（課標通用）高考數(shù)學一輪復習 課時跟蹤檢測1 理-人教版高三全冊數(shù)學試題

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1、課時跟蹤檢測(一) [高考基礎(chǔ)題型得分練] 1．已知集合A＝{1,2,3}，集合B＝{2,3,4,5}，則(　　) A．A?B B．B?A C．A∩B＝{2,3} D．A∪B＝{1,4,5} 答案：C 解析：由題意可知，1是集合A中的元素，但不是集合B中的元素，故A，B錯；由集合的運算可知C正確，而A∪B＝{1,2,3,4,5}． 2．集合U＝{0,1,2,3,4}，A＝{1,2}，B＝{x∈Z|x2－5x＋4<0}，則?U(A∪B)＝(　　) A．{0,1,3,4} B．{1,2,3} C．{0,4} D．{0} 答案：C 解析：因為集合B＝{x∈Z|x2－5x＋4

2、<0}＝{2,3}，所以A∪B＝{1,2,3}，又全集U＝{0,1,2,3,4}，所以?U(A∪B)＝{0,4}．故選C. 3．設(shè)集合A＝，B＝{(x，y)|y＝3x}，則A∩B的子集的個數(shù)是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 答案：A 解析：∵A∩B有2個元素，故A∩B的子集的個數(shù)為22＝4. 4．已知集合A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|x2－2x≤0}，則A∩B＝(　　) A．[－1,0] B．[－1,2] C．[0,1] D．(－∞，1]∪[2，＋∞) 答案：C 解析：∵B＝[0,2]，∴A∩B＝[0,1]，故選C. 5．已知集合P＝{x|x≥0}，Q＝，

3、則P∩(?RQ)＝(　　) A．(－∞，2) B．(－∞，－1] C．(－1,0) D．[0,2] 答案：D 解析：由題意可知，Q＝{x|x≤－1或x>2}，則?RQ＝{x|－1

4、2}，故選A. 7．若集合A＝{x|1≤3x≤81}，B＝{x|log2(x2－x)>1}，則A∩B＝(　　) A．(2,4] B．[2,4] C．(－∞，0)∪(0,4] D．(－∞，－1)∪[0,4] 答案：A 解析：因為A＝{x|1≤3x≤81}＝{x|30≤3x≤34}＝{x|0≤x≤4}，B＝{x|log2(x2－x)>1}＝{x|x2－x>2}＝{x|x<－1或x>2}，所以A∩B＝{x|0≤x≤4}∩{x|x<－1或x>2}＝{x|2

5、 D．(－∞，1) 答案：A 解析：由log2x<0得0

6、0}，所以(?UA)∩B＝{7,9}． 11．若集合A＝{x|x2－9x＜0，x∈N*}，B＝，則A∩B中元素的個數(shù)為________． 答案：3 解析：解不等式x2－9x＜0可得0＜x＜9， 所以A＝{x|0＜x＜9，x∈N*}＝{1,2,3,4,5,6,7,8}， 又∈N*，y∈N*，所以y可以為1,2,4，所以B＝{1,2,4}，所以A∩B＝B，A∩B中元素的個數(shù)為3. 12．已知集合A＝{x|4≤2x≤16}，B＝[a，b]，若A?B，則實數(shù)a－b的取值范圍是________． 答案：(－∞，－2] 解析：集合A＝{x|4≤2x≤16}＝{x|22≤2x≤24}＝{x|

7、2≤x≤4}＝[2,4]， 因為A?B，所以a≤2，b≥4，所以a－b≤2－4＝－2， 即實數(shù)a－b的取值范圍是(－∞，－2]． [沖刺名校能力提升練] 1．已知集合A＝{(x，y)|y＝log2x}，B＝{(x，y)|y＝x2－2x}，則A∩B的元素有(　　) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 答案：B 解析：在同一直角坐標系下畫出函數(shù)y＝log2x與y＝x2－2x的圖象，如圖所示． 由圖可知，y＝log2x與y＝x2－2x的圖象有兩個交點， 則A∩B的元素有2個． 2．設(shè)集合A＝，B＝{x|y＝}，則(?RA)∩B＝(　　) A．{x|－1≤x≤1}

8、B．{x|－1

9、合A＝{(x，y)|y＝a}，B＝{(x，y)|y＝bx＋1，b>0，b≠1}，若集合A∩B只有一個真子集，則實數(shù)a的取值范圍是________． 答案：(1，＋∞) 解析：由于集合B中的元素是指數(shù)函數(shù)y＝bx的圖象向上平移一個單位長度后得到的函數(shù)圖象上的所有點，要使集合A∩B只有一個真子集，那么y＝bx＋1(b>0，b≠1)與y＝a的圖象只能有一個交點，所以實數(shù)a的取值范圍是(1，＋∞)． 5.已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}． (1)若A∩B＝[0,3]，求實數(shù)m的值； (2)若A??RB，求實數(shù)m的取值范圍． 解：

10、由已知得A＝{x|－1≤x≤3}， B＝{x|m－2≤x≤m＋2}． (1)因為A∩B＝[0,3]， 所以解得m＝2. (2)?RB＝{x|xm＋2}， 因為A??RB， 所以m－2>3或m＋2<－1， 即m>5或m<－3. 因此實數(shù)m的取值范圍是(－∞，－3)∪(5，＋∞)． 6．已知集合A＝{x|1＜x＜3}，集合B＝{x|2m＜x＜1－m}． (1)當m＝－1時，求A∪B； (2)若A?B，求實數(shù)m的取值范圍； (3)若A∩B＝?，求實數(shù)m的取值范圍． 解：(1)當m＝－1時，B＝{x|－2