《線段、射線、直線》教學設計

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1、《線段、射線、直線》教學設計 執(zhí) 教：成都經(jīng)開區(qū)實驗高級中學 李春燕 指導教師：成都市龍泉驛區(qū)教育研究培訓中心 王富英譚竹 【學習目標】 1 .能結(jié)合現(xiàn)實世界中的具體事例說明線段、射線、直線概念的意義以及它 們的區(qū)別與聯(lián)系，感受圖形世界的豐富多彩； 2 .能用正確的方法表示直線、射線、線段； 3 .通過實踐操作活動，明確”兩點確定一條直線”的意義，積累數(shù)學活動 經(jīng)驗. 【學習重點】線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系 【學習過程】 1、 學習準備 在日常生活中，我們經(jīng)常會“看到”長長短短的線，你會表示它們嗎？你知 道它們有何特征？它們之間有何聯(lián)系與區(qū)別？ 本節(jié)課我們在小學的基礎上進

2、一步研究線段、射線、直線的含義及相關(guān) 性質(zhì)，認識基本的平面圖形，感受數(shù)學與現(xiàn)實的密切聯(lián)系，體會學習研究數(shù)學的 方法. 為了能有效的進行學習，請大家準備好直尺或三角板 . 2、 學習探究 1.線段、射線、直線的概念 三觀察與思考 生活中有各種大量豐富的圖形，這些圖形都是由線條和面構(gòu)成的.下面是 生活中經(jīng)常見到的一些圖形，請觀察并思考其中人行橫道線、音樂指揮棒有何共 同特點？激光器發(fā)射的激光、手電筒射出的光線有何特點？筆直的鐵軌呢？它們 分別給我們什么樣的印象呢？ CD歸納概括： 由此我們可以得出：連接兩個點之間筆直的線構(gòu)成線段（ segment）.線段有兩個端點，具有有限的長

3、 如果將線段向一個方向無限延長就形成了 射線（ray或half line ）,它有一個端點.那么直線（line ） 可以看成是怎樣形成的？（鏈接 1） 想一想： 1 .生活中哪些物體可以近似地看做線段、射線、直線？看看哪個舉的例子最精彩、形象 ^ 線 段： ； 射 線: ； 直 線: 2 .線段、射線、直線之間有何區(qū)別與聯(lián)系? 區(qū)別： 聯(lián)系： 3 .判斷下列說法是否正確，正確的在括號內(nèi)打，錯誤的打“X (1)直線上一點把這條直線分成兩條射線 ( (2)直線沒有端點，射線有一個端點，線段有兩個端點 .? 2 .線段、射線、直線的表示方法 二閱讀

4、思考：學習了一個新概念，當然得給出它們的表示，這樣才方便與 別人交流.請閱讀教材第135頁，并思考下列問題. 思考：(1)教材中線段、射線、直線給出了哪幾種表示方法？各種表示 法的特點是什么？ (2)線段4？和線段班 表示同一線段嗎？直線AB和直線創(chuàng) 呢？射線。川和射線呢？ 您做f 指出下圖中的線段、射線、直線，其中能用圖上字母表示的線段、射線、直 線有哪些？ ? e [ 3 C (第1題) 3 .確定直線的條件 二實踐操作 如圖4-3 ,已知平面上有三點 A B, C. 1 .畫線段BQ 2 .畫射線BA; 3 .畫直線AC 圖4-3 二思考概括 根據(jù)

5、剛才的作圖思考以下問題： (1)經(jīng)過工點，你能畫出幾條直線？ (2)同時經(jīng)過乂、方兩點呢？ (3)由此你能得到什么結(jié)論？ 我得出的結(jié)論 是： 08接 2) 國做二做. 如圖，如果你想將一根木條固定在墻上(指用力那它的一端不能轉(zhuǎn)動)， 至少需要幾個釘子？你知道這樣做的依據(jù)是什么嗎？ . 思考：通過上述的操作，我們怎么理解結(jié)論中的“有?…且只有”呢？ 三、學習反思 本節(jié)課我們學習了哪些知識？它們之間有何區(qū)別與聯(lián)系？在此基礎上完成 下面表中內(nèi)容. 名 稱 圈形， 表示方法 端點個數(shù)一 可否度量 線 段 4 H 線股，通 (直線段 BA )(虱 線段

6、 2 可度如 射 線 百 H , 直 線 1 A 8 以且不是同一條射線， 射線AB表示端有為 點且，射線Al表示 ■一 需點為B. 【學習評價】 1.下列說法不正確的是( ) (A)兩點確定一條直線 (B)經(jīng)過一點可以畫出無數(shù)條直線 (C)線段是直線的一部分 (D)端點相同的兩條射線一定是同一條射線 (第2題) 2 .請用兩種方式分別表示圖中的兩條直 線. 3 .如圖，點A, B在直線上. (1)畫直線CD (2)畫線段C旦 (3)畫射線AR (4)射線AD與線段CB相交于點O,在圖上標出點O (第3題)

7、4 .如圖：建筑工人在砌墻時，如何拉參照線？木工師父鋸木板時，怎樣 用墨盒彈墨線？它們的依據(jù)是什么？ (第4題) 答： 5 .線段匐/上有兩點F、Q,那么渡、尸、Q、衣這四點可確定哪幾 條線段？ M P Q /V (第5題) 答： 【學習鏈接】 鏈接1：將線段向兩個方向無限延長就形成了 直線. 鏈接2: “經(jīng)過兩點有一條直線且只有一條直線”或簡稱為“兩點確定一條 直線 【反思拓展】 當直線上有3個點時可得出 條線段；直線上有4個點時可得出 條 線段；當直線上有n個點時有 條線段. ?教學后記 、教學設計思路 本課是在DJP教學的基本理念和操作模式下進行的

8、DJP教學是指學生在學案的引導和幫助下，在獨立閱讀教材、自主建構(gòu)知識 意義的基礎上， 通過與組內(nèi)同伴進行交流、 面向全班講解以及師生對其講解進行 評析的過程， 獲得對知識的深入理解、 數(shù)學思想方法的體驗與感悟、 數(shù)學活動經(jīng) 驗的積累，最終達到學會學習、學會交流、學會思考、學會評價的教與學活動。 其核心概念是“導學”、“講解”與“評價”。因此，我們?nèi)　皩А薄ⅰ爸v”、 “評”漢語拼音的第一個大寫字母，簡稱“導學講評式教學”為“ DJP教學” . 根據(jù)DJP教學的基本理念：“把課堂還給學生，把自主權(quán)還給學生，把話語 權(quán)還給學生， 把時間還給學生。 讓知識在對話交流中生成， 讓情感態(tài)度價

9、值觀在 活動過程中形成， 讓學生在探究學習中成功， 讓學生在自主學習中成長。 ” 因此 , 在教學中，我利用DJP教學法,讓學生在學案的引導和幫助下先進行自主學習，上 課時各個學習小組相互檢查每個人的自學完成學案的情況 , 組內(nèi)每位學生在本小 組交流自己對所學內(nèi)容的理解與見解 , 不懂的向組內(nèi)其他同學提問 . 最后各個小 組派代表在全班交流， 講解 . 再通過其他同學的質(zhì)疑提問和教師的評析 , 從而達到 使學生在對話交流的過程中獲得知識 . 這種教學徹底改變了傳統(tǒng)的全由教師講解 的教學方式 . 使學生的學習由被動變?yōu)橹鲃?, 由聽講變?yōu)橹髦v , 由學會變?yōu)闀W , 教師的教學方式也發(fā)生

10、了根本的改變 , 由原先傳授為引導 , 由“一言堂” 變?yōu)榱?“群 言堂”，真正實現(xiàn)了新課程提倡的教學方式和學習方式 . DJP教學的主要教學環(huán)節(jié)是“導學”、“講解"和“評價” 其中的導學主要是利用學案來進行的。 本節(jié)課中， 涉及的知識主要是 “線段、 射線和直線”的概念， “線段、射線和直線”的表示方法和確定直線的條件（直 線公理）。 在“線段、射線和直線”的概念部分，在學案中，先從生活中的具體例子出 發(fā)， 引導讓學生觀察生活中的實例， 再以提問的形式引導學生對這些實例進分析， 概括出他們的特征， 從而抽象出概念， 同時在觀察實例中獲得美的享受。 由于這 幾個概念是幾何中的

11、基本概念，不能下定義，為了使學生更加深刻的理解概念， 我再用“想一想”提問讓學生再舉出生活中的實例，對學生進行美的熏陶，并引 導學生總結(jié)歸納線段、 射線和直線之間的聯(lián)系與區(qū)別， 目的是了解學生的認知水 平。 在“線段、射線和直線”的表示方法的學習這一環(huán)節(jié)，是讓學生直接看書， 但又提出了兩個思考的問題。由于“線段、射線和直線”的表示方法是初中階段 首次用符號來表示幾何圖形， 學生基本上沒有這方面的經(jīng)驗， 因此兩個思考問題 的提出，讓學生知道了在“ DJP教學模式下的“先學”應該如何進行，從而使 學生學會如何看書，如何學習。 數(shù)學公理學習的過程分為公理的發(fā)現(xiàn)、公理的挖掘和公理的應用

12、三個環(huán)節(jié)。 本節(jié)直線公理的發(fā)現(xiàn)由學生結(jié)合畫圖來感受，學案中通過三個問題環(huán)環(huán)相 扣，很自然的得到結(jié)論。但在教學中，學生容易存在這樣的疑問：為什么通過兩 點有且只有一條直線， 而不是線段或射線呢？這個疑問可以通過舉例來說明。 公 理的挖掘由固定木條的案例來得到，為了讓學生理解“有?…且只有”的含義，通 過“做一做”，讓學生親自動手操作，真正理解公理中的“有”表示存在，“只 有”表示 “唯一”，從而達到在“做中學”。公理的應用通過學習評價中的拉 參照線、 彈墨線等事例進一步予以鞏固。 在學生根據(jù)學案自學后就由學生來講解， 教師在學習環(huán)節(jié)中通過追問來完善 學生的講解。在學案的設計過程中

13、，結(jié)合本班學生的學情，估計學生在每個環(huán)節(jié) 會存在的一些問題，教師在上課時就能及時的加以引導，補充和點撥。 評價環(huán)節(jié)主要讓學生先進行自我評價和學生的互評，再就是教師的點評，對 知識的總結(jié)和學生的問題給予指正。 、教學反思 《線段，射線，直線》是一節(jié)概念課，通常這種課都是由教師講解，但由于 這節(jié)課的特殊性，如果由老師來精講，可能還是會給部分中差生遺留很多問題， 特別是“線段、射線、直線”的表示方法的掌握以及“確定直線的條件”的理解。 與其這樣，不如大膽嘗試，讓學生在探索中體會，使學生的思考走到老師的前面。 在本節(jié)的講解中，第三組講解線段、射線、直線的表示方法的那一組同學，表現(xiàn) 得尤其突出，她

14、在總結(jié)出三線的表示方法后，還給同學留了一系列的質(zhì)疑： （1） 能否省去圖形名稱？ （2）能否交換字母順序？ （3）射線0時能否寫成射線加6 ? （4）能否用一個小寫字母來表示射線？這些問題的提出，體現(xiàn)了該學生思考問 題時良好的開闊性和嚴密性。同時也可以看出，這位學生在利用學案自學時翻閱 了很多資料，體現(xiàn)了 DJP教學“變被動學習為主動學習”。這位學生的講解得到 了現(xiàn)場所有專家和老師的肯定。對于初一的學生來說，能講到如此水平，實在是 很不容易，但是她做到了，這讓我看到了在DJP教學下逐漸成長的孩子們的潛能。 她在講解與展示的過程中，表現(xiàn)出來的對知識的認識、思想、觀點、方法等，對 其他同學而言

15、，就是“思維的榜樣”，“表達的榜樣”，“提問的榜樣”，也對 后面要講解與展示的同學樹立了 “學習的榜樣”。 在這節(jié)課的評價中，質(zhì)疑評價體現(xiàn)得很充分。比如，第三組同學的質(zhì)疑，， 又比如在固定木條的案例中，講解的同學在演示實驗中一個人按木條，木條不能 固定住，兩個人按木條，木條固定住了，這時講解同學馬上追問“還需要第三個 人來按嗎？”通過這些質(zhì)疑，增進了學生的生成性認知。本節(jié)教學中評價組的任 務是最重的，因為他們要站在更高的高度來審視， 給各小組正確的評價。再就是 教師的點評， 對知識的總結(jié)和學生的問題給予指正， 對學生的亮點給以肯定和鼓 勵， 同時要注意多用激勵性的語言。 在教學中， 老

16、師給學生的肯定是非常重要的， 這不僅可以給學生信心， 還可以很好的調(diào)動學生的積極性， 營造一個活躍， 有競 爭的課堂氛圍。 通過這節(jié)課的教學，我也成長了很多，同時我也深刻體會到在 DJP教學下成 長的學生的各種學習能力，這鞭策我在以后的教學中，在DJP教學的理念下更加 努力的走下去。 “DJP教學”堅持的是一種學的課程理念，所要解決的是“學什么，怎么學， 學的怎樣” 的問題。 通過學案導學， 對話性講解和學習評價， 引導學生學會知識、 學會學習， 激發(fā)和展示學生的理性精神與生命活力， 以達到促進學生主動發(fā)展的 目的。本節(jié)課較好的體現(xiàn)了 “ DJP教學”的理念，概括起來有以下幾個特

17、點： 1.本節(jié)課的學案設計，從學的角度出發(fā)，將以往的“教學設計”變成了“學 習設計”，把抽象的數(shù)學知識改造成為一種學生易于介入、思考、探究的學習形 態(tài)的知識，充分體現(xiàn)了學生學習的主體性。其中的“學習目標”將新課程改革中 的三維目標（知識目標、能力目標和情感目標）融為一體，以學習者的視角表達 出來， 并且針對性地體現(xiàn)到具體的學習內(nèi)容之中和學習過程的各個階段， 較好的 發(fā)揮了導航儀和方向標的作用。 本節(jié)課是一節(jié)概念課， 在學習過程的設計中， 并 沒有對相關(guān)概念進行硬性的規(guī)定， 而是以具有層次性的 “問題串” 來引導啟發(fā)學 生進行自主思考，從已有生活、知識經(jīng)驗出發(fā)，通過操作、想象、概

18、括等認知過 程，自然地生成了概念性的知識。特別是“問題串”中，前面問題提供了介入的 視角或線路，而后面的問題則引發(fā)了學生的思考和想象，起到了“開而弗達”之 功效。整體來看，學習過程的設計具有引導與自主一體化、過程與結(jié)果并重、問 題與方法相結(jié)合等特點， 可使學生在經(jīng)歷體驗知識、 掌握知識、 認識知識的過程 中，自然天成地建立良好的認知結(jié)構(gòu)。 2 . “DJP教學”將課堂中的“教師時刻”變成了 “學生時刻”，使課堂成為 知識意義建構(gòu)的作坊、 學生活力展示的舞臺、 思想交流對話的講壇。 在本節(jié)課的 學習過程中， 學生真正成為了課堂的主人， 他們擁有充分的話語權(quán)， 既是信息的 發(fā)出者，

19、也是學習的接收者和加工者。學生通過舉例、解釋、提問、質(zhì)疑，使得 “線段、射線、直線”以及“直線公理”不再是一種抽象的對象或性質(zhì)，而是合 作對話、 視域融合、 體現(xiàn)他們特有的智慧和情感的產(chǎn)物。 特別是在對話性講解中， 所學習的數(shù)學概念、 性質(zhì)及其符號自然的成為了學生的表達交流的工具， 從而使 他們經(jīng)歷了從直觀感知， 到內(nèi)化生成意義， 再到解釋相關(guān)現(xiàn)象或事實的完整的學 習探究過程。 由于學生親歷了知識產(chǎn)生、 形成的過程， 使得所學的數(shù)學知識不再 是冰冷的符號，而是具有真實含義、飽和了學生真切情感的活的知識。 3 .評價在“DJP教學”中發(fā)揮者獨特的作用，它不但具有引導、鑒別、激勵

20、的功能， 而且具有認知生成的功能。 在學習過程中有三種具體的評價方式： 一是 確認學習結(jié)果的“對學習的評價”；二是調(diào)節(jié)學習過程的“為學習的評價”；三 是生成知識意義的“學習內(nèi)評價”。本節(jié)課較好的運用了這三種評價方式，將學 習過程與評價過程融為一體， 學生既是學習者也是評價者， 使他們在學習過程中 即學會了知識，也學會了評價、學會了認識。課堂上的多種聲音、多種思路、多 種表達等，為學生提供了比較、鑒別、選擇的條件和機會，豐富了知識意義生成 的渠道和層次，可以說，線段、射線、直線等概念的建立和直線公理的理解均是 在評價的過程中完成的。 雖然，和傳授式教學相比，“ DJP教學”具有很強的開放性，但一節(jié)課的時 間畢竟是有限的，在學習過程中不能“無限制”地使用時間，要避免那些低效或 無效的探究活動， 要把時間花在核心內(nèi)容、 奠基性技能和共性問題的學習上。 老 師和學生要達成一種默契——具有時間意識和效率意識， 以保證完成一節(jié)課的基 本學習內(nèi)容。