（課標(biāo)通用）高考物理一輪復(fù)習(xí) 作業(yè)57 光的折射 全反射（含解析）-人教版高三全冊物理試題

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1、作業(yè)57　光的折射 全反射 一、選擇題 1．一束單色光由空氣進(jìn)入水中，則該光在空氣和水中傳播時(shí)(　　) A．速度相同，波長相同 B．速度不同，波長相同 C．速度相同，頻率相同 D．速度不同，頻率相同 解析：不同的單色光頻率不相同，同一單色光在不同的介質(zhì)內(nèi)傳播過程中，光的頻率不會(huì)發(fā)生改變；水的折射率大于空氣的折射率，由公式v＝可以判斷，該單色光進(jìn)入水中后傳播速度減?。蔬x項(xiàng)D正確． 答案：D 圖57－1 2．(多選)(邯鄲月考)如圖57－1所示，MN是空氣與某種液體的分界面，一束紅光由空氣射到分界面，一部分光被反射，一部分光進(jìn)入液體中．當(dāng)入射角是45°時(shí)，折射角為30°.

2、以下說法正確的是(　　) A．反射光線與折射光線的夾角為105° B．該液體對紅光的折射率為 C．該液體對紅光的全反射臨界角為45° D．當(dāng)紫光以同樣的入射角從空氣射到分界面，折射角也是30° 解析：根據(jù)光的反射定律可知，反射光線與折射光線的夾角為45°＋60°＝105°，選項(xiàng)A正確；根據(jù)光的折射定律可知，該液體對紅光的折射率為n＝＝，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；該液體對紅光的全反射臨界角為C＝arcsin＝45°，選項(xiàng)C正確；因紫光的折射率大于紅光，故當(dāng)紫光以同樣的入射角從空氣射到分界面時(shí)，折射角小于30°，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 答案：AC 3．如圖57－2所示，一束單色光從空氣入射到棱鏡的AB面上，

3、經(jīng)AB和AC兩個(gè)面折射后從AC面進(jìn)入空氣．當(dāng)出射角i′和入射角i相等時(shí)，出射光線相對于入射光線偏轉(zhuǎn)的角度為θ.已知棱鏡頂角為α，則計(jì)算棱鏡對該色光的折射率表達(dá)式為(　　) 圖57－2 A.　　　　　　 B. C. D. 解析：設(shè)光線在AB面上的折射角為r，由幾何關(guān)系有θ＝2(i－r)，α＝2r，從而求出i＝，r＝，由折射定律n＝＝.只有選項(xiàng)A正確． 答案：A 4．中國古人對許多自然現(xiàn)象有深刻認(rèn)識(shí)，唐人張志和在《玄真子·濤之靈》中寫道：“雨色映日而為虹”．從物理學(xué)角度看，虹是太陽光經(jīng)過雨滴的兩次折射和一次反射形成的．圖57－3是彩虹成因的簡化示意圖，其中a、b是兩種不

4、同頻率的單色光，則兩光(　　) 圖57－3 A．在同種玻璃中傳播，a光的傳播速度一定大于b光 B．以相同角度斜射到同一玻璃板透過平行表面后，b光側(cè)移量大 C．分別照射同一光電管，若b光能引起光電效應(yīng)，a光也一定能 D．以相同的入射角從水中射入空氣，在空氣中只能看到一種光時(shí)，一定是a光 解析：A選項(xiàng)錯(cuò)誤，由光路圖57－4可知，光從空氣進(jìn)入雨滴時(shí)a光偏折角度較大，因此a光的折射率較大，又因?yàn)関＝，在同種介質(zhì)中，a光的速度小于b光．B選項(xiàng)錯(cuò)誤，因?yàn)樵谕N介質(zhì)中a光的折射率較大，畫圖不難得出，以相同的角度斜射到同一玻璃板透過平行表面后，a光側(cè)移量較大．C選項(xiàng)正確，因?yàn)閍光的折射率大，a

5、光的頻率高，b光的頻率低，如果b光能使某一光電管發(fā)生光電效應(yīng)，a光也一定能．D選項(xiàng)錯(cuò)誤，根據(jù) sinC＝，光從水中射入空氣，a光發(fā)生全反射的臨界角比b光發(fā)生全反射的臨界角小，因此如果一種光發(fā)生全反射，應(yīng)該是a光，而在空氣中看到的一定是b光． 圖57－4 答案：C 圖57－5 5．(商丘三模)(多選)如圖57－5所示，△OMN為玻璃磚等腰三角形棱鏡的截面示意圖，a、b是兩束單色光從空氣中垂直射入棱鏡的底部MN，然后，在棱鏡的兩個(gè)側(cè)面OM、ON上發(fā)生反射和折射，由圖可知，下列說法中正確的是(　　) A．a(chǎn)單色光的頻率高于b單色光的頻率 B．a(chǎn)單色光的波長大于b單色光的波長 C

6、．在棱鏡內(nèi)a單色光的折射率大于b單色光的折射率 D．在棱鏡內(nèi)a單色光的傳播速度大于b單色光的傳播速度 解析：由題圖知當(dāng)入射角一樣時(shí)，b光發(fā)生全反射，故b在棱鏡內(nèi)的折射率大于a的折射率，折射率大的頻率高，A、C錯(cuò)；由c＝λν知當(dāng)頻率大時(shí)，波長短，故B對；由v＝，折射率大的波速小，故D對． 答案：BD 圖57－6 6．(達(dá)州聯(lián)考)(多選)如圖57－6所示是一個(gè)透明圓柱體的橫截面，一束單色光平行于直徑AB射向圓柱體，光線經(jīng)過折射后恰能射到B點(diǎn)．已知入射光線到直徑AB的距離為R，R是圓柱體的半徑．已知光在真空中的傳播速度為c，則(　　) A．該透明圓柱體介質(zhì)的折射率為 B．該單色光從

7、C點(diǎn)傳播到B點(diǎn)的時(shí)間為 C．折射光線過B點(diǎn)時(shí)不可能發(fā)生全反射 D．改變?nèi)肷涔饩€到直徑AB的距離，折射光線仍然能夠射到B點(diǎn) 圖57－7 解析：如圖57－7所示，cosθ1＝＝，即θ1＝30°，θ2＝30°，r＝30°，i＝60°，折射率n＝＝，故A錯(cuò)誤；該單色光從C到B的時(shí)間t＝＝＝，故B正確；若入射角為30°，出射角為60°，光線折射到B點(diǎn)不可能發(fā)生全反射，故C正確；改變光線到直徑AB的距離，折射光線不能射到B點(diǎn)，故D錯(cuò)誤． 答案：BC 7．(石家莊一中檢測)(多選)直線P1P2過均勻玻璃球球心O，細(xì)光束a、b平行且關(guān)于P1P2對稱，由空氣射入玻璃球的光路如圖57－8.a、b光

8、相比(　　) 圖57－8 A．玻璃對a光的折射率較小 B．玻璃對a光的臨界角較大 C．b光在玻璃中的傳播速度較小 D．b光在玻璃中的傳播時(shí)間較短 E．兩種光在玻璃中的傳播時(shí)間相等 解析：由題圖可判斷出玻璃對光束b的折射率大于光束a，A正確；根據(jù)公式sinC＝，可知玻璃對a光的臨界角大于b光的臨界角，B正確；根據(jù)公式n＝，可知b光在玻璃中的傳播速度比a光小，C正確；根據(jù)以上分析可知，b光在玻璃中走過的距離比a光大，同時(shí)傳播速度比a光小，于是傳播時(shí)間比a光長，D、E錯(cuò)誤． 答案：ABC 圖57－9 8．如圖57－9所示，光液面?zhèn)鞲衅饔幸粋€(gè)像試管模樣的玻璃管，中央插一塊兩

9、面反光的玻璃板，入射光線在玻璃管內(nèi)壁與反光板之間來回發(fā)生反射，進(jìn)入到玻璃管底部，然后在另一側(cè)反射而出(與光纖原理相同)．當(dāng)透明液體的折射率大于玻璃管壁的折射率時(shí)，就可以通過光液面?zhèn)鞲衅鞅O(jiān)測出射光的強(qiáng)弱來判定玻璃管是否被液體包住了，從而了解液面的高度．以下說法正確的是(　　) A．玻璃管被液體包住之后，出射光強(qiáng)度增強(qiáng) B．玻璃管被液體包住之后，出射光消失 C．玻璃管被液體包住之后，出射光強(qiáng)度減弱 D．玻璃管被液體包住之后，出射光強(qiáng)度不變 解析：玻璃管被液體包住之前，由于玻璃管之外是光疏介質(zhì)空氣，光線發(fā)生全反射，沒有光線從玻璃管中射出．當(dāng)玻璃管被透明液體包住之后，液體的折射率大于玻璃管壁

10、的折射率時(shí)，光線不再發(fā)生全反射，有一部分光線進(jìn)入液體，反射光的強(qiáng)度會(huì)減弱，故C正確． 答案：C 二、非選擇題 9．(遵義航天中學(xué)模擬)如圖57－10所示，一個(gè)足夠大的水池盛滿清水，水深h＝4 m，水池底部中心有一點(diǎn)光源A，其中一條光線斜射到水面上距A為l＝5 m的B點(diǎn)時(shí)，它的反射光線與折射光線恰好垂直． 圖57－10 (1)求水的折射率n； (2)用折射率n和水深h表示水面上被光源照亮部分的面積(圓周率用π表示)． 解析：(1)設(shè)射向B點(diǎn)的光線入射角與折射角分別為i和r， 由題意得sini＝，i＋r＝90° 故水的折射率為n＝＝coti＝≈1.33. 圖57－11

11、 (2)設(shè)射向水面的光發(fā)生全反射的臨界角為C(如圖57－11所示)， 則有sinC＝ 水面上被光源照亮的部分為圓形光斑， 圓形光斑的半徑為R＝htanC 圓形光斑的面積為S＝πR2 聯(lián)立可解得S＝. 答案：(1)1.33　(2) 圖57－12 10．(濟(jì)南模擬)如圖57－12所示，某透明材料制成的半球形光學(xué)元件直立放置，其直徑與水平光屏垂直接觸于M點(diǎn)，球心O與M間的距離為10 cm.一束激光與該元件的直徑成30°角射向圓心O，結(jié)果在光屏上出現(xiàn)間距為d＝40 cm的兩個(gè)光斑，請完成光路圖并求該透明材料的折射率． 圖57－13 解析：光屏上的兩個(gè)光斑分別是激光經(jīng)光學(xué)元件

12、反射與折射的光線形成，其光路圖如圖57－13所示： 依題意，R＝10 cm，據(jù)反射規(guī)律與幾何關(guān)系知，反射光線形成的光斑P1與M點(diǎn)的距離為d1＝Rtan30° 激光束的入射角i＝60°，設(shè)其折射角為γ，由幾何關(guān)系可知，折射光線形成的光斑P2與M點(diǎn)間距為d2＝Rcotγ 據(jù)題意有：d1＋d2＝d 聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)解得cotγ＝，即γ＝30° 折射率：n＝＝＝. 答案：光路圖如圖57－13　 11．(開封質(zhì)檢)如圖57－14所示，等腰三角形ABC為某透明介質(zhì)的橫截面，O為BC中點(diǎn)，位于截面所在平面內(nèi)的一束光線自O(shè)以角度i入射，第一次到達(dá)AB邊恰好發(fā)生全反射．已知θ＝15°，BC邊長為

13、2L，該介質(zhì)的折射率為.求： 圖57－14 (1)入射角i； (2)從入射到發(fā)生第一次全反射所用的時(shí)間(設(shè)光在真空中的速度為c，可能用到：sin75°＝或tan15°＝2－)． 解析：(1)如圖57－15，根據(jù)全反射定律可知，光線在AB面上P點(diǎn)的入射角等于臨界角C，由折射定律得：sinC＝，代入數(shù)據(jù)得C＝45° 圖57－15 設(shè)光線在BC面上的折射角為r，由幾何關(guān)系得r＝30° 由折射定律得n＝，聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得i＝45°. (2)在△OPB中，根據(jù)正弦定理得＝， 設(shè)光線從入射到第一次發(fā)生全反射所用時(shí)間為t，光線在介質(zhì)中的速度為v，得OP＝vt， 光在玻璃中的傳播

14、速度v＝， 聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得t＝. 答案：(1)45°　(2) 12．一組平行的細(xì)激光束，垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上，如圖57－16所示．已知光線Ⅰ沿直線穿過玻璃，它的入射點(diǎn)為O，光線Ⅱ的入射點(diǎn)為A，穿過玻璃后兩條光線交于一點(diǎn)．已知半圓柱玻璃橫截面的半徑為R，OA＝，玻璃的折射率n＝.求兩條光線射出玻璃后的交點(diǎn)與O點(diǎn)的距離． 圖57－16 解析：兩條光線的光路如圖57－17所示，設(shè)射出玻璃后兩光線的交點(diǎn)是P，光線Ⅱ從玻璃射出時(shí)的入射角為i，折射角為r，根據(jù)折射定律得：n＝. 圖57－17 由幾何關(guān)系可得i＝30° 代入得r＝60° 由幾何關(guān)系可得OP＝2Rc

15、os30°＝R. 答案：R 13．如圖57－18所示，直角三棱鏡ABC的折射率n＝，其中∠A＝30°.一束單色光從O點(diǎn)射入棱鏡，從AC面上O′點(diǎn)射出，該單色光與BC面成30°.求從O′點(diǎn)射出的光線的方向． 圖57－18 解析：光從O點(diǎn)射入，折射角為r1 ＝n sinC＝ 解得r1＝30°，sinC＝，C＜45° i2＝90°－r1＝60°＞C，故光在AB面發(fā)生全反射 圖57－19 光在AC面折射，i3＝30° ＝n 解得r3＝60° 光經(jīng)AC面反射后，垂直射向AB面，再次反射，之后光在AC面再次折射，有i4＝i3，由對稱性知 r4＝r3＝60° 則從O′點(diǎn)射出的光線與AC的夾角為30°. 答案：與AC的夾角為30°