。