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1、,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級(jí),,第三級(jí),,第四級(jí),,第五級(jí),,,,,,,,,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級(jí),,第三級(jí),,第四級(jí),,第五級(jí),,,,*,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級(jí),,第三級(jí),,第四級(jí),,第五級(jí),,*,,*,分解因式綜合復(fù)習(xí),,渭南初級(jí)中學(xué)：,,知識(shí)點(diǎn),1,：,什么叫因式分解？,,把一個(gè),多項(xiàng)式,寫成幾個(gè),整式的乘積,的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式．,例 下列變形是否是因式分解,.,E,18a,3,bc=3a,2,b·6ac,,是互逆的關(guān)系．一定是恒等變形,知識(shí)點(diǎn),2,：分解因式與多項(xiàng)式乘法關(guān)系,知識(shí)點(diǎn)
2、,3,：因式分解的步驟：,第一步：,提公因式法,第二步：,(,首選,),二項(xiàng)式,平方差公式,三項(xiàng)式,,完全平方公式,四項(xiàng)式或四項(xiàng)以上,,分組分解法,(2+2,或,3+1),注意：,1,、,要分解到不能再分為止,，括號(hào)內(nèi)合并同類項(xiàng)后注意把數(shù)字因數(shù)提出來。,2,、因式分解的結(jié)果是連乘式。,3,、因式分解的結(jié)果里沒有中括號(hào)。,十字相乘法,1.,公因式確定,,（,1,）系數(shù)：,取各系數(shù)的,最大公約數(shù)；,,（,2,）字母：,取各項(xiàng),相同,的字母,；,,（,3,）相同字母的指數(shù)：,取,最低,指數(shù),。,,2.,變形規(guī)律：,,（,1,）,x-y=-(y-x)
3、 (2) -x-y=-(x+y),,() (x-y),2,=(y-x),2,(4) (x-y),3,=-(y-x),3,,3.,一般步驟,,（,1,）確定應(yīng)提取的公因式；,,（,2,）多項(xiàng)式除以公因式，所得的商作為另一個(gè)因式；,,（,3,）把多項(xiàng)式寫成這兩個(gè)因式的積的形式。,提公因式法：,例,1,用提公因式法將下列各式因式分解,.,,(1)-x,3,z+x,4,y,；,(2)3x(a-b)+2y(b-a),解：,(1)-x,3,z+x,4,y=x,3,(-z+xy).,(2)3x(a-b)+2y(b-a),=3x(a-b)-2y(a-b),=(a-b)(3x-2y),x,3,+ (b
4、-a),- (a-b),(a-b),把下列各式分解因式：,,,（,x,－,y,）,3,,－ （,x,－,y,）,,(2)4p(1-q),3,+2(q-1),2,,1,熟記公式及其特點(diǎn),,,（,1,）平方差公式,,:a,2,-b,2,=(a+b)(a-b),,,,（,2,）完全平方公式,: a,2,+2ab+b,2,=(a+b),2,,,,,a,2,-2ab+b,2,=(a-b),2,,,因式分解的基本方法二,:,運(yùn)用公式法,,例,2,下列多項(xiàng)式哪些能用乘法公式分解因式,A,層練習(xí),,,將下列各式分解因式：,(4,′,×,5=20′,),,,⑴ -a2-ab,；,,⑵ m2-n2,；,,⑶
5、x2+2xy+y2,,(4) 3am2-3an2,；,,(5) 3x3+6x2y+3xy2,,=-a(a+b),= (m+n)(m-n),=(x+y)2,=3a (m+n)(m-n),=3x(x+y)2,B,層練習(xí),,,將下列各式分解因式：,(5,′,×,3=15′,),,,⑴ 18a,2,c-8b,2,c,,,⑵ m,4,,- 81n,4,,,⑶,x,2,y,2,-4xy+4,=2c(3a+2b) (3a-2b),= (m,2,+9n,2,)(m+3n) (m-3n),=,（,x y –2,）,2,（,4,）,-x,2,+4x-4,=-,（,x –2,）,2,C,層練習(xí),,,將下列各式分解因
6、式：,(6,′,×,3=18′,),,⑴ (2a+b),2–,(a,–,b),2,,；,,,,(2) (x+y),2,-10(x+y)+25,,,(3) 4a,2–,3b(4a,–,3b),,= (2a- 3 b) 2,= (x+y-5)2,=3a (a+2b),,(4),(x,2,+y,2,)(x,2,+y,2,-4)+4,,= (,x,2,+y,2,-2) 2,x,2,+Px+q=(x+a)(x+b),,其中,p=a+b,q=ab,因式分解的基本方法三,:,十字相乘法,,要點(diǎn),:,一拆,(,拆常數(shù)項(xiàng),),,,,二乘,(,十字相乘,),,,,三驗(yàn),(,驗(yàn)證十字相乘后的和是否等于一次項(xiàng),.,例
7、,3,分解因式,練習(xí),: (1),因式分解的基本方法四,:,分組分解法,,要點(diǎn),:,先觀察特征,,,后正確分組,,,注意加括號(hào),.,分組后能直接運(yùn)用公式,分組后能直接提取公因式,,分組分解法,,四項(xiàng),:,常考慮一三分組或者是二二分組,,五項(xiàng),:,?？紤]二三分組,若,x,－,y,＝,99,求,x,2,＋,x,＋,y,2,－,y,－,2xy,之值,(2),若,4,a,2,＋,ma,＋,9,是一個(gè)完全平方式，則,m,＝,___,,,(3),求滿足 的整數(shù)解,x,和,y .,(1),若,9,a,2,b,2,＋,12,ab,＋,_____,=,(,+,),2,,(4),若,2,a-b,=0,，則,因式分解的簡(jiǎn)單應(yīng)用,(5),已知,a,、,b,、,c,是一個(gè)三角形的三邊，,,判斷代數(shù)式,a,2,-b,2,-c,2,–2bc,的正負(fù)性。,暢所欲言,通過復(fù)習(xí)這節(jié)課你有那些新的收獲,與感受,?,,說出來與大家一起分享！,
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