高中物理高考復習題教案運動圖象追趕問題

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1、高中物理高考復習題教案運動圖象追趕問題高中物理高考復習題教案運動圖象追趕問題教學目標：教學目標：1理解運動圖象的物理意義；能夠運用運動圖象解決簡單的運動學問題2掌握追及問題的分析方法，知道“追及”過程中的臨界條件3掌握運動過程分析的基本方法和基本技能教學重點：教學重點：物體運動過程分析教學難點：教學難點：“追及”過程中的臨界分析教學方法：教學方法：講練結(jié)合，計算機輔助教學教學過程：教學過程：一、運動圖象一、運動圖象用圖像研究物理現(xiàn)象、描述物理規(guī)律是物理學的重要方法，運動圖象問題主要有：s-t、v-t、a-t 等圖像。1.s-t 圖象。能讀出 s、t、v 的信息（斜率表示速度）。2.v-t 圖象

2、。能讀出 s、t、v、a 的信息（斜率表示加速度，曲線下的面積表示位移）。可見 v-t 圖象提供的信息最多，應用也最廣。位移圖象（s-t）速度圖象（v-t）加速度圖象（a-t）s vo t o t p qABC勻速直線運動勻加速直線運動（a0，s 有最小值）拋物線（不要求）勻減速直線運動（a v2，而兩小球到達出口時的速率 v 相等。又由題薏可知兩球經(jīng)歷的總路程 s 相等。由牛頓第二定律，小球的加速度大小 a=gsin，小球 a 第一階段的加速度跟小球 a/第二階段的加速度大小相同（設為 a1）；小球 a 第二階段的加速度跟小球 a/第一階段的加速度大小相同（設為 a2），根據(jù)圖中管的傾斜程度

3、，顯然有 a1 a2。根據(jù)這些物理量大小的分析，在同一個v-t 圖象中兩球速度曲線下所圍的面積應該相同，且末狀態(tài)速度大小也相同（縱坐標相同）。開始時 a 球曲線的斜率大。由于兩球兩階段加速度對應相等，如果同時到達（經(jīng)歷時間為 t1）則必然有 s1s2，顯然不合理?？紤]到兩球末速度大小相等（圖中 vm），球 a/的速度圖象只能如藍線所示。因此有 t1 a2 Ba1=a2 Ca1 a2 D不能確定解析：依題意作出物體的 v-t 圖象，如圖所示。圖線下方所圍成的面積表示物體的位移，由幾何知識知圖線、不滿足 AB=BC。只能是這種情況。因為斜率表示加速度，所以 a1a2，選項 C 正確。點評：點評：本

4、題是根據(jù)圖象進行定性分析而直接作出解答的。分析時要熟悉圖線下的面積、斜率所表示的物理意義?！纠?4】螞蟻離開巢沿直線爬行，它的速度與到蟻巢中心的距離成反比，當螞蟻爬到距巢中心的距離 L1=1m 的 A 點處時，速度是 v1=2cm/s。試問螞蟻從 A點爬到距巢中心的距離 L2=2m 的 B 點所需的時間為多少？解析：本題若采用將 AB 無限分割，每一等分可看作勻速直線運動，然后求和，這一辦法原則上可行，實際上很難計算。題中有一關(guān)鍵條件：螞蟻運動的速度 v 與螞蟻離巢的距離 x 成反比，即xv1，作出xv1圖象如圖示，為一條通過原點的直線。從圖上可以看出梯形 ABCD 的面積，就是螞蟻從 A 到

5、 B 的時間：752)(11(211121221221vLLLLLvvTs點評：點評：解該題的關(guān)鍵是確定坐標軸所代表的物理量，速率與距離成反比的條件，可以寫成xv1，也可以寫成xv1，若按前者確定坐標軸代表的量，圖線下的面積就沒有意義了，而以后者來確定，面積恰好表示時間，因此在分析時有一個嘗試的過程。二、追趕問題二、追趕問題討論追及、相遇的問題，其實質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時間內(nèi)能否到達相同的空間位置問題。1兩個關(guān)系：即時間關(guān)系和位移關(guān)系2一個條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點。常見的情況有：（1）物體 A 追上物體

6、B：開始時，兩個物體相距 s0，則 A 追上 B 時，必有sA-sB=s0，且 vAvB。（2）物體 A 追趕物體 B：開始時，兩個物體相距 s0，要使兩物體恰好不相撞，必有 sA-sB=s0，且 vAvB。3解題思路和方法【例 5】從離地面高度為 h 處有自由下落的甲物體，同時在它正下方的地面上有乙物體以初速度 v0豎直上拋，要使兩物體在空中相碰，則做豎直上拋運動物體的初速度 v0應滿足什么條件？（不計空氣阻力，兩物體均看作質(zhì)點）.若要乙物體在下落過程中與甲物體相碰，則 v0應滿足什么條件？命題意圖：以自由下落與豎直上拋的兩物體在空間相碰創(chuàng)設物理情景，考查理解能力、分析綜合能力及空間想象能力

7、.B 級要求.錯解分析：考生思維缺乏靈活性，無法巧選參照物，不能達到快捷高效的求解效果。解題方法與技巧：（巧選參照物法）分析兩物體運動過程，畫運動示意圖由示意圖找兩物體位移關(guān)系據(jù)物體運動性質(zhì)列（含有時間）的位移方程選擇乙物體為參照物，則甲物體相對乙物體的初速度：v甲乙=0-v0=-v0甲物體相對乙物體的加速度 a甲乙=-g-（-g）=0由此可知甲物體相對乙物體做豎直向下，速度大小為 v0的勻速直線運動。所以，相遇時間為：t=0vh對第一種情況，乙物體做豎直上拋運動，在空中的時間為：0tgv02即：00vhgv02所以當 v02gh，兩物體在空中相碰。對第二種情況，乙物體做豎直上拋運動，下落過程

8、的時間為：gv0tgv02即gv00vhgv02。所以當 2ghv0gh時，乙物體在下落過程中與甲物體相碰?！纠?6】（1999 年全國）為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離.已知某高速公路的最高限速 v=120 km/h.假設前方車輛突然停止，后車司機從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時間（即反應時間）t=0.50 s，剎車時汽車受到阻力的大小 f 為汽車重的 0.40 倍，該高速公路上汽車間的距離 s 至少應為多少？（取重力加速度 g=10 m/s2）解析：在反應時間內(nèi)，汽車作勻速運動，運動的距離 s1=vt設剎車時汽車的加速度的大小為 a，汽車的質(zhì)量為 m，有

9、 f=ma自剎車到停下，汽車運動的距離 s2=v2/2a所求距離 s=s1+s2由以上各式得 s=1.6102m【例 7】在某市區(qū)內(nèi)，一輛小汽車在公路上以速度 v1向東行駛，一位觀光游客正由南向北從斑馬線上橫過馬路。汽車司機發(fā)現(xiàn)游客途經(jīng) D處時，經(jīng)過 0.7s 作出反應緊急剎車，但仍將正步行至 B 處的游客撞傷，該汽車最終在 C 處停下，如圖所示。為了判斷汽車司機是否超速行駛以及游客橫穿馬路的速度是否過快，警方派一警車以法定最高速度 vm14.0m/s 行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的起始制動點 A 緊急剎車，經(jīng) 14.0后停下來。在事故現(xiàn)場測得 AB 17.5，BC14.0，BD2.6

10、肇事汽車的剎車性能良好，問：（1）該肇事汽車的初速度 vA是多大?（2）游客橫過馬路的速度是多大?解析：（1）警車和肇事汽車剎車后均做勻減速運動，其加速度大小gmmga，與車子的質(zhì)量無關(guān)，可將警車和肇事汽車做勻減速運動的加速度a的大小視作相等。對警車，有 vm22as；對肇事汽車，有 vA22as，則vm2/vA2s/s，即 vm2/vA2s(AB BC)14.0(17.514.0)，故210.140.145.17mAvvm/s（2）對肇事汽車，由 v022ass 得vA2vB2(AB BC)BC(17.514.0)14.0，故肇事汽車至出事點的速度為 vB0.145.170.14vA14.0

11、m/s肇事汽車從剎車點到出事點的時間 t12 AB(vA+vB)1s，又司機的反應時間 t00.7s，故游客橫過馬路的速度 vBDt0t12.6(0.71)1.53m/s。從上面的分析求解可知，肇事汽車為超速行駛，而游客的行走速度并不快。點評：點評：本題涉及的知識點并不復雜，物理情景則緊密聯(lián)系生活實際，主要訓練學生的信息汲取能力和分析推理能力?！纠?8】（2000 年全國）一輛實驗小車可沿水平地面（圖中紙面）上的長直軌道勻速向右運動.有一臺發(fā)出細光束的激光器裝在小轉(zhuǎn)臺 M 上，到軌道的距離 MN 為 d=10 m，如圖所示.轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動，使激光束在水平面內(nèi)掃描，掃描一周的時間為 T60.光束轉(zhuǎn)

12、動方向如圖中箭頭所示.當光束與 MN 的夾角為 45時，光束正好射到小車上.如果再經(jīng)過t2.5，光束又射到小車上，則小車的速度為多少?（結(jié)果保留兩位數(shù)字）解析：該題為一“追及”的問題，有兩種可能解，第一次為物追光點，在相同時間內(nèi)，汽車與光點掃描的位移相等，L1=d（tan45-tan30），則v1=vL1=1.7 m/s，第二次為（光）點追物，時間相同，空間位移相同，L2=d（tan60-tan45），可得 v2=tL2=2.9 m/s三、針對訓練三、針對訓練1.飛機從一地起飛，到另一地降落，如果飛機在豎直方向的分速度 vy與時間 t 的關(guān)系曲線如圖所示（作圖時規(guī)定飛機向上運動時 vy為正），

13、則在飛行過程中，飛機上升的最大高度是_m，在 t=2200s 到 t=2400s 一段時間內(nèi)，它在豎直方向的分加速度 ay為 _m/s2。2.三個質(zhì)點同時同地沿直線運動的位移圖像如圖所示，則下列說法中正確的是（）A在 t0時間內(nèi)，它們的平均速度大小相等B在 t0時間內(nèi)，它們的平均速率大小相等C在 t0時間內(nèi)，、的平均速率相等D.在 t0時間內(nèi)，的平均速度最大3在一次無線電測向比賽中，甲、乙、丙三個小分隊從營地 O 同時出發(fā)，sSOt0t0沿三條不同的路徑在同一時刻于 A 點搜到目標，如圖，則下列說法中正確的是（）三個小分隊的平均速度相同三個小分隊的平均速率相同小分隊乙的平均速度最小小分隊甲的平

14、均速率最大A B C D4將物體豎直向上拋出后，如圖所示，如果在上升階段和下落階段所受空氣阻力大小相等，則：（1）能正確反映物體的速度（以豎直向上作為正方向）隨時間變化的是（）（2）能正確反映物體的速率隨時間變化的是（）5 如圖為兩個物體 A 和 B 在同一直線上沿同一方向同時作勻加速運動的 v-t 圖線。已知在第 3s 末兩個物體在途中相遇，則物體的出發(fā)點的關(guān)系是A從同一地點出發(fā) BA 在 B 前 3m 處 CB 在 A 前 3m 處 DB 在A 前 5m 處6有兩個光滑固定斜面 AB 和 BC，A、C 兩點在同一水平面上，斜面 BC 比 AB長（如圖甲所示），下面四個圖中（如圖乙）正確表示

15、滑塊速率隨時間 t 變化規(guī)律的是：7兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為 v0，若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時，后車以前車剎車時的加速度開始剎車，已知前車在剎車過程中所行駛的距離為 s，若要保證兩車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時保持距離至少應為多少？8汽車在平直公路上以速度 v0做勻速直線運動。當它路過某處的同時，該處有一輛汽車乙開始做初速度為零的勻加速運動去追趕甲車 根據(jù)上述的已知多件（）A可求出乙車追上甲車時的速度B可求出乙車追上甲車時所走的路程C可求出乙車從開始運動到追上甲車所用的時間D不能求出上述三者中的任何一個9兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一

16、前一后勻速行駛，速度均為 v0，若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時，后車以前車剎車時的加速度開始剎車已知前車在剎車過程中所行的距離為 s，若要保證兩車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應為（）A s B2s C3s D4s10汽車以 20 ms 的速度沿公路向東行駛，自行車以 5ms 的速度在汽車前與汽車同方向勻速運動，當汽車與自行車相距 44m 時開始以大小為 2ms2的加速度剎車，求汽車與自行車何時何處相遇。11A、B 兩棒均長 1m，A 懸于高處，B 豎于地面，A 的下端和 B 的上端相距 20m。今 A、B 兩棒同時運動，A 做自由落體運動，B 以初速度 20

17、 ms 豎直上拋，在運動過程中兩棒都保持豎直。求：兩棒何時開始相遇？相遇（不相碰）過程為多少時間？（g10 ms2）12如圖所示，水平軌道上停放著一輛質(zhì)量為 5.0102 kg 的小車 A，在 A的右方 L=8.0 m 處，另一輛小車 B 正以速度 vB=4.0 m/s 的速度向右做勻速直線運動遠離 A 車，為使 A 車能經(jīng)過 t=10.0 s 時間追上 B 車，立即給 A 車適當施加向右的水平推力使小車做勻變速直線運動，設小車 A 受到水平軌道的阻力是車重的 0.1 倍，試問：在此追及過程中，推力至少需要做多少功？（取 g=10 m/s2）參考答案：參考答案：1 8000；0.1 2 A 3 B 4（1）B；（2）E5C6C72s8A9B 104s 距汽車剎車處 64m 111s；0.1s 12Wmin=2.8104 J教學后記教學后記圖象是高考考查的熱點問題，有單獨出現(xiàn)也經(jīng)常和電學，電磁學結(jié)合出現(xiàn)，掌握好常見圖象的分析方法是關(guān)鍵。特別是速度時間圖象高考中經(jīng)常出現(xiàn)，應該引導學生重視。