資金的時(shí)間價(jià)值

《資金的時(shí)間價(jià)值》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《資金的時(shí)間價(jià)值（71頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第 二 章 資 金 的 時(shí) 間 價(jià) 值 本 章 內(nèi) 容1 現(xiàn) 金 流 量 及 其 分 類2 項(xiàng) 目 的 現(xiàn) 金 流 量3 資 金 的 時(shí) 間 價(jià) 值4 資 金 時(shí) 間 價(jià) 值 計(jì) 算 公 式 的 應(yīng) 用 現(xiàn)金流入CI 1 現(xiàn) 金 流 量 及 其 分 類一 、 現(xiàn) 金 流 量 的 概 念1. 現(xiàn) 金 流 量 的 定 義現(xiàn) 金 流 出 CO CO現(xiàn) 金 流 出特 定 經(jīng) 濟(jì) 系 統(tǒng)（ 一 定 時(shí) 期 內(nèi) ）特 定 經(jīng) 濟(jì) 系 統(tǒng)（ 一 定 時(shí) 期 內(nèi) ）同 一 時(shí) 點(diǎn) 上 現(xiàn) 金 流 入 與 流 出 之 差 （ CI CO） 2. 確 定 現(xiàn) 金 流 量 應(yīng) 注 意 的 問(wèn) 題 1 現(xiàn) 金 流 量

2、 及 其 分 類一 、 現(xiàn) 金 流 量 的 概 念 每 一 筆 現(xiàn) 金 流 入 和 現(xiàn) 金 流 出 都 應(yīng) 有 明 確 的 發(fā) 生 時(shí) 點(diǎn)1 每 一 筆 現(xiàn) 金 流 量 都 必 須 是 實(shí) 際 發(fā) 生 的2 對(duì) 同 一 項(xiàng) 活 動(dòng) 的 現(xiàn) 金 流 量 要 有 明 確 的 分 析 立 場(chǎng) 和 出 發(fā) 點(diǎn)3 現(xiàn) 金 流 出現(xiàn) 金 流 入3. 現(xiàn) 金 流 量 圖 100 100 100 0 1 2 3 4 5 6 n-2 n-1 n t 100 100 100 100 200 200大 小 方 向 時(shí) 點(diǎn) 1 現(xiàn) 金 流 量 及 其 分 類一 、 現(xiàn) 金 流 量 的 概 念 年 初 法年 末 法0

3、1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月每 月 支 付 100萬(wàn) 元（ 以 下 圖 為 例 ）01200萬(wàn) 元 12月1年12月0 1200萬(wàn) 元 1年 年 中 法 0 12月1年6月 1200萬(wàn) 元 1 現(xiàn) 金 流 量 及 其 分 類一 、 現(xiàn) 金 流 量 的 概 念 4. 現(xiàn) 金 流 量 的 作 用3現(xiàn) 金 流 量 能 夠 真實(shí) 揭 示 經(jīng) 濟(jì) 系 統(tǒng)的 盈 利 能 力 和 清償 能 力 現(xiàn) 金 流 量 能 夠 反映 人 們 預(yù) 先 設(shè) 計(jì)的 各 種 活 動(dòng) 方 案的 全 貌 2 將 技 術(shù) 方 案 的 物質(zhì) 形 態(tài) 轉(zhuǎn) 化 為 貨幣 形 態(tài) ， 為 正

4、 確計(jì) 算 和 評(píng) 價(jià) 活 動(dòng)方 案 的 經(jīng) 濟(jì) 效 果提 供 統(tǒng) 一 的 信 息基 礎(chǔ) 1 1 現(xiàn) 金 流 量 及 其 分 類一 、 現(xiàn) 金 流 量 的 概 念 現(xiàn) 金 流 入l收 回 投 資 所 得 到 的 現(xiàn) 金l分 得 股 利 或 利 潤(rùn) 所 收 到 的現(xiàn) 金l取 得 債 券 利 息 收 入 所 得l處 置 固 定 資 產(chǎn) 、 無(wú) 形 資 產(chǎn)和 其 他 長(zhǎng) 期 投 資 所 得 現(xiàn) 金凈 額 現(xiàn) 金 流 出l構(gòu) 建 固 定 資 產(chǎn) 、 無(wú) 形 資 產(chǎn)和 其 他 投 資 而 支 付 的 現(xiàn) 金或 償 還 相 應(yīng) 的 應(yīng) 付 款 項(xiàng)l權(quán) 益 性 投 資 支 付 現(xiàn) 金l債 券 性 投 資 支

5、 付 現(xiàn) 金二 、 各 類 經(jīng) 濟(jì) 活 動(dòng) 的 主 要 現(xiàn) 金 流 量 1 現(xiàn) 金 流 量 及 其 分 類投 資 活 動(dòng)現(xiàn) 金 流 量 現(xiàn) 金 流 出l償 還 債 務(wù) 所 支 付 的 現(xiàn) 金l分 配 股 利 和 利 潤(rùn) 所 支 付 的現(xiàn) 金l融 資 租 賃 所 支 付 的 現(xiàn) 金l增 加 注 冊(cè) 資 本 所 支 付 的 現(xiàn)金l吸 收 權(quán) 益 性 投 資 所 收 到 的現(xiàn) 金l發(fā) 行 債 券 所 收 到 的 現(xiàn) 金l借 款 所 收 到 的 現(xiàn) 金現(xiàn) 金 流 入 籌 資 活 動(dòng)現(xiàn) 金 流 量 1 現(xiàn) 金 流 量 及 其 分 類二 、 各 類 經(jīng) 濟(jì) 活 動(dòng) 的 主 要 現(xiàn) 金 流 量 現(xiàn) 金 流

6、入l銷 售 商 品 或 提 供 勞 務(wù) 所 取得 的 現(xiàn) 金 收 入l收 到 的 租 金l其 他 現(xiàn) 金 收 入 現(xiàn) 金 流 出l購(gòu) 買 商 品 或 使 用 勞 務(wù) 所 支付 的 現(xiàn) 金l經(jīng) 營(yíng) 租 賃 所 支 付 的 現(xiàn) 金l支 付 給 職 工 的 工 資 、 獎(jiǎng) 金以 及 為 職 工 支 付 的 現(xiàn) 金l支 付 的 各 種 稅 費(fèi)經(jīng) 營(yíng) 活 動(dòng)現(xiàn) 金 流 量 1 現(xiàn) 金 流 量 及 其 分 類二 、 各 類 經(jīng) 濟(jì) 活 動(dòng) 的 主 要 現(xiàn) 金 流 量 一 、 項(xiàng) 目 計(jì) 算 期1.項(xiàng) 目 計(jì) 算 期 的 概 念 2 項(xiàng) 目 的 現(xiàn) 金 流 量項(xiàng) 目 計(jì) 算 期 是 指 經(jīng) 濟(jì) 評(píng) 價(jià) 中

7、為 進(jìn) 行 動(dòng) 態(tài) 分 析 所 設(shè) 定 的 期 限 ， 包 括 建 設(shè) 期 和運(yùn) 營(yíng) 期 。 指 項(xiàng) 目 資 金 正 式 投 入 開 始 到 項(xiàng) 目 建 成 投產(chǎn) 為 止 所 需 要 的 時(shí) 間 ， 可 按 合 理 工 期 或預(yù) 計(jì) 的 建 設(shè) 進(jìn) 度 確 定 。建 設(shè) 期 分 為 投 產(chǎn) 期 和 達(dá) 產(chǎn) 期 兩 個(gè) 階 段 。 投 產(chǎn) 期 指項(xiàng) 目 投 入 生 產(chǎn) ， 但 生 產(chǎn) 能 力 尚 未 達(dá) 到 設(shè) 計(jì)能 力 時(shí) 的 過(guò) 渡 階 段 ； 達(dá) 產(chǎn) 期 是 指 生 產(chǎn) 運(yùn) 營(yíng) 達(dá) 到 設(shè) 計(jì) 預(yù) 計(jì) 水 平 后 的 時(shí) 間 。運(yùn) 營(yíng) 期 適 用 于 大 型 復(fù) 雜 的 綜 合項(xiàng) 目2.按

8、 主 要 工 藝 設(shè) 備的 經(jīng) 濟(jì) 壽 命 確 定適 用 于 通 用 性 較 強(qiáng)的 制 造 企 業(yè) ， 或 生產(chǎn) 產(chǎn) 品 的 技 術(shù) 比 較成 熟 ， 更 新 速 度 較慢 的 工 程 項(xiàng) 目 類 型項(xiàng) 目 運(yùn) 營(yíng) 期 的 確 定 方 法 2 項(xiàng) 目 的 現(xiàn) 金 流 量 適 用 于 輕 工 和 家 電 產(chǎn)品 這 類 新 陳 代 謝 較 快的 項(xiàng) 目一 、 項(xiàng) 目 計(jì) 算 期 3.綜 合 確 定 分 析2.項(xiàng) 目 運(yùn) 營(yíng) 期 的 確 定 方 法1.按 產(chǎn) 品 的 壽 命周 期 確 定 （ 2） 計(jì) 算 期 較 長(zhǎng) 的 項(xiàng) 目 多 以 年 為 時(shí) 間 單 位（ 1） 項(xiàng) 目 計(jì) 算 期 不 宜 定

9、 的 太 長(zhǎng) 2 項(xiàng) 目 的 現(xiàn) 金 流 量一 、 項(xiàng) 目 計(jì) 算 期3.確 定 項(xiàng) 目 計(jì) 算 期 時(shí) 應(yīng) 注 意 的 問(wèn) 題一 是 因 為 按 照 現(xiàn) 金 流 量 折 現(xiàn) 的 方 法 ， 把 后 期 的 凈 收 益 折 為 現(xiàn) 值 的 數(shù) 值 相 對(duì)較 小 ， 很 難 對(duì) 財(cái) 務(wù) 分 析 結(jié) 論 產(chǎn) 生 決 定 性 的 影 響 ； 二 是 由 于 時(shí) 間 較 長(zhǎng) ， 預(yù) 測(cè)數(shù) 據(jù) 的 精 確 度 會(huì) 下 降 。對(duì) 于 計(jì) 算 期 較 短 的 行 業(yè) 項(xiàng) 目 ， 如 油 田 鉆 井 開 發(fā) 項(xiàng) 目 、 高 科 技 產(chǎn) 業(yè) 項(xiàng) 目 等 ，由 于 在 較 短 的 時(shí) 間 間 隔 內(nèi) 現(xiàn) 金 流

10、量 水 平 有 較 大 變 化 ， 這 類 項(xiàng) 目 不 宜 用 “ 年” 做 現(xiàn) 金 流 量 的 時(shí) 間 單 位 ， 可 根 據(jù) 項(xiàng) 目 的 具 體 情 況 選 擇 合 適 的 計(jì) 算 現(xiàn) 金 流量 的 時(shí) 間 單 位 。 CI CO = 建 設(shè) 投 資 流 動(dòng) 資 金 投 入CI CO = 營(yíng) 業(yè) 收 入 經(jīng) 營(yíng) 成 本 營(yíng) 業(yè) 稅 金 及 附 加 所 得 稅 = 營(yíng) 業(yè) 收 入 經(jīng) 營(yíng) 成 本 折 舊 營(yíng) 業(yè) 稅 金 及 附 加 所 得 稅 +折 舊 = 營(yíng) 業(yè) 收 入 總 成 本 費(fèi) 用 營(yíng) 業(yè) 稅 金 及 附 加 所 得 稅 +折 舊 = 利 潤(rùn) 總 額 所 得 稅 + 折 舊 = 稅

11、 后 利 潤(rùn) + 折 舊建 設(shè) 期 現(xiàn) 金 流 量 的 確 定運(yùn) 營(yíng) 期 現(xiàn) 金 流 量 的 確 定停 產(chǎn) 時(shí) 現(xiàn) 金 流 量 的 確 定 2 項(xiàng) 目 的 現(xiàn) 金 流 量二 、 項(xiàng) 目 現(xiàn) 金 流 量 的 基 本 構(gòu) 成 要 素CI CO = 營(yíng) 業(yè) 收 入 + 回 收 固 定 資 產(chǎn) 余 值 + 回 收 流 動(dòng) 資 金 經(jīng) 營(yíng) 成 本 營(yíng) 業(yè) 稅 金 及 附 加 所 得 稅 一 、 資 金 時(shí) 間 價(jià) 值 的 概 念1.資 金 時(shí) 間 價(jià) 值 與 利 息 利 率 大 于 零 時(shí) ， 資 金 隨 著 時(shí) 間 的 推 移 所 產(chǎn) 生 的 增 值 量 。 3 資 金 的 時(shí) 間 價(jià) 值（ 1） 資

12、 金 的 時(shí) 間 價(jià) 值 利 息 是 資 金 時(shí) 間 價(jià) 值 的 絕 對(duì) 衡 量 ， 是 借 貸 過(guò) 程 中 ， 債 務(wù) 人 支 付給 債 權(quán) 人 的 超 過(guò) 原 借 貸 本 金 的 部 分 ， 亦 稱 子 金 。 3 資 金 的 時(shí) 間 價(jià) 值一 、 資 金 時(shí) 間 價(jià) 值 的 概 念1.資 金 時(shí) 間 價(jià) 值 與 利 息（ 2） 利 息式 中 ： 為 利 息 ； F為 還 本 付 息 總 額 ； P為 本 金 。 2.利 率 利 率 是 資 金 時(shí) 間 價(jià) 值 的 相 對(duì) 衡 量 ， 是 一 定 時(shí) 期 利 息 與 本 金 的 比 率 3 資 金 的 時(shí) 間 價(jià) 值利 率 一 個(gè) 計(jì) 息

13、周 期 內(nèi) 所 得 的 利 息 額 /期 初 借 貸 金 額一 、 資 金 時(shí) 間 價(jià) 值 的 概 念影 響 利 率 高 低 的 因 素 金 融 市 場(chǎng) 上 借 貸 資 本 的 供 求 情 況銀 行 所 承 擔(dān) 的 貸 款 風(fēng) 險(xiǎn)社 會(huì) 平 均 利 潤(rùn) 率通 貨 膨 脹 率 借 出 資 本 的 期 限 長(zhǎng) 短 復(fù) 利 ： 本 金 生 息 ， 利 息 也 生 息 ， 即 “ 利 滾 利 ”3.單 利 和 復(fù) 利利 息 的 計(jì) 算 3 資 金 的 時(shí) 間 價(jià) 值單 利 ： 本 金 生 息 ， 利 息 不 生 息計(jì) 息 周 期 為 一 定 的 時(shí) 間 區(qū) 間 （ 年 、月 等 ） 的 復(fù) 利 計(jì) 息

14、 。計(jì) 息 周 期 無(wú) 限 縮 短 的 復(fù) 利 計(jì) 息 。間 斷 復(fù) 利連 續(xù) 復(fù) 利 復(fù) 利 計(jì) 算一 、 資 金 時(shí) 間 價(jià) 值 的 概 念 利 率 為 20%的 單 利 與 復(fù) 利 比 較 3 資 金 的 時(shí) 間 價(jià) 值一 、 資 金 時(shí) 間 價(jià) 值 的 概 念 圖 2-2 一 定 時(shí) 期 的 收 益 與 原 投 資 金 額 的 比 率4.收 益 率 3 資 金 的 時(shí) 間 價(jià) 值一 、 資 金 時(shí) 間 價(jià) 值 的 概 念 投 資 的 收 益 與 貸 款 的 利 息 都 反 映 了 資 金 的 時(shí) 間 價(jià) 值 計(jì) 算 分 析 貸 款 或 債 券 時(shí) ， 使 用 利 率 這 個(gè) 概 念 ；

15、 分 析 研 究 某 項(xiàng) 投 資的 經(jīng) 濟(jì) 收 益 時(shí) ， 使 用 收 益 率 這 個(gè) 概 念 其 中 ： i為 計(jì) 息 期 利 率 ； n為 計(jì) 息 期 數(shù) ； P為 現(xiàn) 值 （ 即 現(xiàn) 在 的 資 金 價(jià) 值 或本 金 時(shí) 間 序 列 起 點(diǎn) 時(shí) 的 價(jià) 值 ； F為 終 值 （ n期 末 的 資 金 值 或 本 利 和 ） 或資 金 發(fā) 生 在 （ 或 折 算 為 ） 某 一 特 定 時(shí) 間 序 列 終 點(diǎn) 的 價(jià) 值 。一 次 支 付 又 稱 整 付 ， 指 所 分 析 系 統(tǒng) 的 現(xiàn) 金 流 量 ， 無(wú) 論 是 流 入 還 是 流 出， 均 在 一 個(gè) 時(shí) 點(diǎn) 上 發(fā) 生 。1.一

16、次 支 付 的 情 形 3 資 金 的 時(shí) 間 價(jià) 值二 、 資 金 時(shí) 間 價(jià) 值 的 計(jì) 算 公 式 分 類 圖 2-3 一 次 支 付 現(xiàn) 金 流 量 圖 二 、 資 金 時(shí) 間 價(jià) 值 的 計(jì) 算 公 式 分 類2.多 次 支 付 的 情 形 3 資 金 的 時(shí) 間 價(jià) 值指 現(xiàn) 金 流 量 在 多 個(gè) 時(shí) 點(diǎn) 發(fā) 生 ， 而 不 是 集 中 在 某 一 時(shí) 點(diǎn) 上如 果 At 表 示 第 t 期 末 發(fā) 生 的 現(xiàn) 金 流 量 大 小 ， 可 正 可 負(fù) ， 則 有 ： n -ttt=1P = A 1+ i （ ） n n-ttt=1F = A 1+ i （ ）如 At 有 如 下

17、特 征 ， 則 可 大 大 簡(jiǎn) 化 上 述 計(jì) 算 公 式 ：（ 1） 等 額 系 列 現(xiàn) 金 流 量（ 2） 等 差 系 列 現(xiàn) 金 流 量（ 3） 等 比 系 列 現(xiàn) 金 流 量 At = A = 常 數(shù) （ t = 1,2,3, ,n）At = A1 (t 1)G （ t = 1,2,3, ,n）At = A1 (1+j)t-1 （ t = 1,2,3, ,n） 1.計(jì) 算 資 金 時(shí) 間 價(jià) 值 的 基 本 公 式(1)一 次 支 付 終 值 公 式 （ 已 知 P， 求 F） 0 1 2 n-1 n tP FF1 i)1P(iPPF1 F2 22 i)1P(i)i1P(i)1P(F

18、ni)1P(F 3 資 金 的 時(shí) 間 價(jià) 值 以 此 類 推三 、 資 金 時(shí) 間 價(jià) 值 的 計(jì) 算 公 式 復(fù) 利 終 值 公 式復(fù) 利 現(xiàn) 值 公 式 ni1 1FP n,i,F/PF F/P,i,nP ni1PF 3 資 金 的 時(shí) 間 價(jià) 值 規(guī) 格 化 代 號(hào)復(fù) 利 終 值 因 子復(fù) 利 現(xiàn) 值 因 子三 、 資 金 時(shí) 間 價(jià) 值 的 計(jì) 算 公 式(2)一 次 支 付 現(xiàn) 值 公 式 （ 已 知 F， 求 P） 1n2n2 1n2n2 )i1()i1()i1()i1(1A )i1(A)i1(A)i1(A)i1(AAF (3)等 額 系 列 終 值 公 式 （ 已 知 A， 求

19、 F）0 1 2 3 4 n-2 n-1 nA F=？可 把 等 額 序 列 視 為 n個(gè) 一 次 支 付 的 組 合 ， 則 i 1)i1(AF n 3 資 金 的 時(shí) 間 價(jià) 值等 比 級(jí) 數(shù) 求 和 公 式三 、 資 金 時(shí) 間 價(jià) 值 的 計(jì) 算 公 式 等 額 分 付 終 值 公 式 （ 等 額 年 金 終 值 公 式 ）A,i,n)/A(Fi 1i)1(AF n 等 額 分 付 償 債 基 金 公 式 （ 等 額 存 儲(chǔ) 償 債 基 金 公 式 ）F,i,n)/F(A1i)1( iFA n 等 額 分 付 終 值 因 子等 額 分 付 償 債 基 金 因 子 三 、 資 金 時(shí) 間

20、 價(jià) 值 的 計(jì) 算 公 式 3 資 金 的 時(shí) 間 價(jià) 值(4)償 債 基 金 計(jì) 算 （ 已 知 F， 求 A） (5)等 額 系 列 現(xiàn) 值 公 式 （ 已 知 A， 求 P）(6)資 金 回 收 公 式 （ 已 知 P， 求 A） A(P/A,i,n)i)1i( 1i)1(AP nn P(A/P,i,n)1i)1( i)1i(PA n n 3 資 金 的 時(shí) 間 價(jià) 值 等 額 分 付 現(xiàn) 值 因 子 等 額 分 付 資 本 回 收因 子 三 、 資 金 時(shí) 間 價(jià) 值 的 計(jì) 算 公 式 三 、 資 金 時(shí) 間 價(jià) 值 的 計(jì) 算 公 式 注 意 ： 等 差 數(shù) 列 的 現(xiàn) 值 永

21、遠(yuǎn) 位 于 等 差 G開 始 的 前 2年+PA0 1 2 3 n-1 nA1 (n-1)GPG0 1 2 3 n-1 n2GG0 n,i,A/PA 3 資 金 的 時(shí) 間 價(jià) 值0 1 2 3 n-1 nP=? A1+(n 1)GA 1 A1+G G 2G （ n-2） G (n-1)G2.等 差 系 列 現(xiàn) 金 流 量 (n-1)GPG0 1 2 3 n-1 n2GG0 n1n32G i)1( 1n)i1( 2ni)1( 2i)1( 1GP 1n32G i)1( 1n)i1( 3i)1( 2i)1( 1Gi)1(P nn1n2G i)1( nGi)1( 1i)1( 1i)1( 1i)1(

22、1GiP nnn i)1( Gni)1i( 1i)1(G G(P/G,i,n)i)1( ni)1i( 1i)1(i1GP nnnG 3 資 金 的 時(shí) 間 價(jià) 值 減去三 、 資 金 時(shí) 間 價(jià) 值 的 計(jì) 算 公 式(1)等 差 現(xiàn) 值 計(jì) 算 （ 已 知 G， 求 P） (2)等 差 終 值 計(jì) 算 （ 已 知 G， 求 F） 3 資 金 的 時(shí) 間 價(jià) 值三 、 資 金 時(shí) 間 價(jià) 值 的 計(jì) 算 公 式21 1nG i nF G G F /G,i,ni i （ ） （ ） A GP = P + P = A P/A,i,n + G P/G,i,n 現(xiàn) 金 流 量 等 差 遞 增 的 公

23、式 現(xiàn) 金 流 量 等 差 遞 減 的 公 式 A GP P P A P / A,i,n G P / G,i,n 現(xiàn) 金 流 量 等 差 遞 增 的 公 式 現(xiàn) 金 流 量 等 差 遞 減 的 公 式 A GF F F A F / A,i,n G F /G,i,n A GF F F A F/A,i,n G F/G,i,n AG=?（ 3） 等 差 年 金 計(jì) 算 （ 已 知 G， 求 A） 1i)(1 i)i(1i)(1 ni)(1i 1i)(1i1G n nnnnn)i,(A/P,PA GG 1i)(1 ni1G n n)i,G(A/G, 定 差 年 金 因 子等 差 數(shù) 列 年 金 公 式

24、 1A A G(A/G,i,n) (n-1)GPG0 1 2 3 n-1 n2GG0 3 資 金 的 時(shí) 間 價(jià) 值三 、 資 金 時(shí) 間 價(jià) 值 的 計(jì) 算 公 式 三 、 資 金 時(shí) 間 價(jià) 值 的 計(jì) 算 公 式 1tt g1AA t =1,n g 現(xiàn) 金 流 量 逐 年 遞 增 的 比 率0 1 2 3 4 n-1 nA(1+g)A(1+g)2A(1+g)3 A(1+g)n-2 A(1+g)n-1A 3 資 金 的 時(shí) 間 價(jià) 值3.等 比 系 列 現(xiàn) 金 流 量 1 11 1 nnA , i jjP A g ,i ji - g i （ 1） 等 比 系 列 現(xiàn) 值 計(jì) 算（ 2） 等

25、 比 系 列 終 值 計(jì) 算 P A P A,i,j,n 3 資 金 的 時(shí) 間 價(jià) 值三 、 資 金 時(shí) 間 價(jià) 值 的 計(jì) 算 公 式 111 1nn nnA j , i jF j iA , i jj i 或 等 比 系 列 現(xiàn) 值 系 數(shù) F A F A,i,j,n或 等 比 系 列 終 值 系 數(shù) 小 結(jié) ： 復(fù) 利 系 數(shù) 之 間 的 關(guān) 系(F/P,i,n)(F/A,i,n)(P/A,i,n) (P/F,i,n)(A/F,i,n)(A/P,i,n) 3 資 金 的 時(shí) 間 價(jià) 值注 意 互為倒數(shù) i(A/F,i,n)i1i)1( i1i)1( ii)1i(i1i)1( i)1i(A

26、/P,i,n) nn nn n 四 、 復(fù) 利 計(jì) 算 小 結(jié) 五 、 實(shí) 際 利 率 、 名 義 利 率 和 連 續(xù) 利 率（ 一 ） 實(shí) 際 利 率 與 名 義 利 率 的 含 義實(shí) 際 利 率 ： 年 利 率 的 計(jì) 息 周 期 等 于 計(jì) 算 周 期 。名 義 利 率 ： 年 利 率 的 計(jì) 息 周 期 不 等 于 等 于 計(jì) 算 周 期 。計(jì) 息 周 期 ： 計(jì) 算 利 息 的 時(shí) 間 單 位 。付 息 周 期 ： 在 計(jì) 息 的 基 礎(chǔ) 上 支 付 利 息 的 時(shí) 間 單 位 。例 如 ： 年 利 率 為 12 ， 每 年 計(jì) 息 1次 計(jì) 息 周 期 等 于 付 息 周 期 ，

27、都 為 一 年 ， 12 為 實(shí) 際 利 率 ； 年 利 率 為 12 ， 每 年 計(jì) 息 12次 計(jì) 息 周 期 為 一 年 ， 付 息 周 期 為 一 月 ， 12 為名 義 利 率 ， 實(shí) 際 相 當(dāng) 于 月 利 率 為 1 。 3 資 金 的 時(shí) 間 價(jià) 值 則 ： 單 位 計(jì) 息 周 期 的 利 率 為 r/m， m)mr1P(F PFL PLi 設(shè) ： P 年 初 本 金 ； F 年 末 本 利 和 ； L 年 內(nèi) 產(chǎn) 生 的 利 息 ； r 名 義 利 率 ； I 實(shí) 際 利 率 ； m 在 一 年 中 的 計(jì) 息 次 數(shù) 。 1)mr1(PLi m 1)mr1(PL m2.實(shí)

28、際 利 率 與 名 義 利 率 的 關(guān) 系 3 資 金 的 時(shí) 間 價(jià) 值五 、 名 義 利 率 與 實(shí) 際 利 率 現(xiàn) 設(shè) 年 名 義 利 率 r=10%， 則 年 、 半 年 、 季 、 月 、 日 的 年 實(shí) 際 利 率 如 表2-1： 10.52%0.0274%365日 10.47%0.833%12月 10.38%2.5%4季 10.25%5%2半 年 10%10%1年10% 年 實(shí) 際 利 率( )計(jì) 息 期 利 率(i=r/m)年 計(jì) 息 次數(shù) (m)計(jì) 息期年 名 義 利 率(r) effi表 2-1 從 上 表 可 以 看 出 ， 每 年 計(jì) 息 期 m越 多 ， 與 r相 差

29、 越 大 。effi 3 資 金 的 時(shí) 間 價(jià) 值在 進(jìn) 行 分 析 計(jì) 算 時(shí) ， 對(duì) 名 義 利 率 一 般 有 兩 種 處 理 方 法 ： mn,m/r,P/FPF將 其 換 算 為 實(shí) 際 利 率 后 ， 再 進(jìn) 行 計(jì) 算 。直 接 按 單 位 計(jì) 息 周 期 利 率 來(lái) 計(jì) 算 ， 但 計(jì) 息 期 數(shù) 要 作 相 應(yīng) 調(diào) 整 。 )mn,m/r,P/F(PF五 、 名 義 利 率 與 實(shí) 際 利 率 1er 1)mr1(limi mm連 3 資 金 的 時(shí) 間 價(jià) 值3.連 續(xù) 復(fù) 利 1)mr1(i m 計(jì) 息 周 期 無(wú) 限 縮 短（ 即 計(jì) 息 次 數(shù) m ） i=？1rm

30、11lim rrmm 五 、 名 義 利 率 與 實(shí) 際 利 率 計(jì) 息 周 期 小 于 資 金 收 付 周 期【 例 2-15】 每 半 年 存 款 1000元 ， 年 利 率 8%， 每 季計(jì) 息 一 次 ， 復(fù) 利 計(jì) 息 。 問(wèn) 五 年 末 存 款 金 額 為 多 少 ？解 法 1： 按 收 付 周 期 實(shí) 際 利 率 計(jì) 算 半 年 期 實(shí) 際 利 率4.04%1)48%(1i 2eff 12029(元 )12.02910005).04%,21000(F/A,4F 第 一 年 第 二 年 第 三 年 第 四 年 第 五 年 解 法 3： 按 計(jì) 息 周 期 利 率 ， 且 把 每 一

31、 次 收 付 看 作 一 次 支 付 來(lái) 計(jì) 算F 1000(1 8% 4)18 1000(1 8% 4)16 1000 12028.4元 A 1000（ A F， 2 ， 2） 495元F 495（ F A， 2 ， 20） 12028.5元一 季 度 二 季 度 三 季 度 四 季 度一 季 度 二 季 度 三 季 度 四 季 度解 法 2： 按 計(jì) 息 周 期 利 率 ， 且 把 每 一 次 收 付 變 為 計(jì) 息 周 期 末 的等 額 年 金 來(lái) 計(jì) 算 l 熟 悉 現(xiàn) 金 流 量 的 概 念l 熟 悉 構(gòu) 成 現(xiàn) 金 流 量 的 基 本 經(jīng) 濟(jì) 要 素l 掌 握 現(xiàn) 金 流 量 圖

32、的 繪 制 及 主 要 注 意 事 項(xiàng)l 掌 握 利 潤(rùn) 總 額 、 所 得 稅 的 計(jì) 算 及 凈 利 潤(rùn) 的 分 配 順 序l 熟 悉 資 金 時(shí) 間 價(jià) 值 的 概 念l 掌 握 資 金 時(shí) 間 價(jià) 值 計(jì) 算 所 涉 及 的 基 本 概 念 和 計(jì) 算 公 式l 掌 握 名 義 利 率 和 實(shí) 際 利 率 的 計(jì) 算 l 掌 握 資 金 等 值 計(jì) 算 及 其 應(yīng) 用本 章 要 求 本 章 重 點(diǎn)l 現(xiàn) 金 流 量 的 概 念 、 分 類 及 其 確 定l 資 金 時(shí) 間 價(jià) 值 的 概 念 、 等 值 的 概 念 和 計(jì) 算 公 式l 單 利 與 復(fù) 利l 名 義 利 率 和 實(shí) 際

33、 利 率 本 章 難 點(diǎn)l 等 值 的 概 念 和 計(jì) 算l 名 義 利 率 和 實(shí) 際 利 率 參 考 文 獻(xiàn)1劉 曉 君 .技 術(shù) 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) M.北 京 ： 科 學(xué) 出 版 社 ， 2008；2劉 曉 君 .技 術(shù) 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) （ 第 三 版 ） M.西 安 ： 西 北 大 學(xué) 出 版 社 ,2003；3劉 曉 君 .工 程 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) （ 普 通 高 等 教 育 “十 五 ”國(guó) 家 及 規(guī) 劃 教 材 、 高校 工 程 管 理 專 業(yè) 指 導(dǎo) 委 員 會(huì) 規(guī) 劃 推 薦 教 材 ） M.北 京 ： 中 國(guó) 建 筑工 業(yè) 出 版 社 ,2003；4國(guó) 家 發(fā) 展 改 革 委 建 設(shè) 部

34、發(fā) 布 .建 設(shè) 項(xiàng) 目 經(jīng) 濟(jì) 評(píng) 價(jià) 方 法 與 參 數(shù) （ 第三 版 ） M.北 京 ： 中 國(guó) 計(jì) 劃 出 版 社 ,2006；5傅 家 驥 等 .技 術(shù) 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) 前 沿 問(wèn) 題 M.北 京 ： 經(jīng) 濟(jì) 科 學(xué) 出 版 社 ,2003；6劉 長(zhǎng) 濱 .建 筑 工 程 技 術(shù) 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) M.北 京 ： 中 國(guó) 建 筑 工 業(yè) 出 版社 ,1992. 本 章 結(jié) 束 等 值 計(jì) 算 公 式 的 應(yīng) 用 4 資 金 時(shí) 間 價(jià) 值 計(jì) 算 公 式 的 應(yīng) 用1.預(yù)付年金的等值 計(jì)算2.延期年金等值 計(jì)算3.永續(xù)年金的計(jì)算4.求解未知利率 6.計(jì)息周期小于資金收付周期 5.求解未知計(jì)息期

35、數(shù) 【 例 2-1】 借 款 50000元 ， 年 利 率 10%， 借 期 5年 ， 問(wèn) 5年 后 的 本 利 和是 多 少 ？【 例 2-2】 每 年 年 末 存 款 20000元 ， 利 率 10%， 求 5年 末 可 得 款 多 少 ？【 例 2-3】 一 臺(tái) 機(jī) 械 價(jià) 值 10萬(wàn) 元 ， 希 望 5年 收 回 全 部 投 資 ， 若 折 現(xiàn) 率 為 8%，問(wèn) 每 年 至 少 等 額 回 收 多 少 ？【 例 2-4】 計(jì) 算 圖 中 等 差 數(shù) 列 的 現(xiàn) 值 及 年 金 。0 1 2 3 4 5 6 7 810A 1 10G 【 例 2-5】 本 金 1000元 ， 年 利 率

36、12%， 每 月 計(jì) 息 一 次 ， 求 2年 后 的 本 利 和 。 每 人 作 兩 題 ： 學(xué) 號(hào) 末 位 為 1或 9的 ， 做 1和 9； 學(xué) 號(hào) 末 位 為2或 8的 ， 做 2和 8； 學(xué) 號(hào) 末 位 為 3或 7的 ， 做 3和 7； 學(xué) 號(hào) 末位 為 4或 6的 ， 做 4和 6； 學(xué) 號(hào) 末 位 為 5或 0的 ， 做 5和 10 【 例 2-7】 i=10%, 48年 每 年 年 末 提 2萬(wàn) ， 需 一 次 性 存 入 銀 行 多 少 ？【 例 2-6】 ： 某 公 司 租 一 倉(cāng) 庫(kù) ， 租 期 5年 ， 每 年 年 初 需 付 租 金 12000元 ， 貼現(xiàn) 率 為

37、8 ， 問(wèn) 該 公 司 現(xiàn) 在 應(yīng) 籌 集 多 少 資 金 ？ 【 例 2-8】 15年 前 投 資 10000元 建 廠 ， 現(xiàn) 擬 22000元 轉(zhuǎn) 讓 ， 求 投 資 收 益 率 。【 例 2-9】 當(dāng) 利 率 為 5%時(shí) ， 需 要 多 長(zhǎng) 時(shí) 間 可 使 本 金 加 倍 ？【 例 2-10】 每 半 年 存 款 1000元 ， 年 利 率 8%， 每 季 計(jì) 息 一 次 ， 復(fù) 利 計(jì)息 。 問(wèn) 五 年 末 存 款 金 額 為 多 少 ？ 【 例 2-1】 借 款 50000元 ， 年 利 率 10%， 借 期 5年 ， 問(wèn) 5年 后 的 本 利 和是 多 少 ？ ni)P(1F 1

38、.611)(F/P,10%,5 n)i,P(F/P,F 161.1(萬(wàn) 元 )0.1)(150000 5 161.1(萬(wàn) 元 )1.611100 解 ： 已 知 P， i， n， 則 有或 查 復(fù) 利 表 0 1 2 3 4 550000萬(wàn) F=？ 1.預(yù)付年金的等值 計(jì)算 i 1i)(1AF n 12.21(萬(wàn) 元 )6.1052 n)i,A(F/A,F 12.21(萬(wàn) 元 )6.1052F 0.1 10.1)(12 5 或 由 5)2(F/A,0.1,查 表 可 得 6.105)(F/A,0.1,5 A=20000 0 1 2 3 4 5 F=？【 例 2-2】 每 年 年 末 存 款 2

39、0000元 ， 利 率 10%， 求 5年 末 可 得 款 多 少 ？解 ： 【 例 2-3】 一 臺(tái) 機(jī) 械 價(jià) 值 10萬(wàn) 元 ， 希 望 5年 收 回 全 部 投 資 ， 若 折 現(xiàn) 率 為 8%，問(wèn) 每 年 至 少 等 額 回 收 多 少 ？解 ： 已 知 n,i,P 求 A 1i)(1 i)i(1PA n n 25046(元 )10.08)(1 0.08)0.08(1100000 5 5 或 利 用 復(fù) 利 因 子 表 得 ： n)i,P(A/P,A ,8%,5)100000(A/P 2.505(萬(wàn) 元 )0.250510 0 1 2 3 4 510萬(wàn) A=？ 10A1 0 1 2

40、3 4 5 6 7 8【 例 2-4】 計(jì) 算 圖 中 等 差 數(shù) 列 的 現(xiàn) 值 及 年 金 。0 1 2 3 4 5 6 7 810A 1 10G 0 1 2 3 4 5 6 7 810GGP 解 ： 8)10(P/A,5%,PA 0 1 2 3 4 5 6 7 810A1 0 1 2 3 4 5 6 7 810GGP 2)6)(P/F,5%,10(P/G,5%,PG 2)6)(P/F,5%,10(P/G,5%,8)10(P/A,5%,P 173.160.90711.966106.46310 8)2)(A/P,5%,6)(P/F,5%,10(P/G,5%,10A 26.7920.15472

41、0.90711.9661010 則 ： 12.68%1)1212%(1i 12 解 ： （ 1） 用 年 實(shí) 際 利 率 算 ： 1269.7(元 )12.68%)(11000F 2 （ 2） 用 周 期 實(shí) 際 利 率 算 ： 月 利 率 1%， 計(jì) 息 期 數(shù) 24 1269.7(元 )1%)(11000F 24 【 例 2-5】 本 金 1000元 ， 年 利 率 12%， 每 月 計(jì) 息 一 次 ， 求 2年 后 的 本 利 和 。計(jì)息周期小于資金收付周期 【 例 2-6】 ： 某 公 司 租 一 倉(cāng) 庫(kù) ， 租 期 5年 ， 每 年 年 初 需 付 租 金 12000元 ， 貼現(xiàn) 率

42、 為 8 ， 問(wèn) 該 公 司 現(xiàn) 在 應(yīng) 籌 集 多 少 資 金 ？ 51745.39元8%)8%,5)(112000(P/A,P 解 法 1解 法 2解 法 3 51745.39元8%,4)12000(P/A,12000P 51745.39元8%,4)8%,5)(P/F,12000(F/A,P 【 例 2-7】 i=10%, 48年 每 年 年 末 提 2萬(wàn) ， 需 一 次 性 存 入 銀 行 多 少 ？5)2(P/A,10%,P 3 10%)(1PP )(P/F,10%,8FP 5)2(F/A,10%,F ?P 2A 0 3 4 5 6 7 8P F解 ： （ 1） 現(xiàn) 值 法（ 2） 終

43、 值 法 延期年金等值 計(jì)算 【 例 2-8】 15年 前 投 資 10000元 建 廠 ， 現(xiàn) 擬 22000元 轉(zhuǎn) 讓 ， 求 投 資 收 益 率 。n)i,P(F/P,F 2.21000022000i,15)(F/P, 查 復(fù) 利 表 可 知 ： 2.0789)(F/P,5%,15 5%i 時(shí) 2.3965)(F/P,6%,15 6%i 時(shí)用 線 性 插 入 法 得 ： 2.07892.39652.07892.25%6% 5%i 5.38%i2.2i)(1i,15)(F/P, 15 或 由 ： 5.38%)5.397%(12.2i 15 此 誤 差 在 使 用 上 可 忽 略 不 計(jì) 解

44、 ： 由 得 ：求 解 未 知 利 率 【 例 2-9】 當(dāng) 利 率 為 5%時(shí) ， 需 要 多 長(zhǎng) 時(shí) 間 可 使 本 金 加 倍 ？解 ： 根 據(jù) 題 意 ， 利 用 終 值 求 解 為 n)P(F/P,5%,2P 2n)(F/P,5%, 1.985%,14)14年 時(shí) ， （ F/P,n 2.0795%,15)15年 時(shí) ， （ F/P，n 14.214)(15 1.98-2.0791.98-214n 查 復(fù) 利 表 得 ：用 線 性 插 入 法 求 得 ： 求解未知計(jì)息期數(shù) 【 例 2-10】 每 半 年 存 款 1000元 ， 年 利 率 8%， 每 季 計(jì) 息 一 次 ， 復(fù) 利

45、計(jì)息 。 問(wèn) 五 年 末 存 款 金 額 為 多 少 ？解 法 1： 按 收 付 周 期 實(shí) 際 利 率 計(jì) 算 半 年 期 實(shí) 際 利 率4.04%1)48%(1i 2eff 12029(元 )12.02910005).04%,21000(F/A,4F 第 一 年 第 二 年 第 三 年 第 四 年 第 五 年1000 解 法 3： 按 計(jì) 息 周 期 利 率 ， 且 把 每 一 次 收 付 看 作 一 次 支 付 來(lái) 計(jì) 算 F 1000(1 8% 4)18 1000(1 8% 4)16 1000 12028.4元A 1000（ A F， 2 ， 2） 495元F 495（ F A， 2

46、， 20） 12028.5元一 季 度 二 季 度 三 季 度 四 季 度一 季 度 二 季 度 三 季 度 四 季 度解 法 2： 按 計(jì) 息 周 期 利 率 ， 且 把 每 一 次 收 付 變 為 計(jì) 息 周 期 末 的 等 額 年 金 來(lái)計(jì) 算 【 例 2-11】 地 方 政 府 投 資 5000萬(wàn) 建 公 路 ， 年 維 護(hù) 費(fèi) 150萬(wàn) ， 求 與 此 完全 等 值 的 現(xiàn) 值 是 多 少 ？ 10%11505000)i)i(1 1i)(1lim150(5000P nnn （ 思 考 ： 以 1萬(wàn) 為 標(biāo) 準(zhǔn) ， 發(fā) 生 在 10、 20、 30、 50、 100年末 時(shí) 的 情 況

47、 ， 設(shè) i=10%， 作 比 較 ， 看 相 差 多 少 ？ ）解 ：常 識(shí) ： 當(dāng) 壽 命 50年 ， 或 題 中 未 出 n時(shí) ， 可 把 它 視 作 永 續(xù) 年 金 。 永 續(xù) 年 金 問(wèn) 題 end 五 、 等 值 計(jì) 算 公 式 的 應(yīng) 用1. 預(yù) 付 年 金 的 等 值 計(jì) 算【 例 2-10】 每 年 年 初借 款 5000元 ， 年 利 率為 10 ， 8年 后 的 本 利和 是 多 少 ？ 0 1 2 3 4 5 6 7 85000A ?F解 ： （ 1） 現(xiàn) 值 法 0%,8)5000(P/A,1P 0%,7)5000(P/A,15000P 9 10%)(1PF 810%

48、)P(1F 1.2. P FP 7 10%)5000(10%,7)5000(F/A,1F 10%)(1FF （ 2） 終 值 法 50000%,8)5000(F/A,110%)5000(1F 8 1.2. 2. 延 期 年 金 等 值 計(jì) 算【 例 2-11】 i=10%, 4 8年 末 提 2萬(wàn) ， 需 一 次 性 存 入 銀 行 多 少 ？ ?P 2A0 3 4 5 6 7 85)2(P/A,10%,P 3 10%)(1PP )(P/F,10%,8FP 5)2(F/A,10%,F P F解 ：（ 1） 現(xiàn) 值 法（ 2） 終 值 法 3. 永 續(xù) 年 金【 例 2-12】 地 方 政 府

49、投 資 5000萬(wàn) 建 公 路 ， 年 維護(hù) 費(fèi) 150萬(wàn) ， 求 與 此 完 全 等 值 的 現(xiàn) 值 是 多 少 ？ 常 識(shí) ： 當(dāng) 壽 命 50年 ， 或 題 中 未 出 n時(shí) ， 可 把 它 視 作永 續(xù) 年 金 。 解 ：或 等 值 的 年 金 為 ： 10%11505000)i)i(1 1i)(1lim150(5000P nnn 150iPA （ 思 考 ： 以 1萬(wàn) 為 標(biāo) 準(zhǔn) ， 發(fā) 生 在 10、 20、 30、 50、 100年末 時(shí) 的 情 況 ， 設(shè) i=10%， 作 比 較 ， 看 相 差 多 少 ？ ） 4. 求 解 未 知 利 率【 例 2-13】 15年 前 投

50、資 10000元 建 廠 ， 現(xiàn) 擬 22000元 轉(zhuǎn) 讓 ， 求 投 資 收 益 率 。n)i,P(F/P,F 2.21000022000i,15)(F/P, 查 利 率 表 可 知 ： 2.0789)(F/P,5%,15 5%i 時(shí) 2.3965)(F/P,6%,15 6%i 時(shí)用 線 性 插 入 法 得 ： 2.07892.3965 2.07892.25%6% 5%i 解 得 ： 5.38%i2.2i)(1i,15)(F/P, 15 或 由 ：解 得 ： 5.38%)5.397%(12.2i 15 此 誤 差 使 用 上 可 忽 略 不 計(jì)解 ： 由 得 ： 5 計(jì) 息 周 期 等 于

51、資 金 收 付 周 期 （ 名 義 利 率 的 問(wèn) 題 ）【 例 2-14】 每 半 年 存 200元 ， i=12%， 每 半 年 計(jì) 息一 次 ， 復(fù) 利 ， 求 三 年 末 的 本 利 和 。解 ： 由 題 可 知 ： 6n6%212%ieff ,6)200(F/A,6%F 則 ：4. 求 解 未 知 計(jì) 息 期 數(shù) 求 解 方 法 和 求 解 未 知 利 率 方 法 相 同 ， 通 過(guò) 查 利 率 表 ，用 線 性 插 入 法 求 解 。 6. 計(jì) 息 周 期 小 于 資 金 收 付 周 期【 例 2-15】 每 半 年 存 款 1000元 ， 年 利 率 8%， 每 季計(jì) 息 一 次

52、 ， 復(fù) 利 計(jì) 息 。 問(wèn) 五 年 末 存 款 金 額 為 多 少 ？解 法 1： 按 收 付 周 期 實(shí) 際 利 率 計(jì) 算 半 年 期 實(shí) 際 利 率4.04%1)48%(1i 2eff 12029(元 )12.02910005).04%,21000(F/A,4F 第 一 年 第 二 年 第 三 年 第 四 年 第 五 年 解 法 3： 按 計(jì) 息 周 期 利 率 ， 且 把 每 一 次 收 付 看 作 一 次 支 付來(lái) 計(jì) 算F 1000(1 8% 4)18 1000(1 8% 4)16 1000 12028.4元 A 1000（ A F， 2 ， 2） 495元F 495（ F A， 2 ， 20） 12028.5元一 季 度 二 季 度 三 季 度 四 季 度一 季 度 二 季 度 三 季 度 四 季 度解 法 2： 按 計(jì) 息 周 期 利 率 ， 且 把 每 一 次 收 付 變 為 計(jì) 息 周 期 末 的等 額 年 金 來(lái) 計(jì) 算