《【數(shù)學(xué)】12《充分條件和必要條件》課件(新人教A版選修1-1)》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《【數(shù)學(xué)】12《充分條件和必要條件》課件(新人教A版選修1-1)(18頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1.2 充 分 條 件 和 必 要 條 件 教 學(xué) 目 標(biāo) 知 識(shí) 目 標(biāo) : 1、 正 確 理 解 充 分 條 件 、 必 要 條 件 、 充 要 條 件 三 個(gè) 概 念 。 2、 能 利 用 充 分 條 件 、 必 要 條 件 、 充 要 條 件 三 個(gè) 概 念 ,熟 練 判 斷 四 種 命 題 間 的 關(guān) 系 。 3、 在 理 解 定 義 的 基 礎(chǔ) 上 , 可 以 自 覺(jué) 地 對(duì) 定 義 進(jìn) 行 轉(zhuǎn) 化 ,轉(zhuǎn) 化 成 推 理 關(guān) 系 及 集 合 的 包 含 關(guān) 系 。 ( 二 ) 能 力 目 標(biāo) : 1、 培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 觀 察 與 類(lèi) 比 能 力 : “ 會(huì) 觀 察 ” , 通
2、過(guò) 大量 的 問(wèn) 題 , 會(huì) 觀 察 其 共 性 及 個(gè) 性 。 2、 培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 歸 納 能 力 : “ 敢 歸 納 ” , 敢 于 對(duì) 一 些 事例 , 觀 察 后 進(jìn) 行 歸 納 , 總 結(jié) 出 一 般 規(guī) 律 。 3、 培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 建 構(gòu) 能 力 : “ 善 建 構(gòu) ” , 通 過(guò) 反 復(fù) 的 觀察 分 析 和 類(lèi) 比 , 對(duì) 歸 納 出 的 結(jié) 論 , 建 構(gòu) 于 自 己 的 知 識(shí)體 系 中 。 ( 三 ) 情 感 目 標(biāo) : 通 過(guò) 以 學(xué) 生 為 主 體 的 教 學(xué) 方 法 , 讓 學(xué) 生 自 己 構(gòu) 造數(shù) 學(xué) 命 題 , 發(fā) 展 體 驗(yàn) 獲 取 知 識(shí) 的 感
3、 受 。 通 過(guò) 對(duì) 命 題 的 四 種 形 式 及 充 分 條 件 , 必 要 條 件 的相 對(duì) 性 , 培 養(yǎng) 同 學(xué) 們 的 辯 證 唯 物 主 義 觀 點(diǎn) 。 3、 通 過(guò) “ 會(huì) 觀 察 ” , “ 敢 歸 納 ” , “ 善 建 構(gòu) ” ,培 養(yǎng) 學(xué) 生 自 主 學(xué) 習(xí) , 勇 于 創(chuàng) 新 , 多 方 位 審 視 問(wèn) 題的 創(chuàng) 造 技 巧 , 敢 于 把 錯(cuò) 誤 的 思 維 過(guò) 程 及 弱 點(diǎn) 暴 露出 來(lái) , 并 在 問(wèn) 題 面 前 表 現(xiàn) 出 濃 厚 的 興 趣 和 不 畏 困難 、 勇 于 進(jìn) 取 的 精 神 ?!?教 學(xué) 重 點(diǎn) 】 構(gòu) 建 充 分 條 件 、 必 要 條
4、件 的 數(shù) 學(xué) 意 義 ;【 教 學(xué) 難 點(diǎn) 】 命 題 條 件 的 充 分 性 、 必 要 性 的 判 斷 1、 命 題 : 可 以 判 斷 真 假 的 陳 述 句 , 可 寫(xiě) 成 : 若 p則 q。 2、 四 種 命 題 及 相 互 關(guān) 系 :一 、 復(fù) 習(xí) 引 入 逆 命 題若 q則 p原 命 題若 p則 q否 命 題若 p則 q 逆 否 命 題若 q則 p 互 逆互 逆互 否 互 否互 為 逆 否注 : 兩 個(gè) 命 題 互 為 逆 否 命 題 , 它 們 有 相 同 的 真 假 性 。 一 、 復(fù) 習(xí) 引 入3、 例 :判 斷 下 列 命 題 的 真 假 。 ( 1) 若 xa2+b2
5、, 則 x2ab 。 ( 2) 若 ab=0,則 a=0。( 2) 因 為 若 ab=0 則 應(yīng) 該 有 a=0 或 b=0。 所 以 并 不 能 得 到 a一 定 為 0。 真 命 題假 命 題解 ( 1) 因 為 若 xa2+b2 , 而 a2+b2 2ab, 所 以 可 以 得 到 x2ab 。 一 、 復(fù) 習(xí) 引 入4、 例 , 將 ( 1) 改 寫(xiě) 成 “ 若 p, 則 q”的 形 式 并 判 斷 下 列 命 題 的 真 假 及 其 逆 命 題 的 真 假 。 ( 1) 有 兩 角 相 等 的 三 角 形 是 等 腰 三 角 形 。 ( 2) 若 a2b2, 則 ab。解 ( 1)
6、原 命 題 : 若 一 個(gè) 三 角 形 有 兩 個(gè) 角 相 等 , 則 這 個(gè) 三 角 形 是 等 腰 三 角 形 。( 2) 原 命 題 : 若 a 2b2, 則 ab。逆 命 題 : 若 一 個(gè) 三 角 形 是 等 腰 三 角 形 , 則 這 個(gè) 三 角 形 有 兩 個(gè) 角 相 等 。逆 命 題 : 若 ab, 則 a2b2。 真 命 題真 命 題假 命 題假 命 題 一 、 復(fù) 習(xí) 引 入 在 真 命 題 ( 1) 中 , p是 q成 立 所 必 須 具 備 的 前 提 。 在 假 命 題 ( 2) 中 , p不 是 q成 立 所 必 須 具 備 的 前 提 。在 真 命 題 ( 1)
7、中 , p足 以 導(dǎo) 致 q, 也 就 是 說(shuō) 條 件 p充 分 了 。在 假 命 題 ( 2) 中 條 件 p不 充 分 。 1、 如 果 命 題 “ 若 p則 q”為 真 , 則 記 作 p q( 或 q p) 。二 、 新 課練 習(xí) 1 用 符 號(hào) 與 填 空 。 ( 1) x2=y2 x=y;( 2) 內(nèi) 錯(cuò) 角 相 等 兩 直 線(xiàn) 平 行 ;( 3) 整 數(shù) a能 被 6整 除 a的 個(gè) 位 數(shù) 字 為 偶 數(shù) ;( 4) ac=bc a=b2、 如 果 命 題 “ 若 p則 q”為 假 , 則 記 作 p q 。 二 、 新 課定 義 2: 如 果 已 知 q p, 則 說(shuō) p是
8、q的 必 要 條 件 。 1、 定 義 1: 如 果 已 知 p q, 則 說(shuō) p是 q的 充 分 條 件 。 p q, 相 當(dāng) 于 P Q , 即 P Q 或 P、 Q q p, 相 當(dāng) 于 Q P , 即 Q P 或 P、 Q p q, 相 當(dāng) 于 P=Q , 即 P、 Q 定 義 3: 如 果 既 有 p q, 又 有 q p, 就 記 作 則 說(shuō) p是 q的 充 要 條 件 。 p q, 二 、 新 課例 1, 下 列 “ 若 p, 則 q”形 式 的 命 題 中 , 哪 些 命 題 中 的 p是 q的 充 分 條 件 ? ( 1) 若 x=1, 則 x2 4x+3=0; ( 2) 若
9、 f( x) =x, 則 f( x) 為 增 函 數(shù) ; ( 3) 若 x 為 無(wú) 理 數(shù) , 則 x2 為 無(wú) 理 數(shù)解 : 命 題 ( 1) ( 2) 是 真 命 題 , 命 題 ( 3) 是 假 命 題 ,所 以 命 題 ( 1) ( 2) 中 的 p是 q的 充 分 條 件 如 果 已 知 p q, 則 說(shuō) p是 q的 充 分 條 件 , q是 p的 必 要 條 件 。 二 、 新 課練 習(xí) 2 下 列 “ 若 p, 則 q”形 式 的 命 題 中 , 哪 些 命 題 中 的 p是 q的 充 分 條 件 ?(1) 若 兩 個(gè) 三 角 形 全 等 , 則 這 兩 個(gè) 三 角 形 相 似
10、;(2) 若 x 5, 則 x 10。解 : 命 題 ( 1) 是 真 命 題 , 命 題 ( 2) 是 假 命 題 所 以 命 題 ( 1) 中 的 p是 q的 充 分 條 件 。 二 、 新 課 認(rèn) 清 條 件 和 結(jié) 論 。 考 察 p q和 q p的 真 假 。 可 先 簡(jiǎn) 化 命 題 。 將 命 題 轉(zhuǎn) 化 為 等 價(jià) 的 逆 否 命 題 后 再 判 斷 。 否 定 一 個(gè) 命 題 只 要 舉 出 一 個(gè) 反 例 即 可 。 二 、 新 課例 2 下 列 “ 若 p, 則 q”形 式 的 命 題 中 , 哪 些 命 題 中 的 q是 p的 必 要 條 件 ?(1) 若 x=y, 則
11、x2=y2。(2) 若 兩 個(gè) 三 角 形 全 等 , 則 這 兩 個(gè) 三 角 形 的 面 積 相 等 。(3) 若 ab, 則 acbc。解 : 命 題 ( 1) ( 2) 是 真 命 題 , 命 題 ( 3) 是 假 命 題 , 所 以 命 題 ( 1) ( 2) 中 的 q是 p的 必 要 條 件 。 二 、 新 課練 習(xí) 3 下 列 “ 若 p, 則 q”形 式 的 命 題 中 , 哪 些 命 題 中 的 p是 q的 必 要 條 件 ?(1) 若 a+5是 無(wú) 理 數(shù) , 則 a是 無(wú) 理 數(shù) 。(2) 若 ( x-a) ( x-b) =0, 則 x=a。解 : 命 題 ( 1) (
12、2) 的 逆 命 題 都 是 真 命 題 , 所 以 命 題 ( 1) ( 2) 中 的 p是 q的 必 要 條 件 。分 析 : 注 意 這 里 考 慮 的 是 命 題 中 的 p是 q的 必 要 條 件 。 所 以 應(yīng) 該 分 析 下 列 命 題 的 逆 命 題 的 真 假 性 。 二 、 新 課答 : 命 題 ( 1) 為 真 命 題 :練 習(xí) 4, 判 斷 下 列 命 題 的 真 假 : ( 1) x=2是 x2 4x+4=0的 必 要 條 件 ; ( 2) 圓 心 到 直 線(xiàn) 的 距 離 等 于 半 徑 是 這 條 直 線(xiàn) 為 圓 的 切 線(xiàn) 的 必 要 條 件 ; ( 3) sin
13、 =sin 是 = 的 充 分 條 件 ; ( 4) ab 0是 a 0的 充 分 條 件 。= = 命 題 ( 2) 為 真 命 題 ;命 題 ( 3) 為 假 命 題 ;命 題 ( 4) 為 真 命 題 。 三 、 小 結(jié) 如 果 已 知 p q, 則 說(shuō) p是 q的 充 分 條 件 , q是 p的 必 要 條 件 。 認(rèn) 清 條 件 和 結(jié) 論 。 考 察 p q和 q p的 真假 。 可 先 簡(jiǎn) 化 命 題 。 將 命 題 轉(zhuǎn) 化 為 等 價(jià) 的 逆 否 命 題 后 再 判斷 。 否 定 一 個(gè) 命 題 只 要 舉 出 一 個(gè) 反 例 即 可 。 四 、 作 業(yè) 1、 課 本 P15, 3( 1) 、 ( 3) 、( 5) 。