高中物理高考復(fù)習(xí)題教案動量守恒定律及其應(yīng)用

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1、高中物理高考復(fù)習(xí)題教案動量守恒定律及其應(yīng)用高中物理高考復(fù)習(xí)題教案動量守恒定律及其應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1掌握動量守恒定律的內(nèi)容及使用條件，知道應(yīng)用動量守恒定律解決問題時應(yīng)注意的問題2掌握應(yīng)用動量守恒定律解決問題的一般步驟3會應(yīng)用動量定恒定律分析、解決碰撞、爆炸等物體相互作用的問題教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：動量守恒定律的正確應(yīng)用；熟練掌握應(yīng)用動量守恒定律解決有關(guān)力學(xué)問題的正確步驟教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用動量守恒定律時守恒條件的判斷，包括動量守恒定律的“五性”：條件性；整體性；矢量性；相對性；同時性教學(xué)方法：教學(xué)方法：1學(xué)生通過閱讀、對比、討論，總結(jié)出動量守恒定律的解題步驟2學(xué)生通過實(shí)例分析，結(jié)合碰撞

2、、爆炸等問題的特點(diǎn)，明確動量守恒定律的矢量性、同時性和相對性3講練結(jié)合，計算機(jī)輔助教學(xué)教學(xué)過程教學(xué)過程一、動量守恒定律一、動量守恒定律1動量守恒定律的內(nèi)容一個系統(tǒng)不受外力或者受外力之和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。即：22112211vmvmvmvm2動量守恒定律成立的條件系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零；系統(tǒng)受外力，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，可以忽略不計；系統(tǒng)在某一個方向上所受的合外力為零，則該方向上動量守恒。全過程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為零，則該階段系統(tǒng)動量守恒。3動量守恒定律的表達(dá)形式（1）22112211vmvmvmvm，即 p1+p2=p1/+p2/，（2）p1+p2=0，p1=-p2

3、和1221vvmm4動量守恒定律的重要意義從現(xiàn)代物理學(xué)的理論高度來認(rèn)識，動量守恒定律是物理學(xué)中最基本的普適原理之一。（另一個最基本的普適原理就是能量守恒定律。）從科學(xué)實(shí)踐的角度來看，迄今為止，人們尚未發(fā)現(xiàn)動量守恒定律有任何例外。相反，每當(dāng)在實(shí)驗(yàn)中觀察到似乎是違反動量守恒定律的現(xiàn)象時，物理學(xué)家們就會提出新的假設(shè)來補(bǔ)救，最后總是以有新的發(fā)現(xiàn)而勝利告終。例如靜止的原子核發(fā)生衰變放出電子時，按動量守恒，反沖核應(yīng)該沿電子的反方向運(yùn)動。但云室照片顯示，兩者徑跡不在一條直線上。為解釋這一反常現(xiàn)象，1930 年泡利提出了中微子假說。由于中微子既不帶電又幾乎無質(zhì)量，在實(shí)驗(yàn)中極難測量，直到 1956 年人們才首次

4、證明了中微子的存在。（2000 年高考綜合題 23 就是根據(jù)這一歷史事實(shí)設(shè)計的）。又如人們發(fā)現(xiàn)，兩個運(yùn)動著的帶電粒子在電磁相互作用下動量似乎也是不守恒的。這時物理學(xué)家把動量的概念推廣到了電磁場，把電磁場的動量也考慮進(jìn)去，總動量就又守恒了。5應(yīng)用動量守恒定律解決問題的基本思路和一般方法（1）分析題意，明確研究對象.在分析相互作用的物體總動量是否守恒時，通常把這些被研究的物體總稱為系統(tǒng).對于比較復(fù)雜的物理過程，要采用程序法對全過程進(jìn)行分段分析，要明確在哪些階段中，哪些物體發(fā)生相互作用，從而確定所研究的系統(tǒng)是由哪些物體組成的。（2）要對各階段所選系統(tǒng)內(nèi)的物體進(jìn)行受力分析，弄清哪些是系統(tǒng)內(nèi)部物體之間相

5、互作用的內(nèi)力，哪些是系統(tǒng)外物體對系統(tǒng)內(nèi)物體作用的外力.在受力分析的基礎(chǔ)上根據(jù)動量守恒定律條件，判斷能否應(yīng)用動量守恒。（3）明確所研究的相互作用過程，確定過程的始、末狀態(tài)，即系統(tǒng)內(nèi)各個物體的初動量和末動量的量值或表達(dá)式。注意：在研究地面上物體間相互作用的過程時，各物體運(yùn)動的速度均應(yīng)取地球?yàn)閰⒖枷?。?）確定好正方向建立動量守恒方程求解。二、動量守恒定律的應(yīng)用二、動量守恒定律的應(yīng)用1碰撞兩個物體在極短時間內(nèi)發(fā)生相互作用，這種情況稱為碰撞。由于作用時間極短，一般都滿足內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以可以認(rèn)為系統(tǒng)的動量守恒。碰撞又分彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞三種。仔細(xì)分析一下碰撞的全過程：設(shè)光滑水平面上

6、，質(zhì)量為 m1的物體 A 以速度 v1向質(zhì)量為 m2的靜止物體 B 運(yùn)動，B 的左端連有輕彈簧。在位置 A、B 剛好接觸，彈簧開始被壓縮，A 開始減速，B 開始加速；到位置 A、B 速度剛好相等（設(shè)為 v），彈簧被壓縮到最短；再往后 A、B 開始遠(yuǎn)離，彈簧開始恢復(fù)原長，到位置彈簧剛好為原長，A、B 分開，這時 A、B 的速度分別為21vv和。全過程系統(tǒng)動量一定是守恒的；而機(jī)械能是否守恒就要看彈簧的彈性如何了。（1）彈簧是完全彈性的。系統(tǒng)動能減少全部轉(zhuǎn)化為彈性勢能，狀態(tài)系統(tǒng)動能最小而彈性勢能最大；彈性勢能減少全部轉(zhuǎn)化為動能；因此、狀態(tài)系統(tǒng)動能相等。這種碰撞叫做彈性碰撞。由動量守恒和能量守恒可以證

7、明 A、B 的最終速度分別為：121121212112,vmmmvvmmmmv。（這個結(jié)論最好背下來，以后經(jīng)常要用到。）（2）彈簧不是完全彈性的。系統(tǒng)動能減少，一部分轉(zhuǎn)化為彈性勢能，一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，狀態(tài)系統(tǒng)動能仍和相同，彈性勢能仍最大，但比??；彈性勢能減少，部分轉(zhuǎn)化為動能，部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；因?yàn)槿^程系統(tǒng)動能有損失（一部分動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能）。這種碰撞叫非彈性碰撞。（3）彈簧完全沒有彈性。系統(tǒng)動能減少全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，狀態(tài)系A(chǔ) A B A B A Bv1vv1/v2/v1統(tǒng)動能仍和相同，但沒有彈性勢能；由于沒有彈性，A、B 不再分開，而是共同運(yùn)動，不再有過程。這種碰撞叫完全非彈性碰撞?？梢宰C明，A、

8、B 最終的共同速度為121121vmmmvv。在完全非彈性碰撞過程中，系統(tǒng)的動能損失最大，為：21212122121122121mmvmmvmmvmEk。（這個結(jié)論最好背下來，以后經(jīng)常要用到。）【例 1】質(zhì)量為 M 的楔形物塊上有圓弧軌道，靜止在水平面上。質(zhì)量為 m的小球以速度 v1向物塊運(yùn)動。不計一切摩擦，圓弧小于 90且足夠長。求小球能上升到的最大高度 H 和物塊的最終速度 v。解析：系統(tǒng)水平方向動量守恒，全過程機(jī)械能也守恒。在小球上升過程中，由水平方向系統(tǒng)動量守恒得：vmMmv1由 系 統(tǒng) 機(jī) 械 能 守 恒 得：mgHvmMmv2212121 解 得gmMMvH221全過程系統(tǒng)水平動量

9、守恒，機(jī)械能守恒，得12vmMmv點(diǎn)評：本題和上面分析的彈性碰撞基本相同，唯一的不同點(diǎn)僅在于重力勢能代替了彈性勢能?！纠?2】動量分別為 5kgm/s 和 6kgm/s 的小球 A、B 沿光滑平面上的同一條直線同向運(yùn)動，A 追上 B 并發(fā)生碰撞后。若已知碰撞后 A 的動量減小了 2kgm/s，而方向不變，那么 A、B 質(zhì)量之比的可能范圍是什么？解析：A 能追上 B，說明碰前 vAvB,BAmm65；碰后 A 的速度不大于 B的 速 度，BAmm83；又 因 為 碰 撞 過 程 系 統(tǒng) 動 能 不 會 增 加，BABAmmmm282326252222，由以上不等式組解得：7483BAmm點(diǎn)評：此

10、類碰撞問題要考慮三個因素：碰撞中系統(tǒng)動量守恒；碰撞過程中系統(tǒng)動能不增加；碰前、碰后兩個物體的位置關(guān)系（不穿越）和速度大小應(yīng)保證其順序合理。2子彈打木塊類問題子彈打木塊實(shí)際上是一種完全非彈性碰撞。作為一個典型，它的特點(diǎn)是：子彈以水平速度射向原來靜止的木塊，并留在木塊中跟木塊共同運(yùn)動。下面從動量、能量和牛頓運(yùn)動定律等多個角度來分析這一過程?！纠?3】設(shè)質(zhì)量為 m 的子彈以初速度 v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M 的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為 d。求木塊對子彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進(jìn)的距離。解析：子彈和木塊最后共同運(yùn)動，相當(dāng)于完全非彈性碰撞。從動量的角度看，子彈射入

11、木塊過程中系統(tǒng)動量守恒：vmMmv0 s2 ds1v0v從能量的角度看，該過程系統(tǒng)損失的動能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。設(shè)平均阻力大小為 f，設(shè)子彈、木塊的位移大小分別為 s1、s2，如圖所示，顯然有 s1-s2=d對子彈用動能定理：22012121mvmvsf 對木塊用動能定理：2221Mvsf 、相減得：2022022121vmMMmvmMmvdf 點(diǎn)評：點(diǎn)評：這個式子的物理意義是：fd 恰好等于系統(tǒng)動能的損失；根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)動能的損失應(yīng)該等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加；可見Qdf，即兩物體由于相對運(yùn)動而摩擦產(chǎn)生的熱（機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能），等于摩擦力大小與兩物體相對滑動的路程的乘積（由于摩擦力是耗散力

12、，摩擦生熱跟路徑有關(guān)，所以這里應(yīng)該用路程，而不是用位移）。由上式不難求得平均阻力的大?。篸mMMmvf220至于木塊前進(jìn)的距離 s2，可以由以上、相比得出：dmMms2從牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式出發(fā)，也可以得出同樣的結(jié)論。由于子彈和木塊都在恒力作用下做勻變速運(yùn)動，位移與平均速度成正比：dmMmsmmMvvsdvvvvvvsds2020022,2/2/一般情況下mM，所以 s2m，碰前兩球速率相同，合動量方向與大球的動量方向相同，碰后兩球速率相等但方向相反，合動量方向仍與質(zhì)量大者方向相同，由動量守恒定律可知，碰撞前后合動量不變（包括大小和方向）；而 C 項(xiàng)，碰后合動量反向，C 項(xiàng)錯。D 答案的數(shù)

13、學(xué)表達(dá)式為，v方向和質(zhì)量大的物體初速方向相同，此結(jié)論是動量守恒定律中“合二為一”類問題。物理模型為“完全非彈性碰撞”。2B 取向右為正方向，由動量守恒定律，3A 氣球和人組成系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，人相對地的速度vmmvmvm)(2121MVmvmv0MmvmvV0是 v，氣球相對地的速度是 V，有 mv-MV=0人相對地的位移是 h，設(shè)氣球相對地的位移是 x，得梯子總長度4C 取向右為正方向，由動量守恒定律。其 中，得 22-23=4v，v=-0.5m/s5B、C 碰撞從發(fā)生到結(jié)束是在極短時間內(nèi)完成的，由于時間極短，擺球又是由擺線連接的，它完全不受碰撞的影響，仍保持原來的速度大小和

14、方向。A、D 兩項(xiàng)違反上述分析，均不正確。6D 在車廂、人、子彈組成的系統(tǒng)中，合外力等于零，動量守恒。子彈與人的作用及子彈與車壁的作用，都是系統(tǒng)內(nèi)力，不能使系統(tǒng)總動量發(fā)生變化。發(fā)射子彈前系統(tǒng)總動量為零，子彈打入前車壁后，系統(tǒng)的總動量也為零，車廂的速度為零。7C、D 根據(jù)題設(shè)物理過程，其動量守恒設(shè)為較在原一塊，則從這表達(dá)式可知，若與均為正向，那么可能為正向也可能為負(fù)向，即可能為正向（原方向），也可能為負(fù)向（反方txMthmMmhx hMMmMmhhxhvmmvmvm)(212211kgm21smv/21kgm22smv/3222110vmvmmv1m0mv11vm22vm2v向）。若為反向，則大于、等于、小于的可能都有；若為正向，因題設(shè)沒有一定大于或等于的條件，則大于、等于、小于的可能也都有。A、B 均不對。由于各自速度為水平方向，即平拋，所以不論速度大小如何，二者一定以同時落地。炸裂過程與間的相互作用，從動量守恒角度看是內(nèi)力作用，其沖量定是等值反向。C、D 正確。8提示：根據(jù)，教學(xué)后記教學(xué)后記動量定恒定律是高考重點(diǎn)也是難點(diǎn)，高考中經(jīng)常是以壓軸題出現(xiàn)，難度很大，從往年看，學(xué)生得分率較底，因此，要幫助學(xué)生分析常見的模型，會應(yīng)用動量定恒定律分析、解決碰撞、爆炸等物體相互作用的問題2v2v1v2v1v0v2v1vght21m2mmMMBAMvvmM)(0mMMvvBA