2021年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)真題及答案

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1、 2021年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)真題及答案 一、選擇題（共12個小題，每小題4分，共48分，在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1. 自貢恐龍博物館世界三大恐龍遺址博物館之一．今年“五一黃金周”共接待游客8.87萬人次，人數(shù)88700用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A. B. C. D. 【答案】C 2. 如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“迎”字一面的相對面上的字是（ ） A. 百 B. 黨 C. 年 D. 喜 【答案】B 3. 下列運(yùn)算正確的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 4.

2、下列圖形中，是軸對稱圖形且對稱軸條數(shù)最多的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 5. 如圖，AC是正五邊形ABCDE的對角線，的度數(shù)是（ ） A. 72 B. 36 C. 74 D. 88 【答案】A 6. 學(xué)校為了解“陽光體育”活動開展情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生一周參加體育鍛煉時間，數(shù)據(jù)如下表所示： 人數(shù)（人） 9 16 14 11 時間（小時） 7 8 9 10 這些學(xué)生一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ） A. 16，15 B. 11，15 C. 8，8.5 D. 8，9 【答案】C 7. 已知，則

3、代數(shù)式的值是（　?。? A. 31 B. C. 41 D. 【答案】B 8. 如圖，，，以點(diǎn)A為圓心，AC長為半徑畫弧，交y軸正半軸于點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ） A. B. C. D. 【答案】D 9. 已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流O（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．下列說法正確的是（ ） A. 函數(shù)解析式為 B. 蓄電池的電壓是18V C. 當(dāng)時， D. 當(dāng)時， 【答案】C 10. 如圖，AB為⊙O的直徑，弦于點(diǎn)F，于點(diǎn)E，若，，則CD的長度是（ ） A. 9.6 B. C. D.

4、 19 【答案】A 11. 如圖，在正方形ABCD中，，M是AD邊上的一點(diǎn)，．將沿BM對折至，連接DN，則DN的長是（ ） A. B. C. 3 D. 【答案】D 12. 如圖，直線與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線于點(diǎn)Q，繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)45，邊PQ掃過區(qū)域（陰影部份）面積的最大值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 二、填空題（共6個小題，每小題4分，共24分） 13. 請寫出一個滿足不等式的整數(shù)解_________． 【答案】6（答案不唯一） 14. 某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿

5、分為100，其中體育課外活動占30%，期末考試成績占70%，小彤的這兩項成績依次是90，80．則小彤這學(xué)期的體育成績是_________． 【答案】83分． 15. 化簡： _________． 【答案】 16. 某校園學(xué)子餐廳把WIFI密碼做成了數(shù)學(xué)題，小亮在餐廳就餐時，思索了一會，輸入密碼，順利地連接到了學(xué)子餐廳網(wǎng)絡(luò)，那么他輸入的密碼是______． 【答案】143549 17. 如圖，的頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上．只用不帶刻度的直尺，作出的角平分線BD（不寫作法，保留作圖痕跡）． 【答案】 ． 18. 當(dāng)自變量時，函數(shù)（k為常數(shù)）的最小值為，則滿足條件的k的值為_

6、________． 【答案】 三、解答題（共8個題，共78分） 19. 計算：． 【答案】 20. 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)．求證：DE=BF． 【答案】證明見試題解析． 21. 在一次數(shù)學(xué)課外實踐活動中，小明所在的學(xué)習(xí)小組從綜合樓頂部B處測得辦公樓底部D處的俯角是53，從綜合樓底部A處測得辦公樓頂部C處的仰角恰好是30，綜合樓高24米．請你幫小明求出辦公樓的高度．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)，，） 【答案】辦公樓的高度約為10.4米． 22. 隨著我國科技事業(yè)的不斷發(fā)展，國產(chǎn)無人機(jī)大量進(jìn)入快遞行業(yè)．現(xiàn)有A，B兩種型號的無人機(jī)都被用來運(yùn)

7、送快件，A型機(jī)比B型機(jī)平均每小時多運(yùn)送20件，A型機(jī)運(yùn)送700件所用時間與B型機(jī)運(yùn)送500件所用時間相等，兩種無人機(jī)平均每小時分別運(yùn)送多少快件？ 【答案】A型機(jī)平均每小時運(yùn)送70件，B型機(jī)平均每小時運(yùn)送50件 23. 為了弘揚(yáng)愛國主義精神，某校組織了“共和國成就”知識競賽，將成績分為：A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級．小李隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的競賽成績，繪制了如下統(tǒng)計圖． （1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是_________，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖； （2）已知調(diào)查對象中只有兩位女生競賽成績不合格，小李準(zhǔn)備隨機(jī)回訪兩位競賽成績不合格的同學(xué)，請用樹狀圖或列表法求出恰好回訪

8、到一男一女的概率； （3）該校共有2000名學(xué)生，請你估計該校競賽成績“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)． 【答案】（1）100，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖見解析；（2）P(恰好回訪到一男一女)；（3）700人 24. 函數(shù)圖象是研究函數(shù)的重要工具．探究函數(shù)性質(zhì)時，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象，然后觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過程．請結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，畫出函數(shù)的圖象，并探究其性質(zhì)． 列表如下： x … 0 1 2 3 4 … y … a 0 b … （1）直接寫出表中a、b的值，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象； （2

9、）觀察函數(shù)的圖象，判斷下列關(guān)于該函數(shù)性質(zhì)的命題： ①當(dāng)時，函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱； ②時，函數(shù)有最小值，最小值為； ③時，函數(shù)y的值隨x的增大而減?。? 其中正確的是_________．（請寫出所有正確命題的序號） （3）結(jié)合圖象，請直接寫出不等式的解集_________． 【答案】（1），，畫出函數(shù)的圖象見解析；（2）②；（3） 25. 如圖，點(diǎn)D在以AB為直徑的⊙O上，過D作⊙O的切線交AB延長線于點(diǎn)C，于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，連接AD，F(xiàn)D． （1）求證：； （2）求證：； （3）若，，求EF的長． 【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）EF． 26. 如圖，拋物線（其中）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C． （1）直接寫出的度數(shù)和線段AB的長（用a表示）； （2）若點(diǎn)D為的外心，且與的周長之比為，求此拋物線的解析式； （3）在（2）的前提下，試探究拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 【答案】（1）∠OCA=45，AB= a+1；（2）；（3）存在，P1（，），P2（1，-2）．