最大氣泡壓力法測(cè)定液體的表面張力數(shù)據(jù)處理方法

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1、溶液表面張力及吸附分子橫截面積的測(cè)定 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1. .學(xué)習(xí)用最大氣泡壓力法測(cè)定溶液的表面張力 b。 2. 了解用吉布斯方程在溶液表面吸附中的實(shí)驗(yàn)應(yīng)用。 3. 了解溶液表面吸附分子的橫截面積的測(cè)量方法 實(shí)驗(yàn)原理 1 .溶液表面的過剩物質(zhì)的量 r 表面張力（T （或比表面Gibbs函數(shù)）是表面化學(xué)熱力學(xué)的重要性質(zhì)之一。純?nèi)軇┲腥?入溶質(zhì)形成溶液后，溶液的表面張力不同于純?nèi)軇?。按照溶液表面張力隨溶質(zhì)濃度的變化規(guī) 律可把溶質(zhì)分為三種情況。 溶液的表面張力隨溶質(zhì)濃度的增加而增大； 溶液的表面張力隨溶 質(zhì)濃度的增加而減?。?溶液的表面張力最初隨溶質(zhì)濃度的增加而急劇減小， 當(dāng)達(dá)到某一臨界

2、 濃度時(shí)，溶液的表面張力不再隨溶質(zhì)濃度的增加而變化，見圖 3-30。定量地描 述這一規(guī)律的方程是 Gibbs等溫吸附方程 (3-63) 濃度的變化 3-63）得到表面過剩物質(zhì)的量 ro c d RT dc t 式（3-63）中，F(xiàn)被Gibbs稱為表面過剩物質(zhì)的 量，單位為 mol m-2。對(duì)某些溶液系統(tǒng)（如電解 質(zhì)溶液系統(tǒng)）式中的濃度c有時(shí)要用活度a代換。 由圖 3-30,對(duì)曲線 A, （d（r/dc）T>0, r < 0, 這種情況稱為負(fù)吸附。對(duì)曲線 B和C, （d（r/dc） tv 0, r >0,這種情況稱為正吸附。 本實(shí)驗(yàn)研究正吸附的情況。只要獲得了溶 液表面張力隨溶質(zhì)

3、濃度的變化曲線，就可用微 分法得到某一濃度下的（db/dc）t,,然后依據(jù)方程 2。飽和表面過剩物質(zhì)的量與吸附分子的橫截面積 對(duì)于正吸附的情況，溶質(zhì)分子在溶液表面過剩物質(zhì)的量 r取決于溶質(zhì)在溶液本體的濃 度。在本體濃度較小時(shí)， r隨c的增加而增大，當(dāng)溶液表面已經(jīng)蓋滿一層溶質(zhì)分子時(shí)， r達(dá) 到最大，用符號(hào)r “表示。稱為飽和表面過剩物質(zhì)的量。 若以1/r對(duì)支（稱為表面壓力）作圖則得圖 3-31;式的定義如式（3-64）: (3-64) n=(T 0 - (T 由圖3-31看出，當(dāng)式較大時(shí)（即濃度 c較小 時(shí)）1/r趨向于一個(gè)定值，此定值即 1/1”。由此 可求得『3。然后由式（

4、3-65）計(jì)算吸附分子的 橫截面積Ac。 1 ， 、 Ac 一 （3-65） r l 式（3-65）中 L 為 Avogadro 常量。 圖3-31 1/r?式關(guān)系曲線 3.最大氣泡壓力法測(cè)定液體的表面張力 測(cè)定液體表面張力的方法有最大氣泡壓力法、落球法、扭稱法、滴重法及毛細(xì)管上升 法等。本實(shí)驗(yàn)采用最大氣泡壓力法。 儀器和藥品 最大氣泡壓力法表面張力測(cè)定儀（見實(shí)驗(yàn) 34）;下口瓶；恒溫水??；無水乙醇（ AR） 實(shí)驗(yàn)步驟 1.用去離子水和無水乙醇配制下列無水乙醇水溶液 表3-8待測(cè)的無水乙醇水溶液的濃度 實(shí)驗(yàn)溫度：25c No。 1 2 3 4 5 6

5、 c 乙醇/ mol.L -1 0 2 .將待測(cè)液體15~30mL裝入洗凈烘干的磨口瓶 1中，蓋好磨口瓶蓋；將自來水注入 下口瓶8中，關(guān)好兩通閥10;如圖連接好各部分（方法見實(shí)驗(yàn) 34）;將磨口瓶1放入恒溫槽 中并用夾子夾牢，使整體垂直向下；將恒溫槽溫度控制在 25C,恒溫10~15分鐘后，打開 下口瓶8的放水活塞10,調(diào)整放水速率，使測(cè)量瓶的毛細(xì)管端每隔 6秒左右鼓出一個(gè)氣泡 （一次只能鼓一個(gè)氣泡，不可連續(xù)鼓泡?。粶y(cè)量毛細(xì)管鼓泡時(shí)的最大壓差 （方法同實(shí)驗(yàn)34）, 分別測(cè)出p細(xì)和p粗，然后有A p=p細(xì)-p粗。 3 .用2的方法依次測(cè)量表 3-8中各液

6、體樣品的A p。 數(shù)據(jù)處理 1、手工處理數(shù)據(jù) （1）從教材附錄中查出純水的表面張力；用實(shí)驗(yàn) 34的方法計(jì)算各無水乙醇水溶液的表 面張力。 （2）將各樣品的表面張力填入表 3-9中。 （3）用微分法求取o■?c曲線上每一個(gè)濃度下的斜率，即（ d（r/dc） To （4）用式（3-64）計(jì)算支。 （5）用式（3-63）計(jì)算各表面過剩物質(zhì)的量 r,并計(jì)算1/ro （6）作（1/「）~n圖，由圖中求出 r”。 （7）用式（3-65）計(jì)算吸附乙醇分子的橫截面積 Ac。 （8）將上述計(jì)算的各個(gè)量填入表 3-9。 表3-9無水乙醇水溶液表面張力測(cè)定數(shù)據(jù)表 實(shí)驗(yàn)溫度：25 C No.

7、 1 2 3 4 5 6 c 乙醇/ mol L-1 A p / Pa er / N m-1 (d(r/dc) t/ m L3 mol-1 N-1 r / mol m-2 (1/r ) / m2 mol-1 n / N m-1 r - / mol m-2 Ac / m2 ?  2、用微機(jī)處理數(shù)據(jù) (1)擬合曲線方程 ①打開微機(jī)的Excel界面，如圖3-32。 ②將標(biāo)準(zhǔn)液體的表面張

8、力 b s和A ps及各濃度下的乙酉I水溶液的A px的數(shù)值分別代入式 (3-38)(見實(shí)驗(yàn)34)計(jì)算不同濃度的乙醇水溶液的表面張力。然后將濃度 c及表面張力 的 值分別^^入到 Excel的A、B兩列中，如圖3-33。 圖 3-32 Microsoft Excel 界面 B c 1 0 0. 07197 2 0. Z535 0. 06863 3 1.707 0. 050S1 4 256 0.14548 5 3. 414 0. 04349 6 4.267 0. 04089 7 5,12 0, 03316 8

9、& 354 0.0291 9 c/ihol.dni3 c /jtnN.nil V 二| =_01 07197 1 A 圖3-33 計(jì)算表面張力的對(duì)話窗口 ③在得到了濃度c和表面張力b之后，將A、B兩列選取，然后點(diǎn)擊窗口的作圖鍵， 便出現(xiàn)圖3-34對(duì)話窗口 -1。在圖表類型菜單中，選擇 XY散點(diǎn)圖，立即出現(xiàn)圖 3-35對(duì) 話窗口-2。在子圖表類型菜單中選擇某種類型，然后按下一廠門步卜下一步| | ,出 現(xiàn)圖3-36對(duì)話窗口 -3。點(diǎn)擊新工作表，然后點(diǎn)擊完北~可現(xiàn)圖 3-37對(duì)話窗口 -4。該對(duì) 話窗口中的曲線不是經(jīng)曲線擬合程序擬合的， 不符和要求。此時(shí)須用

10、鼠標(biāo)右鍵點(diǎn)擊線上 的任意一點(diǎn)，出現(xiàn)一個(gè)文字對(duì)話框。鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)擊添加趨勢(shì)線之后，出現(xiàn)圖 3-38對(duì)話 窗口-5。選擇多項(xiàng)式；然后在階數(shù)窗口選擇 2;再點(diǎn)擊怛叫鍵,出現(xiàn)添加趨勢(shì)線窗口； 點(diǎn)擊顯示公式(E)和顯示R平方值，再點(diǎn)擊很按犍,出現(xiàn)圖 3-39。 圖3-34作圖對(duì)話窗口 -1 ；m H ?1_ J * Tf ? I *?。ji 圖3-35作圖對(duì)t窗口 -2 n ■■ srttFc 環(huán) ■ I m ] I 欣11 圖3-37作圖對(duì)話窗口 -4 圖3-36 作圖對(duì)t窗口 -3  r 1 圖3-38作圖對(duì)話窗口 -5 圖3-39作圖對(duì)話窗口（已經(jīng)擬合 出所需的圓滑曲線

11、 （2）計(jì)算曲線在某點(diǎn)的斜率 將圖3-39中的擬合方程復(fù)制到 Excel表的C1中，然后將等號(hào)左側(cè)的 y去掉，對(duì)曲線 A c D E 1 0 o. wm -0l 011^1 Cl ; 0. SE35 0.典包會(huì) -Cl 0Li2L 3.5 IE-06 3 1.7DT 0. OS081 -0.00 301 6 2E-C6 g 2.56 0. (M54S -i. OL JS2 S. 07E-O.fi 5 3. 414 ：.(H349 -O.OOGS2 9 12E-O6 6 4. Z67

12、0. CH039 -0.00543 9.34E-06 7 5, 12 J, 05316 -Q*取俯 B.74E-C5 S 3.究4 0.英羽 0.箕Q胎E -1E期 9 c &GC.ds- 3 I til -I =:形17思弘4》的S. I即 圖3-41計(jì)算表面過剩物質(zhì)的 量r 進(jìn)行微分，即彳#到方程（d（r/ dc） =y/。按回車鍵，并將公式復(fù)制；按下拉鍵并粘貼，便可 求出各濃度下的（dd dc）,如圖3-40。 e am 由舊 日舊工學(xué) 力”gi 凡 E6 陟4-~N 工?式和用"「" eW J

13、AWT.ar] 圖3-42 乙醇水溶液的 1/r~式 曲線 思考題 1 .那些溶質(zhì)能在液態(tài)溶液表面發(fā)生正吸附，那些溶質(zhì)發(fā)生負(fù)吸附？ 2 .溶液表面吸附法測(cè)定吸附分子的橫截面積對(duì)溶液的濃度有限制么？ 3、用最大氣泡壓力法測(cè)定液體的表面張力對(duì)鼓泡速度有什么要求？連續(xù)鼓泡產(chǎn)生哪些 不利影響？ Cl - =2^ l. UUUY*] *T* B 二 C J" ] c n.而 —ToiTj 2 0.S535 必說即3T,況02L LT07 0. Q5QB1 -0, Q09QL 關(guān)也q OLMMS -0. 0066Z 6 g. 267 0. 04039 -C-. 00^5 E>1

14、3 0L0331S -0.0(K23- H.354 0.0291 0.CDO296 由 I 口 ,Z m I (4 口心 圖3-40微分法求曲線某點(diǎn)的 斜率 （3）計(jì)算表面過剩物質(zhì)的量 r 有了曲線斜率之后， 依據(jù)式（3-63）在Excel工作表的D列編制計(jì)算F的程序。方法是: =-$A1*$C1/（8.3145*298.15）。按回車鍵并復(fù)制該程序；按下拉鍵并粘貼，可計(jì)算各濃度 下的F,如圖3-41 （4）計(jì)算1/r和汽 在Excel工作表的E列計(jì)算支，程序：=0.07197-$B1回車。復(fù)制，按下拉鍵并粘 貼。在Excel工作表的F列計(jì)算1/T ,程序：=1/$D1回車。復(fù)制，粘貼。 （5）作（1/F） ~n圖 在Excel工作表中選取 E、F兩列，用作（r~ c曲線的方法作1/『~式圖，如圖3-42。 由圖 3-42 讀出（1/r.）為 114407.7m2 * * * * * * * 10.mo「1。則 F S=8.74 X 10-6mol.m-2。將 r.=8.74X 10-6mol.m-2代入式（3-65）可計(jì)算吸附乙醇分子的橫截面積。